PN_ octavo 2P algebra

PLAN DE REFUERZO
FECHA:
Área de Gestión: ACADEMICA
PROCESO:
VERSIÓN: 0.1
CÓDIGO:
PAGINAS: 5
SUBPROCESO:
Objetivo: Desarrollar las actividades académicas con el fin de superar las dificultades cuyo resultado son de desempeños
bajos en la asignatura para avanzar satisfactoriamente en el proceso formativo.
Docente: YAMIR ALAN CASTAÑEDA AMAYA
Área: Matemáticas
Fecha: JULIO-2013
Estudiante: ____________________________________________Grado: OCTAVO Curso: _A,B,C,D____
1. Actividades que evidencien aprendizajes teóricos- prácticos, aplicación a contextos sociales, éticos y
tecnológicos.
Actividades:
1.
2.
3.
Conocimiento:
Realizar un taller que incluye
ejercicios de todos los temas vistos
Expresiones algebraicas
durante el segundo bimestre (Ver
anexo).entregar en carpeta con hoja Desempeño:
de examen cuadriculada.
 Diferencia los términos identificando el grado y las variables de una
Realiza un resumen con todos los
expresión algebraica.
ejemplos y talleres realizados en el

Reduce
términos semejantes en un polinomio
cuaderno.
 Clasifica las expresión algebraica como monomio, binomio,... polinomio..
Sustentar con una evaluación
 Plantea y resuelve ejercicios utilizando operaciones de suma ,resta y
escrita el taller
NOTA:
multiplicación entre expresiones algebraicas
Entregar el taller y el resumen el día
29 de julio
Competencias del Matemáticas:
Estrategia:



Razonamiento y argumentación.
La comunicación, la representación y la modelación.
Resolución de problemas.
Comprensión en cada una de las Producto :
competencias del área.
 Síntesis clara de los conceptos.
 Resolución completa del taller.
El estudio y realización a conciencia  Sustentación de la síntesis y el taller a través del razonamiento y la
de los conceptos y sus ejercicios.
argumentación.
Seguimiento al proceso
1
2
3
2. Criterios de evaluación :
Criterios de evaluación
Seguimiento de instrucciones
Orden y claridad de la síntesis
Exactitud en la resolución del taller
Argumentación escrita
Responsabilidad en la realización del plan
Puntualidad en la entrega del plan
Marcar
x
x
x
x
x
x
x
Observaciones:
Es importante realizar los procesos completos y los puntos deben estar claros y totalmente desarrollados , el resumen
debe iniciar con los conceptos básicos del algebra explicados en clases
Padre de Familia: ___________________________________ Docente: __________________________
REVISÓ:
NOMBRE:
CARGO:
APROBÓ:
NOMBRE:
CARGO:
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REFUERZO TEORICO
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
TÉRMINO ALGEBRAICO
Consta de:
a) signo (-)
b) coeficiente numérico (3)
c) Parte literal (a)
GRADO DE UN TÉRMINO
Es la suma de los exponentes del factor literal
Ejemplo:
En el término 3x3 tiene grado 3 (por el exponente de x)
En el término 4x2y3 tiene grado 2 (2 + 3, la suma de los exponentes)
GRADO DE UNA EXPRESIÓN
Es el grado mayor de sus distintos términos.
Ejemplo:
En la expresión 3x3 + 5y5 tiene grado 5 (por el grado del segundo termino)
En el término 4x2y3 – 4b3y2z7 tiene grado 12 (por el grado del segundo termino)
EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Es toda combinación de números y letras ligados por los signos de las operaciones aritméticas.
De acuerdo al número de términos puede ser:
x2yz4
MONOMIO: tiene uno término
Ej. 5
;
BINOMIO: tiene dos términos
Ej.
TRINOMIO: tiene tres términos
Ej. x2 + 3x - 5
x2  y2
ab
7 xy  y5 ; p + q
POLINOMIO: tiene más de tres términos
REDUCCION DE TERMINOS SEMEJANTES EN UNA EXPRESION ALGEBRAICA
En muchas ocasiones dentro de un polinomio aparecen términos semejantes lo cual nos permite reducir el polinomio a
uno más simple.
Ver y analizar los videos que se encuentran en esta página a través de este enlace, y sigue los pasos que ahí te
indican para ver los demás página web se llama aula.tareasplus
http://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/Algebra-Elemental/Reduccion-de-polinomios-conterminos-semejantes
ver la lección 5, lección 8, lección 9
ejemplos resueltos
15xy +24zy -9xy – 12zy +17
En la anterior expresión algebraica los términos semejantes que tiene la misma parte literal son
15xy
Los términos
y
-9xy
24zy
y
-12zy
. Al reducirlos los primeros términos 15-9 = 6 y se le coloca
la parte literal 6xy los segundos términos seleccionados
es el valor constante solo se deja indicado
24-12 =12 se le coloca la parte literal 12zy y como el 17
Luego de la expresión que se tenía se reduce a un trinomio 6xy
+12zy +17
SUMA Y RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
La suma o la resta de dos o más polinomios puede realizarse sumando o restando sus términos
semejantes. Estas operaciones pueden hacerse en vertical y en horizontal o en fila.
Para ello nos fijaremos en los siguientes polinomios: 7x2 – 5x4 +3x – 15 ;
5x3 – 7 + 9x2 – 6x

