1.- Caracterización de señales y parámetros típicos de circuitos para

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1.- Caracterización de señales y parámetros típicos de circuitos para
transmisión.
1.1.- Señales analógicas en el tiempo.
Si realizamos una medida de la tensión e intensidad de una señal eléctrica, ésta quedas totalmente
determinada. Si la señal presenta variaciones en el tiempo, entonces será una función del mismo, del tipo V(t) o
I(t). Para la determinación de estas señales podemos usar herramientas como:
- Voltímetros, amperímetros y óhmetros. Normalmente, estos medidores vienen integrados como
polímetros, y disponen de una pantalla o una aguja sobre escala graduada.
- Osciloscopios, que disponen de una pantalla que presenta las variaciones en el tiempo de la señal.
Las señales analógicas pueden ser de dos tipos:
• Continuas: con polaridad constante en el tiempo, normalmente fija. Su ecuación es del tipo V(t)= K;
ó I(t) =K, según hablemos de tensión o intensidad, siendo K una constante.
• Alternas: La polaridad varía en el tiempo. Aquí encontramos señales del tipo senoidal: v(t)= Asen
(ωt+ϕ) siendo A la amplitud, ω=2πf la pulsación y ϕ la fase inicial., o sumas de señales de varias
pulsaciones, más complejas.
Osciloscopio mostrando una señal continua
Señal triangular.
Señal cuadrada.
Estudiemos las características de una señal senoidal:
AMPLITUD pico a pico
T, PERÍODO
FASE INICIAL
Señal senoidal.
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Matemáticamente, esta señal esta representada por v(t)=A sen (ωt +ϕ). Para las señales triangular,
cuadrada, y en general para cualquier señal podemos aplicar la teoría del análisis de Fourier, que permite
descomponer cualquier señal periódica en suma de señales senoidales de distintas frecuencias, fases y
amplitudes. Los circuitos que respondan de una forma determinada a una onda senoidal, es de esperar que
respondan de una forma similar a una señal cuadrada, triangular, etc. Esta respuesta es su función de
transferencia, normalmente una función dependiente de la frecuencia.
Otra representación usual de señales simples consiste en asignarle un vector que rota con una velocidad
angular o pulsación ω, obteniéndose las notaciones compleja y cartesiana. La elección de una u otra dependerá
de la sencillez, utilidad y rapidez de análisis.
Semieje imaginario positivo
Señal senoidal: A sen (ωt +ϕ)
Semieje real negativo
o: a+ bj
jωt+ϕ
o: Ae
Semieje real positivo
Semieje imaginario negativo
Las relaciones entre las distintas representaciones son:
a = A cos( ωt + ϕ )
b = Asen ( ωt + ϕ )
2
A=
ϕ=
a +b
2
b
a
1.2.- Señales analógicas en frecuencia. Función de transferencia.
Para el análisis de las señales en frecuencia utilizamos un analizador de espectros. Esta herramienta
permite obtener datos de las amplitudes y fases de una señal compleja. Por ejemplo, una señal cuadrada resulta
de la suma de señales de frecuencias distintas, con amplitudes distintas, según:
Ejemplo para señal triangular de amplitud A, y frecuencia f :
∞
4A
∑ (2n − 1)
n =1
2
π
2
sen (( 2n − 1) ⋅ 2 πf )
Si representamos cada amplitud con su frecuencia, obtendremos:
Amplitud
F
TIEMPO
3F
5F
7F
FRECUENCIA
Lo mismo ocurre con señales cuadradas, senoidales de media onda, etc. Como vemos, las amplitudes
disminuyen conforme aumenta la frecuencia. Esto es muy importante, ya que permite despreciar los elementos de
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frecuencias más elevadas. Para las representaciones en frecuencia utilizaremos una serie de “barras” espectrales,
con la amplitud correspondiente. Un caso límite se produce si imaginamos una señal aleatoria que contiene todas
las frecuencias y sus amplitudes varían con el tiempo. Esta señal es el ruido blanco, como el que se escucha en la
T.V. cuando sintonizamos una frecuencia sin señal.
Para conocer la respuesta de los circuitos, podemos modelar matemáticamente un circuito según la
respuesta a una entrada determinada. Este modelo podrá ser en función del tiempo o de la frecuencia. Para el
estudio de los circuitos y sus características, utilizaremos los cuadripolos y sus correspondientes funciones de
transferencia y respuestas en el tiempo.
