Transistor BJT como Amplificador - Escuela de Ingeniería Electrónica

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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Transistor BJT como Amplificador
Lección 05.2
Ing. Jorge Castro-Godı́nez
EL2207 Elementos Activos
Escuela de Ingenierı́a Electrónica
Instituto Tecnológico de Costa Rica
I Semestre 2014
Jorge Castro-Godı́nez
Transistor BJT como Amplificador
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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Contenido
1
Fundamentos
2
Modelo de pequeña señal
3
Polarización del BJT para amplificador
Jorge Castro-Godı́nez
Transistor BJT como Amplificador
2 / 39
Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Transistor como amplificador
(1)
Para operar como amplificador, el BJT debe estar polarizado
en la región activa.
Se debe establecer una polarización que permita contar con
una corriente de emisor (o de colector) en CC que sea
constante.
Corriente predecible e insensible a cambios en la temperatura
y β.
La operación está altamente influida por el valor de la
corriente de polarización.
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Transistor BJT como Amplificador
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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Transistor como amplificador
(2)
iC
IC
RC
RC
iB
1
IB
VCC
1
1
2 vBE
VBE
2
VCC
VCE
vCE
vbe
1
2
2
VBE
iE
IE
Circuito conceptual.
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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Condiciones de CC
¿Cuál es la polarización en CC?
Fijar vbe en cero.
Realizar un análisis en CC.
Para el circuito anterior:
IC
= IS eVBE /VT
IE = IC /α
IB = IC /β
VC
= VCE = VCC − IC RC
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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Corriente de colector y transconductancia
(1)
Tensión vBE total instantánea:
vBE = VBE + vbe
La corriente de colector se convierte en:
iC
= IS evBE /VT = IS e(VBE +vbe )/VT
= IS eVBE /VT evbe /VT
iC
= IC evbe /VT
Considerando vbe VT , se aplica una expansión de lo anterior
en una serie:
vbe
iC w IC 1 +
VT
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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Corriente de colector y transconductancia
(2)
La anterior aproximación es válida si vbe ≤ 10 mV
Se conoce como aproximación a pequeña señal.
iC = IC +
IC
vbe
VT
iC está compuesta de un valor en polarización CC y una
componente de señal ic
IC
vbe
VT
= gm vbe
ic =
ic
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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Corriente de colector y transconductancia
(3)
gm recibe el nombre de parámetro de transconductancia
gm =
IC
VT
gm es directamente proporcional a IC de polarización del
colector.
gm es igual a la pendiente de la curva caracterı́stica iC − vBE ,
donde iC = IC
Punto de polarización Q (punto de trabajo estático)
∂iC gm =
∂vBE iC =IC
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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Corriente de colector y transconductancia
(4)
Operación lineal del transistor bajo condiciones a pequeña señal.
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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Corriente de colector y transconductancia
(5)
La aproximación implica conservar la amplitud de la señal
suficientemente pequeña para que la operación del
amplificador se restrinja a un segmento casi lineal de la curva
exponencial iC − vBE
vbe VT
Entrada: tensión entre base y emisor. Salida: Corriente de
colector.
Hasta este punto se considera una resistencia de salida
infinita. Se debe considerar el Efecto Early.
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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Corriente de base y resistencia de entrada en la base
(1)
Resistencia “vista” por vbe
Evaluar la corriente en la base:
IC
1 IC
iC
=
+
vbe
β
β
β VT
= IB + i b
iB =
iB
ib =
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gm
vbe
β
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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Corriente de base y resistencia de entrada en la base
(2)
La resistencia de entrada a pequeña señal entre base y emisor,
“mirando” hacia la base, rπ
rπ ≡
rπ =
vbe
ib
β
gm
Directamente proporcional a β e inversamente proporcional a
la corriente de polarización IC .
Expresión alternativa
rπ =
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VT
IB
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Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Corriente de emisor y resistencia de entrada en emisor (1)
La corriente total de emisor iE se puede determinar como
iC
IC
ic
=
+
α
α
α
= IE + ie
iE =
iE
ie está dado por:
ie =
ic
IC
IE
=
vbe =
vbe
α
αVT
VT
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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Corriente de emisor y resistencia de entrada en emisor (2)
re se define como la resistencia a pequeña señal entre base y
emisor, “mirando hacia el emisor” y se conoce como
resistencia de emisor.
vbe
re ≡
ie
re =
re =
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VT
IE
α
1
'
gm
gm
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Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Relación entre rπ y re
Al combinar sus definiciones:
vbe = ib rπ = ie re
rπ =
ie
re
ib
rπ = (β + 1) re
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Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Ganancia de tensión / voltaje
(1)
iC
vC
RC
= VCC − iC RC
= VCC − (IC + ic ) RC
iB
1
VCC
vCE
1
vbe
VBE
1
2 vBE
2
iE
2
Jorge Castro-Godı́nez
= (VCC − IC RC ) − ic RC
= VC − ic RC
VC es la tensión de
polarización en CC del
colector.
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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Ganancia de tensión / voltaje
(2)
La tensión de pequeña señal está dada por:
vc = −ic RC = −gm vbe RC
= (−gm RC ) vbe
La ganancia de tensión Av de este amplificador es:
Av ≡
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vc
= −gm RC
vbe
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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Modelo π
(1)
Modelo presenta al BJT como una fuente de corriente
controlada por tensión e incluye la resistencia de entrada rπ
Se puede demostrar que:
ie =
vbe
re
La corriente de la fuente controlada, gm vbe , se puede expresar
en términos de la corriente ib :
gm vbe = gm (ib rπ )
= (gm rπ ) ib = βib
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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Modelo π
(2)
Modelo π.
