uniones atornilladas ………….[ 1 ]

UNIONES ATORNILLADAS
Los pernos y tornillos son los elementos más utilizados para ensamblar piezas con carácter SEMIPERMANENTE.
Los que emplean para unir partes de máquinas, son de ordinario de simple entrada (. 1 solo filete), con rosca
de tipo triangular, y hélice derecha, a menos que se especifique lo contrario.
La rosca denominada SELLERS fue por muchos años el estándar de los Estados Unidos, y tiene como base el
o
o
perfil en V con ángulo incluido de 60 . En Inglaterra, el estándar fue la rosca WITHWORTH, de 55 de ángulo,
con crestas y raíces redondeadas.
La necesidad de intercambio entre las piezas roscadas construidas en los Estados Unidos, Canadá e Inglaterra,
así como la de estandarizar los ajustes y tolerancias, dio lugar a que Comisiones especialmente designadas,
lograran un ESTÁNDAR UNIFICADO DE ROSCAS, que combina lo más ventajoso de los perfiles hasta entonces
desarrollados.
TERMINOLOGIA DE ROSCAS



EL PASO DE LA ROSCA (p) .- Se define como la distancia axial entre dos puntos similares consecutivos.
EL AVANCE DE LA ROSCA.- Es la distancia que el tornillo avanza cuando se le hace girar una revolución
completa. Para tornillos de simple entrada, el avance es igual al paso; Y en general, el avance es igual
al paso de la rosca multiplicado por el número de entradas.
Con respecto al número de hilos por pulgada, se cumple la relación fundamental:
1
P = --------
…………. [ 1 ]
n
Donde:
P = Paso de la rosca, Pulg.
ro
n = N . de Hilos/Pulg.



LA ROSCA EXTERIOR.- Es la que corresponde al tornillo.
LA ROSCA INTERIOR.- Es la que corresponde a la tuerca.
DIÁMETRO NOMINAL DEL TORNILLO (d).- Es el diámetro mayor de su perfil básico. Así por ejemplo, si
la rosca luego de construida dentro de la tolerancia permitida, tiene un diámetro exterior de 1.485”,
significa que se ha basado en un perfil teórico de 1.500”, estableciéndose de esta forma, la
denominación: TORNILLO de ø 1 ½”.

DIÁMETRO DE RAIZ (dr) .- Es el diámetro menor

DIÁMETRO DE PASO (dp).- Es el diámetro que resulta de la semisuma del diámetro nominal y el
diámetro de raíz. dp = (d + dr) / 2

EL AJUSTE.- Es la cantidad de juego entre el tornillo y la tuerca.
POR: ING. NELVER J. ESCALANTE ESPINOZA
PROFESOR: UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA, PERU
Es imposible manufacturar las piezas exactamente a un tamaño especificado, de manera que se han
establecido tolerancias. La calidad del producto roscado es tanto más alta cuanto más angostas sean las zonas
de tolerancias, sin embargo esta mayor precisión determina costos de manufactura más elevados.
Para el estándar unificado, existen los ajustes: 1A, 2A, 3A, cuando se aplican a roscas exteriores, y los ajustes
1B, 2B, 3B, cuando se aplican a roscas interiores. El grado de precisión va aumentando de 1 hacia 3, es decir el
ajuste más preciso es 3A en combinación con 3B.
La clase 2A, 2B, es un ajuste con tolerancias diseñadas para la producción normal de los grandes volúmenes de
piezas roscadas.
Es el ajuste de uso general y el que debe emplearse, a menos que existan razones para utilizar otros.
Representa una buena calidad de productos comerciales roscados.
SERIES DE ROSCAS ESTANDAR
Las roscas UNS (Unified National Standard), tienen tres series estándar de familias de paso de rosca:
A- Roscas Bastas; Se designan como UNC (Unificada Nacional Ordinaria). Estas rocas son de paso grande
y se usan en aplicaciones ordinarias, en las cuales se requiera un montaje y desmontaje fácil o
frecuente.
