muro en

MUROS
ELEMENTOS Y TIPOLOGÍA (1)
MUROS
ELEMENTOS Y TIPOLOGÍA (2)
MURO DE GRAVEDAD
Se calcula con el empuje activo.
MUROS
ELEMENTOS Y TIPOLOGÍA (3)
MURO EN “T” INVERTIDA O EN “L”
Se calcula con el empuje activo.
MUROS
ELEMENTOS Y TIPOLOGÍA (4)
ESQUEMA DE UN MUELLE DE
BLOQUES
Se calculan con el empuje activo
MUROS
ELEMENTOS Y TIPOLOGÍA (5)
ESQUEMA DE UN MUELLE DE
BLOQUES
Se calculan con el empuje activo.
MUROS
ELEMENTOS Y TIPOLOGÍA (6)
ESQUEMA DE UN MURO DE
SÓTANO
Se calculan con el empuje al reposo
MUROS
ELEMENTOS Y TIPOLOGÍA (7)
ESQUEMA DE ESTRIBO DE PUENTE
(CIMENTACIÓN PROFUNDA)
Se calculan con el empuje en reposo
(pasivo si hay solicitación contra el
relleno.
MUROS
ELEMENTOS Y TIPOLOGÍA (8)
MUROS DE ELEMENTOS
PREFABRICADOS
Muros de bloques
Muro de tierra armada
“Cribwall”
Muro de gaviones Muro reforzado con geotextil
MUROS
TEORÍA DE COULOMB PARA EL
CÁLCULO DEL EMPUJE ACTIVO (1)
MUROS
TEORÍA DE COULOMB PARA EL
CÁLCULO DEL EMPUJE ACTIVO (2)
• Los empujes aumentan linealmente con la
profundidad
• El empuje unitario indicado será:
Ea = Ka γ z
Si α = β = δ = 0
φ2
a
︵
5
4
2
g
a
t
K
=
− ︶
Coincide con la teoría de Rankine
TEORÍA DE COULOMB PARA EL
CÁLCULO DEL EMPUJE ACTIVO (3)
VALORES DE Kah SEGÚN BLUM
TEORÍA DE COULOMB PARA EL
CÁLCULO DEL EMPUJE PASIVO (1)
Siendo Kp, coeficiente de empuje pasivo:
Siendo Kp, coeficiente de empuje pasivo:
Kph = Kp cos (α+δ)
Kpv = Kph tag (α+δ)
Si, además α = β = δ = 0, Kp coincide con el
determinado por Rankine
TEORÍA DE COULOMB PARA EL
CÁLCULO DEL EMPUJE PASIVO (2)
VALORES DE Kph SEGÚN BLUM
TEORÍA DE COULOMB PARA EL CÁLCULO
DE EMPUJES ACTIVO Y PASIVO CON
ROZAMIENTO TIERRAS-MURO
PARTICULARIZACIÓN A α = 0 Y β = 0
(MURO DE TRASDÓS VERTICAL Y
RELLENO HORIZONTAL)
Coeficiente de empuje activo:
Coeficiente de empuje pasivo:
MUROS
EMPUJES PARA EL CASO DE
ESTRATOS HETEROGÉNEOS
• Para el estrato superior se calculan los
empujes con la distribución lineal habitual.
• Para los niveles siguientes de terreno se
asume que los estratos superiores actúan
como sobrecarga.
• Si existen sobrecargas en superficie, se
añaden afectándolas del coeficiente de
empuje del estrato que corresponda.
MUROS
EFECTO DE UN NIVEL FREÁTICO
EN EL TERRENO DE TRASDÓS
SIN FLUJO DE AGUA
• El terreno bajo el nivel freático tiene
peso específico sumergido:
γ’ = γsat - γw
• Además, hay que añadir el empuje
del agua.
MUROS
PROCEDIMIENTO GENERAL DE
CÁLCULO DE EMPUJES (1)
1º) Cálculo de empujes horizontales
2º)
Cálculo de empujes verticales
Eav = Eah tg (α + δ)
MUROS
PROCEDIMIENTO GENERAL DE
CÁLCULO DE EMPUJES (2)
3º) Cálculo del empuje del agua. empujes
horizontales
Ewh = ½ γw . H2w
Ewv = Ewh . tg α
4º) Cálculo del efecto de la sobrecarga
Esh = ½ q . Kah . H
Esv = Esh . tg
5º) Composición de empujes
Eh = Eah + Ewh + Esh
Ev = Eav + Ewv + Esv
MURO
ESTUDIO DEL EQUILIBRIO DE UN
MURO. SOLICITACIONES
Solicitaciones exteriores
sobre el muro:
S
F
P
Solicitaciones debidas al terreno
E: Empuje, dependiente de q, del agua
freática y características terreno.
