Análisis Dinámico del Gesto Alcanzar y Agarrar un Objeto en

1
Análisis Dinámico del Gesto Alcanzar y
Agarrar un Objeto en Individuos que Sufrieron
un ACV.
Guido Canalis*, Pablo Dieser*, Santiago Gomez Argüello†, Marcos Crespo† y Ariel Braidot*
*Facultad de ingeniería UNER, [email protected], (+54)343 4975078 int. 121 Ruta 11 Km
10 Oro Verde-Entre Ríos.
†
Laboratorio de Marcha y Estudio de Movimiento, (FLENI) Escobar-Buenos Aires.
Resumen— El gesto de alcanzar y agarrar requiere la
integración del tronco, los brazos y los desplazamientos de la
mano en un movimiento suave. La ejecución de estos
movimientos se ve alterada en pacientes con hemiparesia
espástica.
En este trabajo se realiza un análisis dinámico del miembro
superior de este gesto en personas que sufrieron un accidente
cerebrovascular (ACV).
La mayoría de los trabajos realizados sobre el gesto no poseen
información sobre los momentos y fuerzas realizadas, los cuales
son importantes para poder hacer un análisis más exacto del
movimiento.
Se analiza las posiciones en el tiempo de 13 marcadores
colocados tanto en pacientes como en sujetos de control
mientras realizan el gesto de alcanzar y agarrar un objeto con la
mano. Estos datos se procesan para ingresarlos en el modelo
inverso implementado en un software matemático.
A partir de este análisis se puede obtener fuerzas y momentos
que participan en los diferentes gestos que puede realizar el
miembro superior, y así, poder identificar anomalías en el gesto.
Este modelo podrá ser de mucha utilidad en los programas de
rehabilitación de pacientes con algún tipo de discapacidad en el
miembro superior, por ejemplo accidente cerebro-vasculares.
Además el uso complementario de estos modelos permitirá
estimar con mayor eficacia el problema a tratar y cuantificar el
grado de lesión en términos de la capacidad motriz. Por ejemplo
se podrían programar las rutinas de rehabilitación considerando
la información dinámica de la actividad de los músculos durante
un gesto estándar de la vida cotidiana como lo es alcanzar y
agarrar.
Palabras clave— Modelo dinámico, Miembro superior,
Alcanzar y agarrar.
Referencia— “Este trabajo se realiza en el Laboratorio de
Biomecánica de la Facultad de Ingeniería-UNER en
colaboración con el Instituto Fleni”.
I. INTRODUCCIÓN
L
os accidentes cerebrovasculares (ACV), en inglés
“stroke”, representan la tercera causa de muerte en la
mayoría de los países desarrollados.
Del total de eventos vasculares cerebrales dos tercios
ocurren en países en vías de desarrollo. Sin embargo, en
América Latina existen pocos estudios epidemiológicos con
base poblacional y la mayor parte de la información
disponible proviene de registros hospitalarios [6]. Un
accidente cerebrovascular sucede cuando el flujo sanguíneo
a una parte del cerebro se interrumpe debido a que un vaso
sanguíneo en este órgano se bloquea o se rompe. Hay dos
tipos principales de accidente cerebrovascular: accidente
cerebrovascular isquémico y accidente cerebrovascular
hemorrágico.

Accidente cerebrovascular isquémico: El accidente
cerebrovascular isquémico ocurre cuando un vaso
sanguíneo que irriga sangre al cerebro resulta
bloqueado por un coágulo de sangre.

Accidente cerebrovascular hemorrágico: Un
accidente cerebrovascular hemorrágico ocurre
cuando un vaso sanguíneo en parte del cerebro se
debilita y se rompe, provocando que la sangre se
escape hacia el cerebro.
Una de las consecuencia más comunes de accidente
cerebrovascular es la hemiparesia. En general, el miembro
superior parético presenta un déficit de la función motora
superior a la extremidad inferior [4]. El patrón típico que
presenta el miembro superior espástico de los pacientes que
han sufrido un ACV es el siguiente:




aducción y rotación interna de hombro.
flexión de codo.
pronación de antebrazo.
flexión de muñeca y dedos.
La habilidad de alcanzar y agarrar un objeto es muy
importante para el desempeño normal de las personas en las
actividades cotidianas de la vida [6].
El tratamiento y la intervención a menudo se centran
principalmente en la extremidad inferior, para desarrollar y
mejorar la capacidad de caminar de la persona. Sin
embargo, la disfunción de las extremidades superiores
puede ser igualmente discapacitante, porque afecta todos
los días a las tareas funcionales que implican alcanzar,
agarrar y manipular objetos [4].
