de textura gruesa y arenosos con cultivo de maiz

Escurrimientos superficiales
El cálculo de los escurrimientos superficiales se considera para dos objetivos: 1) el escurrimiento
medio, para estimar el volumen de agua por almacenar o retener, y 2) los escurrimientos
máximos instantáneos para el diseño de obras de conservación.
Escurrimiento medio
Para calcular el escurrimiento medio en cuencas pequeñas o áreas de drenaje reducidas, es
necesario conocer el valor de la precipitación media, el área de drenaje y su coeficiente de
escurrimiento. La fórmula a utilizar sería la siguiente:
Vm = C Pm A
(4-1)
Donde:
Vm = Volumen medio que puede escurrir (m3)
A = Área de la cuenca (ha)
C = Coeficiente de escurrimiento (adimensional)
Pm = Precipitación media (mm)
Para aplicar esta fórmula, es indispensable determinar cada uno de los factores que en ella
intervienen y para lograrlo deben seguirse los pasos siguientes:
1) Se obtiene el valor del coeficiente de escurrimiento (C), del Cuadro 4.1 de acuerdo con
los tipos de suelos, uso del suelo y pendiente. Cuando el área de drenaje presenta
diferentes tipos de suelos, vegetación y pendiente media. El coeficiente de escurrimiento
(C), se obtendrá para cada área parcial y posteriormente se calculará el promedio
ponderado para aplicarlo en la ecuación (4-1).
Cuadro 4.1 Valores del Coeficiente de escurrimiento (C)
Uso del suelo y pendiente del
terreno
Gruesa
Bosque
Plano (0-5% pendiente)
0.10
Ondulado (6-10% pendiente)
0.25
Escarpado (11-30% pendiente)
0.30
Pastizales
Plano (0-5% pendiente)
0.10
Ondulado (6-10% pendiente)
0.16
Escarpado (11-30% pendiente)
0.22
Terrenos cultivados
Plano (0-5% pendiente)
0.30
Ondulado (6-10% pendiente)
0.40
Escarpado (11-30% pendiente)
0.52
Textura del suelo
Media
Fina
0.30
0.35
0.50
0.40
0.50
0.60
0.30
0.36
0.42
0.40
0.55
0.60
0.50
0.60
0.72
0.60
0.70
0.82
2) Se obtiene el área de drenaje por medio de cartas topográficas, fotografías aéreas o por un
levantamiento directo en el campo.
3) Se localiza el área en estudio en los mapas de isoyetas medias anuales de la República
Mexicana, y se determina la precipitación media anual. En el caso de requerir mayor
precisión en los cálculos se recurre a la estación meteorológica más cercana al área de
estudio y se obtienen los registros anuales y/o mensuales de precipitación pluvial media.
Con esos valores se determinan los volúmenes medios anuales escurridos.
4) Con esta información se procede a calcular los volúmenes medios escurridos mediante la
ecuación (4-1).
Ejemplo sobre la utilización de este procedimiento para el cálculo del volumen medio
escurrido.
Se trata de determinar el volumen medio que puede escurrir en una cuenca de 50 ha, donde los
terrenos son planos (5%), de textura gruesa y arenosos con cultivo de maíz; la precipitación
media anual es de 800 mm.
El coeficiente de escurrimiento es de 0.30 para una zona de cultivo, de pendiente de 5% y con
textura gruesa (Cuadro 4.1).
Con los datos de precipitación media, el coeficiente de escurrimiento y el área de drenaje se
obtiene el volumen medio de escurrimiento.
V m = (0.30) (800) (50) (10)
V m = 120,000 m3
Escurrimiento máximo instantáneo
Para estimar el escurrimiento máximo instantáneo que sirve para el diseño de obras de
excedencia se puede estimar para diferentes periodos de retorno por el método racional
modificado o por el método de las curvas numéricas o del SCS (USA).