R: Resistencia pasiva de la parte
enterrada del intradós.
Reacciones en la base
N: normal a la base
T: tangencial a la base
MUROS
ESTUDIO DEL EQUILIBRIO DE UN
MURO
TENSIONES EN LA BASE
MUROS
ESTUDIO DEL EQUILIBRIO DE UN
MURO
RESULTANTE DE LAS FUERZAS
RH: Resultante de las componentes horizontales
de las acciones.
R’v : Resultante de las componentes verticales
B = 2 (a-h . tg δ)
σ’ = R’ v / b
τ = σ’ . tg δ
MUROS
ESTUDIO DEL EQUILIBRIO DE UN
MURO
COMPROBACIÓN A DESLIZAMIENTO
c
Fd > 1,5
MUROS
ESTUDIO DEL EQUILIBRIO DE UN
MURO
COMPROBACIÓN A VUELCO
Fv > 1,5 a 2,0
MUROS
ESTUDIO DEL EQUILIBRIO DE UN
MURO
COMPROBACIÓN A HUNDIMIENTO
•
Fórmula de Brinch Hansen:
– Presión normal de hundimiento σ’rot
viene dada por:
dq
•
Teniendo en cuenta:
– Ancho equivalente: B
– Inclinación de la carga: δ
Fh > 3
DETERMINACIÓN DE LA CARGA DE
HUNDIMIENTO (II)
Nq, Nc, Nγ = Factores de capacidad de carga,
adimensionales y dependientes del
ángulo de rozamiento interno.
adimensionales
para
Sq, tq, rq = Factores
considerar
el
efecto
de
la
resistencia al corte local del terreno
situado sobre el plano de apoyo, la
inclinación de la carga, la forma de
la cimentación, la proximidad de la
cimentación a un talud y la
inclinación del plano de apoyo. Los
subíndices q, c, γ , indican en cuál
de los tres términos de la fórmula
polinómica deben aplicarse.
FACTORES DE CAPACIDAD DE
CARGA (FACTORES N)
1 + sen φ πtgφ
Nq =
e
1 − sen φ
Nq − 1
Nc =
tg φ
N γ = 2( N q − 1) . tgφ
Para φ = 0, se tiene:
Nq = 1
Nc =π +2 = 5,14
Nγ = 0
CONSIDERACIÓN DE LA
RESISTENCIA AL CORTE DEL
TERRENO SOBRE EL PLANO DE
APOYO (FACTORES d)
• Sólo cuando se puede garantizar que el
terreno en cuestión sea de resistencia
semejante al que existe debajo.
• Cuando se garantice su permanencia.
• No en las proximidades de un talud
⎛D⎞
dq = 1 + 2 tg φ (1 − senφ) arctg ⎜ ⎟
⎝ B *⎠
Nq
⎛D⎞
2
dC = 1 + 2
(1 − sen φ) arctg ⎜ ⎟
Nc
⎝ B *⎠
dγ = 1
D no mayor que B *
2
CONSIDERACIÓN DE LA FORMA DE
LA CIMENTACIÓN (FACTORES s)
B * Nq
⋅
sq = sc = 1 +
L * Nc
B*
sγ = 1 − 0,3
L*
CONSIDERACIÓN DE LA
INCLINACIÓN DE LAS CARGAS
(FACTORES i)
• La inclinación penaliza apreciablemente la
carga de hundimiento
iq = (1 − 0,7 tg δ B )3 (1 − tgδ L )
iq N q − 1
ic =
Nq − 1
3
iγ = (1 − tg δ B ) (1 − tg δ L )
• En caso de φ = 0:
iq = 1
⎞
1 ⎛
H
⎟
ic = ⎜⎜1 + 1 −
2⎝
B * . L . c ⎟⎠
iγ = no es de aplicación, pues N γ = 0
EFECTO DE LA PROXIMIDAD DE
LA CIMENTACIÓN A UN TALUD
(FACTORES t)
Existen cimentaciones a media ladera y
cimentaciones próximas a taludes (por ejemplo,
estribos de puente cimentados superficialmente
sobre los terraplenes de acceso) que pueden
ver su carga de hundimiento notablemente
reducida debido a dicho efecto.
