2010017499 - Superintendencia Financiera de Colombia

INTERESES, DEFINICIÓN, RELIQUIDACIÓN Y CAPITALIZACIÓN
Concepto 2010017499-001 del 12 de abril de 2010.
Síntesis: Financieramente se entiende por interés el rédito de un capital, precio o costo
que se paga por el uso del dinero. La denominada “reliquidación”, a que se refieren los
artículos 41 y 42 de la Ley 546 de 1999, consistió en liquidar nuevamente los créditos de
vivienda otorgados en UPAC o en pesos con tasa referida a la DTF y que se encontraban
vigentes al 31 de diciembre de 1999, tomando como base la UVR. En los sistemas de
amortización aprobados por esta Superintendencia los intereses no pagados por el deudor
se llevan a una cuenta de "intereses pendientes" pero no se suman al saldo, luego no se
presenta la capitalización de intereses.
«(…) consulta varios aspectos relacionados con las tasas de interés, los cuales atendemos
de la siguiente manera:
“Que es interés desde el punto de vista financiero y jurídico.”
De conformidad con lo dispuesto en el artículo 717 del Código Civil los intereses son
denominados como frutos civiles, los cuales se llaman pendientes mientras se deben y
percibidos desde que se cobran.
Financieramente se entiende por interés el rédito de un capital, precio o costo que se paga
por el uso del dinero.
“Qué sistemas de interés operan en Colombia y en qué consisten.”
En Colombia son de uso común el modelo lineal o de interés simple y el modelo
exponencial o de interés compuesto. Para mayor ilustración, veamos las formas de cálculo
de los intereses y del saldo en un ejemplo hipotético.
Sean:
i = tasa efectiva mensual
t = tiempo
a(t) = valor de una inversión de $1 en el tiempo t
Modelo de Interés simple: a(t) = 1 + it para t > 0
Interés = it para t > 0
Modelo de Interés compuesto:
a(t) = (1 + i)t para t > 0
Interés = [(1 + i)t – 1] para t > 0
Cálculos:
Suponemos que el capital inicial es de $1’000.000 y que la tasa de interés efectiva mensual
es del 1%.
Caso 1. Cálculo de la Inversión para la primera quincena. (t=0.5)
Interés Simple
Inversión = capital + intereses = 1’000.000 [1+ (0.01)*0.5] = 1’005.000
Interés Compuesto
0.5
Inversión = capital + intereses = 1’000.000 [1+ (0.01)] = 1’004.987,56
A mitad del mes, el acreedor ganó $5.000 con el modelo de interés simple y $4.987,56 con
el modelo de interés compuesto.
Caso 2. Cálculo de la inversión al final del mes. (t=1)
Interés Simple
Inversión = capital + intereses
= 1’000.000 [1+ (0.01)*1] = 1’010.000
Interés Compuesto
Inversión = capital + intereses
0.5
0.5
1
= 1’000.000 [1+ (0.01)] [1+ (0.01)] = 1’000.000 [1+ (0.01)] = 1’010.000
Para final del mes, los dos modelos dan el mismo resultado, en ambos casos, el acreedor
ganó por concepto de intereses $10.000.
Es de anotar que en el primer modelo el capital es fijo. Al finalizar la primera quincena, el
capital sigue siendo de $1’000.000, mientras que el capital en el segundo modelo es
variable e igual a:
1’000.000 [1+ (0.01)]
0.5
= 1’004.987,56
Para la segunda quincena el nuevo capital es 1’004.987,56[1+ (0.01)]
0.5
= 1’010.000
“Qué es una tasa de interés efectiva y como se determina en operaciones activas pactadas con
tasas variables.”
Una tasa de interés efectiva para un período de tiempo es la razón entre el interés ganado
durante dicho período y la cantidad de dinero invertido al inicio del mismo. En operaciones
activas, las tasas y los respectivos márgenes deben ser expresados en términos efectivos
anuales.
“El sistema de unidades de valor constante (UPAC hoy UVR) pertenece a la teoría del interés
simple o del compuesto.”
Teniendo en cuenta que este tema no es de competencia de esta Superintendencia, le
informamos que el cálculo de la UVR y su metodología, es ampliamente explicada en la
página WEB del Banco de la República en el siguiente link:
REPORTES DEL EMISOR. AÑO 2002. MES OCTUBRE. NÚMERO 41
Unidad de valor real (UVR): antecedentes y metodología de cálculo.
“Qué teoría de interés sigue el comportamiento de la inflación.”
En Colombia se utiliza en el cálculo de la inflación, el índice de precios al consumidor
(IPC) elaborado por el DANE. En el siguiente link, puede encontrar la ficha técnica del
IPC.
http://www.dane.gov.co/files/investigaciones/fichas/IPC.pdf
“La diferencia en pesos entre liquidar a una tasa de corrección atada a la DTF y una atada al
IPC, para cada uno de los períodos de liquidación de dicha tasa es lo que establece la ley 546
de 1999 como Alivio o Abono.”
Sobre este aspecto precisamos que la denominada “reliquidación”, a que se refieren los
artículos 41 y 42 de la Ley 546 de 1999, consistió en liquidar nuevamente los créditos de
vivienda otorgados en UPAC o en pesos con tasa referida a la DTF y que se encontraban
vigentes al 31 de diciembre de 1999, tomando como base la UVR.