Método racional modificado para estimar escurrimientos máximos
El método racional consiste en utilizar los valores intensidad de la lluvia para diferentes periodos
de retorno y el área de drenaje para estimar los escurrimientos máximos instantáneos. La
modificación propuesta por el Colegio de Postgraduados consiste en utilizar la lluvia máxima en
24 horas para diferentes períodos de retorno, en lugar de la intensidad de la lluvia, tal y como se
muestra en la ecuación 4-2.
CLA
Qp =
(4-2)
360
Donde:
Qp = Escurrimiento máximo instantáneo (m3/s)
C = Coeficiente de escurrimiento
L = Lluvia máxima en 24 horas para un período de retorno dado (mm)
A = Área de drenaje (ha)
360 = Factor de ajuste de unidades
Para la utilización de esta ecuación, se siguen los pasos que a continuación se señalan:
(l).- Obtener el área de la cuenca y el coeficiente de escurrimiento (Cuadro 4.1)
(2).- Determinar la lluvia máxima en 24 horas para un período de retorno deseado1
Ejemplo de utilización del método racional modificado.
Determinar el escurrimiento máximo para un período de retorno de cinco años, en una cuenca de
100 ha, cercana a la ciudad de Guaymas, Sonora, donde las características de la cuenca son las
siguientes: (a) 40 ha son de terreno plano, con una textura gruesa y sembrados de trigo; (b) 20 ha
son de terreno ondulado (5-10%) de pasto natural y con suelos de una textura media y (c) 40 ha
de terreno plano, cultivado de maíz y con suelos también de textura media.
Secuela de cálculo:
Con la información del Cuadro 4.1, se obtiene los coeficientes de escurrimiento para las tres
condiciones; (a) 0.30; (b) =0.36 y (c) 0.50. Con estos valores se obtiene el valor de C ponderado:
C = ((0.30*40) (0.36*20) (0.50*40)/100)
C = 0.392
Estimar la lluvia máxima en 24 horas para un período de retorno de cinco años. Para la zona de
Guaymas, Sonora, el valor es de 100 mm.
Aplicando el método racional modificado, se calcula el escurrimiento máximo para el período
deseado.
0.392 *100 *100
Qp =
360
Qp = 10.9 m3/s
1
Para obras de conservación del suelo y del agua, se recomienda utilizar un periodo de retorno de cinco años y sólo
en áreas donde se realizan fuertes inversiones, se pueden utilizar periodos de retorno mayores (10 o 25 años). La
lluvia reportada en 24 horas, se puede presentar en una hora (mm/h) o estimarla en función del tiempo de
concentración.
Método de las curvas numéricas o del SCS (USA)
Para estimar el escurrimiento medio por evento y el máximo instantáneo se utiliza el método de
las curvas numéricas, el cual utiliza los datos de precipitación por evento o la precipitación
máxima para un periodo de retorno deseado y el máximo potencial de retención del agua del
suelo como se presenta en la ecuación 4-3.
Q=
( P − 0 .2 S ) 2
P + ( 0 .8 S )
(4-3)
Q > 0 Sí 0.2 S ≤ P
si no Q = 0
Donde:
Q = Escurrimiento medio (mm).
P = Precipitación por evento (mm).
S = Retención máxima potencial (mm).
Como el potencial máximo de retención de agua del suelo (S) depende de las condiciones del
suelo, vegetación y manejo del cultivo, entonces es factible relacionarlo con las curvas
numéricas, las cuales son función de los factores antes mencionados. El potencial máximo de
retención (S) se puede obtener de acuerdo a la siguiente relación:
S=
25400
− 254
CN
(4-4)
Donde:
S = Potencial máximo de retención (mm).
CN = Curvas numéricas (adimensional).
Curvas numéricas (CN)
Las curvas numéricas son similares al coeficiente de escurrimiento y fueron obtenidas por el
Servicio de Conservación de Suelos basados en la observación de hidrogramas procedentes de
varias tormentas en diferentes cuencas de los Estados Unidos. Estas curvas dependen del tipo de
suelo, condición hidrológica de la cuenca, uso del suelo y manejo y la condición de humedad
antecedente.
