Conmutación 15

CONMUTACIÓN
Norberto A. Lemozy
1 INTRODUCCIÓN
La producción de chispas entre las escobillas y las delgas del colector es una característica
inherente a las máquinas a colector, tanto de corriente continua como de corriente alterna y,
también, una debilidad de las mismas ya que la presencia de esas chispas atentan contra la vida
útil, principalmente del colector, que es una pieza compleja y costosa de repara o cambiar.
Si bien la producción de chispas entre las escobillas y el colector se debe principalmente a
fenómenos electromagnéticos, también se puede deber a factores mecánicos, originados por una
construcción no muy esmerada, mal mantenimiento o a desgastes naturales. En el presente
capítulo se estudiarán principalmente los aspectos electromagnéticos y su corrección.
En las máquinas a colector se entiende por “conmutación” al proceso por el cual se invierte el
sentido de circulación de las corrientes en las bobinas del inducido que pasan por el eje
magnético determinado por las mismas escobillas, el que generalmente coincide con el eje
transversal de la máquina.
El proceso de la conmutación de las corrientes en las bobinas es un fenómeno de tipo
transitorio, que involucra muchas variables, y su estudio no es sencillo; por otra parte si el
problema no está bien resuelto, la máquina operará con producción de chispas lo que, como ya se
dijo, reducirá drásticamente la vida útil del colector. Por el contrario, en las máquinas de
corriente continua, bien diseñadas y construidas, la conmutación se realiza prácticamente sin
producción de chispas dentro de todo el rango de operación la misma.
En las máquinas de corriente alterna, el proceso de conmutación es más complejo y no se
logran resultados tan favorables como en las máquinas de corriente continua. Esa es una de las
razones del uso más limitado de esos motores, y que en la actualidad se encuentra prácticamente
reducido al de los motores monofásicos de pequeña potencia, denominados “universales”. La
conmutación en las máquinas de corriente alterna no será analizada en el presente capítulo.
2 RESEÑA HISTÓRICA
En 1832 Hippolyte Pixii inventa un conmutador mecánico que permitió transformar la
corriente alterna que producía su generador de imán giratorio, en una corriente pulsante,
unidireccional y sentó las bases de los generadores de corriente continua. Más adelante, en 1867,
los ingleses Sir William Fothergill Cooke y Sir Charles Wheatstone reemplazaron los imanes por
electroimanes más potentes. Circa 1870 tanto el italiano Antonio Pacinotti como el francés
Zénobe Théophile Gramme, desarrollaron el inducido de anillo con un colector y escobillas
semejantes a los actuales y comercializaron las primeras máquinas de corriente continua.
Posteriormente, en 1872, Friedrich Franz von Hefner Altenek desarrolló el actualmente usado
inducido de tambor en el que se tiene un mejor aprovechamiento de las bobinas.
Las primeras escobillas eran un conjunto de finos filamentos metálicos agrupados como si
fueran una brocha de afeitar o como una escoba (de donde proviene su nombre), pero no
resultaron prácticas porque los alambres se recalentaban, se rompían fácilmente, producían
muchas chispas y desgastaban al colector. Para hacerlas más duraderas y menos agresivas fueron
reemplazadas por elementos conductores sólidos. Las primeras “escobillas sólidas” eran
1
metálicas, pero el elevado coeficiente de fricción con el metal de los anillos rozantes o de las
delgas, producía mucho desgaste y continuaban las chispas. Para reducir el coeficiente de fricción
se empleó carbón amorfo, lo que también redujo las indeseadas chispas. Luego se agregó al
carbón amorfo una variedad alotrópica: el grafito de muy baja fricción y no buen conductor. Las
escobillas actuales poseen distintas proporciones de carbón amorfo, grafito, elementos
aglutinantes y, en algunos casos, agregados metálicos, en general cobre. Según sea la proporción
de estos elementos, se tienen escobillas de distintos “grados” adecuadas para distintas
aplicaciones.
Ya en las primeras máquinas de corriente continua, en los albores de las aplicaciones de la
energía eléctrica, tratando de resolver el problema de las chispas, se observó que cambiando la
posición de las escobillas, se podían reducir las chispas. Por eso las primeras máquinas de
corriente continua tenían un mecanismo, de accionamiento manual, para mover todo el sistema de
escobillas y ubicarlas en la posición donde se tenían menos chispas, pero como esa posición
depende de la carga y del sentido de giro, había que moverlas muy frecuentemente y era
inaplicable en los motores que cambian el sentido de rotación. Afortunadamente, y como se verá
más adelante, con el estudio del problema se llegó a conocerlo detalladamente e implementar las
soluciones prácticas y muy eficientes que se utilizan en la actualidad.
