Solución de los Ejercicios del Tema 5

EJERCICIOS RESUELTOS DEL CAPÍTULO 5.
1. En el modelo de DA y cuando hablamos de inversión. ¿A qué tipo de inversión nos estamos
refiriendo?
A la inversión del (capital circulante) existencias, puesto que en el corto plazo no se suelen
modificar las plantas productivas, los equipos o las viviendas.
2. ¿Qué papel juega la inversión en el modelo de DA?
Los empresarios (del comercio) mantienen unos stocks de bienes en sus estanterías para
hacer frente a la demanda de consumo. Si el consumo sube inesperadamente y no tienen
existencias suficientes pueden perder la oportunidad de hacer un buen negocio.
Si los deseos de consumo suben, los comerciantes verán que sus niveles de existencias reales
caen por debajo de los niveles deseados, por lo que formularán nuevos pedidos y esto
provocará un aumento de la producción.
↑C → ↓Existencias → I real < I deseada → ↑ Pedidos → ↑Y
3. !ombre las posibles situaciones que hagan subir el consumo autónomo.
→ Que bajen los tipos de interés (r). Si bajan los tipos de interés el ahorro resulta menos
atractivo y los préstamos personales para comprar bienes de consumo duraderos resultan
más baratos, por lo que aumenta el consumo (dado un nivel de renta).
→ Una mayor riqueza real (Wr=Wn/P). Economías con niveles de riqueza altos consumen
más de lo que podría pronosticarse a la luz de sus ingresos y de su PMC. Si en ocasiones la
renta disminuye, mantienen por lo general sus hábitos de consumo, aunque ello suponga
ahorrar menos mientras dura la recesión.
¿Por qué puede aumentar la riqueza real? Porque crezca la riqueza nominal (en
activos físicos o financieros), porque baje el nivel de precios (P) o porque se revaloricen los
activos financieros (acciones y bonos).
4. Considerando que DA = C + I, explicar el proceso de ajuste.
Hay dos posibles situaciones en que el nivel efectivo de renta no es el de equilibrio Ye:
- El nivel de producción (Y) es inferior al de equilibrio (Ye). En este caso, la oferta de
bienes es inferior a la demanda (Y < DA); el público agota el nivel de existencias; la
inversión efectiva es menor a la deseada; los empresarios solicitan pedidos; aumenta la renta
hasta llegar a Ye.
- El nivel de producción de (Y) es mayor a Ye. La demanda sería insuficiente y habría un
exceso de oferta de bienes. Las existencias empresariales se acumularían y se reducirían los
pedidos; y habría una disminución de la producción hasta llegar a Ye.
1
5. En el modelo de DA, explicar gráficamente la paradoja de la frugalidad.
Si ↑s → ↓c → ↑S(=sY), ↓C(=C0+cY) → ↓DA → Iefectiva > Ideseada → ↓pedidos → ↓Y → ↓S
A largo plazo, el aumento de la propensión al ahorro se traduce en una mayor productividad
del factor trabajo y en unos mayores niveles de renta, pero a corto plazo un aumento del
ahorro provoca un descenso del consumo (y, por tanto, de la DA), un aumento de las
existencias o inversión efectiva (por encima de la deseada, que suponemos constante) y una
caída en los pedidos y en la renta. Al caer la renta, cae el nivel de ahorro (S=sY) hasta que se
sitúa en su nivel inicial: el necesario para financiar la inversión deseada, que no ha
cambiado.
Recuérdese que en toda economía cerrada el ahorro del período coincide con la inversión
efectivamente realizada en el período. En nuestra economía el ahorro y la inversión real o
efectiva se han separado sólo temporalmente de la inversión deseada.
6. En el modelo DA ¿Cuáles son las perturbaciones que hacen subir los niveles de renta o
producción?
- Si Co sube y/o Io sube ⇒ DA aumenta ⇒ Ye aumenta.
Un aumento de Co (o de Io) puede deberse a un descenso del tipo de interés.
