1 Engenharia Aeronáutica Engenharia de Produção Mecânica Engenharia Mecatrônica 5º / 6° Semestre TERMODINÂMICA APLICADA – APOSTILA 01 Prof Daniel Hasse Segunda Lei da Termodinâmica Entropia Máquinas Térmicas Ciclo de Carnot SÃO JOSÉ DOS CAMPOS, SP Capítulo - 5 SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA Capítulo - 5 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 2 5 - SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA O principal significado da 2a lei da termodinâmica é que ela estabelece a direção na qual ocorre um determinado processo. Além disso, define o motor térmico, o refrigerador e a temperatura termodinâmica. Assim, por exemplo, uma xícara de café quente esfria em virtude da troca de calor com o meio ambiente, mas o meio não pode ceder calor para a xícara. A primeira lei, como vimos, não impõe a direção do processo, apenas estabelece que em um processo cíclico o calor é igual ao trabalho. 5.1 - Algumas definições Reservatório Térmico (ou Fonte de Calor) - Chamamos de reservatório térmico qualquer sistema que possa fornecer ou receber calor sem alterar sua temperatura. (exemplos; oceano, atmosfera, combustíveis etc.) Motor térmico (Máquina térmica) - Consideremos o sistema mostrado na figura 5.1-1. Seja o sistema constituído pelo gás, e façamos que este sistema percorra um ciclo no qual primeiramente realiza-se trabalho sobre o mesmo através das pás do agitador, mediante o abaixamento do peso e completemos o ciclo transferindo calor para o meio ambiente. Figura 5.1-1 - sistema mostrando a restrição da segunda lei da termodinâmica à direção do processo. Da experiência sabemos que não podemos inverter o ciclo. Isto é, fornecer calor ao gás e fazer com que ele levante o peso. Isto não contraria o primeiro princípio embora não seja possível. Essa ilustração nos leva a considerar a máquina térmica. Com uma máquina térmica (ou motor térmico) é possível operar em um ciclo termodinâmico realizando um trabalho líquido positivo e recebendo um calor líquido. O conceito de motor térmico corresponde a um sistema ou instalação que opere segundo um ciclo termodinâmico trocando calor com dois reservatórios térmicos (recebendo calor líquido) e realizando trabalho mecânico. A figura 5.1-2 mostra o esquema de uma instalação a vapor, que funciona segundo o ciclo de Capítulo - 5 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 3 Rankine e é uma das máquinas térmicas mais importantes do desenvolvimento industrial. O trabalho útil de uma máquina térmica como a da Figura 5.2-1 pode ser obtido aplicando-se a primeira lei da termodinâmica sobre todo o sistema como indicado na figura, ou seja • • • Q H − Q L = W util (5.1-1) • onde, trabalho útil ( W util & ), é a diferença; • • • W util = WT − WB & (5.1-2) Figura 5.1-2 - Esquema de uma máquina térmica operando em um ciclo Rendimento Térmico - Para uma máquina térmica define-se um parâmetro chamado rendimento térmico, representado pelo símbolo, ηT , como: ηT = & Energia util W = util Energia Gasta Q H (5.1-3) Como mostra a Eq. 5.1-3 o rendimento térmico expressa o aproveitamento da máquina térmica ao transformar a energia térmica para energia mecânica no eixo da turbina da Fig. 5.1-2 Na análise genérica dos motores térmicos faz-se Fig. 5.1-3 - Esquema genérico uso do esquema mostrado na figura 5.1-3. O esquema de um motor térmico da fig. 5.1-2 é específico para o sistema operando segundo o ciclo de Rankine como dito anteriormente. Observe-se que ao aplicarmos o balanço de energia no sistema definido pela fronteira na Fig. 5.1-3, obtemos imediatamente o resultado da Eq. 5.1-1. O motor de combustão interna não opera segundo um ciclo termodinâmico, como já foi dito. Entretanto, os modelos termodinâmicos de motores de combustão interna, com o objetivo de análise térmica, trabalham com ar em um ciclo termodinâmico. A Fig. 5.1-4 mostra o esquema de um ciclo teórico padrão ar de motor de combustão Figura 5.1-4 - Ciclo padrão ar Otto e Diesel interna. A Fig.5.1-4a é o ciclo teórico para o motor por ignição (motor Otto) e a Fig.5.1-4b é de um motor Diesel. Refrigerador ou Bomba de Calor - Consideremos um outro ciclo como mostra a Fig. 5.1-5, o qual sabemos experimentalmente ser impossível na prática, Capítulo - 5 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 4 embora a 1a lei da termodinâmica não imponha qualquer restrição. Para estes dois sistemas o calor pode ser transferido do sistema de alta temperatura para o de baixa temperatura de forma espontânea, mas o inverso não é possível de ocorrer. Esse sistema nos leva a considerar uma outra máquina térmica, também de grande importância industrial, — O refrigerador ou a bomba de calor. O refrigerador ou a bomba de calor é um sistema (ou Figura - 5.1-5 Esquema da instalação) que opera segundo um ciclo termodinâmico troca espontânea de calor recebendo trabalho (potência) e transferindo calor da fonte fria (do reservatório de baixa temperatura) para a fonte quente (reservatório de alta temperatura). A Fig. 5.1-6 mostra o esquema de um sistema de refrigeração ou bomba de calor que opera por compressão de vapor (o mesmo sistema será um refrigerador se estivermos interessados no calor retirado da fonte fria e será uma bomba de calor se nosso interesse for o calor transferido à fonte quente). Existem refrigeradores e bombas de calor operando segundo outro princípio, Fig. 5.1-6 - Esquema de um refrigerador ou bomba de calor por compressão de vapor entretanto nosso interesse aqui é mostrar o refrigerador que recebe potência e transfere calor da fonte fria para a fonte quente como mostrados no esquema da figura 5.1-6. Aplicando-se a primeira lei da termodinâmica para o sistema demarcado na Fig. 5.1-6, temos; ou (5.1-4) Q L + ( − Q H ) = − WC WC = QH − QL Para um refrigerador ou bomba de calor não se define o parâmetro rendimento mas um outro equivalente chamado de Coeficiente de eficácia, β , Coeficiente de desempenho, ou Coeficiente de Performance, COP, como segue β = COP = & Energia util Energia gasta (5.1-5) a equação 5.1-5 se aplicada ao refrigerador, fica: (β = COP ) Re frigerador = QL QL = WC Q H − Q L (5.1-6) e para a bomba de calor, resulta (β = COP ) Bomba de Calor = QH QH = WC Q H − Q L (5.1-7) Pode-se mostrar combinando a Eq. 5.1-6 com a Eq. 5.1-7 que: (β = COP )Bomba de Calor = (β = COP )Re frigerador + 1 (5.1-8) Capítulo - 5 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 5 5.2 - Enunciados da Segunda lei da Termodinâmica Enunciado de Kelvin e Planck (refere-se ao motor térmico) "É impossível a um motor térmico operar trocando calor com uma única fonte de calor" Este enunciado referente à máquina térmica nos diz que é impossível uma máquina térmica com rendimento de 100 %, pois pela definição de rendimento térmico Q ηT = 1− L QH o rendimento seria 100% se QL = 0, (apenas uma fonte de calor) ou se QH fosse infinito (o que não é possível !). Assim, uma máquina térmica tem que operar entre dois reservatórios térmicos — recebendo calor, rejeitando uma parte do calor e realizando trabalho. Enunciado de Clausius (refere-se ao refrigerador) "É impossível construir um dispositivo que opere em um ciclo termodinâmico e que não produza outros efeitos além da passagem de calor da fonte fria para a fonte quente" Este enunciado está relacionado ao refrigerador ou bomba de calor e estabelece ser impossível construir um refrigerador que opere sem receber energia (trabalho). Isto indica ser impossível um, coeficiente de eficácia (COP) infinito. Observações Relativas à Segunda Lei da Termodinâmica a) Os dois enunciados são negativos - Assim não é possível uma demonstração. Estes enunciados são baseados na observação experimental e no fato de não terem sido refutados até os dias de hoje. b) Os dois enunciados são equivalentes c) A terceira observação é que a segunda lei da termodinâmica tem sido enunciada como a impossibilidade de construção de um "Moto-Perpétuo de Segunda Espécie" Moto perpétuo de 1a espécie - Produziria trabalho do nada ou criaria massa e energia - violaria a 1a lei da termodinâmica. Moto perpétuo de 2a espécie - Violaria a segunda lei da termodinâmica (rendimento 100% ou COP = ∞) Moto perpétuo de 3a espécie - Motor sem atrito, conseqüentemente se moveria indefinidamente mas não produziria trabalho Processo Reversível - A pergunta que logicamente aparece é a seguinte: Sendo impossível um motor térmico com rendimento 100% qual o máximo Capítulo - 5 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 6 rendimento possível. O primeiro passo para responder esta pergunta é definir um processo ideal chamado "Processo Reversível" Definição - "Processo reversível para um sistema é aquele que tendo ocorrido pode ser invertido sem deixar vestígios no sistema e no meio". As causas mais comuns da irreversibilidade (contrário de reversível) nos processos reais são: ATRITO, EXPANSÃO NÃO RESISTIVA, TROCA DE CALOR COM DIFERENÇA FINITA DE TEMPERATURA, MISTURA DE SUBSTÂNCIAS DIFERENTES, EFEITO DE HISTERESE, PERDAS ELÉTRICAS DO TIPO RI2, COMBUSTÃO, ETC. Assim, para que um processo real se aproxime de um processo IDEAL REVERSÍVEL, ele deve ser lento, sofrer transformações infinitesimais, equilíbrio contínuo, trocar calor com diferenças mínimas de temperatura, mínimo de atrito, etc. Todos os processos reais são IRREVERSÍVEIS. Quando todos os processos que compõem um ciclo são ditos reversíveis, o ciclo também será reversível. 5.3 - Ciclo de Carnot (ou Motor de Carnot) (Engenheiro Francês Nicolas Leonard Sadi Carnot , 1796-1832) O ciclo de Carnot (ou motor de Carnot) é um ciclo ideal reversível (Motor Térmico Ideal), composto de dois processos adiabáticos reversíveis e de dois processos isotérmicos reversíveis. O ciclo de Carnot independe da substância de trabalho, e qualquer que seja ela, tem sempre os mesmos quatro processos reversíveis. O ciclo de Carnot está mostrado na Fig. 5.3-1, no plano T x S. Figura 5.3-1 - O ciclo de Carnot e o esquema de uma máquina térmica Existem dois teoremas importantes sobre o rendimento térmico do ciclo de Carnot: 1o Teorema - "É impossível construir um motor que opere entre dois reservatórios térmicos e tenha rendimento térmico maior que um motor reversível (motor de Carnot) operando entre os mesmos reservatórios" 2o Teorema - "Todos os motores que operam segundo um ciclo de Carnot, entre dois reservatórios à mesma temperatura, têm o mesmo rendimento" Capítulo - 5 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 7 Escala Termodinâmica de Temperatura - A lei zero da termodinâmica fornece a base para a medida de temperatura, mas também que a escala termométrica deve ser definida em função da substância e do dispositivo usado na medida. O mais conveniente seria uma escala de temperatura independente de qualquer substância particular, a qual possa ser chamada de "Escala Absoluta de Temperatura". Da segunda lei da termodinâmica vimos a definição do ciclo de Carnot, que só depende da temperatura dos reservatórios térmicos, sendo independente da substância de trabalho. Assim, o ciclo de Carnot fornece a base para a escala de temperatura que Chamaremos de "Escala Termodinâmica de Temperatura". Pode-se mostrar que o rendimento térmico do ciclo de Carnot é função somente da Temperatura, isto é; η T CARNOT = WC Q H − Q L Q = = 1 − L ∝ ϕ ( TL , TH ) QH QH QH (5.3-1) Existem inúmeras relações funcionais, ϕ(TL, TH), (TH é a temperatura da fonte quente e TL da fonte fria), que satisfazem essa equação. A função escolhida originalmente, proposta por Lord Kelvin, para a escala termodinâmica de temperatura, é a relação QL T = L QH reversivel TH ( 5.3-2) As temperaturas TH e TL são em Kelvin. Com a Escala de Temperatura Absoluta definida pela equação 5.3-2 o rendimento térmico do ciclo de Carnot, para um motor térmico, resulta: η T CARNOT = 1 − QL QH → η T CARNOT = 1 − TL TH (5.3-3) A medida do rendimento térmico do ciclo de Carnot, todavia, não é uma maneira prática para se abordar o problema de medida da temperatura termodinâmica. A abordagem real usada é baseada no termômetro de gás ideal e num valor atribuído para o ponto triplo da água. Na Décima conferência de Pesos e Medidas que foi realizada em 1954, atribui-se o valor de 273,16 K para a temperatura do ponto triplo da água (o ponto triplo da água é aproximadamente 0,01 OC acima do ponto de fusão do gelo. O ponto de fusão do gelo é definido como sendo a temperatura de uma mistura de gelo e água líquida à pressão de 1(uma) atmosfera, (101,325 kPa) de ar que está saturado com vapor de água. [1] Capítulo - 5 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 8 Exemplo 5.3-1 o o Calcular o rendimento térmico de um motor de Carnot que opera entre 500 C e 40 C Solução: Como sabemos, o rendimento de um motor de Carnot é função somente T de temperatura, ou seja η T CARNOT = 1 − L TH onde, TH =(500 oC + 273,15) = 773,15 K e TL = (40 oC + 273,15) = 313,15 K η T CARNOT = 1 − 31315 , = 0,595 ou 59,5 % 77315 , Exemplo 5.3-2 Calcular o coeficiente de eficácia, β (ou coeficiente de desempenho ou COP) o o de uma bomba de calor de Carnot que opera entre 0 C e 45 C Solução: Da definição do coeficiente de eficácia para uma bomba de calor, temos: β BOMBA de CALOR = QH WC = QH QH − QL = 1 Q 1− L QH (1) como se trata de uma máquina de Carnot, sabemos que Q L TL = Q H TH substituindo na equação (1) temos β BOMBA de CALOR = TH 1 = T TH − TL 1− L TH substituindo os valores numéricos obtemos β BOMBA de CALOR = Obs. ( 45 + 27315 , ) 318,15 318,15 = = = 7,07 [( 45 + 27315 , ) − ( 0 + 27315 , )] (318,15 − 27315 , ) 45 O valor do coeficiente de eficácia (ou COP) de um refrigerador, (mesmo o sistema real que funciona por compressão de vapor, a sua geladeira, por exemplo), é em geral, maior que 1 (um), enquanto o rendimento térmico de uma máquina térmica é sempre menor que 1 (um) Capítulo - 6 ENTROPIA Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 2 6- ENTROPIA, UMA PROPRIEDADE DO SISTEMA Em nossa análise da 1a lei da termodinâmica, inicialmente, a estabelecemos para um ciclo, e a seguir definimos uma propriedade, A ENERGIA INTERNA, e com esta nova propriedade do sistema pudemos utilizar a 1a lei da termodinâmica quantitativamente para um processo qualquer. De modo semelhante estabelecemos a segunda lei para um ciclo (os dois enunciados, Kelvin - Planck e Clausius como vimos se referem a um sistema operando em um ciclo termodinâmico) e vamos agora verificar que ela conduz a uma outra propriedade que chamaremos ENTROPIA e será representada pela letra "S". Energia e Entropia são conceitos abstratos idealizados para auxiliar na análise de sistemas térmicos. A TERMODINÂMICA PODE SER DEFINIDA COMO A CIÊNCIA DA ENERGIA E DA ENTROPIA 6-1 A Desigualdade de Clausius A desigualdade de Clausius nada mais é que uma conseqüência (corolário) da segunda lei da termodinâmica A desigualdade de Clausius pode ser mostrada através da transferência de calor em um motor térmico e em um refrigerador. análise de 6.1a) - Consideremos inicialmente um motor térmico reversível operando entre dois reservatórios térmicos a TH e TL com TH > TL, como mostrado na Fig. abaixo. para este motor podemos escrever: ∫δQ = Q H − QL > 0 (a1) como todos os processos são reversíveis, a transferência de calor também o é, e portanto, da definição de temperatura absoluta, temos QH TH = QL TL (a2) Assim, para o ciclo reversível do motor térmico, podemos escrever que: ∫ δ Q QH QL = − = 0 > 0, < 0 ou = 0 ? T TH TL (a3) Analisando-se a Eq. a1) vemos que se TH tender para TL o trabalho tende para zero, isto é, ∫ δ Q tende para zero, enquanto que ∫ δQ continua zero. T Resumidamente, para uma motor térmico reversível, podemos escrever: Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 3 ∫ δQ ≥ 0 (6.1-1) ∫ (6.1-2) δQ =0 T 6.1b) Consideremos, agora, um motor térmico irreversível (não reversível) operando entre os mesmos reservatórios térmicos a TH e TL e recebendo a mesma quantidade de calor, QH, que recebia o motor térmico reversível, da fonte de calor a TH. Para este motor podemos escrever: ∫δQ = Q H − QL > 0 (b1) ou, à medida que TH tende para TL esta integral tende também para zero como no caso do motor reversível. Ainda, para este ciclo podemos, também, escrever: δQ QH QL irr ∫ T = TH − TL (b2) Aqui, como no motor reversível, o trabalho da máquina é dado pela expressão, com base na 1a lei. QH − QL = W (b3) portanto, para o motor irreversível, temos: QH − QL irr = Wirr (b4) Como sabemos, da 2a lei da termodinâmica, o trabalho da máquina irreversível, trabalhando entre as mesmas temperaturas da máquina reversível produz um trabalho menor. Assim podemos escrever: [( Q H − QL )]rev > [( Q H − Q L irr )]irr Portanto, (b5) QL irr > QL Logo, do resultado da Eq. b6) comparando a integral (b6) ∫ δQ , T da máquina térmica reversível com a da máquina térmica irreversível vemos que o valor da integral da Eq. b2) é menor que zero ou seja: ∫ δQ QH QL irr = − <0 T TH TL (b7) Quanto mais irreversível for a máquina mais negativo será o resultado da integral. Resumidamente, podemos escrever, para um motor térmico irreversível que: Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica - Q≥0 δ <0 pág. - 4 (6.1-3) (6.1- Logo para um motor qualquer, reversível ou irreversível, teremos: motor térmico qualquer ∫ δQ ≥ 0 -5) ∫ -6) δQ ≤0 T Para c máqui ainda, o que ocorre com um re Podemos mostrar, de modo similar ao motor térmico, que para um refrigerador, qualquer: refrigerador qualquer ∫δQ ≤ 0 δQ ∫ T ≤0 (6.1-7) (6.1-8) Assim, analisado as expressões 6.1-5, 6.1-6, 6.1-7 e 6.1-8, concluímos que a integral cíclica do calor, ∫ δQ , pode ser maior, menor ou igual a zero. Entretanto, a integral cíclica do calor divido pela temperatura absoluta só pode resultar negativo ou nulo, isto é; δQ ∫ T ≤0 (6.1-9) Onde a expressão (6.1-9) é a desigualdade de Clausius válida para qualquer máquina térmica que opere segundo um ciclo termodinâmico. Uma forma alternativa, e interessante, para escrever a desigualdade de Clausius é eliminar o sinal de menor ou igual, (≤), introduzindo o conceito de produção de entropia interna de um sistema, isto é: Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 5 δ Q = − σ ciclo T FRONTEIRA ∫ (6.1-10) onde σ ciclo , a entropia produzida, é a medida do “tamanho “do efeito da irreversibilidade presente dentro do sistema operando sob um ciclo termodinâmico. Os valores possíveis para σ ciclo , são; σ ciclo = 0 para um ciclo reversível σ ciclo > 0 existem irreversibilidades internas ao ciclo (processo não reversível) σ ciclo < 0 impossível (violaria a segunda lei da termodinâmica) Exemplo 6.1-1 Considere o ciclo simples de potência a vapor, como mostrado na figura ao lado. Esse ciclo é ligeiramente diferente do ciclo normal das instalações a vapor, porque a bomba opera com uma mistura de líquido e vapor em tal proporção que líquido saturado (X=0) sai da bomba e entra na caldeira. Admitamos que a pressão e o título nos vários pontos do ciclo sejam os valores dados na figura. Perguntase: Essa máquina operando nesse ciclo satisfaz a desigualdade de Clausius ? Solução Calculando-se o somatório do calor dividido pela respectiva temperatura termodinâmica, temos: ∫ δQ δ Q δ Q +∫ = ∫ T cald. T cond. T como TCALD. e TCOND são constantes, teremos ∫ δQ T = Q Q 1 1 δ Q cald + δ Q cond = cald + cond Tcald Tcond Tcald ∫ Tcond ∫ das tabelas de vapor, obtemos q cald = h 3 − h 2 = 493,9 kcal / kg, e T3 = T2 = 164,2 o C q cond = h1 − h 4 = 110,2 − 563,7 = − 453,5 kcal / kg , portanto; ∫ δQ 493 ,9 453 ,5 = − T ( 164 ,24 + 273 ,15 ) ( 53 ,6 + 273 ,15 ) → = T4 = T1 = 53,6 o C − 0 ,258 kcal kg . K Assim este ciclo satisfaz a desigualdade de Clausius, significando que não viola a 2a lei da termodinâmica. Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 6 6.2 - Definição de Entropia, (S) Como já vimos anteriormente, uma dada quantidade é uma propriedade se, e somente se, sua variação entre dois estados for independente do processo para ir de um para o outro estado. Por definição, entropia é ds ≡ ( δQ ) T INT.REV . (6.2-1) ou de forma integrada 2 δQ S 2 − S1 = ∫ 1 T INT. REV . (6.2-2) Nas Eqs. 6.2-1 e 6.2-2 o índice INT. REV significa que a definição de variação de entropia é para um processo internamente reversível. O ponto a ser observado aqui é que, como a entropia é uma propriedade, a variação de entropia de uma substância, ao ir de um estado a outro, é a mesma para todos os processos tanto reversíveis como irreversíveis, entre estes dois estados. A Eq. 6.2-2 permite obter a variação de entropia somente através de um caminho reversíveis. Entretanto, uma vez determinada, essa variação será a mesma para qualquer processo entre esses estados. Embora a Eq. 6.2-2 nos permita determinar a variação de entropia, ela não nos informa nada a respeito dos valores absolutos de entropia. Entretanto, pela terceira lei da termodinâmica, que será discutida no curso de termodinâmica 2, conclui-se que a entropia de um cristal perfeito à temperatura de zero absoluto tem entropia zero. Da terceira lei da termodinâmica, resulta valores absolutos de entropia importante quando estão envolvidas reações químicas. Quando não está envolvida nenhuma mudança de composição, é bastante adequado atribuir valores de entropia em relação a uma referência arbitrariamente escolhida como foi feito para a energia interna e para a entalpia. 6.3 - Variação de entropia em processos reversíveis. Tendo definido a propriedade entropia, S, vamos analisar agora o seu significado em alguns processos reversíveis, principalmente aqueles do ciclo de Carnot. Posteriormente será verificado a variação de entropia para um processo irreversível. Considere como sistema o fluido de trabalho de um motor térmico que opera segundo o ciclo de Carnot. O primeiro processo é o de transferência isotérmica de calor do reservatório de alta temperatura para o fluido de trabalho. Para esse processo podemos escrever: 2 δ Q S 2 − S1 = ∫ 1 T REV . Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 7 como este é um processo no qual a temperatura do fluido de trabalho permanece constante, resulta da integração: 1 2 1 Q2 S 2 − S1 = Q δ = TH ∫1 TH Esse processo é mostrado na figura 6.3-1a e a área abaixo da linha 1-2-b-a-1 representa o calor transferido ao fluido de trabalho durante o processo . O segundo processo do ciclo de Carnot é adiabático reversível. Da definição de entropia, temos; δQ dS = =0 T REV é evidente que a entropia permanece constante em um processo adiabático (Q = 0) reversível (sem atrito). O processo a entropia constante é chamado de processo isoentrópico. A linha 2-3 representa esse processo, que termina no estado 3 onde a temperatura do fluido de trabalho atinge o valor TL. O terceiro processo é isotérmico reversível, no qual o calor é transferido do fluido de trabalho ao reservatório térmico de baixa temperatura. Para este processo podemos escrever: 2 δQ Q S4 − S3 = ∫ = 3 4 1 T TL REV Como durante esse processo o calor trocado é negativo (sai do sistema) a entropia do fluido decresce. Também como o processo final 4-1, que completa o ciclo é um processo adiabático reversível (isoentrópico) é evidente que a diminuição de entropia no processo 3-4 deve ser exatamente igual ao aumento de entropia no processo 1-2. A área abaixo da linha 3-4, área 3-4-a-b-3, representa o calor transferido do fluido de trabalho ao reservatório de baixa temperatura. Como o trabalho líquido do ciclo é igual a troca líquida de calor (1a lei), é evidente que a área 1-2-3-4-1 representa o trabalho líquido específico do ciclo. O rendimento térmico do ciclo pode também ser expresso em função das áreas: Fig. 6.3-1a - O ciclo Motor de Carnot no diagrama T x S Fig. 6.3-1b - O ciclo do refrigerador de Carnot no diagrama T x S ηT = & 1− 2− 3− 4−1 area & 1− 2− b − a −1 area (6.3-1) algumas afirmações efetuadas anteriormente sobre rendimento térmico podem ser agora compreendidas . Por exemplo, com o aumento de TH, permanecendo TL constante, há aumento do rendimento térmico. Diminuindo TL e ficando TH constante o rendimento térmico também aumenta. É também evidente que o Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 8 rendimento térmico se aproxima de 100 % quando a temperatura absoluta na qual o calor é rejeitado tende para zero. Se o ciclo for invertido, temos um refrigerador ou uma bomba de calor ; o ciclo de Carnot para um refrigerador está mostrado na Fig. 6.3-1b. Observe que neste caso a entropia do fluido de trabalho aumenta à temperatura TL pois o calor é transferido ao fluido de trabalho e a entropia diminui à temperatura TH devido a transferência de calor do fluido de trabalho. Consideremos em seguida os processos reversíveis de troca de calor. Na realidade, estamos interessados aqui, nos processos que são internamente reversíveis, isto é, processos que não envolvem irreversibilidades dentro da fronteira do sistema. Para tais processos, o calor transferido para o sistema pode ser indicado como a área no diagrama temperatura-entropia. Por exemplo, consideremos a mudança de estado de liquido saturado para vapor saturado à pressão constante. Isto corresponde ao processo 1-2 no diagrama T x S da Fig. 6.32. (observe que a temperatura aqui é a temperatura absoluta), e a área 1-2-b-a-1 representa o calor trocado. Como este é um processo à pressão constante, o calor trocado por unidade de massa, é igual a hlv = (hvs - hls). Assim, S 2 − S 1 = S lv = q h 1 2 δQ 1 2 = δ Q = 1 2 = lv ∫ ∫ 1 1 m T REV m ⋅ T T T (6.3-2) Essa relação fornece uma indicação para o cálculo de Slv apresentado nas tabelas de propriedades saturadas. Por exemplo, considere o vapor d'água saturado a 10 MPa. Das tabelas de vapor temos hlv = 1317,1 kJ/kg e temperatura de 311,96 oC. Portando o valor de Slv será 1317 ,1 S lv = = 2 ,2510 kJ / kg . K ( 311 ,96 + 273 ,15 ) se for transferido calor ao vapor saturado, à pressão constante o vapor é superaquecido ao longo da linha 2-3 para este processo podemos escrever: 2 q3 = 3 1 3 δ Q = ∫ Tds ∫ 2 m 2 (6.3-3) Figura 6.3-2 - O processo no diagrama T x S Como T não é constante, a expressão acima não pode ser integrada, a menos que se conheça a relação entre temperatura e entropia. Entretanto, verificamos que a área abaixo da linha 2-3, área 2-3-c-b-2 3 representa ∫ Tds , e portanto, representa o calor trocado durante esse processo 2 reversível. A conclusão importante a ser tirada aqui é que, para processo internamente reversível, a área abaixo da linha que indica o processo no diagrama temperatura entropia representa a quantidade de calor trocado. Há muitas situações em que ocorrem processos essencialmente adiabáticos. Já observamos que em tais casos, o processo ideal, que é um processo