anemometria - Unidad de Ciencias de la Atmósfera

Principios básicos de las mediciones atmosféricas
2011
ANEMOMETRIA
La función de un anemómetro (algunas veces con veleta) es la de medir algunas o todas las
componentes del vector velocidad del viento. Lo mas común es expresar el viento como un vector
de 2 dimensiones, considerando solo la dimensión horizontal, ya que la componente vertical es
muy pequeña cerca de la superficie. Sin embargo en algunos casos la componente vertical es
importante y existen hoy en día anemómetros diseñados para medir las 3 componentes, (ver
articulo de Green et al J of Climate 2001). El vector se puede escribir en sus componentes
ortogonales: u, v y w. Otra alternativa es escribir el vector con su intensidad y dirección , en el
caso del vector horizontal, la dirección del viento es la dirección desde donde el viento viene
medido en grados en sentido del reloj desde el Norte.
Las unidades standard para la velocidad del viento son m/s y nudos, kt. La tabla muestra algunas
conversiones:
La OMM llama viento en superficie a la componente horizontal de la partícula tomada a 10
metros de la superficie plana y descubierta del lugar. Terreno descubierto es aquel en el cual la
distancia entre el medidor de viento y cualquier obstáculo es mayor o igual a 10 veces la altura del
mismo.
El instrumento que mide la intensidad del viento se le llama anemómetro o anemógrafo y al que
mide dirección del viento veleta.
El viento es altamente variable en espacio y tiempo, con fluctuaciones en pequeña escala
superpuestas sobre un flujo organizado más grande. El espectro de la componente horizontal del
viento ha sido obtenido en diferentes sitios. Estos espectros muestran generalmente un amplio
valle centrado en un periodo de alrededor de 30 minutos separando los movimientos sinópticos de
los movimientos de microescala. Las mediciones con fines sinópticos, se utiliza el promedio de 10
minutos para suavizar las fluctuaciones de pequeña escala, de manera que el reporte de viento
represente la escala sinóptica. El espectro de pequeña escala o espectro de ráfaga es caracterizado
por un pico con periodos de alrededor de 2 minutos.
Se define ráfaga como la máxima velocidad del viento en cierto tiempo; otra definición es el
máximo de viento durante 3 segundos que ocurre en un intervalo de 2 minutos.
Medición del viento
Dra. Madeleine Renom
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El instrumento ideal debe lograr medir desde una suave brisa y ser lo suficientemente robusto
como para medir los vientos fuertes de un huracán, responder rápidamente a las fluctuaciones
turbulentas, tener una salida lineal y una dinámica sencilla.
En general es muy difícil obtener sensores que continúen generando una respuesta cuando la
velocidad del viento se va acercando a 0 o que puedan sobrevivir a los vientos fuertes de un
huracán.
La fuerza del viento:
La fuerza de arrastre del viento sobre un objeto viene dado por:
F = ½ Cd ρAV2
Donde Cd es el coeficiente de arrastre, que es función de la forma del dispositivo y de la
velocidad del viento que en este caso 0 < Cd <=1. A es la sección de área del dispositivo en m2 y
V es la velocidad del viento.
Anemómetros de coperolas y de hélice
Los anemómetros de coperolas pueden medir el viento dado que el coeficiente de arrastre en la
parte hueca de las mismas es mayor que el coeficiente de arrastre en parte curvada trasera. La
salida de un anemómetro de coperolas es la rotación mecánica de la coperola. En general el
anemómetro de coperolas gira a razón de 30 a 60 rpm/(ms-1) y de 180 a 210 rpm/(ms-1) para los de
hélice. Los anemómetros de hélice siempre rotan mas rápido que los de coperolas con el mismo
viento. Esto es debido a que el de coperolas responde a la fuerza diferencial de arrastre y en el de
hélice actúan la fuerza de arrastre y la fuerza de sustentación.
Estos anemómetros tiene una respuesta lineal sobre casi todo el rango de medición, la excepción
se presenta en el rango de vientos muy débiles. Existe una velocidad del viento, llamado umbral
de velocidad, en que por debajo del mismo estos anemómetros no rotan.
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El limite superior del rango de velocidad que alcanza el anemómetro esta marcado como el límite
en el cual el anemómetro no sufre daños.
Las especificaciones de la performance estática del anemómetro incluyen el rango, usualmente se
pone desde 0 hasta la máxima velocidad de viento y el umbral, que usualmente se considera la
velocidad del viento en que las coperolas o hélice comenzaron a rotar. Por lo general el efecto nolineal por debajo del umbral no es tomado en cuenta y no se realizan correcciones.
.
Se observa una diferente respuesta cuanto el viento va aumentando a cuando el viento decrece.