2
- Si PMC sube (PMS baja) ⇒ la DA sube ⇒ Ye´ aumenta.
7. Dada la función de consumo por C = 1 + 4/5Y, se pide:
a) Representa gráficamente la función.
b) Calcular la renta para la cual el consumo es igual a la producción.
Y = 1 + 4/5Y => Y - 4/5Y = 1 => Y = 5
c) Calcular el consumo y el ahorro para Y = 2.
C = 1 + 4/5 * 2 = 13/5 => C = 2,6
S = Y – C => 2 – 2,6 = -0,6 => S = -0,6
d) Calcular el consumo y el ahorro para Y = 7.
C = 1 + 4/5 * 7 = 6,6 => C = 6,6.
S = Y – C => 7 – 6,6 = 0,4 => S = 0,4
e) Expresión de la función ahorro.
S = Y – C => S = Y – (1 + 4/5Y) => S = -1 + 1/5Y
3
f) Representación gráfica de la función ahorro.
S_
8. En el modelo de la DA, sin Estado y sin Sector Exterior se definen las siguientes funciones
de consumo e inversión:
C = 1 + Y/3
I=1
a) Supuesta una producción de pleno empleo = 2, calcular el gap inflacionista.
Ype = 2
Co = 1
c = PMC = 1/3
I=1
Gap inflacionista = DA(Ype) - Ype = (1 + 2/3 + 1) – 2 = 2/3
b) Supuesto una producción de pleno empleo = 5, calcular el desempleo.
Ype = 5
Co = 1
c = PMC = 1/3
I=1
Ye ⇒ DA = Y ⇒ 1 + Y/3 + 1 = Y ⇒ Ye = 3
Desempleo = Ype – Ye = 5 – 3 = 2
c) Calcular el multiplicador.
∆Y = m∆I
m = 1/PMS = 1/(1-PMC) = 1/(1-(1/3)) = 3/2
d) Comprobar que 5Y = m5I, si la inversión se duplica.
∆I = 1 ⇒ DA’ = C + I = 1 + Y/3 + 2 ⇒ (DA = Y) Y = 3 + Y/3 ⇒ Y = 9/2
∆Y = (9/2) – 3 = 3/2
3/2 = m*1 ⇒ m = 3/2
e) Calcular el nivel de existencias para una producción de 4.
DA(Y = 4) = 1 + 4/3 + 1 = 10/3
∆Existencias (no planeada o no deseada) = Y – DA = 4 – 10/3 = 2/3
4
9. Supongamos las siguientes funciones de consumo e inversión:
C = 100 + 0,8Y
I = 50
a) ¿Cuál es el nivel de renta en equilibrio en este caso?
DA = 50 + 100 + 0,8Y = 150 + 0,8Y
Y = DA ⇒ Y = 150 + 0,8Y ⇒ Y(1-0,8) = 150 ⇒ Ye = 150/0,2 = 750
b) ¿Cuál es el nivel de ahorro de equilibrio en este caso?
S = Y – C = Y – (100 + 0,8Y) ⇒ S = -100 + 0,2Y = -100 + 0,2·750 = 50
c) Si Y = 800, ¿Cuál sería el nivel de acumulación involuntaria de existencias?
DA = 150 + 0,8Y = 150 + 0,8·800 = 790
∆Existencias (no deseada) = Y – DA = 800 – 790 = 10
d) Si I aumentara a 100 ¿Cómo afectaría a la Ye?
I ´= 100
∆I = 100-50 = 50
DA´ = C + I´ = 100 + 0,8Y +100 = 200 + 0,8Y
DA´ = Y ⇒ Y = 200 + 0,8Y ⇒ Ye = 1000
∆Ye = 1000 – 750 = 250
La Ye aumenta en 250.
e) ¿Qué valor tiene aquí el multiplicador?
m = ∆Y/∆I = 250/50 = 5
f) Represente gráficamente los equilibrios tanto en el caso a) como en el d).
Grafica apartado a
Grafica apartado d
DA
200
150
750
1000
5