Actividad: ¿Qué es el promedio? Recursos para el alumno NZ

Actividad: ¿Qué es el promedio?
NZ CensusAtSchool activities 2008
Autor Jason Florencia
Última revisión Jeanette Saunders (junio de 2008)
Traducción: Adriana D´ Amelio
Recursos para el alumno
Introducción /
Antecedentes
En estadística hay diferentes tipos de promedios, algunos de ellos son la
media, la mediana y el modo.
Cada uno de ellos es útil en determinadas circunstancias.
Como un detective de datos, es importante saber que, cuando y cómo
encontrar cada uno.
La media
Cálculo de la media para datos no agrupados
Media Poblacional

x
N
Media muestral
x
x
n
El modo
Este es el valor que se produce con más frecuencia en un conjunto de datos. Puede haber más de un
modo en un conjunto de datos.
La mediana
Este es el valor medio cuando los datos han sido alineados en orden numérico (el más pequeño al más
grande).
es el valor que divide al conjunto ordenado de datos, en dos subconjuntos con la misma
cantidad de elementos. La mitad de los datos son menores que la mediana y la otra mitad son mayores
~~
x  x  n 1 
Si hay un número impar de datos la mediana es el valor medio. Me  m


 2 
Si el es un número par de datos se encuentra la mediana entre los dos valores centrales.
x n   x n
~~
Me  m
x
Problema
Cuál es el más adecuado?

 1 
2 
 
2
2
Te/Café
Otras
bebidas
Yogur
Leche
saborizad
aMilk
Leche
entera
Bebida
Energizan
teDrinks
Gaseosa
dietética
Gaseosa
Número de
tazas / vasos
de cada tipo
de bebida
por estudiante
Total
Estudiante1
3
0
0
0
0
4
0
0
1
0
8
Estudiante2
0
0
3
0
0
0
0
0
0
2
5
Estudiante3
0
0
0
2
1
0
0
0
0
0
3
Estudiante4
1
2
0
0
0
1
0
1
0
1
6
Estudiante5
6
3
2
1
3
3
6
1
4
6
35
Estudiante6
1
0
2
0
0
0
0
0
0
0
3
Estudiante7
5
1
0
0
0
0
0
0
1
1
8
Estudiante8
3
0
0
1
0
0
0
0
0
1
5
Estudiante9
0
3
2
0
0
3
0
0
0
0
8
Nombre
Jugo de
frutas
Agua
Datos
¿Cuál es el número promedio de tazas/vasos que un estudiante ha tomado?
Análisis
Para encontrar la media, el modo y la mediana para este conjunto de datos:
La media de 8 +5 +3 +6 +35 +3 +8 +5 +8 = 81.
x
 x = 81 / 9 = 9.
n
La media es de 9 tazas / vasos
Modo de 8 tazas / vasos (el más frecuente en total)
La mediana de 3, 3, 5, 5, 6, 8, 8, 8, 35 El valor medio es de 6.
Por lo tanto, la mediana es de 6 tazas / vasos.
Cuál es le mejor promedio a utilizar? Hable con su grupo.
En un grupo de 4 a 6 personas, llena la tabla. ¿Puedes encontrar la media, mediana y
modo de su grupo de datos? Que es el mejor medio para su grupo de datos? Las razones
de su elección.
Nombre:
Conclusion
Agua
Jugo
Bebidas Leche
Leche
Te/
Otras
Gaseosa
de Gaseosa
energéticas entera aromatizada Yogur Café bebidas
Dietética
fruta
Número de
tazas / vasos
de cada tipo de
bebida
por estudiante
Total
Elija el promedio más apropiado para cada columna.
Justificar (dar razones de) sus opciones.
Reflexión


Para
ampliar 

esta
actividad
He aprendido a pensar en estas cosas antes de elegir qué media utilizar:
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
Encontrar conjuntos de datos para ajustarse a las siguientes condiciones:
4 conjuntos de datos, con una media de 10, mediana de 9
3 conjuntos de datos, el modo 7, mediana de 9, con una media de 9.
Hacer problemas de este tipo para responder a tus compañeros de clase.
Actividad: ¿Qué es el promedio?
Recursos
para el
docente
NZ CensusAtSchool activities 2008
Autor Jason Florencia
Última revisión Jeanette Saunders (junio de 2008)
Traducción: Adriana D´ Amelio
Introducción / Antecedentes
Esta actividad se puede utilizar para explorar los tres tipos de promedios. Los estudiantes deben discutir
los promedios en grupos.
Problema
¿Cuándo es más adecuado utilizar media, mediana y modo?
Otras
bebidas
Te/Café
Yogur
Leche
saborizad
aMilk
Leche
entera
Bebida
Energizan
teDrinks
Gaseosa
dietética
Gaseosa
Nombre
Jugo de
frutas
Agua
Datos
Número de
tazas / vasos
de cada tipo
de bebida
por estudiante
Total
Estudiante1
3
0
0
0
0
4
0
0
1
0
8
Estudiante2
0
0
3
0
0
0
0
0
0
2
5
Estudiante3
0
0
0
2
1
0
0
0
0
0
3
Estudiante4
1
2
0
0
0
1
0
1
0
1
6
Estudiante5
6
3
2
1
3
3
6
1
4
6
35
Estudiante6
1
0
2
0
0
0
0
0
0
0
3
Estudiante7
5
1
0
0
0
0
0
0
1
1
8
Estudiante8
3
0
0
1
0
0
0
0
0
1
5
Estudiante9
0
3
2
0
0
3
0
0
0
0
8
¿Cuál es el número promedio de tazas/vasos que un estudiante ha tomado ?
Análisis
Ventajas y desventajas de la media, mediana y modo de
Media
Ventajas
+ Es el más comúnmente usado "media" y puede ser fácilmente elaborado
+ Utiliza todos los datos y todos los valores son representados
Desventajas
--
La media es indebidamente afectada por valores extremos en el conjunto de datos
Modo
Ventajas
+ ¿Puede ser encontrados fácilmente desde cualquier base de datos
+ Fácil de entender
+ No es afectada por valores extremos
+ ¿Puede ser obtenida de los datos cualitativos
Por ejemplo, la tabla de agua se consume con mayor frecuencia
Desventajas
- No todos los conjuntos de datos tienen un valor modal
Mediana
Ventajas
+ Concepto fácil de entender
+ ¿Puede ser determinado en cualquier base de datos
+ ¿No es indebidamente influenciadas por el valor extremo en el conjunto de datos
Desventajas
- Los datos deben ser ordenados (ascendente o descendente)
- La mediana carece de utilidad propiedades matemáticas
Conclusión La mediana es el mejor promedio, porque no se ve afectada por el gran valor de 35 tazas.
[Si el valor de 35 tazas se excluye, la nueva media es 5,75 tazas, lo cual es coherente con
la mediana de 6 tazas.]
El modo se produce 3 veces y no como representante de los datos.
Reflexión
¿Qué es lo que en esta actividad se pretende enseñar?
¿En qué medida los estudiantes dominan los objetivos de la actividad?
La próxima vez, me gustaría cambiar ...