En forma ideal el anemómetro de coperolas responderá solo a la componente horizontal del vector
viento y la velocidad indicada será proporcional al coseno del ángulo del vector viento respecto a
la horizontal. En el caso real (como muestra el grafico de más abajo) la función respuesta algunas
veces es mayor que el coseno ideal y esto trae como consecuencia una sobrestimación de la
componente horizontal en un flujo turbulento o cuando la componente vertical promedio no es 0,
esto puede ocurrir por ejemplo en terrenos complejos (con elevaciones) o cercano a edificios.
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Anemómetro de coperolas
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Anemómetro de hélice
Este tipo de error es función del diseño del anemómetro y puede llegar a ser una fuente de error
muy importante. Los anemómetros de hélice presentan otra forma de respuesta de coseno. En este
caso se subestima la magnitud de las componentes fuera del eje.
Respuesta Dinámica de un Anemómetro
Bajo condiciones de viento estable (dentro de tunel del viento) la respuesta dinámica de un
anemómetro de coperolas puede ser aproximada a una ecuación diferencial de 1er orden:
τ
dV
+ V = Vi
dt
Donde Vi es el viento en m/s, V es la velocidad del viento indicada por el anemómetro y τ es la
constante tiempo y viene dada por:
τ =
I
ρ R CAVi
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Donde I es el momento de inercia de la coperola, R es la distancia desde el eje del anemómetro al
centro de la coperola (ver fig mas arriba), ρ es la densidad del aire, A es la sección de área de la
coperola y C es una constante que esta relacionada con Cd (coeficiente de arrastre).
Cuando la constante tiempo se mide en un tunel de viento a diferentes velocidad, se observa que la
misma decrece al aumentar la velocidad del viento de forma: τ=λ/Vi, donde a λ es llamada
constante de distancia.
Donde λ =
mc
considerando que: I =
ρ CA
∑
mi Ri2 ≈ mc R 2
i
Siendo mc la masa de la coperola.
Entonces para minimizar λ debemos minimizar mc y maximizar A. También se observa que el
radio del brazo (R) no afecta la CTE de distancia.
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La performance dinámica de los anemómetros de hélice y coperolas es la constante de distancia λ
y no la constante tiempo.
Definición de constante de distancia λ: es la distancia que recorre un flujo de aire durante el
tiempo que le toma a las coperolas o hélice alcanzar el 63% de su valor, luego de un salto escalón
en el viento de entrada.
La respuesta sinusoidal es aplicable al anemómetro de coperolas y de hélice pero las funciones
respuesta de amplitud y fase están dadas en términos de τω, que en este caso es: τ=λ/V y ω que es
la frecuencia de entrada se escribe en función de la longitud de onda inicial: ω=2πf= 2πV/λi
Entonces:
τ ω = 2π
Vλ
λ
= 2π
λ iV
λi
donde λi puede considerarse como la longitud de onda de la ráfaga. Cuando 2πλ/λ i = 1,
A0/Ai=0.70, esto quiere decir que la amplitud de la respuesta se reduce en un 70% de la amplitud
de entrada.
La constante de distancia típica es de 3 m que atenuara la amplitud de la ráfaga cuya longitud de
onda sea menor a 19 m en un 70%.
Un anemómetro de rápida respuesta con una constante de distancia de 1 m atenuara las ráfagas
cuyas longitudes de onda sean menores a 6 m.
Veletas
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La veleta utiliza una combinación de las fuerzas de arrastre y de sustentación sobre la misma para
alinearse con el vector viento. Como la veleta tiene su momento de inercia y un amortiguamiento
aerodinámico hay un error de desalineamiento dinámico
(ε = θ- θi), debido al cambio de dirección del viento θi.
La ecuación de movimiento viene dada por:
I
d 2θ NR dθ
+
= − N (θ − θ i )
V dt
dt 2
Donde I es el momento de inercia de la veleta, N es el torque aerodinámico por unidad de ángulo
y R es la distancia desde el eje de rotación al centro efectivo de la fuerza aerodinámica sobre la
veleta.
N= ½ CLρARV2 donde CL es el coeficiente de sustentación, A es el área de
la veleta.
La veleta ideal debe seguir las siguientes características:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
baja fricción en las juntas
balanceado estáticamente (usando un contrapeso)
máximo torque por viento y mínimo I
radio de amortiguación >= 0.3
umbral bajo de velocidad de viento (alrededor de 0.5 m/s)
diseño robusto capaz de soportar vientos hasta 90 m/s
Mantenimiento:
1)
2)
3)
4)
verificar baja fricción de las juntas
verificar integridad mecánica
verificar alineación al norte
verificar la adecuada operación del transductor
Calculos:
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Anemómetro de Esfera o Cilindro de arrastre
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Este tipo de anemómetros son sensores que miden la velocidad del viento al medir la fuerza de
arrastre sobre el objeto dentro del flujo. El cilindro de arrastre se utiliza para medir el flujo en 2
dimensiones mientras que la esfera puede medir el vector viento en sus 3 dimensiones.
Como desventajas presenta que es muy difícil la medición de vientos débiles, ya que la defección
es muy pequeña y tampoco son capaces de soportar vientos fuertes. En climas fríos, la
acumulación de nieve y hielo afecta la aerodinámica pudiendo generar un error muy grande.