B- Roscas Finas; Se designan como UNF (Unificada Nacional Fina). Estas roscas son adecuadas cuando
existe vibración, por ejemplo en automóviles y aeronaves, ya que al tener menor paso poseen un
menor ángulo de la hélice. Deben evitarse en agujeros roscados de materiales frágiles.
C- Roscas Extrafinas; Se designan como UNFE (Unificada Nacional Extrafina). Comparadas con las roscas
bastas y finas, estas tienen unos pasos muy pequeños. Son particularmente útiles en equipos
aeronáuticos, debido a las altas vibraciones involucradas, y para roscas en piezas de pared delgada.
SUGERENCIAS SOBRE EL USO DE ROSCAS
 Serie de ROSCAS GRUESAS (UNC y NC)
Estas roscas son de uso general cuando el choque y la vibración no son factores importantes. Se ejecutan
en todos los materiales, incluso en los que son menos resistentes que el acero, como el fierro fundido,
bronce, aluminio, plásticos.
POR: ING. NELVER J. ESCALANTE ESPINOZA
PROFESOR: UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA, PERU
 Serie de ROSCAS FINAS (UNF y NF)
Se usan frecuentemente en trabajos de automovilismo y aviación, especialmente donde la vibración tiende
a aflojar las tuercas. No deben construirse sobre materiales quebradizos.
 Serie de Roscas EXTRAFINAS (UNEF y NEF)
Se utilizan para ensamblar miembros sujetos a gran vibración y choque; Para roscados interiores en
paredes delgadas; Para efectuar ajustes finos; En equipos de aviación. No deben ejecutarse sobre
materiales quebradizos.
 Serie de 8 HILOS POR PULGADAS (8N)
Se usan para construir pernos que deben someterse a una tensión inicial elevada con el fin de mantener
piezas estrechamente unidas, como bridas de tuberías de alta presión, tapas de cilindros de motores. El
paso se mantiene constante en 1/8” y abarca roscas desde 11/8” hasta 6” ø.
 Serie de 12 HILOS POR PULGADA (12UN y 12N)
El pasa de 11/2” facilita la construcción de tuercas delgadas que deben atornillarse sobre ejes y manguitos
roscados. Abarca roscas desde ½” hasta 6” ø.
 Serie de 16 hilos por pulgada (16UN y 16N)
Se utilizan las roscas de esta serie en detalles que requieren un ajuste muy fino en las tuercas de retención
de cojinetes o collares roscados de ajuste. El paso uniforme es de 1/16”.
AREA DE ESFUERZO : As
El área de esfuerzo, es un área que se considera para efectos de calcular la resistencia en tensión de los pernos.
Es algo mayor que el diámetro de raíz y toma en cuenta el efecto resistente de la hélice de la rosca.
π
As = ---
4
dp + dr 2
----------
2
En la TABLA I, se dan las áreas de esfuerzo para las roscas gruesas y finos del estándar americano.
TIPOS DE TORNILLOS DE UNIÓN
Los tornillos de unión se encuentran en una variedad casi ilimitada. Los más comunes se pueden agrupar en los
5 tipos siguientes, para efectuar los ensambles que a manera de ejemplo aparecen en la FIG.1
a) Tornillo pasante o perno
b) Tornillo de cabeza o común
c) Espárrago
d) Tornillo de Maquinaria
e) Tornillo de sujeción o prisionero
POR: ING. NELVER J. ESCALANTE ESPINOZA
PROFESOR: UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA, PERU
FIG.1
TABLA I
DIAMETRO
NOMINAL
Pulg.