Grupos de suelos
Utilizando las características texturales de los suelos (>3000) el Servicio de Conservación de
Suelos (SCS) clasificó a aquellos en cuatro grupos de acuerdo con sus características hidrológicas
para producir escurrimiento como se muestra en el Cuadro 4.2.
Cuadro 4.2. Grupos hidrológicos de suelos usados por el SCS.
Grupo de Descripción de las características del suelo
suelos
A
Suelo con bajo potencial de escurrimiento, incluye arenas profundas con muy poco limo
y arcilla; también suelo permeable con grava en el perfil. Infiltración básica 8-12 mm/h
B
Suelos con moderadamente bajo potencial de escurrimiento. Son suelos arenosos menos
profundos y más agregados que el grupo A. Este grupo tiene una infiltración mayor que
el promedio cuando húmedo. Ejemplos: suelos migajones, arenosos ligeros y migajones
limosos. Infiltración básica 4-8 mm/h
C
Suelos con moderadamente alto potencial de escurrimiento. Comprende suelos someros
y suelos con considerable contenido de arcilla, pero menos que el grupo D. Este grupo
tiene una infiltración menor que la promedio después de saturación. Ejemplo: suelos
migajones arcillosos. Infiltración básica 1-4 mm/h
D
Suelos con alto potencial de escurrimiento. Por ejemplo, suelos pesados, con alto
contenido de arcillas expandibles y suelos someros con materiales fuertemente
cementados. Infiltración básica menor 1 mm/h
Condiciones hidrológicas del área de drenaje
Este indicador de la cubierta vegetal y su variación depende de la densidad de la cobertura, de tal
manera que se agrupan en los tres grupos indicados a continuación
Condición hidrológica:
Buena
Regular
Mala
Cobertura
> 75 %.
50 % - 75 %.
< 50 %.
Como la vegetación es clasificada de acuerdo con su porte, el tipo de vegetación influye en la
condición hidrológica y ella varía con el uso del terreno como se muestra en el Cuadro 4.3.
Uso del suelo
La utilización de los terrenos ya sea como áreas de cultivo, pastizales y bosque tienen influencia
en el escurrimiento y esto es más notorio cuando además de la cubierta vegetal se desarrollan
tratamientos al suelo o se realizan sistemas de siembra en hilera, tupidos en surcos rectos o al
contorno.
Por esta razón, los usos del suelo de las zonas húmedas y subhúmedas de los Estados Unidos y
las prácticas de cultivo y tratamiento al suelo, se obtuvieron los valores CN para diferentes
condiciones hidrológicas y tipos de suelo como aparecen en el Cuadro 4.4.
Cuadro 4.3.- Caracterización hidrológica para varios usos del suelo.
Uso del suelo
Condición hidrológica
Pastos en condiciones malas, dispersos, fuertemente pastoreados con menos que la
mitad del área total con cobertura vegetal. Pastos en condiciones regulares,
moderadamente pastoreados con la mitad o las tres cuartas partes del área total
Pastos naturales con cubierta vegetal. Pastos en buenas condiciones, ligeramente pastoreados y
con más de las tres cuartas partes del área total con cubierta vegetal.
Áreas en condiciones malas, tienen árboles dispersos y fuertemente pastoreados
sin crecimiento rastrero. Áreas de condiciones regulares, son moderadamente
Áreas boscosas pastoreadas y con algo de crecimiento. Áreas buenas, están densamente pobladas
y sin pastorear.
Pastizales
Pastizales mezclados con leguminosas sujetas a un cuidadoso sistema de manejo
mejorados
de pastoreo. Son considerados como buenas condiciones hidrológicas.
Praderas densas, moderadamente pastoreadas, usadas en una bien planeada
Rotación
de rotación de cultivos y praderas son consideradas como que están en buenas
praderas
condiciones hidrológicas. Áreas con material disperso, sobrepastoreado son
consideradas como malas condiciones hidrológicas.