adiabático reversível, é isentrópico. Verificaremos, também nas seções posteriores, que pela comparação do processo Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 9 real com o processo ideal ou isentrópico, teremos uma base para definir a eficiência de determinada classe de máquinas. Exemplo 6.3-1 Consideremos um cilindro provido de um êmbolo contendo vapor saturado de freon-22 a -10 oC. O vapor é comprimido segundo um processo adiabático reversível até a pressão de 15,63708 kgf/cm2. Determinar o trabalho por kg de vapor, nesse processo. Solução Sistema Freon - 22 Estado inicial: T1, vapor saturado - estado determinado Estado final: P2 e processo adiabático reversível - estado conhecido Modelo - tabelas ou diagrama de propriedades a Análise: 1 lei para sistema fechado 1 Q 2 = (E 2 − E1 ) + 1W2 Hipóteses: Volume de controle estacionário, então, EP = EC = 0, a assim, a 1 lei para massa unitária fica 1q 2 = u2 - u1 + 1w 2, mas, 1w 2 1q 2 = 0 (processo adiabático) = u1 - u2 e pela segunda lei - processo adiabático reversível S2 = S1 portanto conhecemos a entropia e a pressão no estado final o que é suficiente para determinar o estado 2. das tabelas de freon-22, temos; estado 1 - vapor saturado a -10 C → P1 = 3,6127 kgf/cm o 2 3 h1 = 148,173 kcal/kg, v1 = 0,0653 m /kg, S1 = 1,18335 kcal/kg K estado 2 2 P2 = 15,63708 kgf/cm , S2 = S1 = 1,18335 kcal/kg K interpolando na tabela de vapor superaquecido, temos: o T2 = 64,3 C, 3 v2= 0,0177 m /kg, h2 = 157,020 kcal/kg 4 -3 u1 = h1 - P1v1 = 148,173 (4,1868) - [ (3,6127 x 9,81 x 10 ) x 0.0653] x 10 u1 = 620,37 - 23,14 = 597,23 kJ/kg 4 -3 u2 = h2 - P2v2 = 157,020(4,1868) - [ 15,63708 x 9,81 x 10 ) x 0,0177] x 10 u2 = 657,41 - 27,15 = 630,26 kJ/kg 1w2 = 597,23 - 630,26 = - 33,03 kJ/kg Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 10 6.4 - Duas Relações Termodinâmicas Importantes Considere uma substância pura simples compressível, como sistema, sofrendo um processo internamente reversível. Na ausência de outros efeitos de movimento e gravidade o balanço da 1a lei da termodinâmica, na forma diferencial, resulta: ( δ Q) INT. REV = dU + ( δ W ) INT. REV (6.4-1) por definição de entropia ( δ Q) δ Q ⇒ dS = T INT. REV INT. REV = TdS o trabalho de uma substância simples compressível é dado por (δ W) INT. REV = PdV substituindo estes dois valores na equação 6.4-1 obtemos a 1a relação procurada, chamada de equação “TdS " TdS = dU + PdV ou Tds = du + Pdν (6.4-2) utilizando, agora, a definição da propriedade entalpia, onde H = U + PV e diferenciando, obtemos: dH = dU + PdV + VdP substituindo o valor de dU dado pela Eq. 6.4-2, obtemos dH = TdS − PdV + PdV + VdP e, portanto TdS = dH − VdP ou Tds = dh - νdP (6.4-3) Que é a segunda relação procura. As equações TdS, embora, obtidas a partir do processo reversível são válidas para qualquer processo, uma vez que todos os termos da equação são compostos de propriedades termodinâmicas e portanto, não depende do caminho, e sim, somente dos estados inicial e final. Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 11 Exemplo 6.4-1 Um exercício ilustrativo do uso das equações TdS, pode ser mostrado considerando a mudança de estado de liquido saturado para vapor saturado a pressão constante Solução: sendo a pressão constante, da segunda equação TdS temos: ds = dh T ou integrando, (s 2 − s1 ) = h 2 − h1 T 6.5- Variação de entropia de um sistema durante um processo irreversível Considere um sistema que percorra os ciclos mostrados na Fig. 6.5-1. O ciclo constituído pelos processos A e B é reversível. Portanto, para um ciclo reversível podemos escrever: ∫ δQ = T ∫ 2 1 1 δQ δQ + ∫2 =0 T A T B (6.5-1) O ciclo constituído pelo processos reversível A e do processo irreversível C é um ciclo irreversível. Portanto, a desigualdade de Clausius pode ser aplicada para este ciclo, resultando δQ = T ∫ Figura 6.5-1 Variação de entropia durante um processo irreversível ∫ 2 1 1 δQ δQ + ∫2 <0 T A T C (6.5-2) Subtraindo a segunda equação da primeira e rearranjando temos (a 1a Eq. é igual a zero e a 2a é menor que zero, portanto a 1a é maior que a segunda !) δQ > 2 T B ∫ 1 δQ 2 T C ∫ 1 (6.5-3) Como o caminho B é reversível, e como a entropia é uma propriedade do sistema, então; 1 δQ 1 1 (6.5-4) ∫2 T B = ∫2dS B = ∫2dS C portanto, Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica ∫ dS 1 2 C 1 δ Q >∫ 2 T C - pág. - 12 (6.5-5) para o caso geral podemos, então escrever: dS ≥ δQ T (6.5-6) ou S 2 − S1 ≥ ∫ 2 1 δQ T (6.5-7) Nessas equações a igualdade vale para processo reversível e a desigualdade para processo irreversível. Essa é uma das mais importantes equações da termodinâmica e é usada para desenvolver vários conceitos e definições. Essencialmente, essa equação estabelece a influência da irreversibilidade sobre a entropia de um sistema. Assim se uma quantidade de calor δQ é transferida para o sistema à temperatura T segundo um processo reversível a variação de entropia será menor que se a mesma quantidade de calor, δQ, for transferido através de um processo irreversível. A Eq. 6.5-7 é válida quando δQ = 0, ou quando δQ < 0, ou mesmo quando δQ > 0. Se δQ for negativo a entropia tenderá a decrescer devido à troca de calor. Entretanto, a influência das irreversibilidades é ainda no sentido de aumentar a entropia do sistema, e, do ponto de vista numérico, absoluto, podemos ainda escrever para δQ < 0, que δQ dS ≥ T 6.6 - Variação de Entropia de um Sólido ou Líquido Já verificamos a variação de energia interna e de entalpia para sólidos e líquidas em seções anteriores, e verificamos que, em geral, é possível expressar ambas as propriedades de maneira simples, em termos de calor específico. Como sabemos o volume específico para um sólido ou líquido varia muito pouco, ou quase nada, com a variação de pressão. Assim, da equação Tds, Eq. 6.4-2, podemos escrever para um sólido ou líquido ds ≈ du C ≈ dT T T (6.6-1) Ainda, como foi dito anteriormente, para muitos processos que envolvem um sólido ou líquido podemos admitir que o calor específico se mantém constante, e neste caso, a Eq. 6.6-1, pode ser integrada, obtendo-se: Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica S 2 − S1 ≈ C ln - T2 T1 pág. - 13 (6.6-2) Se o calor específico não for constante, mas função da temperatura, T, a equação 6.6-1 pode ser integrada para determinar o valor da variação de entropia. Exemplo 6.6-1 Um quilograma de água líquida é aquecida de 20 a 90 oC. Calcular a variação de entropia admitindo-se calor específico constante e comparar com o resultado obtido usando as tabelas de vapor. Solução: o Da tabela 4.3-3 seção 4.3 o calor específico para a água a 25 C é 4,184 kJ/kg K Assim da equação 6.6-2 temos S 2 − S1 = 4,184 ln (90 + 27315 , ) = 0,8959 kJ / kg. K ( 20 + 27315 , ) o da tabela de liquido saturado a 20 C, S1 = 0,2966 kJ/kg.k o para a temperatura de 90 C, S2 = 1,1925 kJ/kg.K logo S2 - S1 = 1,1925 - 0,2966 = 0,8959 kJ/kg.k essencialmente o mesmo. Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 15 6.7 - Princípio do Aumento de Entropia Nesta seção examinaremos a variação total de entropia de um sistema e de seu meio, quando o sistema sofre uma mudança de estado. Este estudo conduz ao princípio do aumento de entropia. Consideremos o processo mostrado na Fig. 6.7-1 no qual uma quantidade de Calor δQ é transferida do meio à temperatura TO para o sistema à temperatura T; seja δW o trabalho realizado pelo sistema durante esse processo. Para esse processo podemos aplicar a Eq. 6.5-6 ao sistema e escrever dS Sistema ≥ δQ T para o meio a quantidade de calor, δQ é negativa podemos escrever dS meio = e − δQ T0 Fig. 6.7-1 - variação de entropia do sistema mais meio A variação líquida total de entropia é, portanto dS Liquido = dSSistema + dS Meio ≥ 1 1 δQ δQ − ≥ δQ − T TO T TO Como a temperatura do meio, TO é maior que a temperatura do sistema, T, a quantidade (1/T - 1/TO) é positiva e concluímos que: dS LIQ. = dSSistema + dS Meio ≥ 0 (6.7-1) Se T > TO, o calor é transferido do sistema para o meio e tanto δQ como a quantidade (1/T - 1/TO) são negativas, levando assim ao mesmo resultado. Assim, concluímos que, para todos os processos possíveis de um sistema em um determinado meio que podem percorrer dS LIQ. = dSSistema + dS Meio ≥ 0 (6.7-2) onde a igualdade vale para processo reversível e a desigualdade para processo irreversível. Essa é uma equação muito importante, não somente para a termodinâmica, mas também para o pensamento filosófico e é denominada de “Princípio do Aumento de Entropia”. O seu grande significado é que os únicos processos que podem ocorrer são aqueles nos quais a variação líquida de entropia, do sistema mais seu meio, aumenta (ou, no limite, permanece constante). O processo inverso, no qual tanto o sistema como o meio são trazidos de volta a seus estados originais, não pode ocorrer. Em outras palavras, a Eq. 6.7-1 impõe o sentido único em que qualquer processo pode ocorrer. Assim o princípio do aumento de entropia pode ser considerado como um enunciado geral quantitativo da segunda lei da termodinâmica sob o ponto de vista macroscópico e aplica-se à queima de combustíveis nos motores de nossos automóveis, ao resfriamento do nosso café e aos processos que ocorre no nosso corpo. Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 16 Às vezes, esse princípio do aumento de entropia é enunciado em termos de um sistema isolado, no qual não há interação entre sistema e o meio. Nesse caso, não há variação de entropia do meio e conclui-se que dSSistema Isolado ≥ 0 (6.7-3) Isto é, para um sistema isolado, os únicos processos que podem ocorrer são aqueles que apresentam um aumento de entropia, associado ao próprio sistema. Exemplo 6.7-1 Admitamos que 1,0 kg d'água a 100 oC seja condensado, obtendo-se líquido saturado a 100 oC, num processo à pressão constante, através da transferência de calor para o ar do ambiente que está a 25 oC. Qual é o aumento líquido de entropia do sistema mais a do meio ? Solução O sistema é a água: - para o sistema, das tabelas de vapor saturado da água obtemos: ∆S sistema = - Slv = - 1 x 6,0480 = - 6,0480 kJ/K Considerando o meio Q para o meio = m x h LV = 1 x 2257,0 = 2557,0 kJ ∆S meio = Q 2257 = = 7,5700 kJ / K TO ( 25 + 273,15) Assim a variação líquida do sistema mais meio será ∆S liquido = ∆S meio + ∆S sistema = 7,5700 + ( −6,0480) = 1,5220 kJ / K Esse aumento de entropia está de acordo com o princípio do aumento de entropia e diz, do mesmo modo que a nossa experiência, que este processo pode ocorrer. É interessante observar como essa transferência de calor da água para o meio poderia acontecer reversivelmente (se existisse um motor reversível). Admitamos que um motor térmico que opere segundo um ciclo de Carnot, receba calor da água e rejeite calor para o meio, conforme mostrado no esquema da figura. Neste caso, como o motor é reversível, a diminuição da entropia da água é igual ao aumento de entropia do meio. Isto é, ∆SSistema = −6,0480kJ / K ∆S Meio = 6,0480 kJ / K Como a transferência de calor para o meio é reversível, então Q para o meio = TO ∆S = ( 25 + 273,15)x 6,0480 = 1803,2kJ trabalho de tal motor pode ser calculado e vale (Qsistema ≡ QH, e Qmeio ≡ QL) WCarnot = Q Sistema − Q Meio = 2557 − 1803,2 = 453,8 kJ Como esse ciclo é reversível o motor pode ser invertido e operar como bomba de calor, para a bomba de calor o trabalho será igual ao trabalho do motor, isto é, 453,8 kJ. Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 17 6.8 - Variação de Entropia para um Gás Ideal. Para um gás ideal, como vimos anteriormente tanto o calor específico a pressão constante como a volume constante são funções somente da temperatura. dh dT e dh = C P dT e CP = ou CV = du , dT du = C V dT Da primeira equação TdS, temos Tds = du + Pdv ou ds = du P + dv T T e da equação de estado para o gás ideal vem: Pv = RT ⇒ P R = T v substituindo, e considerando o calor específico de um gás ideal, C vo , temos; ds = C vo dT R dv + T v integrando desde o estado 1 até o estado 2 vem s 2 − s1 = ∫ C vo 2 1 dT v + R ln 2 T v1 (6.8-1) de modo semelhante, considerando-se a segunda equação TdS Tds = dh − vdP substituindo a definição de calor específico a pressão constante CPO e a equação de estado para o gás ideal na forma: v R = T P resulta; ds = C po que integrando resulta: dT dP , −R T P Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica s 2 − s1 = ∫ C po 2 1 dT P − R ln 2 T P1 - pág. - 18 (6.8-2) para integrar a equação 6.8-1 e 6.8-2 precisamos conhecer a relação entre calor específico e a temperatura. A primeira possibilidade é admitir Cpo e Cvo constantes, a variação de entropia pode então ser calculada como: P T s 2 − s 1 = C po ln 2 − R ln 2 P1 T1 (6.8-3) v T s 2 − s1 = C vo ln 2 + R ln 2 v1 T1 (6.8-4) A segunda possibilidade relativa ao calor específico é utilizar uma equação analítica para o calor específico Cpo função somente da temperatura como aquelas dadas na seção 4, Eq.4.4-14. A terceira possibilidade é integrar os resultados dos cálculos da termodinâmica estatística, desde a temperatura de referência, To até qualquer outra temperatura T, e definir uma função do tipo S OT = C PO ∫To T dT T (6.8-5) Esta função, que é função somente da temperatura, pode ser apresentada numa tabela de gás ideal de única entrada (temperatura) como a tabela 6.8-1 para o caso do ar, ou tabela de outros gases. Na tabela 6.8-1, Pr é a Pressão reduzida, Pr = P/PC e Vr o volume reduzido, Vr = V/Vc onde P e V são pressão e volume específico, respectivamente do gás e Pc e Vc são a pressão e volume específico do ponto crítico do gás. Os dados da tabela 6.8-1 foram obtidos para o seguinte estado de referência: Temperatura de 0 K e pressão de 1,0 atmosfera. A variação de entropia entre dois estados quaisquer 1 e 2 pode ser determinada da seguinte forma; P S 2 − S1 = (S OT2 − S OT1 ) − R ln 2 P1 (6.8-5) Devemos lembrar novamente que todos esses resultados são parte do modelo de gás ideal, que pode, ou não, ser adequados para um dado problema específico. Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 19 Tabela 6.8-1 - Integrais de Gás Ideal para o Ar T[K] 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640 660 680 700 720 740 760 780 800 820 840 860 880 900 920 940 960 980 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 h [ kJ/kg] 199,97 219,97 240,02 260,09 280,13 300,19 320,29 340,42 360,58 380,77 400,98 421,26 441,61 462,02 482,49 503,02 523,63 544,35 565,17 586,04 607,02 628,07 649,22 670,47 691,82 713,27 734,82 756,44 778,18 800,03 821,95 843,98 866,08 888,27 910,56 932,93 955,38 977,92 1000,55 1023,25 1046,04 1161,07 1277,79 1395,97 1515,42 1635,97 1757,57 1880,1 2003,3 2127,4 2252,1 2377,4 2503,2 Pr u [ kJ/kg] νr so [kJ/kgK] 0,3363 0,4690 0,6355 0,8405 1,0889 1,3860 1,7375 2,149 2,626 3,176 3,806 4,522 5,332 6,245 7,268 8,411 9,684 11,10 12,66 14,38 16,28 18,36 20,64 23,13 25,85 28,80 32,02 35,50 39,27 43,35 47,75 52,59 57,60 63,09 68,98 75,25 82,05 89,28 97.00 105,2 114,0 167,1 238,0 330,9 450,5 601,9 791,2 1025 1310 1655 2068 2559 3138 142,56 156,82 171,13 185,45 199,75 214,07 228,42 242,82 257,54 271,69 286,16 300,69 315,30 329,97 344,70 359,49 374,36 389,34 404,42 419,55 434,78 450,09 465,50 481,01 496,62 512,33 528,14 544,02 560,01 576,12 592,30 608,59 624,95 641,40 657,95 674,58 691,28 708,08 725,02 741,98 758,94 845,33 933,33 1022,82 1113,52 1205,41 1298,30 1392,7 1487,2 1582,6 1678,7 1775,3 1872,4 1707,0 1346,0 1084,0 887,8 738,0 621,2 528,6 454,1 393,4 343,4 301,6 266,6 236,8 211,4 189,5 170,6 154,1 139,7 127,0 115,7 105,8 96,92 88,99 81,89 75,50 69,76 64,53 59,82 55,54 51,64 48,08 44,84 41,85 39,12 36,61 34,31 32,18 30,22 28,40 26,73 25,17 18,896 14,470 11,275 8,919 7,152 5,804 4,761 3,944 3,295 2,776 2,356 2,012 1,29559 1,39105 1,47824 1,55848 1,63279 1,70203 1,76690 1,82790 1,88543 1,94001 1,99194 2,04142 2,08870 2,13407 2,17760 2,21952 2,25997 2,29906 2,33685 2,37348 2,40902 2,44356 2,47716 2,50985 2,54175 2,57277 2,60319 2,63280 2,66176 2,69013 2,71787 2,74504 2,77170 2,79783 2,82344 2,84856 2,87324 2,89748 2,92128 2,94468 2,96770 3,07732 3,17888 3,27345 3,36200 3,44516 3,52364 3,5979 3,6684 3,7354 3,7994 3,8605 3,9191 Source: Adapted from K. Wark, Thermodynamics, 4th ed., McGraw-Hill, New York, 1983, as base on J. H. Keenan and J. Kaye “Gas Tables ", Wiley, New York, 1945 Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 20 6.9 - Balanço de Entropia para um Sistema A Figura 6.9-1 representa um ciclo executado por um sistema fechado. O ciclo consiste do processo 1, durante o qual irreversibilidades internas podem ocorrer, e é completado pelo processo reversível 2. Para este ciclo a Eq. 6.1-2 toma a forma ∫ 2 1 1 δQ δQ = −σ +∫ 2 T T FRONTEIRA INT. REV (6.9-1)) Onde, o índice da primeira integral, FRONTEIRA, foi colocado para lembrar que a integral é sobre a fronteira do sistema. Na segunda integral não há necessidade por se tratar de um processo de transferência reversível de calor. Como no processo 2 não existe irreversibilidades associadas, o termo σciclo da Eq. 6.1-2 refere-se, aqui, somente ao processo irreversível 1 e desta forma é escrito como σ. Aplicando-se a definição de variação de entropia podemos escrever a segunda integral como: S1 − S 2 = δQ 2 T INT. REV . ∫ 1 Portanto a Eq. 6.9-1 pode ser escrita como ∫ 2 1 Figura 6.9-1 - Ciclo usado para desenvolver o balanço de entropia para um sistema fechado δQ + (S 1 − S 2 ) = − σ T FRONTEIRA Finalmente rearranjando esta equação o balanço de entropia para um sistema fechado resulta S 2 − S1 = onde: ∫ 2 1 δ Q + T FRONTEIRA σ (6.9-2) ( S 2 − S1 ) = variação de entropia interna ao sistema δ Q ∫ T FRONTEIRA = entropia transferida com a transferência de calor σ = produção de entropia interna ao sistema Se os estados inicial e final são conhecidos a variação de entropia do lado esquerdo da Eq. 6.9-2 pode ser determinado independentemente dos detalhes do processo. Entretanto, os dois termos do lado direito depende explicitamente da natureza do processo e não podem ser determinados somente com o conhecimento dos dois estados, inicial e final. O primeiro termo do lado direito da Eq. 6.9-2 está associado à transferência de calor do ou para o sistema durante o processo. Este termo pode ser interpretado como “a transferência de entropia que acompanha a transferencia de calor ". A direção da transferência de entropia é a mesma da Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 21 transferência de calor e a mesma regra de sinal da transferência de calor é aplicada à entropia. Quando não há transferência de calor não há variação de entropia. A variação de entropia de um sistema não é somente causada pela transferência de entropia mas é em parte devido ao segundo termo do lado direito, representado por σ, que como vimos é a entropia produzida dentro do sistema devido às irreversibilidades internas ao sistema. Como σ é a medida do efeito da irreversibilidade presente dentro do sistema durante o processo, seu valor depende da natureza do processo e não somente dos estados inicial e final, Assim, σ não é uma propriedade do sistema. O balanço de entropia pode ser expresso em várias formas, duas outras formas de escrever a Eq. 6.9-2 são: S 2 − S1 = ∑ j Qj Tj +σ (6.9-3) onde Qj /Tj é a quantidade de entropia transferida através da porção da fronteira à temperatura Tj A outra forma de balanço de entropia de interesse é na forma de taxa, como • δQ j • dS =∑ +σ dt Tj j (6.9-4) ou • ∑ j δQ j Tj = dS • −σ dt (6.9-5) • Onde ds/dt é a taxa de variação de entropia do sistema. O termo Q j / Tj representa a taxa de transferência de entropia através da porção da fronteira cuja • temperatura instantânea é Tj. O termo σ , é a taxa de produção de entropia interna ao sistema devido às irreversibilidades. Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 22 Exemplo 6.9-1 Água inicialmente líquido saturado a 100 oC está contida em um conjunto êmbolo - cilindro. A água sofre um processo passando a vapor saturado, durante o qual o êmbolo move-se livremente no cilindro. Se a mudança de estado é obtida pela ação de uma hélice, como mostra a figura, determine o trabalho por unidade de massa, em kJ/kg, e a quantidade de entropia produzida por unidade de massa, em kJ/kg-K Solução - Hipóteses 1- a água dentro do conjunto êmbolo - cilindro é um sistema fechado 2 - Não há transferência de Calor para o meio 3 - O sistema está em equilíbrio nos estados inicial e final Como o volume do sistema aumenta durante o processo há transferência de energia da hélice para o sistema durante a expansão. O trabalho líquido pode ser avaliado a através da 1 lei da termodinâmica, que com as hipóteses 2 e 3 fica =0 =0 =0 Q = ∆U + ∆Ec + ∆Ep + W que por unidade de massa se reduz a W = − ( ug − u l ) m o da tabela de saturação para a água a 100 C, obtemos, (u g - u l) = 2087,56 kJ/kg W = − 2087,56 kJ / kg m logo O sinal negativo significa que o trabalho introduzido no sistema pelo eixo com a hélice é maior, em magnitude, que o trabalho realizado pela água na sua expansão. A quantidade de entropia produzida é avaliada através do balanço de entropia. Como não há transferência de calor do sistema para o meio, o termo correspondente à transferência de energia na fronteira se anula, e o balanço de entropia resulta 0 ∆S = por unidade de massa, obtemos ∫ 2 1 δQ +σ T FRONTEIRA σ = S g − S l = S gl m o da mesma tabela de propriedades saturadas, para T= 100 C o valor de Sgl = 6,048 kJ/kg-k assim σ kJ = 6,048 m kg. K Cada estado final e inicial estão em equilíbrio na mesma pressão e temperatura, mas não necessariamente através dos estados intermediários. Isto é afirmado pela indicação dos processos no diagrama P-v e T-s através de linhas descontinuas. As linhas descontinuas indicam que ocorre o processo mas que as área não estão associadas ao trabalho ou calor. Em particular o processo é adiabático, e portanto a área sob a linha no diagrama TxS não pode representar calor !!! . O mesmo para o diagrama P x v. Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 23 Exemplo 6.9-2 Durante a operação, em regime permanente, de uma caixa de engrenagens paralela que recebe 600 kW através de seu eixo de alta rotação. Devido ao seu próprio atrito e outras irreversibilidades, transmite para o eixo de baixa rotação somente 588 kW. A caixa de engrenagens tem sua superfície externa resfriada de acordo com a seguinte relação • Q = − αA( TF − T∞ ) , onde α é o coeficiente de transferência de calor, A é a área externa da caixa, TF é a temperatura uniforme externa da caixa de engrenagens, e T∞ ∞, a temperatura do meio ambiente a uma distância suficiente da caixa de engrenagens para não ser por esta 2 2 afetada. Seja α = 0,17 kW/m .K, A = 1,8 m e T∞ ∞ = 293 K. Avaliar a taxa de geração de entropia, • σ , em kJ/kg-K para a) A caixa de engrenagens é o sistema fechado b) Um sistema envolvendo a caixa de engrenagens e uma quantidade suficiente do meio ambiente de forma que a transferência de calor para o meio ambiente ocorra à temperatura T∞ ∞ Solução a) Para se obter uma expressão para a taxa de produção de entropia comecemos com um balaço de entropia para um sistema na forma de taxa • Q dS • = −σ TF dt como o sistema opera em regime permanente, • • Q σ=− TF ds / dt = 0 ,logo, (1) • • Para calcular σ , precisamos conhecer o calor perdido pela caixa, Q e a temperatura da superfície externa da caixa de engrenagens, TF Aplicando-se o balanço de energia ao sistema determinamos o calor perdido, para regime permanente e sistema estacionário temos =0 • Q= dE • , logo +W dt • • Q= W • Q = ( 588 kW) + ( −600 kW) = −12 kW dos dados do problema A temperatura da superfície pode ser obtida da equação de transferência de calor dada no problema, isto é • − ( − 12kW ) −Q + 293 K = 332 K TF = + T∞ = αA ( 0,17 kW / m 2 . K )(1,8 m 2 ) Finalmente substituindo os valores de calor e temperatura na expressão (1), temos ( −12 kW) = 0,0361kW / K ( 332 K ) Solução b) - Para o sistema b) que inclui parte do meio ambiente, para que a transferência de calor possa ser considerado ocorrer à temperatura do meio, isto é, T∞ ∞ = 293 K, temos • σ =− • σ=− ( −12 kW ) = 0,0410 kW / K ( 293 K ) Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 25 6.10 - Taxa de Variação de Entropia para um Volume de Controle Até aqui a discussão do conceito de balanço de entropia estava restrito ao caso do sistema fechado. Agora vamos analisar o caso do volume de controle. Iniciamos pela observação de que o balanço da taxa de entropia pode ser obtido da mesma forma como foi feito para o balanço de energia e de massa no volume de controle a partir do balanço do sistema fechado. O presente desenvolvimento será menos formal que no caso da energia e iniciaremos argüindo que, como a massa e a energia, a entropia é uma propriedade extensiva e também pode ser transferida para ou do volume de controle através de uma corrente de matéria. Como esta é a principal diferença entre o sistema fechado e o volume de controle o balanço da taxa de entropia para o volume de controle pode ser obtido pela modificação da Eq. 6.9-4 ou 6.9-5 para considerar esta transferência de entropia devido aos fluxos mássicos. O resultado é • • • • Qj dS V .C =∑ + ∑ m e S e − ∑ m s S s + σ v.c dt j Tj e s (6.10-1) ou rearranjado para ficar em uma forma mnemônica com o balanço de energia • Qj ∑T j j • + ∑ m eS e = e • • dS V .C + ∑ m s S s − σ v.c dt s (6.10-2) onde: dS v.c dt • m e Se = representa a taxa de variação de entropia dentro do volume de controle • e m s S s considera, respectivamente a taxa de entropia transferida do ou para o volume de controle que acompanha o fluxo de massa. Os demais termos tem o mesmo significado descrito anteriormente Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 26 Exemplo 6.10-1 Vapor d'água entra na turbina com pressão de o 3 MPa, temperatura de 400 C e velocidade de 60m/s. o Vapor saturado a 100 C sai da turbina a 100m/s. Em regime permanente a turbina produz 540 kJ por kg de vapor que passa pela turbina. A turbina perde calor para o meio ambiente através de sua carcaça, cuja temperatura média é de 500 K. Determine a taxa de produção de entropia interna à turbina por kg de massa escoando, em kJ/kg.K. Despreze a variação de energia potencial entre entrada e saída da turbina. Solução A solução envolve o balanço de massa e o balanço de entropia para um volume de controle da conservação de massa, para regime • • m 2 = m 1 , e do balanço de entropia, resulta permanente , temos =0 • Qj ∑T j • + m 1 S1 = j • dS • + m 2 S 2 − σ v.c dt rearrajando, para explicitar a taxa de entropia, e havendo uma temperatura única de superfície, obtemos • • σ • Q v.c / m + ( S 2 − S1 ) (1) • = − T F m Para determinar a taxa de transferencia de calor, aplicamos o balanço de energia, considerando as hipótese do problema, resultando, • Q v.c • = W v.c + ( h 2 − h1 ) + ( V22 − V12 ) 2 (2) • • m m das tabelas de vapor saturado e vapor superaquecido, obtemos os valores de h2 e h1 h1 = 3 230,9 kJ/kg e h2 = 2 676,1 kJ/kg Substituindo os valores na Eq. 2 temos • Q v .c • m = 540 kJ (100) 2 − (160) 2 m 2 1 kJ kJ + ( 2676,1 − 3230,9 ) + S 2 1000 J kg kg 2 • Q v .c • = 540 − 554,8 − 7,8 = − 22,6 kJ / kg m das mesmas tabelas podemos obter o valor da entropia no estado 1 e 2, que valem respectivamente S1 = 6, 9212 kJ/kg.K e S2 = 7,3549 kJ/kg.K Substituindo na Eq. (1) obtemos a taxa de entropia gerada por unidade de fluxo de massa • ( −22,6 kJ / kg) kJ =− + ( 7,3549 − 6,9212) • 500 K kg .K m σ v.c • → σ v .c • = 0,4789 kJ / kg. K m Comentários - Certamente a taxa de entropia gerada seria maior se incluíssemos uma parte do meio de modo que o calor da turbina para o meio fosse transferido à temperatura do o meio, em geral adotada como 25 C. Neste caso a taxa seria de 0,511 kJ/kg.K. Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 27 6.11- Eficiência Isentrópica de Turbinas, Bocais, Compressores e Bombas Engenheiros tem necessidade de conhecer a eficiência dos diversos dispositivos de um sistema. Diferentes definições são empregadas para se estudar a eficiência de um equipamento. Nesta seção a Chamada "eficiência isoentrópica” de turbinas, bocais, compressores e bombas será apresentada. No capítulo 5 vimos que a segunda lei da termodinâmica conduz ao conceito de rendimento de um ciclo térmico ou à eficácia de um refrigerador. Eficiência isoentrópica envolve a comparação entre a performance real de um equipamento e a performance que poderia ser alcançada sob circunstâncias idealizadas para o mesmo estado de entrada e a mesma pressão de saída. Para considerar isto para uma turbina vamos nos referir à Fig. 6.11-1 que mostra a expansão do vapor em uma turbina no diagrama de Mollier. O estado da matéria entrando na turbina e a pressão de saída são fixados. A transferência de calor entre a turbina e o meio, se houver, são desprezados (processo adiabático) assim como a variação de energia cinética e potencial. Com estas hipóteses, para regime permanente e por unidade de fluxo de massa a potência produzida pela turbina, da primeira lei da termodinâmica, é, • W v.c • = h1 − h 2 m Como o estado 1 está fixado, a entalpia específica h1 é conhecida. Assim, o valor do trabalho da turbina depende somente da entalpia específica, h2 e como vemos na figura Figura 6.11-1 Comparação do processo com o aumento de h2 o trabalho diminui. O de expansão real e ideal em uma turbina máximo trabalho da turbina corresponde ao menor valor possível para a entalpia específica saindo da turbina. Isto pode ser examinado usando a segunda lei da termodinâmica. O estado de saída permitido será, da Eq. 6.10-2 • σ v .c • = S 2 − S1 ≥ 0 m • • Como a taxa de produção de entropia, σ v.c / m não pode ser negativo, um estado com S2 < S1 não é possível em um processo de expansão adiabático. O único estado possível em um processo de expansão real é aquele onde S2 >S1. O estado marcado como 2s na figura 6.11-1 poderá ser obtido somente no limite quando as irreversibilidades tenderem para zero. Isto corresponde a um processo de expansão isoentrópico (adiabático reversível) através da turbina. Para uma pressão de saída fixada, a entalpia específica, h2 diminui com a diminuição da entropia S2. Desta forma, o menor valor permitido para h2 corresponde ao estado 2s, e o máximo valor do trabalho da turbina, por unidade de fluxo de massa será; Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 28 • W v.c = h 1 − h 2s • m ISO Em uma expansão real através da turbina, h2 > h2s e assim o trabalho real é menor que o trabalho máximo que poderia ser obtido. Esta diferença pode ser caracterizada pela eficiência isoentrópica da turbina definida como: Trabalho Re al , Trabalho Ideal η Iso T = • ηISO T = ou em termos de propriedades • W v .c / m • • (W v .c / m) ISO = h1 − h2 h1 − h2 S (6.11-1) O valor típico para a eficiência isoentrópica de uma turbina varia na faixa de 0,7 a 0,9, isto é de 70% a 90 % De forma similar pode-se definir uma eficiência isoentrópica para um bocal operando em regime permanente. A eficiência isoentrópica para um bocal é definida como a razão entre a energia cinética real do gás deixando o bocal, V22 / 2 , pela energia cinética na saída que poderia ser obtida em uma expansão isoentrópica entre as mesmas condições de entrada e a mesma pressão de saída, isto é η BOCAL = V22 / 2 ( V22 / 2 ) ISO (6.11-2) Eficiência de bocal de 95 % ou maiores são comuns, indicando que bocais bem projetados são dispositivos com pouca irreversibilidade. Para compressores, a eficiência isoentrópica é definida, como para a turbina, para um processo em regime permanente, desprezando-se as variações de energia cinética e potencial como, ηCOMP = Trabalho Ideal Trabalho Re al (6.11-3) A figura 6.11.-2 mostra o processo real e o processo ideal (isoentrópico) para o compressor. Para as hipóteses citadas acima o trabalho real é obtido de um balanço de energia, como • − W v .c • = h 2 − h1 m Figura 6.11-2 - Comparação entre a compressão real e isoentrópica Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 29 e o trabalho ideal (processo isoentrópico) resulta, também, do balanço de energia • W v.c = h 2 S − h1 • m ISO Substituindo o trabalho real e o trabalho ideal ma expressão 6.11-3 obtemos para a eficiência isoentrópica do compressor, • η COMP = • ( W v.c / m ) ISO • • W v.c / m = h 2S − h1 h 2 − h1 (6.11-4) Valores típicos de eficiência isoentrópica para compressores está na faixa de 75% a 85 %. A eficiência isoentrópica para bombas é definido de maneira similar ao do compressor, tendo a mesma expressão, a Eq. 6.11-4 Alguns comentários gerais referentes à entropia É bem possível que a esta altura o estudante possa ter uma boa compreensão do material que foi apresentado e que ainda tenha apenas uma vaga noção do significado de entropia. De fato, a pergunta — “O que é entropia ?“ é levantada freqüentemente pelo estudante, com a implicação que realmente ninguém conhece a resposta. Antes de tudo, lembramos que o conceito de energia surge da primeira lei da termodinâmica e o conceito de entropia surge da segunda lei da termodinâmica. É realmente bem difícil responder à pergunta — “Que é energia ? “— como o é responder à pergunta — "O que é entropia ? “— No entanto, como usamos regularmente o termo energia e podemos relacionar este termo a fenômenos que observamos todos os dias, a palavra energia tem um significado definido para nós e serve assim como um veículo efetivo para o pensamento e comunicação. A palavra entropia pode servir para o mesmo fim. Se quando observarmos um processo altamente irreversível (como o resfriamento do café, quando colocamos um cubo de gelo dentro do mesmo), dissermos — “Isto certamente aumenta a entropia “— logo estaremos familiarizados com a palavra entropia como estamos com a palavra energia. Uma segunda observação é que na termodinâmica estatística a propriedade entropia é definida em termos de probabilidade. Deste ponto de vista, o aumento líquido de entropia, que ocorre durante um processo irreversível, pode ser associado à mudança de um estado menos provável para outro mais provável. O comentário final a ser feito é que a segunda lei da termodinâmica e o princípio do aumento de entropia têm implicações filosóficas. Aplica-se a segunda lei da termodinâmica ao universo como um todo? Será que há processos desconhecidos por nós que ocorrem em algum lugar do universo, tais como, "criação contínua", aos quais está associado uma diminuição de entropia e que compensem o aumento contínuo de entropia que está associado aos processos naturais que conhecemos ? Se a segunda lei é válida para o universo, como ele chegou ao estado de entropia baixa? Na outra extremidade da escala, se a todo processo conhecido por nós está associado um aumento de entropia, qual é o futuro do mundo natural como o conhecemos? Obviamente, é impossível dar respostas conclusivas a essa perguntas com base apenas na segunda lei da termodinâmica. Entretanto, entendemos a segunda lei da termodinâmica como a descrição do trabalho anterior e contínuo de um criador, que também possui a resposta para o destino futuro do homem e do universo. Capítulo - 6 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 30 Exemplo 6.11-1 Uma turbina a vapor opera em regime permanente com condições de entrada P1= 0,5 MPa, T1 = 320 oC. O vapor deixa a turbina à pressão de 0,1 MPa . A perda de calor da turbina para o meio pode ser desprezada, assim como a variação de energia cinética e potencial. Se a eficiência isentrópica da turbina for de 75 % determine o trabalho desenvolvido pela turbina por unidade de massa escoando pela turbina, em kJ/kg. hipóteses: 1 - O volume de controle envolve a turbina, que está em regime permanente 2 - A expansão na turbina é admitida como adiabática, as variações de energia cinética e potencial são desprezíveis Solução o trabalho da turbina pode ser obtido utilizando-se a Eq. 6.11-1, que define a eficiência isentrópica de uma turbina • W v .c = η T • • m m ISO • W v .c A figura ao lado mostra a solução no diagrama de Mollier Das tabelas de vapor superaquecido ou do diagrama de Mollier obtemos o estado 1 h1=3105,6 kJ/kg e S1=7,5308 kJ/kg.K . Para o processo isoentrópico, requerido na definição da eficiência isoentrópica, temos que S2s = S1, e com a pressão de 1,0 bar obtemos o valor da entalpia, h2s=2,743,0 kJ/kg substituindo os valores na equação, obtemos • W v .c • = 0,75(3105,6 − 2743,0) = 271,95 kJ / kg m Comentários: o efeito das irreversibilidades é uma penalização no trabalho realizado pela turbina. O trabalho é somente 75 % do que poderia ser produzido se o processo fosse isoentrópico. Isto está bem ilustrado em termos de diferença de entalpia no esquema do diagrama de Mollier, h-s. Sumário INTRODUÇÃO .............................................................................................................................................. 4 DEFINIÇÕES INICIAIS:............................................................................................................................... 4 VAPOR SATURADO ......................................................................................................................................... 4 CALOR SENSÍVEL (HS) .................................................................................................................................... 4 CALOR LATENTE (HLAT) .................................................................................................................................. 4 ENTALPIA TOTAL (HTOT) ................................................................................................................................ 4 GERADORES DE VAPOR............................................................................................................................ 5 COMPONENTES........................................................................................................................................... 9 MACRO COMPONENTES.................................................................................................................................. 