En vertical: se ordenan los polinomios en orden decreciente y se disponen uno sobre el otro, de forma
que en la misma columna se encuentren los términos semejantes:
–5x4 +
7x2 + 3x – 15
5x3 + 9x2 – 6x –
7
________________________________
–5x4 +

5x3 + 16x2 – 3x – 22
En horizontal o en fila: se ordenan los polinomios, escritos entre paréntesis, en orden decreciente,
uno a continuación del otro y separados por el símbolo de la operación; a continuación se suman o se
restan los términos semejantes:
(–5x4 + 7x2 + 3x – 15) + (5x3 + 9x2 – 6x – 7) =
= –5x4 + 5x3 + 16x2 – 3x – 22
(–5x4 + 7x2 + 3x – 15) – (5x3 + 9x2 – 6x – 7) =
= –5x4 – 5x3 – 2x2 + 8x – 8
EJERCICIOS RESUELTOS
En el siguiente ejercicio se tienen tres expresiones algebraicas: dos trinomios y un binomio
Observa muy bien cómo se escriben los términos uno debajo del otro
VER EL VIDEO EN ESTE ENLACE
http://www.youtube.com/watch?v=gABjsirGsPM
RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Veamos como se efectúa una resta de dos expresiones algebraicas.
Observemos que el signo menos está afectando al segundo polinomio y al quitar los paréntesis esto hace que se aplique
la ley de los signos de la multiplicación y los términos cambian de signo y quedando así:
Después de haber quitado los paréntesis coloca el segundo polinomio debajo del primero polinomio, teniendo en cuenta
que cada término semejante va debajo de su semejante así.
VER VIDEO EN ESTE ENLACE
http://www.youtube.com/watch?v=t1gNVwSek3c
RESTAR EN FORMA HORIZONTAL
(2x3 + 5x - 3) − (2x3 - 3x2 + 4x)
Multiplicación de expresiones algebraicas
*Recuerde la regla de los signos de la multiplicación y las leyes de los exponentes.
*Para multiplicar un polinomio por un monomio, se multiplica el monomio por cada término del polinomio.
* Para multiplicar un polinomio por otro polinomio, cada término de un polinomio se multiplica por todos y cada uno
de los términos del otro polinomio y se reducen términos semejantes
VER VIDEO EN ESTE ENLACE
http://www.youtube.com/watch?v=em39-G5SAoQ
-Monomio por un binomio: Al tener un monomio y multiplicarlo por un binomio resultara siempre un
binomio estos es semejante a las tablas de multiplicar si multiplicaras 1 x 2 = 2 , entonces un
binomio es el binomio es el resultado del ejercicio siguiente
la multiplicación de cada termino es :
es
y el binomio que se obtiene
.
-Binomio por un trinomio: Al multiplicar un binomio por un trinomio se obtiene un polinomio de seis
términos.
Veamos paso por paso:
de la flechas que salen del primer término del binomio
 3xy.4 xy  12x 2 y 2

termino realizan la acción de multiplicar a los términos que llegan
  3xy.(9 z )  27xyz
 3xy.7 y  21xy 2

Ahora observemos para el segundo término del binomio
las flechas que
8 y.4 xy  32xy

salen realizan la acción de multiplicar a los términos que llegan  8 y.(9 z )  72 yz
8 y.7 y  56 y 2

2
obteniendo
un polinomio de seis términos 12xy2  21xy2  27xyz  32xy2  72yz  56y 2 , observa si hay términos
semejantes para reducir el polinomio. 32xy2 - 21xy2 = 11 xy2
El polinomio de seis términos se reduce a uno de cinco términos: 12xy2  11xy2  27xyz  72yz  56y 2
TALLER DE REFUERZO
EN LOS SIGUIENTES EJERCICIOS
REDUSCA LOS TERMINOS SEMEJANTE
OBTNIENDO UNA NUEVA EXPRESIÓN
ALGEBRAICA
SUMA LOS SIGUIENTES POLINOMIOS EN FORMA HORIZONTAL
Realiza las siguientes SUMAS Y RESTAS en forma vertical
MULTIPLICA LAS SIGUIENTES EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Encuentra el área de cada figura usando las formulas respectivas