Tubo de Pitot
Anemómetros de Hilo caliente
Estos anemómetros operan basados en el principio de que la taza de perdida de calor desde un
cuerpo esta relacionada con la taza de flujo de aire que pasa a través del el.
La configuración de corriente constante mide la velocidad del viento de la siguiente manera: un
aumento en la velocidad del viento aumentara la transferencia de calor al medio, lo que generará
una disminución de la temperatura y la resistencia en el hilo. Al disminuir la resistencia resulta en
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un desbalance de voltaje del circuito puente el cual es amplificado (con un amplificador no-lineal)
obteniéndose la indicación de la velocidad del viento.
La taza de transferencia total de calor ( Q’) desde el hilo caliente con una cierta resistencia R,
cuando pasa una corriente I, se puede expresar como:
I 2 R = Q' = Qc + Qs + Qr + Qm
Donde Qc,s,r,m representan la perdida de calor por conveccion (c), conducción (s), por radiación (r)
y la taza de cambio en el contenido de calor en el equilibrio (m).
La relación en el equilibrio entre la temperatura del hilo, temperatura del aire y la velocidad del
viento viene dada por:
[
(
Te − Ta = Re i 2 k1 + k 2 u 0.5
)]
−1
Donde Te,a son la temperatura de equilibrio del hilo y la del ambiente respectivamente.
Re es la resistencia en el equilibrio, k1 es una constante que se determina por las perdidas
radiativas y convectivas del hilo caliente cunado u=0 y k2 es una constante que se determina con
el diámetro del hilo y las propiedades físicas del ambiente. Ambas son calculadas empíricamente.
El material del hilo es por lo general platino.
Anemómetros Sónicos
El anemómetro sónico mide el tiempo requerido para transmitir una señal acústica a través de una
cierta distancia para determinar la velocidad del viento a través de la misma. Tiene una respuesta
lineal.
La figura muestra un esquema del funcionamiento de los anemómetros sónicos. Sea V el vector
viento donde Vd es la componente paralela a la trayectoria del sonido y Vn la componente normal
al mismo. Los transmisores T1 y T2 emiten pulsos periódicos de energía de sonido directamente
hacia los receptores R1 y R2 respectivamente. Si V=0 (clama) el pulso de sonido enviado desde
T1 hacia R1 demorará un tiempo t=d/C, donde d es la distancia entre transmisor y receptor y C es
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la velocidad del sonido que viene dada por: C2=γRT (donde γ=1,4 relación entre los calores
específicos), R es la cte para el aire seco y T la temperatura del aire en K.
La humedad afecta la velocidad del sonido (observar que usamos R del aire seco!!), la solución es
utilizar R del aire seco pero en vez de T (temperatura del aire), se utiliza Tv la temperatura virtual
para el cálculo de C.
Supongamos Vd ≠0, el tiempo de viaje de la onda sonora se verá afectado. Consideremos que Vd
es en dirección desde T1 hacia R1, el tiempo de viaje de la onda en esa dirección se vera reducido,
la velocidad aparente del pulso acústico será: C+Vd, mientras que el tiempo en la dirección T2
hacia R2 será mayor: C-Vd. La componente normal (Vn) presenta un efecto menor sobre el
tiempo de recorrido, disminuyen la velocidad del sonido C a Ccosα, sonde α= sen-1(Vn/C).
El tiempo de viaje de la onda se puede escribir como:
t1 =
d
C cos α + Vd
t2 =
d
C cos α − Vd
La suma del inverso del tiempo es:
1 1 2C cos α
2 cos α
+ =
=
t1 t 2
d
d
γ RT ≅
2
γ RT
d
si cosα≈1.
Si tomamos la diferencia de los inversos de los tiempos, se obtiene:
Vd= d/2(1/t1-1/t2)
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Calibración de Anemómetros: Lo que se utiliza es el tunel de viento. EL mismo debe de ser lo
suficientemente largo para poder asegurar un flujo estable que sea uniforme a través del mismo.
Allí se coloca el anemómetro a ser calibrado y una de referencia.
Exposición: La altura en que debe ser instalado el anemómetro (según OMM) es a 10 m sobre el
nivel del suelo. Debe además contar con una buena exposición en todas las direcciones dentro de
un radio de 3 Km. No deben existir obstáculos que afecten el flujo de viento que se encuentren por
encima de los 3º sobre el horizonte. La OMM recomienda que el sensor se ubique a 10 veces la
altura del obstáculo. En principio todos estos requerimiento sobre la exposición son difíciles de
obtener, pero es muy importante saber cuales no se cumplen y como estos pueden estar afectando
las mediciones.
Otro tipo de problema serían, acumulación de nieve, congelamiento, temperaturas extremas muy
bajas o muy altas, ráfagas muy altas, deterioramiento del plástico debido a radiación UV,
corrosión por lluvia o humedades muy altas, rayos.
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