ÈÖÓ Ð Ñ - Diquima

Problema
Combustión de azufre y fabricación de óleum
Se quema en un horno azufre puro con un 30% de exceso de aire sobre la cantidad estequiométrica
para oxidarlo a SO2 , de forma que se transforma el 97% en dióxido de azufre (SO2 ) y un 3% en
trióxido (SO3 ).
1. Calcular la composición volumétrica del gas obtenido en el horno.
2. Se utiliza la entalpía sensible del gas para producir vapor de agua recalentado a la temperatura
de 623 K y presión de 35 kg/cm2 (a). El gas, que inicialmente se obtiene a una temperatura
de 1400 K, pasa a 700 K.
A la caldera se alimenta agua desmineralizada a 25 Æ C y 35 kg/cm2 (a).
Calcular la cantidad de vapor producido por tonelada de azufre quemado.
3. Para ajustar la composición del gas de combustión a la conversión de SO2 a SO3 se mezcla
con aire hasta obtener un contenido del 12% en SO2 . Calcular el número de moles de aire
necesarios.
¾Cuál es la cantidad mínima de aire para la conversión total del SO2 ?
4. Se envía la mezcla del apartado anterior a un reactor de oxidación, donde tiene lugar la
conversión. Obtener la expresión de Ky en función del grado de avance de la reacción de
oxidación y de la composición del gas de alimentación.
5. Sabiendo que se puede expresar Kp por la relación:
log
10
Kp
;5
= 5186
+ 0; 611log
T
10
T
6; 7497
(1)
Demostrar que a 723 K y a una presión de 1 atm la expresión obtenida en el apartado anterior
corresponde a una tasa de conversión en el equilibrio próxima al 96%. Suponer el gas ideal.
T se expresa en K.
6. Si en la planta industrial se obtiene en realidad una conversión del 92%, calcular la composición
del gas que sale del reactor de oxidación.
Este gas se enfría y se pasa por una columna de absorción a contracorriente con óleum al 20%
que se desea enriquecer al 25%. ¾Qué caudal de óleum es necesario poner en contacto con
1000 Nm3 /h de gas? Se supone que el equilibrio se realiza a 60 Æ C y presión atmosférica.
Utilizando las curvas de equilibrio adjuntas explicar como se puede continuar empobreciendo
en trióxido de azufre el gas saliente de la columna de lavado.
1
Figura 1: Curvas de equilibrio
Datos:
Calor especíco de los gases de salida del horno: 8,7
kg
Vapor de agua a 35 cm
2 a:
kcal
kmol K
Temperatura de saturación: 241,4 Æ C.
Entalpía del líquido saturado: 249
Entalpía del vapor saturado: 669,1
kcal
kg
.
kcal
kg
.
Entalpía del vapor sobrecalentado a 350 Æ C: 742
2
kcal
kg
.
Solución
1 Gas del horno
Consideraremos los cinco componentes: S, N2 , O2 , SO2 y SO3 , y las dos reacciones:
S + O ! SO
S + 32 O ! SO
2
2
2
3
Los caudales molares de la corriente de salida del horno se determinan mediante el balance de
materia:
213
2 0 3 2 1 13
2 0 3
66077
660; 7977 66 0 0 77 664; 89077
1
6
7
1 607 + 0; 21 1; 3 660; 2177 + 66 1 23 77 00;; 97
= 660; 28577
03
405
4 0; 97 5
4 0 5 41 05
0
0
0
1
0; 03
La suma de caudales molares de los componentes a la salida del horno es 6,175, por lo que la
composición volumétrica será:
2 0 3 2 0 3
77 660; 791977
1 66640;; 890
7 6
7
6; 175 64 28575 = 640; 046175
0; 97
0; 03
0; 1571
0; 0049
2 Vapor producido
El calor sensible que cede la corriente de gases por tonelada de azufre quemada vale:
kmol 1 kmol S (1400 700)K 8; 7 kcal = 1175180 kcal
6; 175 kmol
S 0; 032 tm S
kmol K
tm S
El calor necesario para producir una tonelada de vapor en las condiciones especicadas es:
kcal
kg
kcal
1 kg K (241; 4 25)K + (742 249) kcal
kg 1000 tm = 709400 tm
Por tanto, el vapor producido por tonelada de azufre quemado es:
1175180
709400
kcal
tm S
kcal
tm
= 1; 657 tmtmS
3 Ajuste de la composición de SO2
La cantidad de aire por kmol de azufre quemado necesaria para tener un 12% de SO2 se deduce del
balance a este componente:
6; 175 0; 1571 + F 0 = (6; 175 + F ) 0; 12
aire
De donde se obtiene:
Faire
aire
kmol
= 1; 908 kmol
S
3
La composición de la corriente de mezcla es:
2 0 3
660; 791577
660; 084877
4
5
0; 12
0; 0037
Por cada kmol de azufre quemado se producen 0,97 kmol de SO2 que se oxida a SO3 según la
reacción:
SO + 12 O ! SO
Por tanto serían necesarios a la entrada del reactor 0; 97 = 0; 485 kmol de O .
