Análisis de Correlación entre Voto Presidencial

ELECCIONES GENERALES 2006
ANÁLISIS DE CORRELACIÓN
VOTO PRESIDENCIAL – VOTO CONGRESAL
Jurado Nacional de Elecciones
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
En este capítulo realizaremos un análisis estadístico a partir de los resultados
obtenidos en las elecciones del 9 de abril a nivel nacional.
I. Prueba de correlación
El índice numérico más común usado para medir una correlación es el
“coeficiente de Pearson”. El coeficiente de Pearson se representa con el
símbolo ‘r’ y proporciona una medida numérica de la correlación entre dos
variables.
Comenzaremos definiendo nuestras dos variables:
X = Voto presidencial
Y = Voto congresal
Es muy importante efectuar un diagrama de dispersión conjuntamente con el
cálculo de este estadístico. En este caso se puede apreciar que no hay
relación entre el Voto presidencial y el Voto congresal. Sin embargo, el índice
de correlación de Pearson nos da un valor elevado, causado probablemente
por las puntuaciones atípicas de la esquina superior derecha.
Voto congresal
Diagrama de disperción entre voto presidencial y voto congresal
r =0,842707
Voto presidencial
2
Elecciones Generales 2006
II. Prueba de dependencia e independencia
Ahora trataremos de analizar una posible relación entre la opción de voto y la
organización política, esto será posible mediante el contraste de la hipótesis
de que dichas variables son independientes.
Por lo tanto nuestras variables de análisis X= Organización Política e Y =
Opción de voto y la hipótesis a probar es H 0 : X e Y son independientes y la
alternativa es H 1 : X e Y son independientes.
Comenzaremos mostrando de la tabla de correspondencias entre X e Y, en
ella podemos observar que por ejemplo que la frecuencia marginal de votos
del APRA es de 5 160 615 frente a la frecuencia marginal de votos
presidenciales que es de 14 269 680.
Opcion de voto
Organización Política
APP
AF
AP-PIS
CFP
CD
FdC
FD
MNI
APRA
PJN
PRD
PRA
PS
PA
PrgP
RN
RP
UN
UPP
YSP
V. BLANCOS
V. NULOS
MARGINAL X
Presidencial
2
2
3
1
14
48
900
22
37
74
702
24
32
946
64
9
21
58
7
9
478
8
789
729
7
696
598
269
795
420
816
205
418
077
235
971
992
962
133
426
015
940
170
082
568
409
335
938
822
951
680
Congresal
248
1 408
122
71
91
760
153
133
2 213
151
28
75
134
46
13
432
20
1 648
2 274
19
1 682
2 188
13 920
400
069
654
385
784
261
437
106
623
167
775
445
166
443
999
209
579
717
797
859
768
789
432
MARGINAL Y
297
2 308
145
108
166
1 462
177
166
5 160
216
37
96
192
54
23
910
29
4 438
6 004
27
3 379
2 787
28 190
195
489
470
590
202
338
672
077
615
129
908
871
181
383
169
291
147
126
132
797
590
740
112
A continuación se muestran los perfiles columna que describen las
distribuciones condicionadas de la variable X (Organización Política) por las
distintas modalidades de la variable Y (Opción de voto).
3
Jurado Nacional de Elecciones
Organización
Política
APP
AF
AP-PIS
CFP
CD
FdC
FD
MNI
APRA
PJN
PRD
PRA
PS
PA
PrgP
RN
RP
UN
UPP
YSP
V. BLANCOS
V. NULOS
TOTAL
Opcion de voto
Presidencial
0,34
6,31
0,16
0,26
0,52
4,92
0,17
0,23
20,65
0,46
0,06
0,15
0,41
0,06
0,06
3,35
0,06
19,55
26,13
0,06
11,89
4,20
100,00
Congresal
1,78
10,12
0,88
0,51
0,66
5,46
1,10
0,96
15,90
1,09
0,21
0,54
0,96
0,33
0,10
3,10
0,15
11,84
16,34
0,14
12,09
15,72
100,00
P. MARGINAL Y
1,05
8,19
0,52
0,39
0,59
5,19
0,63
0,59
18,31
0,77
0,13
0,34
0,68
0,19
0,08
3,23
0,10
15,74
21,30
0,10
11,99
9,89
100,00
Así por ejemplo, se observa que un 26,13% de los votos para presidente
fueron para UPP, cifra mayor a la correspondiente distribución marginal en la
que un 21,30% del total de votos son de UPP.
Si nos ponemos a analizar los diagramas de línea de los perfiles columna
podremos apreciar las diferencias por opción de voto, especialmente en las
de UPP, UN y los Votos Nulos.
Así mismo se observa que en el caso de AF la votación presidencial fue menor
a los votación congresal y tanto los votos de RN, FdC y los Votos en Blanco se
mantuvieron en un mismo nivel en ambas opciones de voto.
4
Elecciones Generales 2006
Diagram a de lineas - perfiles colum na
30
V_P
25
V_C
20
15
10
5
0
A continuación se muestran los perfiles fila que describen las distribuciones
condicionadas de la variable Y (Opción de Voto) por las distintas modalidades
de la variable X (Organización Política).
Organización
Política
APP
AF
AP-PIS
CFP
CD
FdC
FD
MNI
APRA
PJN
PRD
PRA
PS
PA
PrgP
RN
RP
UN
UPP
YSP
BLANCOS
V. NULOS
P_MARGINAL X
Opcion de voto
Presidencial
16,42
39,00
15,68
34,26
44,78
48,01
13,64
19,85
57,11
30,06
24,09
22,12
30,19
14,60
39,58
52,52
29,40
62,85
62,11
28,56
50,21
21,49
50,62
Congresal
83,58
61,00
84,32
65,74
55,22
51,99
86,36
80,15
42,89
69,94
75,91
77,88
69,81
85,40
60,42
47,48
70,60
37,15
37,89
71,44
49,79
78,51
49,38
TOTAL
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
5
Jurado Nacional de Elecciones
La prueba de hipótesis a usar será la Chi-cuadrado ( χ 2 ) de Pearson. Esta prueba
se basa en comparar los perfiles filas y columna con los perfiles marginales
correspondientes.
El estadístico de la prueba será representado por G
[
estará dado por P χ
2
( r −1)( c −1)
≥ Gogb
2
]
, donde Gobs
2
2
y el valor de la prueba
es el valor observado del
2
estadístico G .
Para este caso se tiene que r = 22, C = 2 y G = 2 281 465 y χ 2 = 32,6706 para
2
un nivel de significación α = 0.05; por lo tanto el p-valor es igual a
[
Pχ
2
( r −1)( c −1)
≥ Gogb
2
] = 0.00 por lo que la hipótesis nula H
0
se rechaza, es decir las
variables X e Y son independientes con un riesgo del 95%.
Conclusión
Si bien es cierto el grado de correlación entre el voto presidencial y el voto
congresal es alto el gráfico de dispersión muestra lo contrario. Por lo que es
importante indicar que “CORRELACIÓN NO IMPLICA CAUSACIÓN”. El que
dos variables estén altamente correlaciones no implica que una sea causa de
la otra. Es importante indicar que el coeficiente de correlación de Pearson
puede verse afectado por la influencia de terceras variables.
Los electores que votaron para presidente por una determinada organización
política no hicieron coincidir su voto congresal con la misma tienda política, por
lo que podemos decir que los electores hicieron uso de un voto cruzado
Estos datos serán inesperados para muchas personas del ámbito político y
académico, por lo que será materia de nuevos estudios con la inclusión quizá
de nuevas variables que podrían ayudar en nuestro análisis.
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