En el ámbito clínico hay una gran variedad de pruebas,
pero la deficiencia que estas pruebas presentan es que
únicamente proporcionan información sobre la velocidad de
la ejecución de la tarea [8]. Por lo cual es necesario el
análisis cinemático para obtener mayores resultados, éste
ofrece a los médicos una herramienta de medición fiable y
objetiva que se puede utilizar para cuantificar los cambios
en el movimiento, esta tecnología no siempre es aplicada al
análisis de movimiento de las extremidades superiores [5].
La mayoría de los trabajos realizados sobre el gesto no
poseen información sobre los momentos y fuerzas
realizadas, los cuales son importantes para poder hacer un
análisis más exacto del movimiento. El análisis cinemático
y dinámico del gesto de alcanzar y agarrar han sido
realizados por Randall et al. [2] en el cual a diferencia de
2
este trabajo los pacientes realizan el gesto con el troco
muñeca y dedos inmovilizados.
En este trabajo se registran las posiciones en el tiempo de
13 marcadores colocados tanto en pacientes como en
sujetos de control. En todos los caso los individuos fueron
instruidos para realizan el gesto de alcanzar y agarrar un
objeto con la mano. Estos datos se procesan para
ingresarlos en el modelo inverso implementado en un
software matemático.
A partir de este análisis se puede obtener fuerzas y
momentos que participan en los diferentes gestos que puede
realizar el miembro superior, y así, poder identificar
anomalías musculo-esqueléticas en el gesto.
Este modelo podrá ser de mucha utilidad en los
programas de rehabilitación de pacientes con algún tipo de
discapacidad en el miembro superior, por ejemplo accidente
cerebro vasculares. Además el uso complementario de estos
modelos permitirá estimar con mayor eficacia el problema a
tratar y cuantificar el grado de lesión en términos de la
capacidad motriz. Por ejemplo se podrían programar las
rutinas de rehabilitación considerando la información
dinámica de la actividad de los músculos durante un gesto
estándar de la vida cotidiana como lo es alcanzar y agarrar.
II.
observa en la Fig. 2. En este trabajo, considerando que la
adquisición se realizó con el sujeto en una posición
diferente, en la cual no se utilizan todos los marcadores de
la Fig. 2 como se observa en la Fig. 3, se debió desarrollar
un método de estimación para poder ubicar los centros
articulares, la orientación de los segmentos y sus
parámetros antropométricos.
Fig. 2: Posición de la persona para la ubicación de los centros
articulares en la bibliografía [3].
METODOLOGÍA
Los datos cinemáticos del tronco y miembrosuperior se
adquirieron mediante un sistema deanálisis de movimiento
(ELITE-BTS, Italia).Seis cámaras infrarrojas con una
frecuencia deadquisición de 100 Hz se utilizaron para
registrarla posición de 13 marcadores reflectivos ubicados
en (ver Fig. 1): C7: Cervical 7, ACL, ACR: Acromion Left
y Right, EST: Manubrio esternal, SACR: Segunda sacra,
ASISL, ASISR: Cresta ilíaca Left and Right,
OL_R: Elecranon Derecho, ER_R: Estiloides Radial,
EU_R: Estiloides Ulnar, 3M_R: Cabeza del 3 metacarpo,
IND: Falange distal del Indice, PUL: Falange distal del
pulgar. El sujeto inicia su movimiento desde la posición de
reposo (ver Fig. 3) para alcanzar el primer objeto delante de
él a velocidad confortable. El gesto termina cuando alcanza
el objeto.
Fig.1: Posición de los marcadores
Estos datos se procesan para ingresarlos en el modelo
inverso implementado en un software matemático [1].
Para el procesamiento de los datos adquiridos se usó un
filtro butterworth de orden 3 y frecuencia de 6 Hz.
Para el desarrollo del modelo se empezó calculando los
centros articulares del hombro, codo y muñeca, en base a la
bibliografía estudiada [3]. En aquel trabajo [3] los centros
articulares se identifican con el sujeto en la posición que se
Fig. 3: Posición de la persona al iniciar el gesto en este trabajo.
Una vez encontrado los centros articulares es necesario
encontrar la orientación espacial de cada uno de los
segmentos involucrados en la gesto de alcanzar y agarrar,
para encontrar esta dirección se debe generar un sistema de
ejes de referencia local enclavados en los centros de
gravedad de cada segmento, es decir los i, j y k de cada
segmento.