1.3.- Amplificadores.
Ahora vamos a modelar un amplificador. Dispondrá de dos terminales de entrada y dos de salida.
Cualquier señal introducida a su entrada resulta amplificada K veces. Entonces, introduciendo una entrada
senoidal A sen (ωt +ϕ), la salida será: KA sen (ωt +ϕ). Nuestro amplificador es una “caja negra”, donde
tenemos acceso a sus terminales de entrada y de salida. Esta caja negra es un cuadripolo:
Vi
Vo
AMPLIFICADOR
donde Vi y Vo son las tensiones de entrada y salida respectivamente. El cociente Vo/Vi en el caso de nuestro
amplificador, será precisamente K, el factor de amplificación.
Normalmente, los amplificadores no amplifican igual todas las frecuencias, sino que se diseñan para
cubrir un rango determinado (existen amplificadores de sonido, amplificadores de radio para banda ciudadana,
para F.M., para T.V:, …). Esto es debido a las limitaciones de los componentes reales y a las características de la
aplicación concreta (en un amplificador de sonido debemos limitar las frecuencias a amplificar, porque por una
parte podemos romper los altavoces, y de todas formas, ¿para qué amplificar señales que no van a ser
escuchadas?).
Este tratamiento discriminatorio en las frecuencias es el efecto de filtro. Para caracterizar este efecto
debemos recurrir a funciones en el dominio de la frecuencia, ya que en el dominio del tiempo sólo podemos
modelar el retardo entre las señales, si existe, y obtener la función en ese dominio. Para ello debemos conocer las
siguientes características de los filtros, y familiarizarnos con los decibelios.
A menudo, los factores de amplificación tienen valores con excursiones elevadas. También el rango de
magnitudes físicas (incluidas las eléctricas) es elevado.Podemos encontrar amplificadores cuyo factor de
amplificación es de 13.765.432 veces, o de 567.874.345 veces… o variaciones de presión de 0.00456677389
N/m2…arrastrar valores tan aparatosos resulta incómodo, por lo que se utiliza el logaritmo del número en
cuestión. Para un número n, el valor en decibelios será: 10log n , pero lo habitual es referenciar la medida. En
general, la medida en decibelios de un amplificador (o el número de veces que amplifica) será:
Ganancia del amplificador (en decibelios)
G = 20log V O
Vi
donde 20 = 10.2, ya que si hablamos de potencia , el factor de amplificación es proporcional al cuadrado de la
tensión. Definimos el ancho de banda del amplificador como aquella franja de frecuencias que resultan
amplificadas por igual, con límite en el valor de -3 dB.
Amplific.
(dB)
K
K-3
Fi
Fs
log (f)
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El margen Fs-Fi es precisamente el ancho de banda del amplificador. Cuando el eje horizontal está en una
magnitud logarítmica, como es este caso, aparecen dos nuevos conceptos.
- Octava: Una relación entre frecuencias de 2.
- Década: Una relación entre frecuencias de 10.
Así, entre 125 y 250 Hz hay una diferencia de una octava, mientras que entre 100 y 800 Hz hay una
relación de tres octavas. Por lo mismo, entre 100 y 100.000 hay una relación de 3 décadas.
Esto permite caracterizar las pendientes de caída de los factores de amplificación en dB/octava y
dB/década, siempre y cuando tanto las magnitudes del eje vertical como del horizontal sean logarítmicas.
Volviendo al cuadripolo anterior, vemos como aunque conocemos su factor de amplificación, no
sabemos nada acerca de las resistencias (o impedancias) de entrada y de salida. Estos valores son también muy
importantes, ya que según el teorema de máxima transferencia de potencia, la resistencia de entrada debe ser
igual a la de salida si queremos aprovechar al máximo la potencia disponible. Las ecuaciones de un cuadripolo
tienen en cuenta estos factores, pero entonces debemos introducir nuevas variables correspondientes a las
intensidades de entrada y de salida. Para un cuadripolo como el de la figura anterior, tendríamos:
Vi= a. Ii + b. Io
Vo= c.Ii + d.Io
Con estas ecuaciones tendríamos totalmente caracterizado un cuadripolo. Los parámetros a y d son,
respectivamente, las resistencias (o impedancias) de entrada y salida, mientras que b y c estarían relacionadas con
la amplificación del cuadripolo.