Para tales efectos se utilizó el valor de la UVR calculado conforme a lo dispuesto en el
Decreto 856 de 1999 para cada uno de los días comprendidos entre el 1º de enero de 1993
y el 31 de diciembre de 1999 y publicado en la Resolución 2896 de 1999.
Es decir, la reliquidación del crédito y consecuente determinación del alivio, se aplicó a los
créditos de vivienda individual que, por el hecho de contener un componente variable en su
fórmula de liquidación, se vieron afectados por los movimientos de las tasas en el mercado.
A través de la reliquidación se consideraron todos los pagos realizados por el deudor y se
aplicaron en las mismas fechas en que habían sido recibidos sobre un saldo en UVR. De
esta forma, al hacer la reliquidación los valores que habían sido pagados por encima de la
inflación se destinaron a reducir en cada fecha el saldo de capital. Así, el saldo en pesos
reliquidado al 31 de diciembre de 1999 utilizando la UVR, se comparó con el saldo en
pesos que presentaban a esa misma fecha los créditos otorgados en UPAC o en pesos. En
los casos en que este último fue superior al primero, se realizó un abono -“alivio”- al
crédito equivalente a la diferencia entre ambos.
De lo anterior se desprende que, con la reliquidación y aplicación del alivio, así como la
redenominación de los créditos a UVR se eliminó el componente de la DTF.
“Para liquidar un crédito de vivienda se utiliza un sistema de amortización sin capitalización
de intereses, en Colombia que ley o acuerdo permite que los créditos se liquiden con interés
compuesto? Y si esto se considera capitalización de intereses.”
Las condiciones (…) de los sistemas de amortización para créditos hipotecarios de vivienda
individual están señaladas en el Artículo 17, Capítulo V de la ley 546 de 1999, norma que
de manera expresa prohíbe la capitalización de intereses y consagra que los sistemas de
amortización deben ser aprobados por la Superintendencia Financiera de Colombia.
Los sistemas de amortización que fueron aprobados mediante la Circular Externa 085 de
2000 no capitalizan intereses. Precisamos que la capitalización de intereses de sistemas de
pago pactado en UVR ocurre cuando el saldo de la obligación se incrementa en UVR. En
los sistemas aprobados el saldo en UVR no se incrementa sino que disminuye porque mes a
mes se amortiza a capital.
En cuanto al “modelo de interés compuesto”, precisamos que en un lenguaje común tal
concepto puede ser tenido como sinónimo de "modelo de capitalización de intereses"
porque hace alusión a las inversiones en las cuales el inversionista no retira los intereses
que devengó en el plazo sino que los adiciona a su capital inicial para obtener una mayor
rentabilidad calculada sobre un saldo "inflado". No obstante, en los sistemas de
amortización aprobados por esta Superintendencia, los intereses no pagados por el deudor
se llevan a una cuenta de "intereses pendientes" pero no se suman al saldo, luego no se
presenta la capitalización de intereses.
Es errado el suponer que al utilizar un modelo de interés compuesto se obtienen siempre
mayores valores que al utilizar un modelo de interés simple. Para el cálculo de los valores
de la UVR, el Banco de la República toma como unidad de tiempo el mes. Para períodos de
tiempo inferiores al mes, el modelo de interés compuesto arroja valores más pequeños que
el modelo de interés simple. Para el mes, los dos modelos arrojan el mismo cálculo y para
períodos superiores al mes (no usados en el cálculo de la UVR por el BR) es más oneroso el
modelo de interés compuesto.
Esta situación se ilustra en la literatura matemática mediante el siguiente gráfico, en el cual
se debe entender que los valores mayores están en una posición más alta que los valores
menores.
Ahora bien, respecto de las inquietudes relacionadas con las diferencias a que alude en tres
de sus preguntas, es decir en los cálculos comparativos relacionados el IPC, la UPAC y la
UVR, le reiteramos que la determinación de tales variaciones y su posterior comparación
no es un asunto de de competencia de esta Superintendencia.
“Diga si el sistema de amortización para la financiación del crédito objeto de esta demanda
sigue la teoría de interés simple o compuesto y que incidencia tiene en el incremento del saldo
de la deuda para los créditos de vivienda.”
A pesar de que ésta Superintendencia desconoce a qué demanda se refiere, considera
importante recalcar que la capitalización de intereses no depende del modelo que se esté
empleando para liquidar intereses, sino del hecho de sumar al saldo los intereses causados y
no pagados por el deudor.
Ahora bien, si el crédito se pactó en UVR y el saldo no incrementó en UVR’s sino en
pesos, este incremento obedece a un efecto inflacionario y no a una capitalización de
intereses.
De otra parte, insistimos en que antes de la expedición de ley 546 de 1999, no estaban
prohibidos los sistemas de amortización con capitalización de intereses. Adicionalmente,
los sistemas de amortización con capitalización permitían que las primeras cuotas fueran
más bajas y resultaba generan inconvenientes mientras se contemple la capacidad de pago
del deudor en el tiempo.
(…).»