Ejercicio 4

Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato)
Selección de inversiones
Problema 4
Enunciado
Una empresa de servicios turísticos está planteándose incluir una nueva oferta de rutas
turísticas combinando deportes de aventura con estancias en casas rurales, pero al
principio únicamente lanzará una de ellas al mercado. Los estudios de mercado le dicen
que las tres actividades que podrían resultar más atractivas, desde el punto de vista de la
demanda, son las incluidas en la siguiente tabla. La empresa desea saber, considerando
una vida útil de 3 años para todos y cada uno de los proyectos, cual es la que tendría que
lanzar antes al mercado. Para cada una de las actividades se relaciona en la tabla
siguiente, el desembolso inicial, así como los ingresos y gastos de los 3 años de vida útil.
Todas las cantidades son en miles de euros.
Año 0
Año 1
Año 2
Año 3
Desembolso Cobros
Pagos
Cobros
Pagos
Cobros
Pagos
inicial
Parapenting
10.000
2.000
3.000
2.600
1.600
4.600
1.400
Rafting
9.600
6.800
1.600
5.040
240
3.000
200
Puenting
10.400
7.600
1.600
5.000
1.200
1.560
260
a) ¿Cuál seleccionaría basándose en el criterio de plazo de recuperación? ¿Por qué?
b) ¿Y si se basa en el criterio de valor actual neto con una tasa de descuento del 5 por
ciento?
c) ¿Cómo afectaría a los resultados (para los dos criterios) un aumento en la tasa de
descuento? ¿Por qué?
Primer paso
A. Lectura comprensiva del enunciando e identificación de los datos:
La empresa se está planteando cuál de los tres proyectos le puede resultar más
interesante, para cada uno de ellos conoce el desembolso inicial (D), y los cobros y pagos
que debe realizar, por ello al organizar los datos hay que tener en cuenta que los flujos de
caja son la diferencia entre los cobros y los pagos de cada año.
Como en todos los problemas, la organización de los datos es esencial para responder las
preguntas correctamente.
Por Vicente Leal
Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato)
Inversiones, desembolso inicial y flujos de caja:
1. Parapenting:
- D = 10.000
- Flujos de caja: -1.000, 1.000, 3.200
2. Rafting:
- D = 9.600
- Flujos de caja: 5.200, 4.800, 2.800
3. Puenting:
- D = 10.400
- Flujos de caja: 6.000, 3.800, 1.300
B. Lectura comprensiva de la primera pregunta:
a) ¿Cuál seleccionaría basándose en el criterio de plazo de recuperación? ¿Por
qué?
Para contestar esta cuestión hay que recordar que el plazo de recuperación o pay-back
es un método estático para seleccionar inversiones. Se basa en suponer que el valor del
dinero es constante en el tiempo, por ello los flujos de caja tienen el mismo valor aunque
se hayan producido en diferentes momentos. Este método no tiene en cuenta la inflación
ni el tipo de interés.
C. Elaboración de la respuesta:
El plazo de recuperación consiste en calcular el tiempo que tarda la empresa en recuperar
la inversión realizada. La recuperación se produce cuando se iguala la inversión inicial
con los flujos de caja esperados. En este caso los flujos de caja no son constantes en
ninguna de las tres inversiones.
Parapenting:
D = 10.000
Flujos de caja: -1.000, 1.000, 3.200
En los 3 años que dura la inversión sólo se recuperan 3.200.000 euros de la
inversión (10 millones de euros), ya que en el primer año los flujos de caja son
negativos.
Por Vicente Leal
Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato)
Rafting:
D = 9.600
Flujos de caja: 5.200, 4.800, 2.800
En este caso, la inversión la recupera en el segundo año, por ello:
Restamos el flujo de caja del primer año al desembolso inicial:
9.600 – 5.200 = 4.400€
Si dividimos los 4.800€ del flujo de caja del segundo año entre 12 meses, podemos
conocer exactamente en cuantos meses se recupera la inversión:
4.800€ / 12 = 400€
A continuación dividimos lo que queda por recuperar de la inversión (4.400€) entre el
flujo de caja mensual en el segundo año (400€):
4.400€ / 400 = 11
En Rafting la inversión se recupera en el undécimo mes del segundo año.
Puenting:
D = 10.400
Flujos de caja: 6.000, 3.800, 1.300
En este tercer proyecto la inversión se recupera en el tercer año, por ello:
Restamos el flujo de caja de los dos primeros años al desembolso inicial:
10.400 – 9.800 = 600€
Si dividimos los 1.300€ del flujo de caja del tercer año entre 12 meses, podemos
conocer exactamente en cuantos meses se recupera la inversión:
1.300€ / 12 = 108,3€
A continuación dividimos lo que queda por recuperar de la inversión (600€) entre el
flujo de caja mensual en el tercer año (108,3€):
600€ / 108,3 = 5,5
Esto significa que la inversión la recupera en el sexto mes del tercer año, en este
momento los flujos de caja esperados superan la inversión inicial.