Por último, señalar que una amplificación de valor inferior a 1 (o un número negativo, en dB)
corresponde a una atenuación, o sea que nuestro amplificador no amplifica sino que atenúa la señal de entrada.
1.4.- Repaso de componentes.
Para este tema nos interesan las características funcionales de los componentes electrónicos
fundamentales. Hagamos un breve repaso:
- Componentes pasivos.
Ofrecen resistencia al paso de la corriente, ya sea de forma lineal con la frecuencia (resistencias), o
variando con ella (bobinas y condensadores):
V = R⋅I
V = jω L ⋅ I
V =
I
jωC
-Diodos.
Permiten el paso de la corriente en un sólo sentido. Según los datos disponibles, podemos modelarlos
según:
Un cortocircuito si conduce, o un circuito abierto si está polarizado en inversa. Para ello debemos
conocer la tensión de ánodo y cátodo, planteando supuestos.
Un generador de 0.7 v. para diodos de silicio y 0.2 v. para el germanio, si conducen, con la polaridad
correcto. Un circuito abierto si no conducen.
Un generador con una resistencia en serie si conducen, o un circuito abierto en caso contrario.
Un generador con una resistencia en serie si conduce, o una resistencia en serie si no conduce.
La ecuación V-I, si disponemos de ella, que será del tipo exponencial
La recta de carga, si disponemos de los datos del fabricante, sobre la figura.
- Transistores.
Para el modelado de estos componentes deberemos disponer del valor de la ganancia, por lo menos. A
continuación expresamos el modelo completo en cuadripolo, excluyendo los efectos de la frecuencia como
pueden ser las capacidades parásitas:
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Las ecuaciones son:
Vbe = Ib hie + Vce hre
Ic = Ib hfe + Vce hoe
Normalmente, haremos hfe = β, y
despreciaremos el resto de parámetros, dependiendo de la configuración. Además, debemos plantear supuestos
como en el caso del diodo, para simplificar el análisis:
Si el transistor está saturado, la tensión Vce será igual a Vcesat = 0.2 v.
Si el transistor está cortado, Ic = 0.
Si el transistor está en activa, Vbe= 0.7 v. (para silicio) o 0.2 v. (para Ge).
Para los transistores FET y MOSFET utilizaremos un modelo parecido:
Rgs será muy elevada o despreciable,
mientras que la ecuación a utilizar en zona activa
será:
V
K = (1− GS )
V GS (off )
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-Amplificadores operacionales.
A menos que dispongamos de otros datos, supondremos el A.O. como ideal, es decir con las siguientes
características:
Impedancias de entrada infinitas.
Impedancia de salida nulas.
Ganancia infinita para todas las frecuencias.
Entradas conectadas a masa virtual.
El concepto de masa virtual es útil en el análisis de circuitos con A.O., ya que simplifica mucho los
cálculos. Se basa en la idea de que si las impedancias de entrada son infinitas, las intensidades de entrada serán
cero. Como la intensidad es nula, la diferencia de potencial también lo será, por lo que la diferencia de potencial
entre la entrada y masa es cero. Entonces suponemos que la entrada está conectada a masa, pero no de una forma
real, sino porque se encuentra al mismo potencial
En general, un A.O. de ganancia A se rige por:
V
O
=
A(V −V
+
−
)
La forma general de analizar circuitos con componentes activos (diodos, transistores, etc.) será siempre
la misma:
Suponer un estado de funcionamiento (corte, activa, conducción…)
Comprobar que con esa suposición se respetan los valores obtenidos.
Si no es así, plantear un nuevo estado de funcionamiento.
Como recordatorio final, las siguientes relaciones:
- Valor pico-pico de una señal: El valor absoluto máximo (V+ -(-V-)).
- Valor máximo de una señal: La mitad del valor pico-pico (si es simétrica).
- Valor eficaz de una señal senoidal: El máximo dividido por √2
- Potencia de una señal contínua: P=V.I
- Potencia de una señal alterna: P=V.I (V e I eficaces)
- Ley de Ohm eléctrica: V=I.R.
- Ganancia en veces (G)- Ganancia en dB (A) : A=20 log G.
- Ganancia en realimentación: K/(1+KA).
- Diodos: corte o saturación.
- Transistores bipolares: corte, saturación o activa.
- Transistores FET: activa, corte o zona óhmica.
- Ganancia en operacionales G=A(v+-v-)
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2.- Divisores, adaptadores de impedancia y filtros.
2.1.- Divisores.