ROSCA GRUESA UNC
ÁREA DE ESFUERZO
Pulg2
mm2
0.0318
20.53
0.0524
33.83
0.0775
50.00
0.1063
68.59
0.1419
91.55
ROSCA FINA UNF
1/4
5/16
3/8
7/16
1/2
1/2
9/16
5/8
¾
7/8
12
12
11
10
9
0.1374
0.1819
0.2260
0.3345
0.4617
88.88
117.40
145.80
215.80
297.90
18
18
16
14
0.2030
0.2560
0.3730
0.5095
131.00
165.10
240.6
328.70
1
1⅛
1¼
1⅜
1½
8
7
7
6
6
0.6057
0.7633
0.9691
1.1549
1.4053
390.80
492.4
625.20
745.10
906.60
12
12
12
12
12
0.6630
0.8557
1.0729
1.3147
1.5810
427.80
552.10
692.20
848.20
1020.00
1¾
2
2¼
2½
2¾
3
5
4.5
4.5
4
4
4
1.8995
2.4982
3.2477
3.9988
4.9340
5.9674
1225.00
1612.00
2095.00
2580.00
3183.00
3850.00
12
12
12
12
12
12
2.1875
2.8917
3.6943
4.5951
5.5940.00
6.6912
1411.00
1866.00
2383.00
2965.00
3609.00
4317.00
POR: ING. NELVER J. ESCALANTE ESPINOZA
PROFESOR: UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA, PERU
HILOS POR
PULG.
28
24
24
20
20
ÁREA DE ESFUERZO
Pulg2
mm2
0.0364
23.47
0.0581
37.46
0.0878
56.66
0.1187
76.59
0.1600
103.20
HILOS POR
PULG.
20
18
16
14
13
La unión con pernos pasantes (FIG. 1a), se efectúa cuando tanto las tuercas como las cabezas son
accesibles. Es la forma más satisfactoria de unión ya que un perno así, puede ser fácilmente cambiado cuando
se rompe o deteriora su rosca.
Las cabezas y tuercas se construyen cuadradas o hexagonales y pueden ser SIN ACABADO, SEMI-ACABADOS, o
ACABADOS.
La unión con tornillos de cabeza (FIG. 1b), se efectúa cuando por limitaciones de espacio o motivos
especiales, no es posible usar pernos pasantes. El tornillo de cabeza atraviesa libremente el agujero en uno de
los miembros y se atornilla en un hueco roscado hecho en el otro miembro. En aquellas partes que deben
desensamblarse con frecuencia, esta forma de unión no es recomendable por el inconveniente de degastar o
averiar el roscado efectuado en la pieza misma.
Estos tornillos se construyen con cabeza hexagonal, cabeza cilíndrica, cabeza plana (o embutida), cabeza de
botón, cabeza hueca acanalada, cabeza hueca hexagonal (Allen).
Un tornillo de cabeza, de diámetro d, debe penetrar por lo menos 1d si el hueco es roscado en acero; 1.5d
mínimo si es roscado en fierro fundido o bronce y 2d mínimo si es roscado en aluminio, zinc o plástico.
La unión con espárragos (FIG.1c), se efectúa utilizando un vástago roscado en sus dos extremos, ya sea con
rosca gruesa, fina, o la combinación de ambas. Una vez que el espárrago ha sido instalado, no hay necesidad de
removerlo para desensamblar la unión.
Al extremo que se atornilla permanentemente se le llama “extremo del espárrago” (se le deja a veces una
prolongación), y al opuesto “extremo de la tuerca”.
El tornillo de maquinaria (FIG.1d), es pequeña, utilizando con o sin tuerca para funcionar como lo hace un
perno pasante o tornillo de cabeza respectivamente. Se fabrica con cabeza plana (o embutida), cabeza ovalada,
cabeza cilíndrica, cabeza redonda.
El tronillo de sujeción o prisionero (FIG. 1e), sirve para mantener una pieza en posición fija con relación a
otra por el apriete que ejerce con su punta. Se consiguen con cabeza cuadrada, cabeza ranurada, cabeza de
socket hexagonal (Allen), cabeza de socket acanalado.
Hay prisioneros de punta plana; redondeada (ovalada); barrilete; medio barrilete; cónico; ahuecado (copa).