3 PROCESO DE CONMUTACIÓN
La cantidad de elementos o bobinas que, como mínimo, son cortocircuitadas simultáneamente
por las escobillas es 2p (p pares de polos), independientemente del tipo de arrollamiento. En los
arrollamientos imbricados, cada escobilla cortocircuita a una bobina, figura 1. En los
arrollamientos ondulados, con dos escobillas, figura 2, cada escobilla cortocircuita p bobinas y si,
como es habitual, se dispone de una escobilla por polo, por las conexiones externas de las
escobillas de la misma polaridad, cada bobina es cortocircuitada a través de dos escobillas.
v
N
S
N
S
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Fig. 1. Bobinas cortocircuitadas en un arrollamiento imbricado.
2
v
N
S
N
S
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Fig 2. Bobinas cortocircuitadas en un arrollamiento ondulado con dos escobillas.
Para analizar el proceso de conmutación de la corriente, en la figura 3 se muestra una bobina
de un arrollamiento imbricado, en tres instantes sucesivos. A fin de simplificar el problema, en
esta primera parte del análisis se considera el ancho de la escobilla be menor que el ancho de la
delga bc , luego se verá que en la mayoría de los casos las escobillas apoyan en más de una delga.
En el instante t = 0, figura 3.a, va a comenzar la conmutación, en (b) se está produciendo y en
(c), para el instante t = Tc, la conmutación terminó.
t=0
i=I
I
i1 = 2I
v
I
be
I
i1
i2 = 0
1
2
0 < t < Tc
i
v
I
I
i1 = 0
i2
1
2
t = Tc
i = -I
v
I
i2 = 2I
1
2
bc
I e = 2I
(b)
I e = 2I
(a)
I e = 2I
(c)
Fig. 3. Proceso de conmutación.
Al comienzo de la conmutación la corriente i en la bobina estudiada, tiene el valor I y el
sentido es hacia la izquierda, al finalizar la conmutación, dicha corriente tiene el mismo valor I
pero está dirigida hacia la derecha. A fin de poder analizar los efectos de la inversión de la
corriente en la bobina, se debe conocer la variación de la misma entre los instantes t = 0 y t = Tc .
El tiempo de conmutación Tc vale:
3
Tc =
be
[s]
v
(1)
Donde:
be : Ancho de la escobilla [m].
v : Velocidad tangencial en la superficie del colector [m/s], de valor:
v = Ω ⋅ rc
(2)
Ω : Velocidad angular [1/s].
rc : Radio del colector [m].
Este tiempo de conmutación es muy breve y depende de las dimensiones y la velocidad de la
máquina, pero en general, es menor al milisegundo.
En las máquinas de corriente continua, y debido a la conmutación, las corrientes en las
bobinas del inducido varían en una forma trapezoidal, como se muestra en la figura 4.
i
T
I
t
I
Tc
Figura 4. Corriente en una bobina.
La frecuencia de las conmutaciones fc es función de la cantidad de polos 2p y de la velocidad
de rotación n [rpm] y está alrededor de los cincuenta Hertz, es decir, un tiempo entre
conmutaciones T de 10 milisegundos.
n
1
fc =
p=
60
2T
(3)
60
T=
2 pn
4 CIRCUITO DE CONMUTACIÓN
Como ya se mencionó, primero se estudiará el caso más sencillo en el que las escobillas son
más angostas que las delgas, y luego el más frecuente en que las escobillas son más anchas que
las delgas.
En la figura 3.b se puede observar un circuito cerrado formado por la bobina, sus conexiones,
las delgas y la escobilla; y en el mismo se puede plantear la segunda ley de Kirchhoff, para lo
cual se toman los sentidos indicados en la figura 5.
4
i
I
I
ex ea
ec
ef
v
i2
i1
1
2
u1
u2
S1
S2
Borde de fuga
Borde de ataque
I e = 2I
Fig. 5. Circuito de conmutación, sentidos adoptados.
En la malla formada se cumple:
u 2 − u1 + ∑ r ⋅ i = ex − ec + ea ± e f
(4)
Donde:
u1 :
u2 :
Σr⋅i :
ex :
ec :
ea :
ef :
Caída de tensión en el contacto entre la escobilla y la delga 1.
Caída de tensión en el contacto entre la escobilla y la delga 2.
Caídas de tensión en las resistencias del circuito.
Tensión de reactancia.
Tensión inducida por el polo auxiliar.
