Corrección Certamen de Preparación y Evaluación

Corrección Certamen de Prep. y Eval. De Proyectos Prev.
Nombre: ________________________________________
Firma____________
Reseña del certamen:
SE ENTREGA 70% POR DESARROLLO 20% POR RESULTADO Y 10% POR ORDEN
Escala de Notas:
Puntaje
Nota
90 80 70 60 54 50 40 30 20 10 0
7,0 6,2 5,3 4,5 4,0 3,8 3,2 2,7 2,1 1,6 1,0
CAPITULO I (Ejercicios)
I-A) 10 puntos
Calcular el capital final de1.900 Pesos al 9 % de interés compuesto, durante 7 años.
Datos:
P = 1900
i = 9% = 0.09
t=n=7
F=?
F = P (1 + i)n
F = 1900 (1 + 0,09)7
F = 3473, 27
Capital Final es de $3473, 27
I-B) 10 puntos
Un cierto capital invertido durante 7 años a una tasa de interés compuesto anual del
10 % se ha convertido en 1 583 945 pesos. Calcular el capital inicial, sabiendo que los
intereses se han pagado semestralmente.
Datos:
1
(1  i) n
P=?
P=F
i = 10% = 0.1
P = 1.583.945 x
t=7
n = 7 x 2 = 14
F = 1.583.945
P = $800.000
El Capital Inicial es de 800.000


1
 (1  0.05)14 


I-C) 10 puntos
Calcule el interés que se obtiene al invertir un capital de 500.000 Pesos, durante 4
años, a los siguientes tantos de interés:
a) 8% anual efectivo.
b) 4% semestral
c) 2% trimestral
a)
P = 500.000
i = 8% = 0.08
t=n=4
F=?
F = P (1 + i)n
F = 500.000 (1 + 0,08)4
F = 680.244
El interés es de $680.244 - $500.000 = $180.244
b)
P = 500.000
i = 4% = 0.08
t = 4 pero n = 4 x 2 = 8
F=?
F = P (1 + i)n
F = 500.000 (1 + 0,04)8
F = 684.285
El interés es de $684.285 - $500.000 = $184.285
c)
P = 500.000
i = 2% = 0.02
t = 4 pero n = 4 x 4 = 16
F=?
F = P (1 + i)n
F = 500.000 (1 + 0,02)16
F = 686.393
El interés es de $686.393 - $500.000 = $186.393
CAPITULO II (Ejercicios) (Realice los diagramas de flujos de dinero)
III-A) 10 puntos
Cual es el monto de $ 2 000 semestrales depositados durante cuatro años y medio en una
cuenta bancaria que rinde 28% capitalizable semestralmente.
 (1  i ) n  1 
n 
 i (1  i ) 
P=?
P=A 
in = 28% = 0.28
P = 2.000 x
ir = 0.28/2 = 0.14
P = 2.000 x (4,94637)
t = 4.5 luego n = 4.5 x 2 = 9
P = 9.892,74
A = 2.000
El Monto es de $9.892,74
 (1  0.14) 9  1 

9
 0,14(1  0,14) 
III-B) 10 puntos
Encuéntrese el importe pagado, en valor actual por un aparato electrónico por el cual se
entrego un Pie de $ 140000 pesos, se hicieron 7 pagos mensuales por $ 16000 y un ultimo
pago al final del octavo mes por $ 23000, si se considera un interés del 27% anual con
capitalización mensual.
Valor actualizado = Pie = $140.000
Los 7 pagos)
Presente de la anualidad ----- P/A(16.000,28%,7)
P=?
 (1  i ) n  1 
P=A 
n 
 i (1  i ) 
in = 27% = 0.27
P = 16.000 x
ir = 0.27/2 = 0.0225
t=n=7
A = 16.000
P = 16.000 x (6.41025)
P = 102.564
El valor de la anualidad en el presente es de $102.564
 (1  0,0225) 7  1 