CALCULO DE UNIONES ATORNILLADAS
Las uniones METAL a METAL (FIG.1a), son uniones en las que las partes ensambladas entran directamente en
contacto sin utilización de empaquetaduras.
Estas uniones son bastantes rígidas y se pueden mantener estrechamente unidas por la aplicación de un ajuste
inicial alto, pudiendo tomar de esta forma, fuerzas laterales o cortantes, por la fricción desarrollada entre las
superficies suficientemente apretadas.
Pero cuando se trata de cierres herméticos, deben aplicarse empaquetaduras que permitan con facilidad
impedir las fugas de los fluidos a través de las superficies ensambladas. En este caso las uniones se denominan
UNIONES CON EMPAQUETADURAS (FIG.2).
En ambos casos se puede efectuar el ajuste de los pernos, ya sea al pulso mecánico (ajuste manual), o en forma
controlada mediante la utilización de una llave de torsión calibrada, denominada TORQUIMETRO.
POR: ING. NELVER J. ESCALANTE ESPINOZA
PROFESOR: UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA, PERU
CONSTANTES DE LA UNION Y ECUACION FUNDAMENTAL DE PERNOS
Si en el ensamble de la FIG.2, se considera que los elementos operan en condicione elásticas (Ley de HOOKE),
la constante del perno Kb y la constante Km del conjunto de miembros 1,2,3, se combinan y determinan las
constante general K de la unión.
FIG.2
A la vez, la constante de los miembros Km, resulta de la combinación de las constantes particulares K1, K2, K3;
de los elementos ensamblados 1, 2,3, respectivamente.
Como se recordará, si una carga P actúa sobre un elemento elástico, este experimentará una deformación de
acuerdo a:
PxL
δ = -------ExA
…………. [ 2 ]
n
Donde:
δ = Deformación
P =
L =
E =
A =
Carga aplicada
Longitud del elemento
Módulo de elasticidad del material
Área de la sección transversal
La constante del elemento elástico viene a ser la relación entre la carga actuante P y la deformación δ, o sea:
P
CONST = -------δ
…………. [ 3 ]
Y por la ecuación (2) :
AxE
CONST = -------L
…………. [ 4 ]
De modo que para el perno, su constante Kb, es:
Ab x Eb
Kb = ---------------
…………. [ 5 ]
Lb
Kb = Constante del perno
POR: ING. NELVER J. ESCALANTE ESPINOZA
PROFESOR: UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA, PERU
De igual manera, según (4), para los miembros 1, 2, 3, individualmente.
K1 = A1 x E1 ;
L1
K2 = A2 x E2 ;
L2
K3 = A3 x E3
L3
Si δm = δ1 + δ2 + δ3 , es la deformación del conjunto de miembros representados en la Fig. 2, y su constante
combinada es km, por la ecuación (3).
Km =
P
δm
_ =
P
=
P
δ1+ δ2 + δ3
=
P + P + P
k1
K2 K3
O sea:
_1
Km
=
_1 _ + _1 _ +
K1
K2
1_ +
K3
………… ETC
…………. [ 6 ]
Km = constante de los miembros.
COMENTARIO:
Cuando la empaquetadura es suave, su rigidez en comparación con los otros miembros es pequeña, que
gobierna prácticamente la constante Km de los miembros y para propósitos prácticos pueden despreciarse los
más rígidos y considerar únicamente tal empaquetadura.
Si no hay empaquetadura, la rigidez de los miembros es más difícil de obtener, salvo que se haga por
experimentación, debido a que no se puede precisar la extensión de las áreas comprimidas por las caras de la
cabeza y tuerca del perno. En ciertos casos la geometría es tal, que las áreas pueden ser determinadas. Cuando
no es así, una aproximación segura puede ser considerar en los miembros un cilindro de diámetro interior igual
al diámetro d del perno y de diámetro exterior igual a 3d. Ahora si los miembros son del mismo material, por la
ecuación (4).