Se procedió al cálculo de los ángulos relativos de cada
uno de las articulaciones en sus tres ejes de rotación que
describen el movimiento. Así se definen a los ángulos
relativos de cada articulación como una rotación del
segmento distal relativa al segmento proximal. Para ello es
necesario la definición de un eje articular I.
k= flexión- extensión
i= rotación interna-externa
= abducción- aducción
Entonces los ángulos relativos de cada segmento quedan
definidos por:
= flexión- extensión
= abducción-aducción
= rotación interna-externa
3
Como el movimiento de los segmentos en el espacio
tiene 6 grados de libertad, para poder estudiar la dinámica
del
movimiento,
se
requieren
6
coordenadas
independientes. Tres variables corresponden a los centros
de masa en coordenadas globales XYZ y tres son los
ángulos de rotación conocidos como ángulos de Euler (φ, θ,
ψ) [1].
Posteriormente se obtuvo la primera deriva y la segunda
derivada de éstos ángulos utilizando los coeficientes de
Savitsky y Golay de 19 parámetros [5].
Las cuales sirven para poder calcular las velocidades y
aceleraciones angulares las que permitirán estimar
posteriormente la derivada de los momentos angulares. Para
el cálculo de la derivada de los momentos angulares
también se requieren los momentos inerciales de cada
segmento en los tres ejes.
Finalmente para obtener los momentos se necesita
calcular las fuerzas actuantes en las articulaciones del
hombro, codo y muñeca. Un detalle de la evaluación del
modelo se presenta en el Apéndice. El modelo se evalúa
empleando el registro de 10 sujetos de control y en esta
primer etapa 5 pacientes con ACV, en todos los casos se
registraron 10 repeticiones del gesto.
III.
importante diferencia (figuras cinemáticas, no mostradas en
este trabajo) que son una probable causa del aumento de las
fuerzas en los tres planos que ejercen los paciente con
ACV.
Fig.5: Fuerzas globales en el codo
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
La evaluación dinámica del gesto de alcanzar y agarrar es
el aspecto más novedoso considerando que no se poseen
resultados hasta el momento. Para valorar el modelo
propuesto se presenta en las Figs. 4-6 las fuerzas actuantes
en las articulaciones del hombro, codo y muñeca durante el
gesto para una repetición del gesto de un individuo de
control y un paciente. En las tres figuras las fuerzas se
reportan normalizadas con el peso del sujeto
control/paciente respecto del segmento distal. Se aprecia
que la fuerza vertical tiene un valor continuo distinto de 0
previo y posterior al gesto. Esto claramente se corresponde
con el sostenimiento contra la gravedad que ejerce el
segmento proximal sobre el distal. Las fuerzas mediallateral y anterior tienen valor 0 previo y luego de terminado
el gesto.
Fig.6: Fuerzas globales en la muñeca
IV.
CONCLUSIÓN Y TRABAJOS FUTUROS
Este primer trabajo nos sirvió para una primera
valoración de las diferencias entre paciente con ACV y
sujetos de control cuando realizan el gesto de alcanzar y
agarrar.
La evaluación de las fuerzas en un paciente y en un
sujeto de control es la primera etapa del análisis de la
dinámica del movimiento. En una segunda etapa se
realizará el análisis de la población completa en estudio y
se obtendrán los momentos musculares netos para un mayor
análisis.
APÉNDICE
Fig.4: Fuerzas globales en el hombro.
En el paciente las fuerzas normalizadas en sus tres
componentes y en las tres articulaciones presenta la misma
morfología que las fuerzas ejercidas por el sujeto control.
No obstante la amplitud en todos los casos es
considerablemente mayor en el paciente. Es probable que
este incremento de fuerza esté relacionado con la dificultad
de los pacientes con ACV de realizar un movimiento suave.
Asimismo, la diferencia en el recorrido a lo largo del
gesto de los pacientes respecto del grupo de control es otra
Centros articulares
Centro articular del hombro:
El centro articular del hombro está ubicado por debajo
del acromion un 17% de la distancia entre los marcadores
ACR y ACL en dirección del eje Z.
A partir de esta metodología se consideró que el centro
articular se encontraba en la dirección del brazo sobre el
plano YZ (Fig. 3) en el instante cero.
Se obtienen dos vectores u y v en el instante cero, t=0.
( )
=
=
(
(‖
(
(‖
− 7)
;
− 7‖)
−
−
)
;
‖)
=
( )
=
( 7−
(‖ 7 −
;
)
;
‖)
4
Se establece la proyección (alfa y beta) respecto del
vector OLR-ACR de longitud0.17*ACR-ACL.
