Calorimetría - Los Eskakeados

ANUAL UNI – EXAMEN 19
CALORIMETRÍA – PROBLEMAS RESUELTOS
01 La figura representa la temperatura T en función
del calor absorbido Q por 10 gramos de un líquido
inicialmente a 0 ºC. La temperatura de ebullición
del líquido (en ºC) y el calor de vaporización (en
cal/g) son:
T(ºC)
120
80
Q(cal)
1 000
3 000
4 000
A) 80 y 200
B) 200 y 80 C) 100 y 200
D) 120 y 2 000 E) 120 y 80
Resolución:
Para que el líquido se pueda vaporizar, debe
alcanzar la temperatura de ebullición. Mientras el
líquido se convierte en vapor, su temperatura se
mantiene constante. En la figura podemos observa
que la temperatura es constante a 80 ºC. Luego la
temperatura es de 80 ºC.
Para que todo el líquido se convierta en vapor,
necesita ganar: Q = 3 000 – 1 000 = 2 000 cal
Q = mL → 2 000 = 10 L → L = 200 cal/g … Rpta: A
02 Considere el fenómeno de ebullición del agua y
diga cuál de las siguientes afirmaciones es
correcta:
A) El agua hierve siempre a 100 ºC
independientemente de la presión y el
volumen.
B) En al Sierra el agua hierve a mayor
temperatura que en la Costa.
C) El agua hierve debido a que la energía térmica
que reciben las moléculas les permite vencer la
fuerza de atracción gravitatoria.
D) Una vez que el agua empieza a hervir, su
temperatura se mantiene constante hasta que
se transforme totalmente en vapor.
E) Las moléculas del agua se mueven en una
dirección tal que el cambio de temperatura es
mínimo.
Resolución:
Mientras el agua se transforma en vapor, la
temperatura se “mantiene constante”. Rpta: D
03 Sobre un cubo de hielo a 0 ºC se coloca una
moneda de plata de 1,5 cm de diámetro, de 15 g,
que se encuentra a 85 ºC. Cuando la moneda está
a 0 ºC ha descendido en el hielo “h” cm,
manteniéndose horizontal. Sin considerar las
pérdidas de calor al medio ambiente, calcule la
distancia “h” en cm.
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-2
ρHielo = 0,92 g/cm ; CeAg = 5,59·10 cal/g ºC
LFusión del hielo = 80 cal/g
A) 0,54
B) 1,01
C) 1,56
D) 2,03
E) 2,54
Resolución:
1,5 cm
ΣQ = 0
QMoneda + QHielo = 0
m Ce ΔT + mL = 0
-2
(15)(5,59·10 )(-85)+m(80) = 0
La masa de hielo que se derrite:
m = 0,89 g
ρHielo V = 0,89
(0,92)(A h) = 0,89
(0,92)(
h
h= 0,89 → h = 0,54 cm … Rpta: A
04 En un calorímetro de capacidad calorífica
despreciable contiene agua a 40 ºC. Si se vierten
100 g de hielo a -80 ºC al cabo de cierto tiempo se
observa que no todo el hielo se derrite. ¿Cuántos
gramos de agua había originalmente?
A) 200 g
B) Más de 110 g
C) Menos de 500 g
D) Menos de 300 g
E) 300 g
Resolución:
Suponiendo que se derrite exactamente todo el
hielo, la temperatura final sería 0 ºC:
ΣQ = 0 → QAgua + QHielo = 0
mAgua CeAgua ΔT + mHielo CeHielo ΔT + mHielo LFusión = 0
mAgua (1)(0 – 40) + (100)(0,5)(0+80)+(100)(80)=0
mAgua (-40) + 4 000 + 8 000 = 0 → mAgua = 300 g
Pero, no todo el hielo se derrite, entonces había
menos de 300 g de agua. … Rpta: D
05 Se vierte 150 g de café caliente a 85 ºC dentro de
un vaso con tapa de vidrio de 210 g incluyendo la
tapa a 22 ºC. Calcular el calor específico del vidrio
en cal/g ºC, si la temperatura de equilibrio es 70,68
ºC. Considere que no se intercambia calor con el
ambiente. Cecafé = 4 000 J/kg ºC
A) 0,1
B) 0,2
C) 0,4
D) 0,6
E) 1
Resolución:
ΣQ = 0 → Qcafé + Qvidrio = 0
mcafé Cecafé ΔT + mvidrio Cevidrio ΔT = 0
Donde: CeCafé = 4 000 J/kg ºC = 0,96 cal/g ºC
(0,15)(0,96)(70,68-85)+(0,21)(Cevidrio)(70,68-22) = 0
Cevidrio = 0,2 cal/g ºC … Rpta: B
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ANUAL UNI – EXAMEN 19
06 Un calorímetro cuyo equivalente en agua es de 50 g
contiene 300 g de agua a la temperatura de 28 ºC.