2 π d2 E
Km = ---------------
…………. [ 6a ]
L
d = diámetro del perno
Esta aproximación se puede aplicar por ejemplo al caso de la FIG. 3, donde la empaquetadura confinada en una
ranura, se puede considerar que no interviene en la constante de la unión.
FIG.3
POR: ING. NELVER J. ESCALANTE ESPINOZA
PROFESOR: UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA, PERU
COMPORTAMIENTO CONJUNTO ENTRE EL PERNO Y LOS MIEMBROS
Se realiza del modo siguiente: inicialmente se ajusta la unión con una carga denominada PRE-CARGA o AJUSTE
INICIAL Fi. Este ajuste inicial pone al perno en tensión y a los miembros en compresión.
Cuando se aplica una carga exterior Fe (Como en la FIG.2), se modifica la condición de la unión. Una parte Fb
se gasta en el mayor estiramiento del perno, y otra parte Fm se gasta en la descompresión de los miembros,
de modo que:
Fe = Fb + Fm
El perno, según (3), experimentará un incrementado ∆δb en su deformación
∆δb = Fb_
Kb
Igualmente, los miembros se descomprimen en la cantidad ∆δm :
∆δm = Fm_
Km
SI la unión no se ha abierto, ambas deformaciones son iguales, o sea:
Fb = Fm
Kb
Km
Fb + Fm = Fb
Kb + Km
Kb
Fb = Kb [Fb + Fm] =
Kb + Km
Kb__ x Fe
Kb + Km
La tensión final sobre el perno será :
F = Fi + Fb = Fi
+
Kb
x
Fe
Kb + Km
F = Fi + K Fe
…………. [ 7]
Donde:
F =
Fi =
Fe =
k =
Carga final sobre el perno (tensión)
Ajuste inicial o pre-carga
Carga exterior aplicada
Constante de la unión, tal que:
Kb
K = ---------------
…………. [8]
Kb + Km
La comprensión final sobre los miembros:
Fc = Fi - Fm
Fc = Fi - (1 - K ) Fe
…………. [9]
Fc : Comprensión final de los miembros
POR: ING. NELVER J. ESCALANTE ESPINOZA
PROFESOR: UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA, PERU
La ecuación (7) es la ecuación fundamental para el cálculo de pernos, e indica que la carga final se compone del
ajuste inicial, más una fracción K de la carga aplicada.
APERTURA DE LA UNION
Si se incrementa Fe, habrá un valor Fo que provoca la apertura de la unión, en el instante en que la
comprensión de los miembros toma el valor CERO en la ecuación (9):
0 = Fi - [ 1 – K ] Fo
Fi
Fo = -------------
…………. [10]
1-K
Fo : Carga de apertura.
No conviene que Fe se acerque al valor de Fo. Tomando un factor de distanciamiento C, se hace que Fo sea C
veces mayor que Fe, o sea:
Fo = C
x
Fe
…………. [11]
Reemplazando en (10), se tiene una forma de fijar el ajuste inicial para que la unión no se habrá durante el
trabajo normal
Fi = C
x
…………. [12]
Fe (1 – K)
C: Factor que usualmente se toma entre 1.2 a 2
Existen también formas empíricas de considerar el ajuste inicial cuando este se realiza al pulso del mecánico:
[13]
EN UNIONES CON EMPAQUETADURA: Fi = ……………………………………..…….
8000 x d (Lbs.)
EN UNIONES METAL A METAL
……………………………………..…….
[14]
: Fi = 16000
x d (Lbs.)
d: Diámetro perno, Pulg.
POR: ING. NELVER J. ESCALANTE ESPINOZA
PROFESOR: UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA, PERU
CONSTANTE DE UNIONES TIPICAS
Para ciertos tipos de uniones, se dan valores de la constante K en la TABLA II.
Para casos no consignados en dicha tabla, se determina K mediante las ecuaciones (5), (6) o (6a) y (8) de
acuerdo a las características de los elementos ensamblados.