Condiciones hidrológicas buenas se refieren a cultivos los cuales forman parte de
Cultivos
una buena rotación de cultivos (cultivos de escarda, praderas, cultivos tupidos).
Condiciones hidrológicas malas se refiere a cultivos manejados basándose en
monocultivos.
Cuadro 4.4. Curva numérica (CN) para estimar el escurrimiento bajo diferentes complejos
suelo - cobertura y manejo (condición de humedad II, y Ia = 0.2S).
Cobertura
Uso del suelo
Tratamiento o práctica
Condición
hidrológica
Grupo de suelos
A
B
C D
Curva numérica
91 94
77 86
Suelo en descanso
Surcos rectos
Cultivo de escarda
Surcos rectos
Surcos rectos
Curva a nivel
Curva a nivel
Terraza y curva a nivel
Terraza y curva a nivel
Mala
Buena
Mala
Buena
Mala
Buena
71
67
70
65
66
62
81
78
79
75
74
71
88
85
84
82
80
78
91
89
88
86
82
81
Cultivos tupidos
Surcos rectos
Surcos rectos
Curva a nivel
Curva a nivel
Terraza y curva a nivel
Terraza y curva a nivel
Mala
Buena
Mala
Buena
Mala
Buena
65
63
63
61
61
59
76
75
74
73
72
70
84
83
82
81
79
78
88
87
85
84
82
81
Mala
Buena
Mala
Buena
Mala
Buena
66
58
64
55
63
51
77
72
75
69
73
67
85
81
83
78
80
76
85
85
85
83
83
80
Mala
Regular
Buena
Mala
Regular
Buena
68
49
39
47
25
6
79
69
61
67
59
35
86
79
74
81
75
70
89
84
80
88
83
79
Buena
30
58
71
78
Mala
Regular
Buena
45
36
25
66
60
55
77
73
70
83
79
77
Buena
72
82
87
89
Buena
74
84
90
92
Leguminosas en hilera o Surcos rectos
Surcos rectos
forraje en rotación
Curva a nivel
Curva a nivel
Terraza y curva a nivel
Terraza y curva a nivel
Pastizales
Sin tratamiento mecánico
Sin tratamiento mecánico
Sin tratamiento mecánico
Curva a nivel
Curva a nivel
Curva a nivel
Pasto de corte
Bosque
Caminos de tierra
Caminos pavimentados
Humedad antecedente
Es de esperarse que el escurrimiento aumente a medida que se existe mayor humedad del suelo al
momento de presentarse la tormenta. Por esa razón, en este método la condición de humedad del
suelo producto de los cinco días previos a la tormenta que son considerados y agrupados en tres
grupos, lo que le da un carácter dinámico a la estimación del escurrimiento (Cuadro 4.5).
Cuadro 4.5. Condición de humedad antecedente como función de la precipitación.
Condición de
antecedente
I
II
III
humedad Precipitación acumulada de los cinco
días previos al evento (mm)
0 - 12.7
12.7 – 38.1
> 38.1
Cuando se ha seleccionado el valor de CN del Cuadro 4.4, se obtiene un valor que está dado por
la condición de humedad antecedente intermedia (II), por tal razón, se deben considerar los datos
de precipitación de los cinco días previos al evento que se desea utilizar para la predicción del
escurrimiento, y si esto es menor de 12.7 mm la condición de humedad antecedente es seca (I) y
en el Cuadro 4.6, se busca el nuevo valor de CN que corresponde a esta condición. Cuando la
precipitación es mayor de 38.1 mm, se busca el valor de la condición de humedad antecedente es
húmeda (III).
Cuadro 4-6. Curvas numéricas (CN) para condiciones de humedad antecedentes húmeda
(III) y seca (I) a partir de las condiciones de humedad media (II).