7
 0,0225(1  0,0225) 
Valor final llevado al presente
Presente del futuro ----- P/F(23.000,28%,8)
P=?
P = F (1/(1 + i)n)
in = 27% = 0.27 pero
P = 23.000 / (1 + 0,0225)8
ir = 0.27/2 = 0.0225
P = 23.000 / (1,19483)
t=n=8
P = 19.249,58
F = 23.000
El valor futuro es de $19.249,58
Finalmente se
VALOR TOTAL
VALOR TOTAL
VALOR TOTAL
suman todos lo valores en el presente:
= PIE + P/A(16.000,28%,7) + P/F(23.000,28%,8)
= $140.000 + 102.564 + 19.249
= $261.814
III-C) 30 puntos
Que es más conveniente para comprar un automóvil:
a) Pagar $4.500.000 de contado.
b) $2.250.000 de Pie y $ 225.000 al final de cada uno de los 12 meses siguientes, si el
interés se calcula a razón del 42% convertible mensualmente.
c) Pagar $7.000.000 al final de los 12 meses.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------a) ya esta en valor presente por lo cual no hay que realizar calculo alguno (traducimos todos a valor presente)
Valor actualizado = $4.500.000
b)
b.1) Valor actualizado = Pie = $2.250.000
b.2) Presente de la anualidad ----- P/A(225.000,42%/12,12)
 (1  i ) n  1 
n 
 i (1  i ) 
P=?
P=A 
in = 27% = 0.42
P = 225.000 x 
ir = 0.42/12 = 0.035
t = n = 12
A = 225.000
P = 225.000 x (9.66333)
P = 2.174.250
El valor de la anualidad en el presente es de $2.174.250
 (1  0,035 )12  1 
12 
 0,035 (1  0,035 ) 
b.3) VALOR TOTAL = PIE + P/A(225.000,42%,12)
VALOR TOTAL = 2.250.000 + 2.174.250
VALOR TOTAL = $4.424.250
c) Presente del futuro ----- P/F(7.000.000,3,5%,12)
P=?
P = F (1/(1 + i)n)
in = 42% = 0.42 pero
P = 7.000.000 / (1 + 0,035)12
ir = 0.42/12 = 0.035
P = 7.000.000 / (1,51106)
t=n=8
F = 7.000.000
P = 4.632.483
El valor Presente es de $4.632.483
CONCLUSION FINAL:
Dado que $4.424.250 < $4.500.000 < $4.632.483 (b < a < c) conviene comprar el auto con un pie y 12 cuotas.
CAPITULO III (Ejercicios) (Realice los diagramas de flujos de dinero)
1) Un ingeniero en Prevención le entrega los 3 siguientes flujos de caja, según Ud. Que
es su jefe, cual de los 3 proyectos (basado en el flujo de caja entregado) sería el que
desarrollaría.
PROYECTO A
Año
0
1
2
3
4
5
13750
17500
20800
25000
27000
Participación de mercado
16%
20%
25%
30%
30%
Estimación de la demanda
2200
3500
5200
7500
8100
Máxima Fabricación
permitida
2600
2600
2600
2600
2600
$ 770.000
$ 910.000
$ 910.000
$ 910.000
$ 910.000
Costos fijos
73710
73710
73710
73710
73710
Costos variables
267630
425775
632580
912375
985365
341340
$ 428.660
64299
$ 364.361
160000
499485
$ 410.515
61577
$ 348.938
160000
706290
$ 203.710
30557
$ 173.154
160000
986085
-$ 76.085
-11413
-$ 64.672
160000
1059075
-$ 149.075
-22361
-$ 126.714
160000
-800.000
-800.000
524361
508938
333154
95328
33286
0
1
2
3
4
5
13750
17500
20800
25000
27000
Participación de mercado
16%
20%
25%
30%
30%
Estimación de la demanda
2200
3500
5200
7500
8100
Máxima Fabricación
permitida
6700
6700
6700
6700
6700
$ 770.000
$ 1.225.000
$ 1.820.000
$ 2.345.000
$ 2.345.000
Costos fijos
369291
369291
369291
369291
369291
Costos variables
158140
251587
373786
539115
582244
COSTOS TOTAL
Utilid. antes de impuesto
Impuesto
Utilidad Neta
Deprec. y Amortización
Inversión
Flujo de Caja Puro
527431
242569
36385
206184
296000
620878
604122
90618
513504
296000
743077
1076923
161538
915385
296000
908406
1436594
215489
1221105
296000
951535
1393465
209020
1184445
296000
502184
809504
1211385
1517105
1480445
Demanda
Ingreso por ventas
COSTOS TOTAL
Utilid. antes de impuesto
Impuesto
Utilidad Neta
Deprec. y Amortización
Inversión
Flujo de Caja Puro
PROYECTO B
año
demanda
Ingreso por ventas
-1.480.000
-1.480.000
PROYECTO C
Año
0
1
2
3
4
5
13750
17500
20800
25000
27000
Participación de mercado
16%
20%
25%
30%
30%
Estimación de la demanda
2200
3500
5200
7500
8100
Máxima Fabricación
permitida
8100
8100
8100
8100
8100
$ 770.000
$ 1.225.000
$ 1.820.000
$ 2.625.000
$ 2.835.000
Costos fijos
617220
617220
617220
617220
617220
Costos variables
52360
83300
123760
178500
192780
COSTOS TOTAL
Utilid. antes de impuesto
Impuesto
Utilidad Neta
Deprec. y Amortización
Inversión
Flujo de Caja Puro
669580
100420
15063
85357
296000
700520
524480
78672
445808
296000
740980
1079020
161853
917167
296000
795720
1829280
274392
1554888
296000
810000
2025000
303750
1721250
296000
381357
741808
1213167
1850888
2017250
Demanda
Ingreso por ventas
-1.850.000
-1.850.000
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------