Estadística I Tema 2: Análisis de datos bivariantes

Estadı́stica I
Tema 2: Análisis de datos bivariantes
Ejercicio 6. Hoja 2.
Tenemos los siguientes datos, que representan el número de items
defectuosos (x) y el tiempo de inspección (y , en minutos):
# items defectuosos
tiempo inspección
17
48
9
50
12
43
7
36
8
45
10
49
14
55
18
63
19
55
a) Representa el diagrama de dispersión para estos datos.
b) Obtén la recta de regresión para el tiempo de inspección en
función del número de items defectuosos y represéntala sobre el
gráfico del apartado a).
c) Obtén los residuos, ri = yi − ŷi
d) Representa el gráfico de los residuos ri frente a los valores
predichos ŷi , y utilı́zalo para decidir si la recta de regresión se
ajusta correctamente a los datos.
e) ¿Cuál es el valor del coeficiente de determinación R 2 ?
6
36
Ejercicio 6. Hoja 2.
Ejercicio 6. Hoja 2.
I
Cov (X , Y ) = 32.11
I
r(X ,Y ) = 0.7936
I
SX = 4.76,
SY = 8.5
I
b = 1.4166,
a = 31
ŷi = 31 + 1.4167xi
Ejercicio 6. Hoja 2.
I
Cov (X , Y ) = 32.11
I
r(X ,Y ) = 0.7936
I
SX = 4.76,
SY = 8.5
I
b = 1.4166,
a = 31
ŷi = 31 + 1.4167xi
Ejercicio 6. Hoja 2.
I
Cov (X , Y ) = 32.11
I
r(X ,Y ) = 0.7936
I
SX = 4.76,
SY = 8.5
I
b = 1.4166,
a = 31
ŷi = 31 + 1.4167xi
Ejercicio 6. Hoja 2.
I
Cov (X , Y ) = 32.11
I
r(X ,Y ) = 0.7936
I
SX = 4.76,
SY = 8.5
I
b = 1.4166,
a = 31
ŷi = 31 + 1.4167xi
Ejercicio 6. Hoja 2.
I
Cov (X , Y ) = 32.11
I
r(X ,Y ) = 0.7936
I
SX = 4.76,
SY = 8.5
I
b = 1.4166,
a = 31
ŷi = 31 + 1.4167xi
Ejercicio 6. Hoja 2.
Ejercicio 6. Hoja 2.
ŷi
ri
55.08
-7.08
43.75
6.25
48
-5
40.92
-4.92
42.33
2.67
45.17
3.83
50.83
4.17
56.5
6.5
57.92
-2.92
Ejercicio 6. Hoja 2.
Ejercicio 6. Hoja 2.
ri
-7.08
6.25
-5
-4.92
2.67
3.83
4.17
6.5
-2.92
R 2 = 0.63
Interpretación: Sy2 = 72.22 y la varianza residual es Sr2 = 26.73
Sr2
= 1 − R2
SY2
-3.5