CN para condición II
100
95
90
85
80
75
70
65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
CN correspondientes a
Condición I
Condición III
100
100
87
98
96
78
70
94
91
63
57
88
51
85
82
45
78
40
35
74
31
70
65
26
22
60
18
55
15
50
12
43
9
37
6
30
4
22
13
2
En caso de no contar con este Cuadro 4.5, los valores de CN(I) y CN(III), se pueden estimar a
partir de CN(II) utilizando las ecuaciones que se presentan a continuación:
CN ( I ) =
4.2CN ( II )
10 − 0.058CN ( II )
(4.5)
CN ( III ) =
23CN ( II )
10 + 0.13CN ( II )
(4.6)
Escurrimiento máximo instantáneo
El escurrimiento máximo se puede estimar asumiendo un hidrograma triangular y
utilizando el escurrimiento medio estimado con la ecuación 4.3, el área de drenaje, la duración
del exceso de lluvia y el tiempo de concentración, como se muestra en la ecuación 4.7.
QP =
0.0021QA
D + 0.6TC
1
2
(4.7)
Donde:
Qp = Escurrimiento máximo (m3/s)
Q = Escurrimiento medio (mm)
A = Area de drenaje (ha)
D = Tiempo de duración del exceso de lluvia (h)
Tc = Tiempo de concentración (h)
La duración del exceso de lluvia puede asumirse como el tiempo de duración de la tormenta y el
tiempo de concentración que son los minutos que tarda el escurrimiento para moverse de la parte
mas alta de la cuenca o área de drenaje a la salida; este tiempo se puede estimar de acuerdo con la
ecuación 4.8.
L1.15
TC = 0.02 0.38
H
(4.8)
Donde:
TC = Tiempo de concentración (minutos).
L = Longitud de la corriente principal (m).
H = Diferencia en elevación entre el sitio más alejado de la cuenca y la salida (m).
Cuando no sea posible obtener los datos de excesos de lluvia o duración de la tormenta, se puede
utilizar la ecuación 4.9, donde el escurrimiento máximo se obtiene considerando un modelo
similar al método racional modificado.
Qp =
αPA
360
Donde:
Qp = Escurrimiento máximo instantáneo (m3/s)
(4.9)
α = Coeficiente de escurrimiento (Q/P)
P = Precipitación (mm)
A = Área de drenaje (ha)
360 = Factor de ajuste de unidades
Para que este modelo funcione, la precipitación que se utiliza debe a convertirse a intensidad de
la lluvia; para lo cual, la precipitación utilizada para la obtención del escurrimiento máximo, debe
dividirse entre el tiempo de concentración que se obtiene de la ecuación 4.8.
Ejemplo de aplicación
Estimar el escurrimiento medio y máximo de la cuenca del río Texcoco, considerando una lluvia
máxima de 75 mm, con una duración del exceso de agua de 45 minutos y con un periodo de
retorno de 10 años. La cuenca del río Texcoco presenta las siguientes características:
Zona
1
2
3
Total
Cubierta
Bosque
Pastizales
Uso agrícola
Pendiente (%)
14-40
10-35
3-15
Area (ha)
1,700
400
900
3,000
Los suelos de la zona 1 son someros, de textura migajón arenoso, con grava en el perfil y la
vegetación es de bosque, con coberturas del 60 %. Los suelos de la zona 2 son de textura
migajón arcillosa y están cubiertos con pastos fuertemente pastoreados y los terrenos agrícolas
tienen pendientes que fluctúan de 5 a 20 % y los suelos tienen textura franca con cultivos anuales
de escarda y una porción (20 %).con cultivo anual de escarda y terraceado.
Es importante considerar que en los 5 días previos a la tormenta cayeron 50 mm de lluvia, y que
la cuenca tiene una longitud en la corriente principal de 20 km. y un desnivel de 1,700 m.
Estimación del escurrimiento medio
Basado en las características de las zonas previamente discutidas se puede resumir en el Cuadro
4.7, las condiciones hidrológicas y los grupos de suelos de la cuenca.
Cuadro 4.7. Características de las zonas de la cuenca del río Texcoco.