9 OUTROS COMPONENTES ................................................................................................................................10 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO .........................................................................................................13 DEFINIÇÕES ................................................................................................................................................13 CAPACIDADE DE PRODUÇÃO DE VAPOR ..........................................................................................................13 RENDIMENTO GLOBAL ..................................................................................................................................13 VELOCIDADE DE COMBUSTÃO .......................................................................................................................14 FATOR DE VAPORIZAÇÃO ..............................................................................................................................14 VAPORIZAÇÃO EQUIVALENTE ........................................................................................................................14 BALANÇO TÉRMICO.................................................................................................................................14 CALOR ABSORVIDO ......................................................................................................................................15 PERDAS DE CALOR ........................................................................................................................................15 PERDAS DEVIDO À UMIDADE DO COMBUSTÍVEL ...............................................................................................15 PERDAS DEVIDO À ÁGUA PROVENIENTE DA COMBUSTÃO DO HIDROGÊNIO .........................................................16 PERDAS DEVIDO À UMIDADE DO AR ADMITIDO ................................................................................................16 PERDA DEVIDO AOS GASES SECOS DA CHAMINÉ ...............................................................................................17 PERDA DEVIDO AO COMBUSTÍVEL GASOSO SEM QUEIMAR ................................................................................17 PERDA DEVIDO AO COMBUSTÍVEL SEM QUEIMAR CONTIDO NAS CINZAS.............................................................18 PERDA POR RADIAÇÃO, HIDROGÊNIO E HIDROCARBONETOS SEM QUEIMAR........................................................18 CALDEIRAS FLAMOTUBULARES...........................................................................................................20 CLASSIFICAÇÃO ............................................................................................................................................20 CALDEIRA VERTICAL ....................................................................................................................................20 CALDEIRA HORIZONTAL................................................................................................................................20 Caldeira Cornovaglia ..............................................................................................................................21 Caldeira Lancashire ................................................................................................................................21 Caldeiras Multitubulares .........................................................................................................................21 Caldeiras Locomotivas & Locomóveis .....................................................................................................21 Caldeiras Escocesas ................................................................................................................................22 CALDEIRAS AQUATUBULARES..............................................................................................................23 Caldeiras Aquatubulares .........................................................................................................................23 2 Classificação ...........................................................................................................................................23 Caldeiras de Tubos Retos ........................................................................................................................24 Caldeiras de Tubos Curvos ......................................................................................................................25 Caldeiras com Circulação Forçada .........................................................................................................25 Aplicação e Utilização das Caldeiras Aquotubulares...............................................................................27 BIBLIOGRAFIA:..........................................................................................................................................28 3 Introdução Fornecendo calor à água, variamos a sua entalpia (quantidade de energia por kg de massa) e seu estado físico. Quanto mais aquecermos, mais aumentaremos sua temperatura e, consequentemente, sua densidade diminuirá, tornando-se mais “leve”. A medida que fornecermos calor ao líquido, suas moléculas vão adquirindo energia até conseguirem vencer às forças que as mantém ligadas (na forma líquida). A rapidez da formação do vapor será tal qual for a intensidade do calor fornecido. A pureza da água e a pressão absoluta exercida sobre ela são os fatores que irão impor a temperatura na qual se produz a ebulição. Assim, quanto menor for a pressão, menor será a temperatura de ebulição da água. kgf 2 cm Tebulição (ºC) P 0,0344 1 (1 at) 1,033 42 26,12 99,09 100 252,3 Definições Iniciais: Vapor Saturado Denomina-se “Vapor Saturado” ao vapor produzido na temperatura de ebulição à sua pressão absoluta. Têm-se: - vapor saturado úmido: quando contém partículas de água em suspensão; - vapor saturado seco: caso contrário. Calor Sensível (hs) A Adição de Entalpia do Líquido (calor sensível) é a quantidade de calorias necessárias para elevar 1 kg de água de 0 ºC até a sua temperatura de ebulição. Calor Latente (hlat) A Adição de Entalpia de Vaporização (calor latente) é a quantidade de calorias necessárias para converter 1 kg de água líquida em vapor seco à mesma temperatura e pressão (o calor latente decresce com o aumento da pressão absoluta do vapor). Entalpia Total (hTOT) Chama-se Entalpia Total do Vapor de Água, saturado, à soma do calor sensível e do calor latente: hTOT = hs + hlat Quando não se consegue o vapor seco, têm-se: hTOT = hs+ x.hlat onde x é o título (variando de 0,0 a 1,0). 4 Geradores de Vapor É um aparelho térmico que produz vapor a partir do aquecimento de um fluido vaporizante. Na prática adotam-se alguns nomes, a saber: Caldeiras de Vapor: são os geradores de vapor mais simples, queimam algum tipo de combustível como fonte geradora de calor. Caldeiras de Recuperação: são aqueles geradores que não utilizam combustíveis como fonte geradora de calor, aproveitando o calor residual de processos industriais (gás de escape de motores, gás de alto forno, de turbinas, etc.). Caldeiras de Água Quente: são aqueles em que o fluido não vaporiza, sendo o mesmo aproveitado em fase líquida (calefação, processos químicos). Geradores Reatores Nucleares: são aqueles que produzem vapor utilizando como fonte de calor a energia liberada por combustíveis nucleares (urânio enriquecido). Dentro das Caldeiras de Vapor temos as seguintes classificações [1]: 1) Quanto à posição dos gases quentes e da água: - Aquatubulares (Aquotubulares) - Flamotubulares (Fogotubulares, Pirotubulares) 2) Quanto à posição dos tubos: - Verticais - Horizontais - Inclinados 3) Quanto à forma dos tubos: - Retos - Curvos 4) Quanto à natureza da aplicação: - Fixas - Portáteis - Locomóveis (geração de força e energia) - Marítimas Como se pode observar, existem várias classificações de caldeiras de vapor, a escolha de um tipo se faz principalmente em função de: • Tipo de serviço • Tipo de combustível disponível • Equipamento de combustão • Capacidade de produção • Pressão e temperatura do vapor • Outros fatores de caráter econômico Mas, de forma geral, as caldeiras possuem os seguintes elementos que a caracterizam: 5 Figura 1. Caldeira Aquotubular, Fixa, Vertical 1) Pressão de Regime: a máxima pressão de vapor, considerada como limite superior quando do projeto. 2) Pressão de Prova: pressão de ensaio hidrostático a que deve ser submetido a caldeira (NR-13, item 13.10 [2]) 3) Capacidade de Evaporação: são as partes metálicas em contato, de um lado com a água e vapor da caldeira e, do outro, com os produtos da combustão. A medição desta área se faz pelo lado exposto às chamas. 4) Superfície de Grelhas ou Volume da Fornalha: juntamente com o item anterior, determina a potência da caldeira. Maior será a potência quanto maior for o volume da caldeira. 5) Outros: peso, superfície dos superaquecedores de vapor, economizadores de água de alimentação, aquecedores de ar, volume das câmaras de água e vapor, eficiência térmica desejável, variação da demanda, espaço necessário ou disponível, amortização do investimento. As caldeiras devem possuir, ainda, algumas condições, a saber: 6 1. Projeto e Construção: sua forma e método de construção deverá ser simples, proporcionando elevada segurança em funcionamento. Todas as partes deverão ser de fácil acesso ou desmontagem para facilitar a limpeza interna e consertos ordinários. 2. Vaporização específica, grau de combustão e capacidade: deverão ser projetadas de forma que, com o mínimo peso e volume do gerador, seja obtida a máxima superfície de aquecimento. 3. Peso e espaço: estes fatores devem se combinar para que as caldeiras se adaptem ao espaço a elas destinado. 4. Flexibilidade de manobra e facilidade de condução: condições fundamentais em processos de variação rápida e freqüente, onde a caldeira possua grande flexibilidade para se adaptar imediatamente às modificações da carga. 5. Características do Vapor produzido: as caldeiras não deverão apresentar tendência a arrastar água com o vapor, especialmente na condição de sobrecarga, evitando o fornecimento de vapor úmido ou a redução do grau de superaquecimento. 6. Circulação de água e gases: a circulação de água no interior da caldeira, da mesma forma que o fluxo de gases do lado externo, deverá ser ativa, de direção e sentido bem definidos para toda e qualquer condição de funcionamento. 7. Rendimento Térmico Total: deverá ter um rendimento elevado a fim de se obter uma economia apreciável de combustível. 8. Segurança: a caldeira e todos os seus elementos deverão ser projetados para obter o mais elevado fator de segurança. 7 Figura 2. Caldeira Flamotubular Vertical 8 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. Descrição Cinzeiro 17. Tampas de limpeza Bomba de água 18. Manômetro com sifão Grelha plana 19. Válvula principal de vapor Registro de purga 20. Espelho superior Parede interna 21. Visor de nível Fornalha imersa 22. Placa de identificação Casco cilíndrico 23. Registro de alimentação de água Isolamento térmico (lã de rocha) 24. Válvula de retenção Tampa de inspeção 25. Registro de vapor Tubos de gases 26. Injetor de água a vapor Válvula de segurança com alavanca 27. Espelho inferior Coletor de fuligem 28. Câmara de água Chaminé 29. Tampa de carga Duto de gases 30. Peneira de sucção Defletor de gases 31. Porta do cinzeiro (regulador de ar) Coletor de gases Componentes Macro Componentes Ø Fornalha: principal equipamento para a queima do combustível. Entre as suas funções estão incluídas: a mistura ar-combustível, a atomização e vaporização do combustível e a conservação de uma queima contínua da mistura. Ø Cinzeiro: local de deposição das cinzas e restos de combustível que caem da fornalha. Ø Câmara de Combustão: às vezes se confundem com a fornalha, sendo que, em outras é completamente independente. É um volume que tem a função de manter a chama numa temperatura elevada com duração suficiente para que o combustível queime totalmente antes dos produtos alcançarem os feixes (dutos) de troca de calor. Ø Caldeira de Vapor (Tambor de Vapor): constituída por um vaso fechado à pressão contendo água que será transformada em vapor. Ø Superaquecedor: consiste de um ou mais feixes tubulares, destinados a aumentar a temperatura do vapor gerado na caldeira. Ø Reaquecedor: tem função equivalente a dos superaquecedores. A sua presença torna-se necessária quando se deseja elevar a temperatura do vapor proveniente de estágios intermediários de uma turbina. Ø Grelhas: utilizadas para amparar o material dentro da fornalha, podendo ser fixas, rotativas e inclinadas. Ø Economizador: utilizando o calor residual dos gases, aquece a água de alimentação. É normalmente instalado após os superaquecedores. Além de melhorar o rendimento da unidade, sua instalação minimiza o choque térmico entre a água de alimentação e a já existente no tambor. Ø Aquecedor de Ar: aproveita o calor residual dos gases de combustão pré-aquecendo o ar utilizado na queima de combustível. Aquece o ar entre 120 e 300 ºC, dependendo do tipo de instalação e do tipo de combustível queimado. 9 Ø Condutos de Fumo: são canais que conduzem os gases da combustão até a chaminé. Ø Chaminé: tem função de retirar os gases da instalação lançando-os na atmosfera (tiragem). Ø Retentor de Fuligem: tem como função separar a fuligem, resultante da queima não estequiométrica do combustível, dos gases antes dos mesmos saírem pela chaminé. Outros Componentes Ø Visor de Nível: é um tubo de vidro colocado no tambor de vapor, que tem por finalidade dar ao operador a noção exata da altura onde se encontra a água da caldeira. Ø Controlador de Nível: são equipamentos que controlam o nível de água na caldeira. Podem ser constituídos de várias formas, sendo os mais usados os de eletrodos e o sistema de bóia. Ø Alarme de Falta D’água: sinal sonoro e luminoso que dispara quando o nível de água na caldeira está muito baixo. Ø Fusível Térmico (tampão): consiste de um parafuso com um furo no centro, sendo este preenchido com uma liga de metal de baixo ponto de fusão. É instalado num ponto abaixo do qual a água não pode ficar. Se ocorrer o problema, a temperatura do material aumenta, provocando a fusão do metal de preenchimento e dando passagem para a água, que apagará o fogo da fornalha. Ø Indicadores de Pressão (manômetros): são instrumentos utilizados para medir a pressão de líquidos, gases e vapores. Ø Pressostatos: são dispositivos de segurança que comandam o regime de trabalho das caldeiras, de acordo com a pressão do vapor. Ø Válvulas de Segurança: têm como função promover o escape do excesso do vapor caso a pressão de trabalho venha a ser ultrapassada e os outros dispositivos não atuem. Ø Válvulas: têm como função interromper ou regular a passagem de um fluido. Tipos de Válvulas: Ü De retenção: colocadas nas linhas de vapor e óleo para evitar o refluxo; Ü De extração de fundo (dreno): permite a retirada de impurezas da água que se deposita no fundo do tambor de vapor; Ü De descarga lenta: tem como função assegurar uma perfeita vedação no sistema; Ü Solenóide: comandada eletricamente, abre ou fecha a passagem de um fluido; Ü De alívio: para retirar o excesso de pressão no aquecedor de óleo das caldeiras; Ü De escape de ar: controla a saída ou entrada de ar na caldeira, no início e no fim das operações; Ü De serviço: tem seção correspondente a 10% da válvula principal. Tem como função garantir o acionamento de órgãos da caldeira (injetor, aquecimento de óleo, água, etc.); Ø Injetor de Água: é um dispositivo destinado à alimentação de água, como alternativa em caso de falha nas bombas. Seu funcionamento é baseado no escoamento de vapor, proveniente da própria caldeira através de uma série de tubos, convertendo a energia do vapor em energia cinética criando uma depressão suficiente para succionar a água e pressurizá-la até o nível de operação da caldeira. Ø Purificadores de Vapor: são dispositivos auxiliares que tem a finalidade de minimizar o arraste de umidade, sais e sólidos em suspensão. 