Óptica

Física 2º Bach.
Óptica
DEPARTAMENTO DE
FÍSICA E QUÍMICA
01/04/11
Nombre:
Problemas
[3 PUNTOS/UNO]
1. Un espejo esférico, cóncavo, ha de formar una imagen invertida de un objeto en forma de flecha, sobre
una pantalla situada a una distancia de 240 cm delante del espejo. El objeto mide 5,0 cm y la imagen ha de
tener una altura de 20,0 cm. Determinar:
a) A qué distancia del espejo debe colocarse el objeto.
b) El radio de curvatura del espejo.
c) Efectuar la construcción geométrica de la citada imagen.
2. Una lente delgada divergente tiene una distancia focal imagen f ' = 10,0 cm. El objeto O, de 5,0 cm de
altura, está situado a 15,0 cm de la lente. Calcula la posición y tamaño de la imagen. (Comprueba gráficamente tus resultados mediante un trazado de rayos)
Cuestiones
[2 PUNTOS/UNA]
1. En la práctica de óptica se emplean una fuente luminosa puntual, dos lentes convergentes de distancias focales +50 mm y +100 mm, una placa con una figura perforada en forma de flecha y una pantalla, sobre un
banco óptico de 550 mm de longitud. Haz un dibujo esquemático, sobre la regla de la figura adjunta, de la
disposición de todos los elementos y la marcha de los rayos, de manera que todos ellos se encuentren dentro
de la distancia que mide la regla.
0
1
2
3
4
5
2. El ángulo límite en la refracción agua/aire es de 48,61º. Si se posee otro medio en el que la velocidad de
la luz sea vmedio = 0,878 vagua, el nuevo ángulo límite (medio/aire) será:
A) Mayor.
B) Menor.
C) No se modifica.
Soluciones
Problemas
1. Un espejo esférico, cóncavo, ha de formar una imagen invertida de un objeto en forma de flecha, sobre
una pantalla situada a una distancia de 240 cm delante del espejo. El objeto mide 5,0 cm y la imagen ha
de tener una altura de 20,0 cm. Determinar:
a) A qué distancia del espejo debe colocarse el objeto.
b) El radio de curvatura del espejo.
c) Efectuar la construcción geométrica de la citada imagen.
Rta.: a) s = -60 cm b) R = 0,96 m
Solución:
Las ecuaciones de los espejos esféricos son:
1 1 1
 =
s' s f
A L=
y ' −s'
=
y
s
La imagen se recoge en una pantalla, luego es real y se forma a la izquierda del espejo: s' < 0.
La imagen es invertida: y' < 0. Sustituyendo los datos en la ecuación del aumento lateral:
−0,200
−2,40
=−
0,050
s
C
s = -0,60 m = -60 cm
F
s
R
1
1 1
 =
−2,40 s f
s'
1
1
1

=
−2,40 −0,60 f
f = -0,48 m
R = │2 f│ = 0,96 m
2. Una lente delgada divergente tiene una distancia focal imagen f ' = 10,0 cm. El objeto O, de 5,0 cm de
altura, está situado a 15,0 cm de la lente. Calcula la posición y tamaño de la imagen. (Comprueba gráficamente tus resultados mediante un trazado de rayos)
Solución:
Datos: (Criterio de signos DIN)
distancia focal imagen:
f ' = –10,0 cm = –0,100 m
tamaño del objeto:
y = 5,0 cm = 0,050 m
posicón del objeto:
s = –15,0 cm = –0,150 m
Incógnitas:
posición de la imagen:
tamaño de la imagen:
Ecuaciones:
1 1 1
− =
s' s f
s'
y'
O
F'
I
Aumento lateral:
AL = y' / y = s' / s
Cálculos:
1
1
1
−
=
s' −0,150 [m] −0,100 [m ]
s' = –0,0600 m = –6,0 cm
AL = s' / s = –0,0600 [m] / (–0,150 [m]) = 0,400
y' = 0,400 · 0,050 [m] = 0,020 m = 2,0 cm
Cuestiones
1. En la práctica de óptica se emplean una fuente luminosa puntual, dos lentes convergentes de distancias
focales +50 mm y +100 mm, una placa con una figura perforada en forma de flecha y una pantalla, sobre
un banco óptico de 550 mm de longitud. Haz un dibujo esquemático, sobre la regla de la figura adjunta,
de la disposición de todos los elementos y la marcha de los rayos, de manera que todos ellos se encuentren dentro de la distancia que mide la regla.
0
1
2
3
4
5
Solución:
Se coloca el foco luminoso en el origen.
La lente convergente de +50 mm se sitúa a 50 mm del foco para que los rayos salgan paralelos. En 0,5 dm.
Se coloca la otra lente en un punto próximo al medio de lo que queda de regla (550 – 50 = 500), o sea a
250 mm de la lente convergente de +50 mm, es decir, en 300 mm = 3 dm.
Usando la ecuación de las lentes:
1 1 1
− =
s' s f
se puede calcular a qué distancia de la lente hay que colocar el objeto, ya que la distancia de la imagen no
puede superar los 250 mm. (desde la lente en 300 mm hasta el extremo de la regla 550 mm).
1
1
1
− =
0,250 s 0,100
1
1
1
=
−
=4,00−10,0=−6,00 m−1
s 0,250 0,100
s = 0,167 m
Si el objeto se coloca próximo al foco objeto de la lente, la imagen sale muy aumentada, por lo que habrá
que colocar el objeto a más de 167 mm de la lente de +100, o sea, entre 50 mm y 300 – 167 = 133 mm. Entre
0,5 y 1,3 dm.
En la práctica, la pantalla se va moviendo hasta que la imagen quede nítida.
El dibujo siguiente se ha hecho colocando el objeto en 0,8 dm = 80 mm, o sea en s = -220 mm = -0,220 m y
la imagen sale en el punto 4,85 dm aproximadamente, que corresponda a s' = 0,185 m.
185mm
F
O
1
2
3
I
4
Lente
+100 mm
Lente
+50 mm
Objeto
Fuente
luminosa
0
F'
5
Pantalla
(imagen)
220mm
2. El ángulo límite en la refracción agua/aire es de 48,61º. Si se posee otro medio en el que la velocidad de
la luz sea vmedio = 0,878 vagua, el nuevo ángulo límite (medio/aire) será:
A) Mayor.
B) Menor.
C) No se modifica.
Solución: B
El ángulo límite es el ángulo de incidencia para el que el ángulo de refracción vale 90º
Aplicando la 2ª ley de Snell de la refracción:
sen i /sen r = ci / cr
Para el ángulo límite λagua :
sen λagua /sen 90º = cagua / caire
sen λagua = cagua / caire
Con los datos:
cagua = caire · sen λagua = 0,75 caire
Para un nuevo medio en el que cmedio = 0,878 cagua,
cmedio < cagua
(sen λmedio = cmedio / caire) < (cagua / caire = sen λagua)
λmedio < λagua
Con los datos:
sen λmedio = 0,878 cagua / caire = 0,878 · 0,75 caire / caire = 0,66
λmedio = 41º < 48,61º