Son circuitos que permiten atenuar una señal, continua o alterna. Se realizan mediante dos resistencias:
Vi
i
Vo
Analizando el circuito, obtenemos: Vi= i .R1 + i . R2; además
Vo= i. R2; luego
V
V
O
I
=
R
2
R1 + R2
Este circuito se utiliza para atenuar la amplitud de las señales, ya sean continuas o alternas. También podemos
expresar la atenuación en dB; haciendo atenuación = 20 log (Vo/Vi)
2.2.- Adaptadores de impedancia.
A menudo queremos aprovechar toda la potencia de una señal, o realizar la adaptación a un medio de
transmisión (cable coaxial, etc.). Si tenemos dos circuitos donde la salida de uno no coincide con la de entrada de
otro, podemos realizar la adaptación insertando otras impedancias (resistencias, bobinas y condensadores). Para
la máxima transferencia de potencia en alterna, la impedancia de entrada de un circuito (a+bj) debe ser igual a la
conjugada de la de salida del otro (a-bj). Existen dos topologías básicas: En T y en Π.
Zo
Zo ≠Zi
Zi
Insertaremos el número mínimo de elementos, para reducir la atenuación en la medida de lo posible.
EN T
EN Π
Los cálculos de las distintas impedancias los realizamos mediante un sistema de ecuaciones, igualando
las impedancias de entrada y salida a las resultantes de las combinaciones serie y paralelo.
Si las impedancias son resistivas puras, igualamos Zo a la combinación elegida (T o Π ) y lo mismo
con Zi. Si presentan parte real e imaginaria, deberemos construir un sistema con seis ecuaciones, igualando
partes reales e imaginarias.
2.3.- Filtros pasivos.
A menudo desearemos limitar las frecuencias de una señal a una banda determinada. Para ello contamos
con unos circuitos cuya respuesta en frecuencia no es lineal, y que están construidos a partir de resistencias,
bobinas y condensadores (de ahí la denominación de pasivos). Es importante tener presente que siempre existen
filtros, ya que no existen componentes ideales. Una resistencia bobinada presentará, a altas frecuencias, un
comportamiento inductivo, de la misma forma que un diodo o un transistor tienen ciertas capacidades parásitas (o
sea, condensadores no deseados pero inevitables debido a la geometría y distribución de capas). Existen cuatro
tipos de filtro, en función del margen de frecuencias que pueden atravesarlos; de cada tipo existen distintas
topologías. Las características comunes son:
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• Ganancia en la banda de paso: atenuación para las frecuencias que atraviesan el filtro.
• Frecuencia o frecuencias de corte: frecuencias con una atenuación de 3 dB respecto a la ganancia
en la banda de paso.
• Pendiente de caída: atenuación fuera de la banda de paso, expresada en dB/octava o dB/década
• Factor de calidad, Q: en los filtros paso banda y banda eliminada, “estrechez” del filtro (a mayor Q,
mayor selectividad del filtro).
- Filtro paso bajo (F.P.B).
Este filtro permite el paso de señales cuyas frecuencias estén por debajo de la de corte. La construcción
básica se realiza a partir de una resistencia y un condensador o bobina.
Vamos a estudiar con detenimiento uno de ellos.
En el circuito de la izquierda planteamos las ecuaciones:
V
out
V
in
= I⋅
1
jωC
= I ⋅(R +
1
)
jωC
Igualando I, obtenemos la relación Vout/Vin como una función de la frecuencia:
V
V
out
in
=
1
1 + jωRC
Como vemos, el cociente disminuye conforme aumenta la frecuencia. Si tomamos los módulos de esas
magnitudes, despreciando la variación de fase, obtenemos una aproximación muy útil al tomar los valores
absolutos:
V
V
out
in
=
1
1 + ( RC ω )2
Ahora sustituimos el producto RC por una constante, a la que llamaremos frecuencia de corte, y
sustituimos la pulsación por la frecuencia. Obtenemos:
V
V
out
in
=
1
1+ (
f
)
fc
2
; con
f
C
=
1
2 πRC
En esta función podemos identificar la curva de caída que se produce al aumentar la frecuencia. La
frecuencia de corte es aquella que produce una relación Vout/Vin de -3 dB, o lo que es lo mismo, una reducción
de la salida en un 70%, como podemos comprobar sustituyendo f por fc. Como además 20 log (1/√2)≅ -3,
observamos que para una frecuencia doble de fc la atenuación es de 20 log (1/√5)≅ -6.9; para una frecuencia 4.fc
la atenuación es -12… por lo que si usamos una gráfica logarítmica (en el eje vertical, 20 log (Vout/Vin) y en el
horizontal log (f), obtenemos la respuesta en frecuencia del filtro, que presentará una caída lineal de pendiente 6 dB/octava o 20 dB/década:
Obtenemos los mismos resultados en el circuito de la bobina, y la forma de proceder es la misma, por lo
que no se repiten los cálculos. En este caso, la frecuencia de corte será: fc=L/2πR.