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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Aplicación de los circuitos equivalentes a pequeña señal I
1
Determinar el punto de operación en CC del BJT,
particularmente IC .
2
Calcular los valores de los parámetros del modelo de pequeña
señal.
IC
gm =
VT
rπ =
re =
3
β
gm
VT
1
≡
IE
gm
Eliminar las fuentes de CC: las de tensión se reemplazan por
un cortocircuito y las de corriente por un circuito abierto.
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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Aplicación de los circuitos equivalentes a pequeña señal II
4
Sustituir el transistor BJT por uno de sus modelos
equivalentes.
5
Analizar el circuito resultante para determinar los valores
necesarios, por ejemplo ganancia de tensión o de corriente.
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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Ejemplo
(1)
Se desea analizar el
amplificador que se presenta
en la figura y determinar su
ganacia de tensión. Suponga
β = 100.
VCC 5 110 V
RC 5 3 kV
RBB 5 100 kV
vi
1
2
VBB 5 3 V
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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Ejemplo
(2)
Considere el circuito. VCC = 20 V , RC = 2, 2 kΩ , R1 = 390 kΩ ,
RE = 1, 2 kΩ, β = 140, ro tiende a infinito.
a) Encuentre el punto de operación del transistor: IB , IE , VCE .
b) Encuentre el equivalente y los parámetros de pequeña señal.
c) Encuentre la expresión para la ganancia de tensión del
amplificador y su valor.
VCC
RC
R1
∞
ii
∞
vo
Re
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Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Modelo T
(1)
C
ic
ai e
ib
B
1
vbe
ie
re
2
E
Modelo T.
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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Modelo T
(2)
Este modelo presenta al BJT como una fuente de corriente
controlada por tensión, con vbe como tensión de control.
Acá la resistencia entre la base y el emisor, viendo hacia el
emisor, se muestra de forma explı́cita.
ib =
=
=
vbe
vbe
− gm vbe =
(1 − gm re )
re
re
vbe
vbe
β
(1 − α) =
1−
re
re
β+1
vbe
rπ
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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Modelo T
(3)
La corriente de la fuente controlada se puede expresar en
términos de la corriente ie :
gm vbe = gm (ie re )
= (gm re ) ie = αie
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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Modelo π al considerar el Efecto Early
(1)
Efecto Early hace que la corriente de colector no solo dependa
de vBE , sino también de vCE .
Esta última dependencia se modela como una resistencia
finita de salida a la fuente controlada del modelo π.
ro '
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VA
IC
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Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Modelo π al considerar el Efecto Early
(2)
ib
B
C
B
C
1
vp
rp
gm vp
ro
rp
b ib
ro
2
E
E
Modelo hı́brido π con la ro incluida.
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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Modelo π al considerar el Efecto Early
(1)
¿Cual es el efecto de ro en la operación del transistor como
amplificador?
Para el caso que se ha presentado, se muestra como una
resistencia en paralelo con RC , por lo que la salida es:
vo = −gm vbe (RC ||ro )
¿Qué sucede con la ganacia?
Se reduce.
Si ro RC , la reducción de ganancia es insignificante.
ro podrı́a despreciarse si ro > 10RC
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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Polarización del BJT para amplificador
(1)
Se requiere una corriente CC constante en el emisor del BJT.
Corriente calculable, predecible e insensible a variaciones en
temperatura y a las grandes variaciones de β que se pueden
encontrar en transistores del mismo tipo.
Ubicación del punto de polarización en la curva iC − vCE ,
para considerar máxima alternancia (oscilación) de la señal de
salida.
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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Polarización del BJT para amplificador
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(2)
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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Polarización del BJT para amplificador
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Transistor BJT como Amplificador
(3)
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Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Polarización con una sola fuente de alimentación
VCC
VBB 5 VCC
R1
2
R2
R1 1 R2
VCC
1
RC
RC
IC
IB
RB 5 R1 i R2
R2
RE
(1)
L
IE
RE
Polarización clásica del BJT
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Fundamentos
Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Polarización con una sola fuente de alimentación
(2)
Se alimenta la base mediante un divisor de tensión.
VBB =
R2
VCC
R1 + R2
RB =
R1 R2
R1 + R2
Siendo IB = IE /(β + 1)
IE =
VBB − VBE
RE + RB /(β + 1)
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Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Polarización con una sola fuente de alimentación
(3)
Para hacer IE insensible a las variaciones en temperatura y β,
se consideran las siguientes restricciones:
VBB VBE
RE RB
β+1
Como regla práctica:
VBB ≈ 1/3VCC
VCB o VCE ≈ 1/3VCC
IC RC ≈ 1/3VCC
R1 y R2 tal que su corriente se encuentre entre IE y 0,1IE
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Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Ejemplo
(2)
Se desea diseñar la red de
polarización para el circuito
presentado, que permita
establecer una corriente
IE = 1 mA usando
VCC = 12 V.
VCC
R1
R2
Jorge Castro-Godı́nez
RC
RE
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Polarización del BJT para amplificador
Polarización con dos fuente de alimentación
Polarización de BJT con dos fuentes de alimentación.
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Modelo de pequeña señal
Polarización del BJT para amplificador
Polarización alternativa
Polarización de BJT alternativa
IE insensible a β con RB /(β + 1)
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Polarización del BJT para amplificador
Referencias Bibliográficas I
J. M. Albella et al.
Fundamentos de microelectrónica, nanoelectrónica y fotónica.
Pearson, 1era edición, 2005.
A. Sedra, K. Smith.
Circuitos Microelectrónicos
Oxford, 4ta edición, 1998.
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