Si se introducen 20 g de hielo a 0 ºC. ¿Cuál será
aproximadamente la temperatura final de
equilibrio?
A) 22,16 ºC
B) 32,16 ºC C) 42,16 ºC
D) 52,16 ºC
E) 62,16 ºC
Resolución:
QCAL
Q1
Q2
Q3
0ºC
TºC
28ºC
ΣQ = 0 → Q1 + Q2 + Q3 + QCAL = 0
mHieloLF+mAguaCeAguaΔT+m3Ce3ΔT+mCALCeCALΔT = 0
Equivalente en agua=50
(20)(80)+(20)(1)(T)+(300)(1)(T-28)+50(T-28)=0
1 600 +20T + 350(T-28)=0 → T=22,16 ºC …Rpta: A
07 Un bloque de hielo de masa 4 777 g a 0 ºC cae
desde una altura de 14 m a un lago congelado
a 0 ºC. Calcular la masa (en gramos) del hielo que
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se funde. (g= 10 m/s ; LFusión = 80 cal/g)
A) 1 g
B) 2 g
C) 3 g
D) 4 g
E) 5 g
Resolución:
La energía potencial (Ep) se convierte en energía
calorífica (Q): Q = Ep → mDerretida LF = mgh
mDerretida (80) = (4,777)(10)(14)
calorías
joules
Como: 1 J = 0,24 cal
mDerretida (80) = (4,777)(10)(14)(0,24)
mDerretida = 2 g … Rpta: B
09 Un bloque de cobre de 5 kg que está a 300 ºC se
introduce en un recipiente con paredes aislantes
que contiene una mezcla de hielo y agua a 0 ºC.
Luego de un tiempo se alcanza el equilibrio y el
bloque de cobre queda con una temperatura
de 0 ºC. Calcular la cantidad de hielo, en kg, que se
fundió.
(CeCu = 0,094 cal/g ºC; LFusión= 80 cal/g)
A) 0,76
B) 1,06
C) 1,76
D) 2,56
E) 3,56
Resolución:
ΣQ = 0 → QCu + QHielo = 0
mCu CeCu ΔT + mHielo LF = 0
(5 000)(0,094)(0-300) + mHielo (80) = 0
mHielo = 1 762,5 g = 1,76 kg … Rpta: C
10 Una caja llena de perdigones de plomo se lanza
verticalmente hasta una altura de 4m sobre el piso,
luego cae al suelo quedando en reposo.
Suponiendo que las paredes de la caja son
aislantes térmicos ideales y la temperatura inicial
de los perdigones era de 20 ºC. Calcule la
temperatura final de los perdigones después de
efectuar cinco lanzamientos.
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(CePb= 0,128 kJ/kg K; g= 9,8 m/s )
A) 20,5
B) 21,0
C) 21,5
D) 22,0
E) 22,5
Resolución:
En cada lanzamiento la energía potencial
gravitatoria (Ep=mgh) se convierte en calor (Q). En
cinco lanzamientos se cumplirá:
Q = 5 Ep → m Ce ΔT = 5 (mgh)
(128)(T-20) = 5 (9,8)(4) → T = 21,53 ºC … Rpta: C
08 Un vaso de vidrio con una masa de 30 g contiene
300 ml de agua a 30 ºC, si se coloca un cubo de
hielo a 0 ºC de masa 50 g en el vaso. Calcule
aproximadamente la temperatura final de
equilibrio.
(LFusión del hielo = 80 cal/g; CeVidrio = 0,15 cal/g ºC)
A) 14,5 ºC
B) 15,5 ºC
C) 16,5 ºC
D) 17,5 ºC
E) 18,5 ºC
Resolución:
Q1
0ºC
Qvidrio
Q2
Q3
T
30ºC
ΣQ = 0 → Q1 + Q2 + Q3 + Qvidrio = 0
50·80+(50)(1)T+(300)(1)(T-30)+(30)(0,15)(T-30)=0
4 000+50T+300T-9 000 + 4,5T-135 = 0
354,5 T = 5 135 → T= 14,48 ºC … Rpta: A
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