2
2
3
(2)
Como los gases
de combustión llevan 0,285, el aire estequiométrico para la conversión debe aportar el resto:
1
2
Faire
est:
2
kmol
= (0; 4850; 210; 285) = 0; 952 kmol
S
4 Constante de equilibrio
Ky
La constante de equilibrio de la reacción en función de las fracciones molares yi para la reacción (2)
es:
Ky
ySO3
=
(3)
1
ySO2 yO2 2
Siendo ni los kmol del componente i en el equilibrio y n0i los correspondientes en la alimentación
al reactor, el grado de avance de la reacción es:
=n
0
SO2
1
nSO2
=n
0
O2
nO2
1
2
=n
SO3
1
n0SO3
de donde:
=n
= n 21 =n +
nO2
(4)
0
SO2
nSO2
(5)
0
O2
(6)
0
SO3
nSO3
Como:
yi
= Pnin
j
j
tenemos:
ySO2
yO2
=n
=n
ySO3
0
SO2
0
SO3
1
2
+n +n
0
SO2
+n +n +n
0
O2
n0O2
0
SO2
=n
n0SO2
0
O2
+n
0
SO3
1
2
0
N2
+n
0
N2
+
+n +n
1
2
n
0
SO3
0
O2
4
0
SO3
0
N2
1
2
Y sustituyendo en (3):
Ky
=
n0SO3
(n
0
SO2
+
) (n
0
O2
1
2
)
1
2
(n
0
SO2
+n +n
0
O2
0
SO3
+n
1 )
2
0
N2
1
2
(7)
5 Conversión en el equilibrio
La constante de equilibrio Kp en función de las presiones parciales pi se expresa como:
Kp
=
Y
i
pi i
(8)
siendo i el coeciente estequiométrico del componente i. Como pi
de la mezcla:
Ky
=
Y
yii
i
Y
= ( pPi ) = P
i
PY
i
i
i
i
pi i
=P
yi P , donde P es la presión
P
i
i
Kp
(9)
Sustituyendo en (1):
Ky
= 1 10(
) = 148; 19
5186;5
723 +0;611 log10 (723) 6;7497
Introduciendo este valor en (7) y resolviendo para se obtiene un valor de = 0; 9318.
La conversión del SO2 es:
XSO2
= 0;09318
100 = 96; 06%
; 97
6 Absorción del SO3
A una conversión del 92% le corresponde un grado de avance:
= 0; 97 0; 92 = 0; 8924
Sustituyendo en (4):
=n
=n
=n
nSO2
nO2
nSO3
0
SO2
0
O2
0
SO3
= 0; 97 0; 8924 = 0; 0776
1 = 0; 6856 0; 8924 = 0; 2394
2
2
+ = 0:03 + 0; 8924 = 0; 9224
(10)
(11)
(12)
Teniendo en cuenta el N2 presente en la corriente la composición a la salida del reactor es:
2 0 3
660; 837777
660; 031377
4
5
0; 0102
0; 1208
Con los datos suministrados disponemos de un grado de libertad para calcular la columna de
absorción. Si planteamos el balance, siendo ahora el primer componente H2 SO4 en lugar de azufre:
5
2 0 3
20; 753
203
20; 803
660; 837777
66 0 77
66y277
66 0 77
1000
6
7
6
7
6
7
0; 03137 = Fo25 6 0 7 + Fgs 66y377
Fo20 6 0 7 +
6
22
;
4
4
5
4 5
4 5
4 5
0
0; 20
0; 0102
0; 1208
0
0; 25
y4
y5
Donde Fo20 ; Fo25 y Fgs son respectivamente los caudales molares del óleum del 20%, del óleum del
25% y del gas a la salida de la absorción. Las yi son ahora las fracciones molares en el gas a la
salida.
6