ℎ = ‖(
=−
(
(‖
)
;
‖)
−
−
)‖ ∗ 0.17;
−
(
=
(‖
=
∗ ;
)
;
‖)
−
−
= ℎ∗
=
;
=
;
=
;
∗ ;
Mano:
Luego los vectores u y v de los instantes posteriores de
tiempo t≠ 0 son utilizados para obtener el vector que
posiciona el centro articular a partir del marcador ACR.
=
=
∗
+
∗ ;
+
;
−
)‖ ∗
(
=
(‖
−
−
)
;
‖)
=
(
=
(‖
=
=
+
−
−
∗(
)
;
‖)
;
−
2
+
(
(‖
−
−
=
=
(
(‖
−
−
;
+ 0.43 ∗ (
=
);
−
+ 0.79 ∗ (3
=
);
−
);
−
Ángulos relativos[1]
ó
k
=
;
k
Muñeca:
= sin (
= sin (
);
);
∗
∗
);
∗
);
∗
ñ
);
∗
);
∗
Ángulos de Euler[1]
;
= sin
∗
= sin
∗
;
;
∗
;
Velocidades angulares[1]
= ̇ sin sin + ̇ cos ;
= ̇ sin cos − ̇ sin ;
= ̇ cos + ̇ ;
)
;
‖)
=
Antebrazo:
=
=
+ 0.436 ∗ (
=
= sin
)
;
‖)
;
;
=
Brazo:
−
−
)
;
‖)
−
−
Centros de gravedad
Los centros de gravedad se estimaron [7],
;
Ejes de referencia local
(
=
(‖
(3
(‖3
Codo:
= − cos (
= cos (
);
Centro articular de la muñeca:
Para estimar el centro articular de la muñeca durante el
gesto se ubicó el centro en la posición media entre los
marcadores EUR y ERR.
=
=
)
;
‖)
−3
−3
Hombro:
= sin (
= sin (
(0.06 + 0.13 ) ;
;
(
(‖
=
Centro articular del codo:
Para estimar el centro articular del codo se calcula un
vector con el producto cruz entre los vectores ACR-OLR y
OLR-EUR, luego se hace el producto cruz entre este vector
y el vector OLR-EUR, obteniendo de esta manera un
vector que tiene una dirección aproximada al vector hacia
la ubicación del centro articular del codo.Considerando las
tablas antropométricas [4] se ubica el centro articular del
codo un 6% en dirección del eje Y y un 13% en dirección
del eje Z de la longitud del vector OLR-EUR desde el
marcador OLR. Se obtiene la longitud .Se multiplicó el
vector obtenido por el producto cruz entre w y u con ,
obteniéndose el desplazamiento desde el marcador OLR,
finalmente se obtiene el centro articular centroc.
= ‖(
=
)
;
‖)
;
Aceleraciones angulares[1]
= ̈ sin sin + ̇ ̇ cos sin
+ ̇ ̇ sin cos + ̈ cos
− ̇ ̇ sin
;
5
= ̈ sin cos + ̇ ̇ cos cos
− ̇ ̇ sin sin − ̈ sin − ̇ ̇ cos ;
Fuerzas[1]
= ̈ cos − ̇ ̇ sin + ̈ ;
Momentos inerciales y masas
Los mismos fueron estimados [9]:
=
+
∗
+
∗
ó
=
ó
=
ó
=
∗ ̈
.
∗ ̈
.
∗ ̈
b0
-232
-67.9
-13.68
.
;
+ 9.81 ∗
.
;
.
Momentos[1]
=
;
;
ó
Para los momentos inerciales
Eje transversal
brazo
antebrazo
mano
;
.
ó
b1
1.525
0.855
0.088
̇
=
∗
b2
1.343
0.376
0.0092
.
−
.
;
ó
̇
=
∗
.
−
.
;
Eje anteroposterior
ó
b0
-250.7
-64.0
-19.45
brazo
antebrazo
mano
b1
1.560
0.945
0.017
=
∗
b2
1.512
0.341
0.116
b0
-16.9
5.66
-6.26
b1
0.662
0.306
0.076
b2
0.044
-0.088
0.035
b1
0.0301
0.0145
0.0036
Derivada del momento angular[1]
̇
=
+
−
[2]
b2
-0.0027
-0.0011
0.0018
[3]
[4]
[5]
[6]
;
[7]
=
[8]
[9]
;
̇
=
+
−
;
̇
Y la del segmento de la siguiente manera:
= ̇
+ ̇
+ ̇
;
.
;
ó
ó
ó
∗
∗
∗
.
.
.
;
REFERENCIAS
̇
+
−
−
ó
[1]
b0
0.250
0.319
-0.117
brazo
antebrazo
mano
.
=
+
+
Eje longitudinal
brazo
antebrazo
mano
Para la masa
̇
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