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20log (Vout/Vin)
0
-3
Fc
log (f)
- Filtro Paso Alto (F.P.A).
Este filtro dejará pasar las frecuencias de la señal a partir de una determinada, o sea por encima de ella.
Existen también dos topologías básicas
En este caso, y procediendo como en anteriormente, obtenemos:
V
V
out
in
=
1
f
1+ ( c )
f
; con
2
f
C
=
1
2 πRC
La frecuencia de corte es la misma, pero ahora aparece de forma distinta en la función de transferencia.
La gráfica resultante es:
20 log (Vout/Vin)
0
-3
fc
log (f)
Observa que el comportamiento de bobinas y condensadores es complementario, a efectos de filtrado.
Como reglas básicas:
- Un condensador en serie produce filtrado de bajas frecuencias.
- Un condensador en paralelo produce filtrado de altas frecuencias.
- Una bobina en serie produce filtrado de altas frecuencias.
- Una bobina en paralelo produce filtrado de bajas frecuencias.
Estos circuitos son muy utilizados en electrónica analógica, ya que permiten manejar señales de una
forma flexible, por ejemplo quitar a la señal su componente continua, limitarla a un margen…
- Filtro Paso Banda (F.P.Banda).
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Conectando en serie un F.P.A. y un F.P.B, y eligiendo correctamente las frecuencias de corte,
obtenemos un circuito que permite el paso a un determinado margen de frecuencias. Las topologías son
múltiples, y debemos deducirlas de las cuatro reglas anteriores.
F.P.B.
+
F.P.B.
+
F.P.A
=
F.P.A
=
F.P.Banda
F.P.Banda
La frecuencia de corte del F.P.B. debe ser mayor que la del F.P.A. Cuando nos encontramos con un
filtro de este tipo, las frecuencias de corte reciben el nombre de frecuencia de corte inferior, y frecuencia de
corte superior.
A la diferencia fs-fi se le llama ancho de banda del filtro , o B.W. (Band Width). Al cociente entre la
frecuencia central y el ancho de banda se le llama Q o factor de calidad.
20 log (Vout/Vin)
0
-3
Fi
Fc Fs
log (f)
- Filtro de Banda Eliminada (F.B.E.).
Este filtro permite suprimir un margen de frecuencias de una señal. Se construye como el anterior, pero
lógicamente ahora la frecuencia de corte del F.P.B. es menor que la del F.P.A.
Las topologías son múltiples, y la respuesta en frecuencia del filtro es:
20 log (Vout/Vin)
Fi Fs
log (f)
Todas las relaciones anteriores son válidas para este filtro.
- Filtros de varias etapas.
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A veces necesitamos aumentar el grado de atenuación de las frecuencias fuera de la banda de paso.
Podemos conectar en serie cuantas etapas necesitemos, pero la amplitud de la señal se va atenuando incluso
dentro de la banda de paso, por lo que es necesario recurrir a filtros activos, que constan de una parte de filtro y
de otra que amplifica la señal linealmente para compensar las pérdidas. Esto es debido a la presencia de
elementos resistivos en el circuito, que inevitablemente atenuarán la señal. Por cada etapa de filtrado que
insertemos, obtenemos una caída suplementaria de -6 dB/octava (o -20 dB/década), y el filtro recibe el nombre
del número de orden según el número de etapas. En la figura siguiente vemos un filtro de orden 3.
La caída es ahora mucho más abrupta, exactamente -18 dB/oct o -60 dB/década.
3.- Circuitos para transmisión.
3.1.- Moduladores y demoduladores.
Básicamente en electrónica analógica se usan la modulación en Amplitud (A.M.) y la modulación de
Frecuencia (F.M.). La modulación permite la transmisión de señales vía radio, utilizando frecuencias portadoras
desde unos cientos de kHz hasta los MHz. Por encima del GHz nos encontramos con las microondas, también
utilizadas en comunicaciones. A efectos de transmisión, la modulación digityal proporciona señales analógicas,
por lo que también resulta interesante.