10 Figura 3. Caldeira Flamotubular e seus componentes 1 Porta de alimentação da Fornalha 21 Câmara de reversão (imersa em água) 2 Fornalha 22 Olhal de suspensão 3 Tampa de limpeza do Tubulão Inferior 23 Tampa de inspeção 4 Tubulão Inferior 24 Separador de vapor 5 Parede Tubular 25 Separador e coletor de vapor 6 Revestimento e Isolamento Térmico 26 Registro de saída principal do vapor 7 Rodízio para apoio e dilatação 27 Tomada de vapor para os comandos 8 Purga da Fornalha 28 Válvulas de segurança 9 Tubo de circulação de água 29 Corpo de nível 10 Tubulão Central 30 Manômetro 11 Tubos de gases (2 passes) 31 Câmara de gases 12 Revestimento e Isolamento Térmico 32 Exaustor de gases de tiragem modulada 13 Estrutura de apoio (fixa) 33 Tampas da Câmara de gases 14 Injetor de água a vapor 34 Tubo de circulação de vapor 15 Eletro-bomba para alimentação de água 35 Duto horizontal de gases 16 Quadros de comando (automatização) 36 Chaminé 17 Purga da Caldeira 37 Defletor de gases 18 Apoio móvel 38 Retentor de fuligens 19 Tubos de gases (1º passe) 39 Base da Chaminé 20 Tampa de limpeza da câmara de reversão 40 Porta de limpeza da chaminé 11 12 Princípio de Funcionamento Para uma aquotubular: com auxílio de um ventilador, o ar atmosférico passa pelo pré-aquecedor. Já aquecido, o ar vai para a fornalha onde se mistura com o combustível e ocorrendo a combustão. Pelo fenômeno da tiragem, realizado pela chaminé, os gases quentes, produtos da combustão, circulam por todo o gerador até ser lançado na atmosfera. Neste trajeto, ele cede calor para a água dos seguintes modos: a) aquecendo a água no economizador; b) vaporizando-a na caldeira; c) transformando o vapor saturado em vapor superaquecido no superaquecedor. A maior parcela da energia é absorvida nas superfícies expostas diretamente às chamas na câmara de combustão, onde predomina a troca de calor por radiação. Em caldeiras bem dimensionadas, as paredes d’água representam menos de 10% da superfície de troca de calor total e são capazes de absorver até 50% da energia liberada na combustão. Nas partes posteriores da caldeira, os gases fornecem calor por convecção e radiação gasosa. Definições Capacidade de Produção de Vapor A capacidade de produção de vapor de uma instalação é expressa freqüentemente em quilogramas de vapor por hora (kg/h) e/ou seus múltiplos (kg/s, ton/h). Mas, para valores distintos de temperatura e pressão, o vapor possui quantidades diferentes de energia, por isso, expressa-se a capacidade de uma caldeira em forma de calor total transmitido por unidade de tempo (kcal/h). Assim: Q = m& v (hTOT − hL ) (kcal/h) onde: m& v ≡ capacidade de produção de vapor ≡ vazão mássica de vapor produzido (kg/h) hTOT hL ≡ entalpia total do vapor (kcal/kg) ≡ entalpia da água de alimentação (kcal/kg) Q Rendimento Global É definido com a relação entre o calor transmitido e a energia produzida pelo combustível: ηg = m& v (hTOT − hL ) .100 (%) m& c .PCS onde: 13 m& c ≡ vazão mássica de combustível queimado (kg/h) PCS ≡ poder calorífico superior do combustível (kcal/kg) Velocidade de Combustão Como o nome já demonstra, expressa: a quantidade (kg) de combustível queimado por metro quadrado (m2) de superfície de aquecimento por hora, ou b) a quantidade (kg) de combustível queimado por metro cúbico (m3) de volume de câmara por hora. a) Fator de Vaporização É a relação entre o calor absorvido por 01 (kg) de água de alimentação nas condições da caldeira e o calor absorvido por 01 (kg) de água a 100 (ºC) ao vaporizar. Vaporização Equivalente É definido como sendo a vazão de água a 100 (ºC), em (kg/h), que se vaporiza na caldeira: VE = m& v (hTOT − hL ) 543, 4 (kg/h) Balanço Térmico Consiste na elaboração de uma tabela contendo o calor absorvido pelo gerador (desejado) e as perdas ocorridas na combustão. A Figura 04 apresenta o fluxo de energia em um sistema de caldeira. 14 Figura 4. Fluxo de Energia em Sistema de Caldeira Calor Absorvido É a parcela da energia (calor) que a água e vapor absorveram (deseja-se maximizar). É calculado da seguinte forma: HL = m& v (hTOT − hL ) m& c (kcal/kg) onde: HL ≡ calor absorvido pela água e vapor por kg de combustível m& V & m& c ≡ vazão mássica de vapor e combustível respectivamente (kg/h) Perdas de Calor São parcelas de calor liberado na combustão não utilizadas na produção de vapor. As mesmas podem ser classificadas da seguinte forma: Ø Ocasionais: perdas devido a erros de projeto, de equipamento ou de operação (devem ser minimizadas). Exemplos: perdas no isolamento e nos ventiladores. Ø Normais: perdas previstas pelo projeto. Exemplos: cinzas, porta da fornalha, etc. Perdas devido à umidade do combustível 15 A umidade contida no combustível é vaporizada e deixa a caldeira na forma de vapor superaquecido. Admitindo a sua pressão parcial como sendo 0,07(kgf/2) e sua temperatura igual à dos gases resultantes da combustão, teremos: ( H 2 = mu hg,, − hL, ) onde: H2 mu h”g h’L ≡ perdas em (kcal/kgc) ≡ peso da umidade em (kg/kgc) ≡ entalpia do vapor superaquecido {para tgases e P = 0,07 kgf/2} (kcal/kg) ≡ entalpia da água na temperatura com que o combustível entra na fornalha (kcal/kg) Perdas devido à água proveniente da combustão do hidrogênio O hidrogênio do combustível ao reagir com o oxigênio forma água e esta, por sua vez, deixa a caldeira na forma de vapor superaquecido junto com os gases da combustão. ( H 3 = 9φ H 2 hg, , − hL, ) onde: H3 φH2 ≡ perdas em (kcal/kgc) ≡ composição graviométrica do hidrogênio (kg/kgc) Perdas devido à umidade do ar admitido O ar admitido na caldeira, o comburente da combustão, não é seco. Carrega junto de si vapor de água. Dados sua temperatura de admissão (ta) e sua umidade relativa (ϕ), pode-se calcular (ou retirar de uma carta psicrométrica) a umidade absoluta (x) dada em gramas de água por quilogramas de ar seco (kgágua/kgar seco). Essa água é superaquecida e sai junto com os gases resultantes da combustão. É calculada por: H 4 = ms .0, 46(t g − ta ) onde: H4 ≡ perdas em (kcal/kg) ms ≡ é calculado multiplicando-se a umidade relativa (ϕ) pelo peso de água necessário para saturar 01 (kg) de ar seco na temperatura ta, multiplicado pelo peso do ar seco (mas) gasto por quilograma de combustível (kgvapor/kgc) ms = ϕ.msat .mas sendo que: 16 φ mas = msg − C1 + 8 φ H 2 − O2 8 4ψ + ψ O2 + 7,00 mc φC − mr φC r msg = CO2 . mc 3 ψ CO 2 + ψ CO ( φ Cr = C1 = ) mr −A mc mc φC − mr φC r mc sendo: msg mc mr φC φCr C1 A ≡ peso dos gases secos na saída da caldeira (kcal/kg) ≡ peso do combustível (kg) ou (kg/h) ≡ peso das cinzas (kg) ou (kg/h) ≡ porcentagem de carbono no combustível (%) ≡ porcentagem de carbono sem queimar nas cinzas (%) ≡ peso do carbono queimado por quilograma de combustível ≡ porcentagem de cinzas 0,46 tg ta ≡ calor específico médio do vapor desde tg até ta (kcal/kg ºC) ≡ temperatura dos gases na saída da caldeira (ºC) ≡ temperatura do ar ao entrar na fornalha (ºC) Perda devido aos gases secos da chaminé É geralmente mais significativa e pode ser calculada: H 5 = msg .c p (t g − ta ) onde: H5 cp ≡ perdas em (kcal/kg) ≡ calor específico médio dos gases C p ≅ 0, 24(kcal kg.º C ) Perda devido ao combustível gasoso sem queimar Ocorre devido à falta de ar, ocasionando assim uma combustão incompleta. É, em proporções gerais pequena, em relação às outras. 17 H6 = ψ CO .5689,6.C1 ψ CO 2 + ψ CO (kcal/kgc) Perda devido ao combustível sem queimar contido nas cinzas Parte do carbono do combustível cai no cinzeiro sem queimar ou parcialmente queimado devido, principalmente ao tipo do carvão, da velocidade de combustão e do tipo de grelha. Assim: H7 = 8148.mr .ce mc onde: mr Ce ≡ peso das cinzas e escórias (kg) ≡ peso do carbono não queimado (kg/kgcinzas) Perda por radiação, hidrogênio e hidrocarbonetos sem queimar Estas perdas se referem ao calor dissipado pelas paredes da câmara, ao calor sensível dos gases ao saírem para a atmosfera, ao calor sensível das cinzas, à variação de carga na caldeira, etc. Ela nada mais é do que a diferença entre o poder calorífico superior do combustível e o calor absorvido pela caldeira mais as perdas, i. e.: H 8 = PCS − (H L + H 2 + H 3 + H 4 + H 5 + H 6 + H 7 ) EXEMPLO: [1] Em um ensaio realizado numa caldeira queimando carvão, obteve-se o seguinte resultado: Ø Calor absorvido pela caldeira: HL = 74,8% do PCS do combustível Ø Pela análise graviométrica do carvão: Ü φC = 62% Ü φS2 = 14% Ü umidade = 8% Ü φH2 = 4% Ü A = 3% (cinzas) Ü φN2 = 1% Ü φO2 = 8% Ø PCS = 6608 (kcal/kg) Ø A análise dos gases nos forneceu: Ü ψCO2 = 13% Ü ψO2 = 5% Ü ψCO = 1% Ü ψN2 = 81% Ø Ø Ø Ø Ø A temperatura do ar e do combustível ao entrarem na fornalha ta = 23,2(ºC) A temperatura dos gases: tg = 233 (ºC) Porcentagem de saturação do ar ao entrar na fornalha: 70% Temperatura do vapor na caldeira: tv = 182 (ºC) & c = 908(kg h ) Vazão mássica de carvão queimado: m & r = 190,68(kg h ) Ø Cinzas e escórias produzidas: m 18 Ø Carbono sem queimar nas cinzas e escórias: φCr = 18% Ø Pressão barométrica: 760 (mmHg) Fazer o balanço térmico completo da Caldeira por kg de combustível queimado. a) Cálculo do peso do carbono no combustível: C1 = mc φC − mr φC r mc = 908.0,62 − 190,68.0,18 = 0,5822(kg C kg c ) 908 b) Cálculo do peso dos gases da combustão: 4ψ + ψ O2 + 7,00 mc φC − mr φC r msg = CO 2 . mc 3 ψ CO 2 + ψ CO 4.0,13 + 0,05 + 7,00 .0,5822 = 10, 494(kg g kg c ) msg = 3(0,13 + 0,01) ( c) ) Peso do ar gasto: φ mas = msg − C1 + 8 φ H 2 − O2 8 0,08 mas = 10,494 − 0,5822 + 8 0,04 − = 10,15(kg ar kg c ) 8 BALANÇO TÉRMICO Perdas Símbolo Cálculo Calor absorvido HL 0,748 . 6608 pela caldeira Umidade do H2 0,08.(709-23,5) combustível Hidrogênio do H3 9.0,04. (709-23,5) combustível Umidade H4 0,7.0,01815.10,15.0,46.(233-23,2) do ar Gases secos da H5 10,494.0,24. (233-23,2) chaminé Combustão H6 0,01 incompleta .5689.0,5822 Kcal/kg 4942,78 % 74,80 54,84 0,83 246,78 3,73 12,45 0,19 528,39 8,00 236,58 3,58 0,13 + 0,01 Combustível contido nas cinzas Perdas por radiação e outros H7 8148.190,7.0,18 908 308,03 4,66 H8 Por diferença 278,15 4,21 Total 19 6608,00 100,00 Caldeiras Flamotubulares Também conhecidas como Pirotubulares, Fogotubulares ou, ainda, como Tubos de Fumaça, são aquelas nas quais os gases da combustão (fumos) atravessam a caldeira no interior de tubos que se encontram circundados por água, cedendo calor à mesma. Classificação Existem vários métodos de classificação das caldeiras flamotubulares (segundo o uso, a capacidade, a pressão, a posição da fornalha, a posição dos tubos, os tamanhos, etc.). Adotaremos aqui dividi-las em: 1) Verticais a) Com fornalha externa b) Com fornalha interna 2) Horizontais a) Com fornalha externa i) Multitubulares b) Com fornalha interna i) Com uma tubulação central (Cornovaglia) ii) Com duas tubulações (Lancashire) iii) Locomotivas e Locomóveis iv) Escocesas (1) Marítimas (2) Estacionárias (3) Compactas Caldeira Vertical É do tipo monobloco, constituída por um corpo cilíndrico fechado nas extremidades por placas planas chamadas espelhos. São várias as suas aplicações por ser facilmente transportada e pelo pequeno espaço que ocupa, exigindo pequenas fundações. Apresenta, porém, baixa capacidade e baixo rendimento térmico. São construídas de 2 até 30 (m2), com pressão máxima de 10 (kg/2), sendo sua capacidade específica de 15 a 16 kg de vapor por m2 de superfície de aquecimento. Apresenta a vantagem de possuir seu interior bastante acessível para a limpeza, fornecendo um maior rendimento no tipo de fornalha interna. São mais utilizadas para combustíveis de baixo poder calorífico. Caldeira Horizontal Podem possuir fornalha interna ou externa. Faz-se aqui uma descrição dos diversos tipos de Caldeiras Horizontais. 