EJEMPLO CÁLCULO MURO
DATOS
DETERM
MINA
ACIÓN DE
EL ÁR
REA
CO
OBARIICÉN
NTRIC
CA Y DE L
LAS
TE
ENSIO
ONES
S EN LA BASE
B
DEL MUR
RO
• Si una esttructura
a transsmite a la ba
ase de su
ntación una carga
a vertical P
P, y dos
d
cimen
momentos Mx y My, según
s
los eje
es x e y
ectivam
mente, el
e siste
ema forrmado por esstos
respe
tres esfuerz
e
zos será
á estáticamen
nte equ
uivalente a
una carga
c
v
vertical
e valor P situa
ada
excénttrica de
en el punto de coo
ordenad
das:
M
M
x0 = x
y0 = y
P
P
• La ca
arga de
e hundimiento es la que
q co
orrespon
nde
a una
a zapata
a de dimensio
ones:
• L* = L-2 x0
B* = B – 2 y0
COMO EL PESO PROPIO DEL MURO
Y LA SUBPRESIÓN ESTÁN
APLICADOS A 1,5 M DEL CENTRO
DE LA BASE:
COEFICIENTE DE SEGURIDAD
FRENTE AL DESLIZAMIENTO
SE SUPONE QUE LA BASE DEL MURO ES
RUGOSA Y QUE EL CONTACTO MUROCIMIENTO TIENE LA MISMA
RESISTENCIA QUE LOS ACARREOS
SEGURIDAD FRENTE AL
HUNDIMIENTO TENIENDO EN
CUENTA QUE LA FUERZA DE
FILTRACIÓN PRODUCE UN EFECTO
EQUIVALENTE A UNA FUERZA
HORIZONTAL DE 50 KN/ML
APLICADA EN LA BASE
MEJORA DEL COEFICIENTE DE
SEGURIDAD FRENTE A
HUNDIMIENTO
CASO 1: REALIZAR UN DRENAJE EN LA
BASE REDUCIENDO LA SUBPRESIÓN Y LA
FUERZA DE ARRASTRE A LA MITAD
MEJORA DEL COEFICIENTE DE
SEGURIDAD FRENTE A
HUNDIMIENTO
CASO 2: ADICIONALMENTE AL CASO 1,
ANCLAJE PASANDO POR EL CENTRO DEL
ÁREA COBARICÉNTRICA CALCULADA
ANTERIORMENTE
CALCULAR EL MÁXIMO VALOR
CONSEGUIBLE DEL COEFICIENTE DE
SEGURIDAD Y LA CARGA DEL ANCLAJE
M O
MURO
EJEM
MPLO
O DE MUR
RO DE
CO
ONTE
ENCIÓN (1)
(
MURO
EJEMPLO DE MURO DE
CONTENCIÓN (2)
1.
DESLIZAMIENTO: Fd = 2.62
Supone σ‘ constante, lo cual es físicamente
imposible (al crecer RH, crecería σ ‘ ).
2.
HUNDIMIENTO: Fh = 2,63
Supone
un
crecimiento
difícilmente
imaginable de las tensiones con
δ
constante.
3.
VUELCO: Fv = 3,17
Supone una situación de equilibrio
independiente de la c y φ del terreno.
Antes de llegar a esta situación límite σ’
superaría la carga de hundimiento.
MURO
REFLEXIONES SOBRE LOS
COEFICIENTES DE SEGURIDAD
DEL CIMIENTO
• No es posible que una cimentación de un
muro falle teóricamente si los 3
coeficientes
Fd,
Fh
y
Fv
son
simultáneamente superiores a la unidad.
• No obstante, los coeficientes tradicionales
difícilmente tienen significado físico para
el fallo de un muro.
PROPUESTA DE UN COEFICIENTE DE
SEGURIDAD PARA MUROS SEGÚN UNA
TRAYECTORIA TENSIONAL LÓGICA.
MUROS
COEFICIENTE DE SEGURIDAD DE
LA CIMENTACIÓN DE UN MURO (1)
1.