- Modulación y demodulación de amplitud.
La idea básica consiste en utilizar una señal portadora de frecuencia utilizable en radio que permita
llevar información de otra señal de frecuencia menor (normalmente, audio, cuyo ancho de banda es de pocos
kHz). Para modular una señal en amplitud, usamos un circuito que contenga un elemento no lineal.
Matemáticamente, tendremos:
- Señal portadora: Xp(t) = Ap cos (ωp t)
- Señal moduladora : Xm(t) = Am cos (ωm t) (transmitimos un tono).
El circuito debe producir una salida que multiplique estas señales:
- Xam (t) = ApAm cos (ωp t) cos (ωm t)
Arriba, señal portadora.
Abajo, señal moduladora.
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Esta es la salida en A.M., como vemos la amplitud de la
portadora depende de la amplitud de la moduladora. Esta señal
será amplificada y emitida en una antena apropiada.
Para recuperar la señal transmitida necesitamos un demodulador, o sea un circuito capaz de extraer la señal
moduladora de la señal recibida. Un circuito sencillo que lo consigue es el llamado detector de envolvente:
La señal es posteriormente filtrada, y recuperamos la moduladora original. El circuito rectifica los picos
de señal y carga un condensador C que no tiene tiempo a descargarse a través de R, y en cada nuevo ciclo recibe
una nueva carga que hace aparecer un potencial en sus extremos proporcional a la señal moduladora. En el
oscilograma vemos la salida del demodulador, conveniente mente filtrada.
- Modulación y demodulación de frecuencia.
En este caso una señal moduladora varía dentro de un estrecho margen la frecuencia de la señal
portadora. Matemáticamente:
- Portadora: Xp(t) = Ap sen(ωp t)
(modulamos con un tono)
- Moduladora: Xm (t) = Am sen(ωm t)
- Señal modulada en F.M. : Xfm (t) = Ap sen (((K Am sen (ωm t)) ωp t).
K es el valor de desviación de la frecuencia portadora, y pondera cuánto ha de desplazarse la señal
portadora según el valor instantáneo de la moduladora.
El resultado es una función complicada, pero que podemos simbolizar en frecuencia de la siguiente
forma:
Amplitud
Fi
Fp
Fs
Frecuencia
Existen unos márgenes de frecuencia Finferior y Fsuperior que no podemos exceder. Esto permite
aprovechar el espectro de radiofrecuencia para convertir el canal enviando sobre una frecuencia determinada, por
lo que con una gestión apropiada podemos emitir muchos canales. La televisión y la F.M. comercial, así como la
A.M. utilizan esta repartición de frecuencias, que se conoce como multiplexación por división de frecuencia
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(MDF). Los circuitos que permiten la modulación y demodulación en frecuencia utilizan por lo general un diodo
varicap. Recordemos que este diodo varía su capacidad ánodo-cátodo al variar la tensión inversa de polarización.
En el caso de un modulador de F.M., uno de estos diodos gobierna la frecuencia de un oscilador, de la
siguiente forma:
Cuando no hay señal moduladora, el circuito
oscila con una frecuencia Fp. Al añadir la señal
moduladora, se produce una variación de la capacidad
del varicap, de forma que también varía la frecuencia
Fp.
El condensador evita la desviación de
frecuencia por presencia de continua en la señal
moduladora. La salida es amplificada para que la señal
tenga mayor alcance, conectándose a una antena.
En cuanto al demodulador, debe permitir extraer la señal original (moduladora) de la portadora modulada
recibida. Para conseguirlo, podemos usar un circuito de este tipo:
El oscilador genera una frecuencia ajustable mediante el condensador variable. Esta frecuencia se
multiplica con la recibida en la antena. Se obtienen una serie de productos de intermodulación, que son filtrado.
Después, un limitador (a diodo-condensador) consigue obtener una señal cuya amplitud es proporcional a la
frecuencia de la señal de entrada, que es justo lo que se pretende.
Para sintonizar una emisora particular (tanto en A.M como F.M. y T.V.), lo que hacemos en realidad es
variar una tensión continua mediante un potenciómetro que polariza un varicap más o menos, y con este ajuste
seleccionamos una banda portadora entre varias. Estos circuitos son los sintonizadores.