TORQUES DE AJUSTE
Para ajustes controlados con llave de torsión calibrada (Torquímetro) el torque de ajuste para producir la carga
inicial Fi en un perno de diámetro d, se ha encontrado por ensayos como:
TABLA II
VALORES DE LA CONSTANTE K PARA CIERTOS TIPOS UNIONES
TIPO DE UNION
K
Empaquetaduras blanda con espárragos
Empaquetaduras blanda con pernos pasantes
Empaquetaduras de asbesto con pernos pasantes
Empaquetaduras de cobre suave con pernos pasantes
Empaquetaduras de cobre duro con pernos pasante
Uniones metal a metal, prácticamente
1.00
0.75
0.60
0.50
0.25
0.00
T = X
.
Fi
.
d
…………. [15]
Donde:
T:
Fi :
d :
X :
Torque de ajuste en Lbs-pulg.
Ajuste inicial, Lbs
Diámetro del perno, Pulg.
Coeficiente que a través de los experimentos ha tomado valores bastante
variados, ya que depende de un gama de condiciones como naturaleza de las
superficies, tipo de rosca, grado de lubricación, asentamiento de las piezas, etc.
Sin embargo, a menos que se conozca un valor más apropiado, puede tomarse
0.10 a 0.15 si se trata de pernos lubricados, y 0.20 para pernos no lubricados.
UNIONES METAL A METAL
Son las que no llevan empaquetadura entre las piezas ensambladas. Frecuentemente estas uniones son tan
rígidas con respecto al perno, que la constante de la unión K puede tomarse prácticamente como CERO (Tabla
II). En esta situación, por Ecuac. (7):
F = Fi
…………. [16]
(SIEMPRE QUE: Fe < Fi)
Es decir que el perno sensiblemente permanece cargado estáticamente con su ajuste inicial Fi, La ecuación (16)
rige naturalmente mientras la unión no está abierta, es decir, mientras la carga aplicada Fe no excede a Fi, ya
que está última es también la carga de apertura, según (10).
VENTAJAS DE LA PRE-CARGA O AJUSTE INICIAL EN LAS UNIONES METAL A METAL

Ya que según (16), una carga variable tendría un efecto casi nulo en las variaciones de esfuerzo del
perno, no hay prácticamente el problema de la fatiga.
POR: ING. NELVER J. ESCALANTE ESPINOZA
PROFESOR: UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA, PERU


Si los miembros se mantienen estrechamente unidos por la aplicación de un ajuste inicial alto, tales
miembros pueden tomar por fricción, fuerzas laterales o cortantes.
La carga prácticamente estable del perno, permite acercarse durante el ajuste inicial, al límite de
fluencia Sy del material.
Así, el autor Joseph E. Shigley, menciona que para uniones metal a metal, piezas rígidas, y pernos de
buena calidad construidos por ejemplo de acero SAE grado 3 o más, se puede admitir un esfuerzo de
ajuste inicial que alcanza el 90% del límite de fluencia del material.
AJUSTE DE PERNOS EN UNIONES METAL A METAL
Si se deja al pulso del mecánico (Ajuste manual), el ajuste inicial tomará el rango dado por la ecuación empírica
(14). Tratándose de pernos pequeños, esta forma de ajustar produce un esfuerzo inicial excesivo.
Por ejemplo para perno de ½”-12UNC, con área de esfuerzo As = 0.1374 pulg²:
Fi = 16000 x 1/2 = 8000 Lbs
Si = 8000/0.1374 = 58,224 psi.
Que sería excesivo para un perno de acero corriente.
El ejemplo hace ver que los pernos pequeños deben ajustarse con cuidado, en el sentido de no apretarlos
peligrosamente, o usar materiales más resistentes, o efectuar el ajuste en forma contralada con
TORQUIMETROS, que son llaves calibradas, actualmente graduadas en LBS-PIES y KG-MTS simultáneamente.
MATERIALES PARA PERNOS
En la TABLA III, se dan las propiedades de los grados de acero más utilizados en pernos, tornillos de cabeza y
espárragos.