Teniendo en cuenta todos los datos anteriores, la inversión más interesante es la
segunda, Rafting, ya que el desembolso inicial es más pequeño (9.600.000 euros) y
lo recupera antes (en el undécimo mes del segundo año).
Por Vicente Leal
Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato)
Segundo paso
A. Lectura comprensiva de la segunda pregunta:
b) ¿Y si se basa en el criterio de valor actual neto con una tasa de descuento del 5
por ciento?
Para poder responder esta cuestión es necesario recordar la fórmula del VAN y su
significado:
El VAN es un método de selección de inversiones que tiene en cuenta el diferente
valor del dinero según el momento en el que se produce el flujo de caja (ya sea
positivo o negativo), es decir, tiene en cuenta la inflación y el tipo de interés.
Valor actual de la inversión (VAN) = - Desembolso inicial + valor actual de los flujos de caja
Valor actual de los flujos de caja =
Fn
(1 + i ) n
Hay que recordar que i es la tasa de descuento a efectos de actualización, que en
unas ocasiones puede ser el interés bancario, otras el IPC, etc.
B. Elaboración de la respuesta:
Como en este problema se trata de elegir entre tres inversiones, es necesario calcular el
VAN para cada una de ellas, y a continuación argumentar cuál es la más interesante. Por
este motivo es muy importante que la respuesta esté bien organizada y clara.
Valor actual de la inversión (VAN) = - Desembolso inicial + valor actual de los flujos de
caja
Parapenting:
El valor actual de los flujos de caja es:
− 1.000
1.000
3.200
+
+
+ = -952,38 + 975,89 + 2.764,34 = 2.787,85€
2
(1 + 0,05) (1 + 0,05)
(1 + 0,05) 3
VAN = - Desembolso inicial + valor actual de los flujos de caja
VAN = - 10.000 + 2.787,85= -7.212,15 euros
Por Vicente Leal
Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato)
Rafting:
El valor actual de los flujos de caja es:
5.200
4.800
2.800
+
+
+ = 4.952,4 + 4.353,7 + 2.418,7 = 11.724,8€
2
(1 + 0,05) (1 + 0,05)
(1 + 0,05) 3
VAN = - 9.600 + 11.724,8= 2.124,8 euros
Puenting:
El valor actual de los flujos de caja es:
6.000
3.800
1.300
+
+
+ = 5.714,3 + 3.446,7 + 1.122,99 = 10.283,99 €
2
(1 + 0,05) (1 + 0,05)
(1 + 0,05) 3
VAN = - 10.400 + 10.283,99 = -160,01 euros
Si el criterio que se utiliza para seleccionar la inversión más interesante es el VAN, el
proyecto que hay que elegir es el segundo, Rafting, ya que es éste el que tiene un valor
actual neto mayor. En este caso coincide la elección con la seleccionada utilizando el
criterio del plazo de recuperación.
Tercer paso
A. Lectura comprensiva de la tercera pregunta:
3. ¿Cómo afectaría a los resultados (para los dos criterios) un aumento en la tasa de
descuento? ¿Por qué?
Para responder esta pregunta y argumentar la respuesta, el alumno debe tener en cuenta
el significado y el procedimiento utilizado para evaluar las inversiones con cada uno de
los dos criterios.
Por Vicente Leal
Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato)
B. Elaboración de la respuesta:
Un aumento en la tasa de descuento no afectaría a los resultados obtenidos si se utiliza
el criterio del plazo de recuperación. Este método no tiene presente la inflación, es decir,
la diferencia en el poder adquisitivo de las unidades monetarias a lo largo del tiempo,
por ello al calcular el plazo de recuperación no se tiene en cuenta la tasa de descuento a
efectos de actualización (i); sólo se consideran las entradas y salidas que se producen
en el período de recuperación. Por este motivo, y porque tampoco se consideran las
entradas que se producen con posterioridad al plazo de recuperación, utilizar este
criterio solamente puede llevar a decisiones erróneas.
Si se utiliza el método del valor actual neto (VAN), un aumento en la tasa de descuento
disminuiría el valor actual de los flujos de caja. El VAN es un método de selección de
inversiones dinámico, es decir, tiene en cuenta el diferente valor del dinero según el
momento en el que se produce el flujo de caja, considera el diferente valor del dinero
teniendo en cuenta la inflación y el tipo de interés. Por este m otivo este método es más
realista que el plazo de recuperación.
Por Vicente Leal