SOLICITACIONES EN LA BASE DEL MURO
Definidas por τ, σ’ β:
τ
B = 2 ( a − h tag δ ) = 2 ( a − h )
σ
Rv
RH
σ' =
;
τ =
;
B
B
2. CONDICIONES DE ROTURA DEL CIMIENTO
(DESLIZAMIENTO,
VUELCO
Y
HUNDIMIENTO):
σ 'rot
τ rot
= f (τ rot , B ,
)
σ 'rot
3. ELIMINANDO β DE 1) Y 2):
τ rot = g (σ ‘rot)
MUROS
COEFICIENTE DE SEGURIDAD
DE LA CIMENTACIÓN DE UN
MURO (2)
TRAYECTORIA DE ROTURA: CRECIMIENTO
MONÓTONO DEL EMPUJE HORIZONTAL DE
TIERRAS RH:
σ'=
RV
RH
2 (a − h
)
RV
RECTA CON PENDIENTE
→τ =
a
h
σ'
RV
RH
MUROS
COEFICIENTE DE SEGURIDAD
DE LA CIMENTACIÓN DE UN
MURO (3)
La distancia del punto representativo de las
acciones de cálculo (σ‘, τ) a la línea de rotura
según
una
trayectoria
físicamente
representativa representa un coeficiente de
seguridad único de la cimentación del muro.
M OS
MURO
C FICIENTE
COEF
E DE
E SEG
GURIIDAD
D
DE LA
L CIMENTAC
CIÓN
N DE
E UN
MU
URO (4)
SE
EGUR
RIDA
AD FRENTE AL
A VU
UELC
CO
R
RETRA
ANQ
QUEO
O DEL
L EJE
E DE GIR
RO
•
Debid
do a la
l plas
stificación d
del te
erreno,, el
vuelco
o se produce
e respecto a un ejje de giro
g
retran
nquead
do.
•
Para el
e cálculo se toma::
Hcáálculo = Fd . H
•
Una vez
v calculado
o p, el retran
nqueo d será:
d= 1
V
2 p .L
VU
UELCO
O PLÁ
ÁSTICO
MO
OMENT
TO DE VUELCO RE
ESPEC
CTO AL
L EJE DE
GIR
RO (CE
ENTRO
O ÁREA
A B):
F . RH . h
F . h . tag δ
=
= F
h taag δ
⎡ 2 (a − h tagg δ ⎤
R'V ⎢a −
⎥
2
⎦
⎣
PO
OR OTR
RA PAR
RTE:
( mayor .)
F .RH
RH
F=
=
RH
RH
SIE
ENDO
tag
δ(mayy)
HU
UNDIMIENTO EN B:
LA
A
taag δ ( maayor.)
=
tag δ
QU
UE
P
PRODUCE
R'V
= σ ' HUUND. = f (c,ϕ , γ , tag δ (may.) )
B
COEFICIENTES DE
SEGURIDAD PARA EL FALLO
DE CIMIENTO EN MUROS
MODO DE FALLO
Estabilidad global
Hundimiento
Deslizamiento
Resistencia
Horizontal
Vuelco plástico
Vuelco rígido
COMBINACIÓN CASI
PERMANENTE(*)
F1
COMBINACIÓN
CARÁCTER.
F2
COMBINACIÓN
ACCIDENTAL
F2
1,50
3,00
1,50
1,30
2,60
1,30
1,10
2,20
1,10
3,00
2,60
2,20
1,50
2,00
1,30
1,80
1,10
1,50
ESQUEMA DE CIMENTACIÓN EN
ROCA A MEDIA LADERA
CIMENTACIÓN SITUADA EN LA
CORONACIÓN DE UN TALUD
El problema ha sido reducido a ábacos por
Meyerhof (1965 c), el cual recomienda utilizar
la ecuación:
ph = c Ncq + 1/2 γ B Nγq
Para φ = 0 la expresión correspondiente es:
ph = c Ncq + γ D
COE
EFICIIENTE
E DE LA CARG
C
A DE
E
H
HUND
DIMIIENTO
O DE
E UN CIMI
C IENTO
O
S
SITUA
ADO EN LA
L CO
ORON
NACIO
ON DE
D
U TA
UN
ALUD
D PAR
RA
φ = 0 (MEY
YERH
HOF, 1965
5)
COEFICIENTE DE LA CARGA DE
HUNDIMIENTO DE UN CIMIENTO
SITUADO EN LA CORONACION DE
UN TALUD PARA
φ ≠ 0 (MEYERHOF, 1965)