Para propósitos de identificación, las cabezas de los pernos se marcan de la siguiente forma, según los
diferentes grados de acero con que estén construidos.
Los grados 0, 1, y 2, no llevan marca
Acero SAE grado3
Acero SAE grado 5
Acero SAE grado 6
Acero SAE grado 7
Acero SAE grado 8
POR: ING. NELVER J. ESCALANTE ESPINOZA
PROFESOR: UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA, PERU
TABLA III
ESPECIFICACION DE MATERIALES PARA PERNOS, TORNILLOS DE CABEZA Y ESPARRAGOS
SAE
grado
TAMAÑO
(pulg)
1
¼” a 1.5
2
¼” a ½”
sobre ½” a ¾”
sobre ¾” a 1.5”
3
5
¼” a ½”
sobre ½” a 5/8”
¼” a ¾”
sobre ¾” a 1.0”
sobre 1.0” a 1.5”
CARGA DE
PRUEBA
(Kpsi)
Sp
33
ESFUERZO
ROTURA
(Kpsi)*
Sut
55
DUREZA
BHN
(máx)
55
69
241
52
64
241
28
55
207
85
110
269
80
100
269
85
120
302
78
115
302
74
105
285
207
110
140
331
¼” a 5/8
Sobre 5/8 a ¾”
105
133
331
7
¼” a 1.5”
105
133
321
8
¼” a 1.5”
120
150
352
6
* Valores mínimos
SAE: Society of Automotive Engineers
POR: ING. NELVER J. ESCALANTE ESPINOZA
PROFESOR: UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA, PERU
MATERIAL
Acero de bajo carbono
Acero de bajo carbono
Acero de medio carbono
Acero de medio carbono,
térmicamente tratado
Acero de carbono medio,
térmicamente tratado.
Acero aleado, de carbono
medio, térmicamente
tratado.
Acero aleado, de carbono
medio, térmicamente
tratado.
CARGAS SOBRE UNIONES ATORNILLADAS
Los pernos durante su operación, quedan sometidos a carga de tensión, de corte, o a una combinación de
ambas. Además, por las características de los ensambles, pueden tenerse casos de cargas centradas o
cargas excéntricas.
TRACCION DIRECTA
Si una carga tensora W actúa en forma centrada sobre N pernos, la carga aplicada a cada uno viene a ser:
W
Fe = -------------
…………. [17]
N
Donde:
Fe : Tensión aplicada en cada perno
W : Carga de tracción actuante
N : Número de pernos
CORTE DIRECTO
Si una carga actuante es de corte, cada perno deberá tomar:
W
Fe = -------------
…………. [18]
N
Donde:
Fe : Carga de corte en cada perno
W : Carga de corte actuante
N : Número de pernos
TRACCION POR MOMENTO FLECTOR
Si se admite que la unión tiende a abrirse rígidamente como en la FIG. 4, la carga aplicada a un perno
cualesquiera i viene a ser, en el caso de que todos ellos sean del mismo diámetro:
M x bi
Fsi = -------------
Σb
…………. [19]
2
Siendo:
Fsi : Tensión aplicada al perno i
M : Momento flector
bi : Distancia del perno que se desea calcular, al punto
de giro asumido.
∑ b²: Suma de cuadrados, de las distancias de todos los
pernos al punto de giro.
FIG.4
POR: ING. NELVER J. ESCALANTE ESPINOZA
PROFESOR: UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA, PERU
CORTE POR MOMENTO TORSOR
Ocurre típicamente, en las piezas cargadas excéntricamente, como en la FIG. 5 . Si la placa considera,
gira alrededor del centro de grupo C.g de varios pernos iguales.
