1-Ejercicio pared simple

Ejercicio pared simple
Pared plana sin generación interna de calor
En un almacén frigorífico la temperatura superficial interior es de -20 ºC.
Sobre la pared metálica se desea colocar una aislamiento plástico rígido
de conductividad térmica 0.03 W / m K. Una de las paredes del al macén,
con un área transversal de 100 m2, tiene una ganancia de calor por
transmisión de 2 kW , Si el aire exterior tiene una temperatura de rocío de
15 ºC, cálcúlese el espesor del aislamiento mínimo para que no se
produzcan condensaciones superficiales en la cara exterior del
aislamiento.
? = 0.03 W / m K
?e = 15 ºC
Despreciando la resistencia térmica que
supone la pared metálica dada su alta
conductividad, y considerando régimen
estacionario y flujo unidimensional:
? ∇2 θ = 0
?i = -20 ºC
x
e
dθ/dx = C1
θ(x) = C1 x + C2
Pared plana sin generación interna de calor
Condiciones de contorno:
1. cond. contorno: x = 0
θ = -20 ºC
2. cond. contorno: x = e
θ = 15 ºC
1.c.c.: -20 = C 1· 0 + C 2
2.c.c.: 15 = C 1·e - 20
x
C2 = -20
C1 = 35 / e
Aplicando Ley de Fourier :
Q = q · A = - ? ∇θ ·A= - ? dθ/dx · A= - ? 35/e · A
e = - ? 35 · A / Q = - 0.03 · 35 · 100 / -2000 = 0.0525 m = 5.25 cm
e
Ejercicio resuelto por analogía eléctrica
En un almacén frigorífico la temperatura superficial interior es de -20 ºC.
Sobre la pared metálica se desea colocar una aislamiento plástico rígido
de conductividad térmica 0.03 W / m K. Una de las paredes que ti ene un
área transversal de 100 m2 tiene una ganancia de calor por transmisión
de 2 kW , Si el aire exterior tiene una temperatura de rocío de 15 ºC,
cálcúlese el espesor del aislamiento mínimo para que no se produzcan
condensaciones superficiales en la cara exterior del aislamiento .
? = 0.03 W / m K
?e = 15 ºC
q
Considerando que
? pared metálica >> ? aislamiento ?
Rpared met
metá
álica << Raislamiento:
q
?e = 15 ºC
?i = -20 ºC
?i = -20 ºC
x
Rpared metálica
Raislamiento
Raislamiento = (?e - ?i ) / q = (15 –(-20)) / (2000/100) = 1.75 ºC/Wm2
e
Raislamiento = L / ? ? L = R aislamiento · ? = 1.75 · 0.03 = 0.0525 m