Zona
1
2
3
Uso del suelo
Bosque
Pastizal
Agrícola
Condición hidrológica
Regular
Mala
Mala
Grupo de suelo
A
C
B
Con esos datos se obtuvieron los valores de CN del Cuadro 4.4 para las zonas 1 y 2 para las dos
condiciones de la porción agrícola. Considerando la condición de humedad antecedente (CHA),
como llovieron 50 mm en los 5 días previos, la condición de humedad es III. Por ajuste de la
condición de humedad y utilizando el Cuadro 4.6, se obtuvieron los nuevos CN (Cuadro 4.8).
Con estos valores y usando la ecuación (4.4) se estimaron los valores de S que aparecen en el
Cuadro 4.8.
Cuadro 4. 8. Valores de CN y S para las diferentes zonas de la cuenca del río Texcoco.
Zona
CN1
36
86
81
71
Área
1,700
400
720
180
1
2
3
CHA2
III
III
III
III
CN3
56.0
94.4
91.6
85.6
S4
199.57
15.07
23.29
42.73
1 Valor de CN del Cuadro 3.
2 Condición de humedad antecedente.
3 Curva numérica ajustada por condiciones de humedad antecedentes.
4 Calculado con la ecuación S = (25400/CN)-254.
Con el valor de S y la precipitación del evento, se estimó el escurrimiento medio para cada zona y
por ponderación se obtuvo el escurrimiento medio de la cuenca del río Texcoco.
Cuadro 4.9. Cálculo del escurrimiento medio de la cuenca del río Texcoco.
Zona
Area
1
1,700
2
400
3
720
180
Total
3,000
S (mm)
199.57
15.07
23.29
42.73
P (mm)
75
75
75
75
Q (mm)
5.25
59.52
52.85
40.45
QA
8,925
23,808
38,052
7,281
78,066
Q(mm)2
26.02
El escurrimiento medio ponderado de la cuenca sería igual a 26.02 mm que convertido a volumen
total escurrido por el evento de 75 mm seria:
Q total escurrido =
26.02 * 3,000ha * 10,000m 2
1,000
Q total = 780,600m 3
Estimación del escurrimiento máximo
Para estimar el escurrimiento máximo instantáneo se utilizó el método del SCS. Para ello se
considero el escurrimiento medio de 26.02 mm, el área de drenaje de 3,000 ha y la duración del
exceso de lluvia de 45 minutos (0.75 horas). La incógnita será TC la cual se estimo utilizando la
ecuación 4.8 y el resultado se presenta a continuación:
TC = (0.02)
2
20,0001.15
1,700 0.385
Estimado como la relación entre QAt entre At
TC = 100.8 minutos
TC = 1.68 horas
Con estos valores y utilizando la ecuación (4.7) el escurrimiento máximo instantáneo será igual a:
qP =
0.0021 * 26.02 * 3000
(0.5 * 0.75) + (1.68 * 0.6)
q P = 118.52m 3 / seg
Con base a este ejemplo se obtuvo que el escurrimiento medio producto de una tormenta de 75
mm sobre la cuenca del río Texcoco fue de 26.02 mm ó 780,600 m3 y que el escurrimiento
máximo fue de 118.52 m3/s.
Si no se conociera la duración del exceso de lluvia, se puede utilizar la ecuación 4.9 y el
procedimiento de aplicación se presenta a continuación.
Qp =
αPA
360
26.02
entonces α = 0.34
75
Resolviendo tendríamos:
75
P=
= 44.64 mm/h
1.68
α=
Qp =
0.34 * 44.64 * 3,000
360
Qp = 126.4 m3/s
Al comparar los dos métodos, los resultados son similares y el grado de precisión que se desee
depende básicamente de la información disponible. Es importante revisar la información que dan
los modelos de predicción, porque estos dependen de parámetros que no han sido validados en
nuestro país.
Finalmente para el diseño de obras de almacenamiento o de desagüe es importante definir el
periodo de retorno y la aplicación adecuada de los parámetros de los modelos de predicción, ya
que estos son básicos para definir los volúmenes de escurrimiento.