20 Caldeira Cornovaglia Tem funcionamento simples, é constituída por uma tubulação por onde circulam os gases produtos da combustão, transmitindo calor para a água, que o circunda, por contato de sua superfície externa. É, em geral, de grandes dimensões (≅100 m2), tem baixo rendimento térmico e, devido ao seu tamanho, tem sua pressão máxima limitada a 10 kgf/2. Sua capacidade específica varia de 12 a 14 kg de vapor por m2 de superfície, Figura 5. Figura 5. Caldeira Cornovaglia Caldeira Lancashire Também conhecida como Caldeira Lancaster, é a evolução da caldeira anterior, possuindo 2 (às vezes 3 ou 4) tubulões internos, alcançando superfície de aquecimento de 120 a 140 m2. Alguns tipos atingem de 15 a 18 kg de vapor por m2 de superfície de aquecimento. Tanto a Caldeira Cornovaglia, como a Lancashire, está caminhando para o desuso devido às unidades modernas mais compactas. Caldeiras Multitubulares A substituição dos tubulões das caldeiras anteriores por vários tubos de pequeno diâmetro deram origem à caldeira flamotubular multibular. São encontradas com duas ou três voltas de chama, i.e., os gases de combustão fazem duas ou três voltas no interior da Caldeira. Os diâmetros dos tubos variam entre 2 ½” e 4”, de acordo com a aplicação. Não permitem o uso de fornalha interna, sendo completamente revestida de alvenaria. Sua grande vantagem é permitir a utilização de qualquer combustível, mas devido ao alto custo do refratário, despesas de manutenção e alto custo de instalação, este tipo de caldeira vem tendo sua aplicação industrial diminuída. Sua capacidade máxima é de 600kg de vapor por hora com pressão máxima de 16 kg/2. Caldeiras Locomotivas & Locomóveis As caldeiras locomóveis são uma adaptação e modificação das caldeiras locomotivas, Figura 6. Ainda que ideais por fácil mudanças de local por serem portáteis, elas têm limitações no serviço estacionário. São multitubulares com a fornalha revestida completamente por dupla parede metálica formando uma câmara onde circula água, tendo um razoável custo de construção. Possui vantagens de ser portátil, serviço contínuo e excelente, com custo mínimo em condições severas de trabalho, assim como uma grande capacidade de produção de vapor em comparação com seu tamanho. Tem como desvantagens a pequena velocidade de circulação de água e grandes superfícies metálicas. Suportam pressões de 18 kg/2 e chegam até 8000 kgV/h. Tem aplicação em campos de petróleo, associados a máquinas de vapor na geração de energia, em serrarias, etc. 21 Figura 6. Caldeiras Locomóveis Caldeiras Escocesas É o tipo mais moderno e evoluído de caldeiras flamotubulares, Figura 7. Não exige gastos com instalações especiais ou custosas colunas de aço ou alvenaria, bastando uma fundação simples e nivelada, as ligações com a fonte de água, eletricidade e esgoto para entrar imediatamente em serviço. Têm controle eletrônico de segurança e funcionamento automático arrancando tão logo sejam ligados os interruptores. A caldeira consta de um corpo cilíndrico que contém um tubulão sobre o qual existe um conjunto de tubos de pequeno diâmetro. Tem geralmente uma câmara de combustão de tijolos refratários na parte posterior, a que recebe os gases produtos da combustão, e os conduz para o espelho traseiro. Essas unidades operam com óleo ou gás (banha derretida), sendo a circulação garantida por ventiladores (tiragem mecânica). As unidades compactas alcançam elevado rendimento térmico, garantindo 83%. São construídas até a máxima produção de 10 tonv/h a uma pressão máxima de 18 kg/². Sua vaporização específica atinge valores da ordem de 30 a 34 kgv/m², dependendo da perda de carga oferecida pelo circuito. Os gases circulam com grande velocidade, 20 a 25 m/s, permitindo a obtenção de elevado índice de transmissão de calor. A perda por radiação é muito baixa, não ultrapassando 1%. 22 Figura 7. Caldeira Flamotubular Escocesa Caldeiras Aquatubulares Caldeiras Aquatubulares Também conhecidas como Caldeiras Tubos de Água ou Aquatubulares se caracterizam pelo fato dos tubos situarem-se fora dos tubulões da caldeira (tambor) constituindo com estes um feixe tubular. Diferenciam-se das Pirotubulares no fato da água circular no interior dos tubos e os gases quentes se acham em contato com sua superfície externa. São empregadas quando interessa obter pressões e rendimentos elevados, pois os esforços desenvolvidos nos tubos pelas altas pressões são de tração ao invés de compressão, como ocorre nas pirotubulares, e também pelo fato dos tubos estarem fora do corpo da caldeira obtemos superfícies de aquecimento praticamente ilimitadas. Os objetivos a que se propõe uma caldeira aquotubular abrangem uma grande faixa e em vista disto temos como resultado muitos tipos e modificações, tais como tubos retos, tubos curvos de um ou vários corpos cilíndricos, enfim a flexibilidade permitida possibilita vários arranjos. Classificação Como vimos as caldeiras aquotubulares poderiam ser classificadas de diversas maneiras, mas iremos dividi-las em: 1 2 Caldeiras de tubos retos Caldeiras de tubos curvos 23 3 Caldeiras de circulação forçada Caldeiras de Tubos Retos Podendo possuir tambor transversal ou longitudinal, estas caldeiras são ainda bastante utilizadas devido, entre outras coisas, a possuírem fácil acesso aos tubos para fins de limpeza ou troca, causarem pequena perda de carga, exigirem chaminés pequenas, e porque também todos os tubos principais são iguais necessitando de poucas formas especiais. As Figuras 08 e 09 mostram dois exemplos de caldeiras aquotubulares com tubos retos de tambor longitudinal e transversal respectivamente. Os tubos de água, normalmente de 4, são inclinados de aproximadamente 22º, sendo ligados nas extremidades aos coletores também chamados câmaras onduladas (ver Fig. 09), formando com o tubulão um circuito fechado por onde circula a água que entra pela parte inferior do tambor, desce pelo interior do coletor posterior e sobe pelos tubos inclinados onde se forma o vapor. A mistura de vapor e água ascende rapidamente pelo coletor frontal retornando ao tambor onde tem lugar a separação entre o vapor e a água. Figura 8. Caldeira de Tubo Reto com Tambor Longitudinal Figura 9. Caldeira de Tubo Reto com Tambor Transversal 24 Estas caldeiras podem ser adaptadas à produção de energia e possuem um apreciável volume de água, fator importante para várias aplicações. Sua superfície de aquecimento varia de 67 a 1.350 m², com pressões de até 45 kg/² para capacidades variando de 3 a 30 tv/h. Seu inconveniente, se restringe no fato de que os tubos terminam em coletores cujas paredes devem estar em esquadro com a linha central dos tubos para que as juntas de vapor possam se encaixar aos extremos dos tubos contra as paredes dos coletores, e por possuírem baixa vaporização específica, da ordem. de 20 a 25 kg.v/m2. Caldeiras de Tubos Curvos A utilização de vapor em centrais térmicas exigia geradores de grande capacidade de produção e com isto as caldeiras de tubos curvos, devido à sua ilimitada capacidade de produzir vapor, tomaram uma posição de grande importância para casos desta natureza. São compostas por tubos curvos ligados à tambores e suas concepções iniciais possuíam quatro e até cinco tambores, sendo revestidos completamente por alvenaria. Atualmente, por motivos de segurança, economia e para eliminar o uso de peças de grande diâmetro, o número de tambores foi reduzido a dois (2) e com um único tambor, sendo este último aplicado a unidade de altas pressões e capacidades. As paredes de refratário, representavam um custo enorme das instalações por isto desenvolveu-se estudos quanto a um melhor aproveitamento do calor irradiado, e a aplicação de paredes de água veio eliminar o uso destes custosos refratários. Com o maior proveito do calor gerado, alem de reduzir o tamanho da caldeira, promove-se uma vaporização mais rápida e aumenta-se a vida do revestimento das câmaras de combustão. Este tipo de caldeira encontra uma barreira para sua aceitação comercial no que se refere ao fato de exigirem um controle especial da água de alimentação (tratamento da água), embora apresente inúmeras vantagens, tais como, manutenção fácil para limpeza ou reparos, rápida vaporização, sendo o tipo que atinge maior vaporização especifica com valores de 28 a 30 kg.v/m² nas instalações normais, podendo atingir até 50kg.v/m² nas caldeiras de tiragem forçada. Caldeiras com Circulação Forçada A diferença de pesos específicos da água de alimentação fria, com a água aquecida e misturada com bolhas de vapor promove uma circulação natural da água no interior dos tubos. Fatores como incrustações, variações de carga, etc., acabam por tornar-se obstáculos a esta circulação, portanto, apesar de vários cuidados tomados, não se consegue uma circulação orientada, ou como é chamada, uma circulação positiva. Baseado nisto substituiu-se a circulação por gravidade pela circulação forçada por uma bomba de alimentação e com isto reduz-se o diâmetro dos tubos, aumenta-se o circuito de tubos e estes podem dispor-se em forma de uma serpentina contínua formando o revestimento da fornalha, melhorando-se a transmissão de calor e reduzindo-se o tamanho dos tambores, coletores e tornando mínimo o espaço requerido. Foi Mark Benson da Siemens alemã o autor deste tipo de caldeira, que se caracterizava pelo fato de não utilizarem bomba de recirculação ou tambor, trabalhando com pressões super - críticas, exigindo assim um controle rigoroso. Aproveitando calor do superaquecedor (~4%) para a água de alimentação, a Sulzer apresentou seu modelo trabalhando com uma pressão a 140 kg/² e com sensíveis aparelhos para controlar o superaquecimento desejado através do controle da combustão e da circulação de água. Baseados no modelo da Sulzer, a La Mont e a Velox desenvolveram seus modelos chamados de “circulação favorecida” por possuírem uma bomba de recirculação que trabalha no primeiro caso com pressões superiores à da caldeira de 40lb/pol² em média, tendo aplicação satisfatória em caldeiras de recuperação consumindo menos de 1% da energia produzida. Na caldeira Velox, que alcança rendimento térmico de até 90% e por isto vem adquirindo grande aceitação 2 na Europa, os gases da câmara de combustão são comprimidos de 1 a 2 kg/crn por meio de um ventilador acionado por uma turbina a gás que utiliza os gases de escape da caldeira. Devido a compressão, ha um aumento da densidade dos gases e de sua velocidade até valores próximos a 200 m/s, melhorando-se assim a transmissão de calor em alguns casos com coeficientes 15 vezes maiores que nos casos comuns. Por este motivo a caldeira requer 25 aproximadamente l/4 do espaço e pesa um sétimo (1/7) do- valor de geradores convencionais de mesma capacidade de produção de vapor. Outras vantagens atribuídas a este tipo são uma resposta rápida aos controles e rápida entrada em funcionamento (5 a 7 minutos), alcançando uma vaporização especifica de ate 500 kg.v/m².h. A Figura 10 representa uma caldeira de circulação forçada com recirculação. O vapor produzido e a água sem vaporizar entram em um cilindro vertical no qual canais centrífugos dirigem a água para o fundo e o vapor saturado sobe pelo centro. A água volta a entrar na bomba de circulação de onde é injetada no gerador de novo. Figura 10. Caldeira de Circulação Forçada Um gerador deste tipo produz aproximadamente 2.750 kg.v/h ocupando um espaço de 2,1 x 2,1m. As caldeiras de circulação forçada devido, entre outras coisas, a serem mais leves, formarem vapor praticamente seco ou superaquecido e instantaneamente, ocuparem menor espaço e possuírem grandes coeficientes de transmissão de calor, pareciam tomar conta completamente do mercado, porém o seu uso apresentou certos inconvenientes como super sensibilidade, paradas constantes por mínimos problemas, etc., o que levou La Mont a elaborar juntamente com W. Vorkauf um outro tipo sem bomba de alimentação (circulação natural), porém com tubulão ligado à tubos de grande diâmetro que por sua vez se ligam ao feixe de troca de calor de tubos com diâmetros menores (Figura 11). Este tipo teve grande aceitação dos usuários pois aproveitou as vantagens das caldeiras de circulação forçada e eliminou os defeitos das mesmas. 26 Figura 11. Caldeira de Circulação Natural Aplicação e Utilização das Caldeiras Aquotubulares As caldeiras tubos de água perseguem os mesmos objetivos de uma caldeira qualquer, isto é, custo reduzido, compacta cidade, ser acessível, tubos com formas simples, boa circulação, coeficiente de transmissão de calor elevado e alta capacidade de produção de vapor. Poderia se dizer que este tipo atinge todos ou quase todos dos objetivos pretendidos como por exemplo a sua limpeza é facilmente realizada pois as incrustações são retira das sem dificuldade utilizando um dispositivo limpa-tubo movido com água ou ar. Elas possuem as mais variadas aplicações industriais sendo também usadas para caldeiras de recuperação e aplicações marítimas, tipo este estudado com maiores detalhes por Engenheiros Navais porém destacamos sua utilização em centrais térmicas onde trabalham com elevadas pressões de ate 200 kg/2 e capacidades atingindo valores de aproximadamente 800 t.v/h. Com respeito às grandes centrais térmicas, não e raro um alto consumo de combustíve1 e por isto qualquer aumento de rendimento, por menor que seja, torna-se econômico mesmo se os investimentos aplicados forem grandes. Em caldeiras de pressões elevadas, devido aos grandes esforços aplicados, os tambores resultam um custo muito elevado por isto conclui-se que seu número e tamanho deva ser o menor possível, e isto é função dos seguintes fatores. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) Rendimento Tipo de combustível Natureza da carga Pressão de trabalho Ampliações futuras Espaço disponível e Condições do clima Em resumo, as caldeiras aquotubulares são empregadas quase exclusivamente quando interessa obter elevadas pressões grandes capacidades e altos rendimentos. 27