Guía de Ejercicios Física Acústica Movimientos oscilatorios Prof

Guía de Ejercicios Física Acústica
Movimientos oscilatorios
Prof: Luis Robles W.
1. . Si se aplica una fuerza de 5 [N] a un resorte este se alarga 0.2 [m]. Al mismo resorte
se le cuelga una masa de 0.1 [Kg] del extremo.
a) ¿Cuál es la constante del resorte?
b) Hallar la frecuencia característica y el período de las oscilaciones cuando la
masa es puesta en movimiento.
2. Una masa de 5 Kg unida a un resorte se mueve con MAS describiendo la gráfica que
muestra la figura Nº1:
Fig Nº1. Gráfica de MAS del ejercicio 2
Si la frecuencia natural del sistema es 1 [rad/seg]:
a)
b)
c)
d)
Determine la función que describe el movimiento oscilatorio de la masa.
Determine el período T y la frecuencia f.
Determine el valor máximo que alcanza la fuerza elástica.
Determine el valor máximo de la velocidad de la masa.
3. Cuando una familia de cuatro miembros, con una masa total de 200 [Kg] se sube a
un automóvil de 1200 [Kg], los amortiguadores de éste se comprimen 3 [cm].
a) Suponiendo que los amortiguadores actúan como un solo resorte, ¿cuál es la
constante de resorte de los amortiguadores del vehículo?
b) ¿Cuánto baja el automóvil si la carga es de 300 [Kg]?
4. Un resorte se estira 0.15 [mts] cuando se cuelga de él una masa de 0.3 [Kg]. El resorte
es sometido a un estiramiento de 0.1 [mts] a partir del punto de equilibrio y se suelta. Si
el sistema se encuentra libre de fuerzas disipativas. Calcule:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
La constante k del resorte.
El período y la frecuencia lineal de oscilación.
La amplitud máxima de oscilación.
La velocidad máxima que alcanza la masa.
La aceleración máxima de la masa.
La velocidad de la masa cuando se encuentra a 0.05 [mts] del punto de
equilibrio.
5. Un pequeño insecto de 0.3 [g] de masa queda atrapado en la tela de un araña. La
telaraña vibra con una frecuencia natural de 15 [Hz].
a) Calcule el valor de la constante elástica de la telaraña.
b) ¿Con qué frecuencia natural oscilará si queda atrapado un insecto de 0.1 [g]?
6. Si una partícula está en movimiento armónico simple con una amplitud máxima de
movimiento de 0.15 [mts]. ¿Cuál es la distancia que recorre en un período de
oscilación?
7. Grafique el movimiento armónico simple de una masa de 2 [Kg] que cuelga de un
resorte cuya constante es 12.5 [kg/seg2] y es soltada a una distancia de 3 [mts] desde
el punto de equilibrio. Grafique al menos un período de oscilación.
8. Un bloque de madera de 50 [g] que cuelga de un resorte oscila hacia arriba y abajo
con una frecuencia de 2.5 [Hz]. Suponiendo que el movimiento es armónico simple:
a) Determine el valor de la constante del resorte.
b) Si el bloque de madera se reemplaza por una esfera de masa de 0.25 [Kg].
¿Con qué frecuencia se espera que oscile la esfera?
9. Una masa de 0.5 [Kg] unida al extremo de un resorte oscila con MAS describiendo 3
oscilaciones por segundo con una amplitud máxima de 0.15 [mts]. Calcule:
a)
b)
c)
d)
La velocidad cuando pasa por el punto de equilibrio.
La velocidad cuando se encuentra a 0.1 [mts] del punto de equilibrio.
La energía total del sistema.
La ecuación que describe el movimiento de la masa suponiendo que cuando t
=0 [seg], x es máximo.
10. Se necesita una fuerza de 80 [N] para comprimir 0.2 [mts] el resorte de una pistola
de juguete a fin de “cargar” una pelota de 0.15 [Kg]. ¿Con qué velocidad saldrá la
pelota de la pistola?
11. Se tiene una función con la siguiente ecuación:
y = A cos (ωt), con A =15 cm y periodo T=50 ms.
a) Dibuje un gráfico de la función
b) Cuál será el valor de la frecuencia ?
c) Cuál será el valor de la velocidad angular?
12. Se tiene una función: y = A sen (ωt + φ) correspondiente al grafico de la Figura.
a) Cuales serán los valores de A, T, ω y φ ?
b) Cual será el valor de y a t = 0 s ?
c) Cual será el valor de y a t = 8,5 s ?
Resultados
1
a k=25 (N/m)
b f=2,51 (Hz)
a
b
2
c
d
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
T=0,4 (s)
x(t)=5cos(t)
T= 2π = 6,3 (s)
f= 0,16 (Hz)
F= 25 (N)
V= 5 (m/s)
a k= 65.400 (N/m)
b x= 0,045 (m)
a k= 19,6 (N/m)
b f= 1,29 (Hz)
T= 0,78 (s)
c Amax=0,1 (m)
d Vmax= 0,808 (m/s)
e Amax= 6,53 (m/s2)
f V= -0,7 (m/s)
a k= 2,66 (N/m)
b f= 25,95 (Hz)
a d=0,6 (m)
GRÁFICAR!
k= 12,3 (N/m)
f= 1,11 (Hz)
V= 2,83 (m/s)
V=-2,1 (m/s)
2 (J)
x(t)= 0,15cos (18,85t) (m)
V=10,3 (m/s)
GRÁFICAR!
20 Hz
125,7 rad/s
10 m
12 s
0,52 rad/s
0,785 rad
b 7,07 m
c -8,81 m
a
b
a
b
c
d
a
a
b
c
a