T
x
ci
Fsi = ------------Σc2
…………. [20]
Siendo:
Fsi : Corte aplicado al perno i
M : Momento torsor
ci : Distancia del perno que se desea calcular, al
centro de grupo C.g
∑ c²: Suma de cuadrados, de las distancias de todos los
pernos al centro de grupo C.g
FIG.5
CARGA COMBINADA
Para el caso general en que sobre la unión actúan simultáneamente cargas de tracción y de corte (Como en el
caso de la FIG 4 ), los pernos pueden ser calculados en 2 formas :
1.- Considerando que el corte es tomado por FRICCIÓN desarrollada entre superficies metal a metal
suficientemente ajustadas. En este caso debe tenerse:
Fc . µ ≥ Fs , y por la ecuación (9):
( Fi – Fe ) µ ≥ Fs
de donde, el ajuste inicial debe ser:
Fs
Fi ≥ Fe + ---µ
…………. [21]
Donde:
Fi : Ajuste inicial
Fe: Tensión aplicada al perno
Fs: Carga de corte en el perno en cuestión
µ : Factor de fricción entre los elementos ensamblados [0.20 a 0.35]
2.- Considerando que por ajuste inadecuado, el perno tomará con su vástago la carga de corte y
simultáneamente la tracción aplicada sobre él. En este caso de acuerdo al criterio de máximo esfuerzo
cortante, resulta la carga de tracción equivalente:
Fte = Fe2 + 4Fs2
Donde:
POR: ING. NELVER J. ESCALANTE ESPINOZA
PROFESOR: UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA, PERU
…………. [22]
Fte : Tracción equivale
Fe : Tracción en el perno
Fs : Corte en el perno
Es recomendable que en la zona cortante, quede ubicado el vástago del perno, y no su parte roscada.
FORMULA DE SEATON & ROUTHEWAITE
Ayuda a efectuar una primera estimación del diámetro del perno (Mediante se área de esfuerzo As),
conociendo la carga tensora que se le aplicará y el material del perno.
Para d < 1.75”ø :
6 Fe 2/3
As = -------
…………. [23a]
Sy
Para d ≥ 1.75”ø :
4 Fe
As = -------
…………. [23b]
Sy
Donde:
As : Area de esfuerzo, pulg²
Fe: Tensión aplicada al perno, Lbs
Sy : Límite de fluencia del perno, psi.
UNIONES SOMETIDAS A CARGAS DE FATIGA
Cuando una unión atornillada queda sometida a cargas que varían cíclicamente de intensidad, se produce
FATIGA en los pernos, en mayor o menor grado, dependiendo del valor de K en la Ecuación (7).
Una carga variable, se puede representar como un esfuerzo medio
variable de amplitud
σm, al que se superpone un esfuerzo
σa, como en la FIG. 6
σa = [σmax - σmin] / 2
σm = [σmax + σmin] / 2
FIG.6
Con un 99% de confiabilidad, se puede tomar como límite de fatiga la de los materiales de la Tabla III, para la
zona roscada de los pernos:
0.4 Sut
Se = -----------
Kf
POR: ING. NELVER J. ESCALANTE ESPINOZA
PROFESOR: UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA, PERU
…………. [24]
Donde:
Kf = factor de concentración de esfuerzos.
Aceros SAE grado 0 a 2:
Kf = 2.2, Para roscas laminadas
Kf = 2.8, Para roscas maquinadas
Aceros SAE grado 3 a 8
Kf = 3.0, Para roscas laminadas
Kf = 3.8, Para roscas maquinadas
Ahora por el criterio de GOODMAN debe tenerse:
1
σa
σm
------ = ------- + -----F.S
Se
Sut
…………. [25]
Donde:
σa : Amplitud del esfuerzo variable
σm : Esfuerzo medio
Se : Esfuerzo límite de fatiga para las condiciones anotadas
Sut : Esfuerzo de rotura
F.S : Factor de seguridad
Según este criterio, si F.S < 1, puede esperarse una falla por fatiga. Si F.S > 1, puede considerarse
estadísticamente según la confiabilidad seleccionada, que la unión es segura por fatiga.
F.S = 1, significa que el caso está en el límite.
POR: ING. NELVER J. ESCALANTE ESPINOZA
PROFESOR: UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA, PERU