Tensión inducida por el flujo transversal de la armadura.
Tensión inducida por el flujo de excitación.
Como ya se estudió, la conducción de corriente entre las escobillas y las delgas de un colector,
o en un anillo rozante, se hace principalmente a través del aire, altamente ionizado, que se
encuentra entre las irregularidades de la superficie de las escobillas y del metal de las delgas del
colector o anillo y, por lo tanto, la caída de tensión no es lineal. En la figura 6 se muestra la
variación típica de esa caída de tensión en función de la densidad de corriente J.
Ue
1V
0
J
Fig. 6. Caída de tensión en una escobilla.
5
Como se puede ver en la figura 6, en la zona de trabajo la caída de tensión tiende a hacerse
constante y, para el tipo de escobillas empleadas en las máquinas de corriente continua, esa caída
es de aproximadamente 1 V.
Las resistencias involucradas en el circuito son: la propia de la bobina, las de las conexiones,
las de las delgas y las del cuerpo de la escobilla.
La denominada “tensión de reactancia” es la tensión inducida por la variación de corriente a
través de la inductancia de dispersión l de la bobina en estudio, con sus respectivas conexiones, y
en las inductancias mutuas Mk de esa bobina con otras, en las que la corriente también está
variando por la conmutación. Esta tensión es de la forma:
ex = l
di
di
+ ∑Mk k
dt
dt
(5)
Donde el subíndice k identifica a las otras bobinas que están conmutando. Por ejemplo en una
máquina de cuatro polos con un arrollamiento de inducido de doble capa y bobinas diametrales,
figura 7, están conmutando simultáneamente por lo menos cuatro bobinas y, sólo por el hecho de
estar compartiendo las ranuras existirán las inductancias mutuas M12 y M14.
q
S
N
i
q
1
2
4
3
N
q
S
q
Fig. 7. Bobinas conmutando en una máquina de cuatro polos.
El sentido de esta tensión de reactancia es el de oponerse a la variación de la corriente i en la
bobina estudiada. Más adelante se analiza sus efectos y como se la reduce.
Cuando no existen polos auxiliares, la reacción de armadura desplaza la línea neutra
magnética y, si el eje determinado por las escobillas coincide con el transversal, en las bobinas
cortocircuitadas por las escobillas, que son las que están conmutando, se inducirán tensiones de
rotación ea debido a que el campo magnético no es nulo en esa zona. La corriente producida por
ea también trata de mantener la corriente en la bobina y se opone a la inversión de la misma. Al
colocar los polos auxiliares, éstos anulan el campo magnético en la zona interpolar y esa tensión
desaparece.
Si el eje determinado por las escobillas coincide con el transversal, las bobinas que están
conmutando concatenan el máximo flujo de excitación y por lo tanto en ellas no se inducen
tensiones de rotación, ya que el flujo es constante y su derivada nula; pero si las escobillas se
6
encuentran en otra posición, aparecerán tensiones inducidas por rotación ef cuyo sentido
dependerá de hacia donde se encuentran corridas las escobillas. Como ya se mencionó,
primitivamente se aprovechó esa tensión para compensar a las otras tensiones inducidas, pero esa
no era una buena solución.
En la mayoría de las máquinas actuales, salvo las de muy pequeña potencia, se colocan polos
auxiliares y las escobillas están fijas, determinando un eje coincidente con el transversal, por lo
tanto no aparecen las tensiones ea ni ef. Más adelante se analiza cómo la tensión rotación
producida por los polos auxiliares ec puede compensar a la tensión de reactancia ex que es de
transformación.
5 CURVA DE CONMUTACIÓN
A fin de establecer las magnitudes que definen el transitorio de conmutación, se analiza una
posible curva de variación de la corriente i en la bobina cuya conmutación se está estudiando,
figura 8.
i
I
α2
i2
i
Ie
t
t
0
Tc
i1
-I
α1
Tc - t
t
Tc
Fig. 8. Corriente en la bobina que está conmutando.
Las corrientes valen:
i1 = I + i
i2 = I − i
I e = 2 ⋅ I = cte.
(6)
Estas corrientes se encuentran indicadas en la figura 8. Las superficies de contacto de la
escobilla con la delga 1, S1, y con la delga 2, S2, son funciones lineales del tiempo y valen:
Tc − t

⋅ Se 
Tc

 para 0 ≤ t ≤ Tc
t
S2 = ⋅ Se 

Tc
S1 =
Donde Se es la sección de toda la escobilla: S e = S1 + S 2 .
7
(7)
Con las corrientes y las secciones se pueden determinar las densidades de corriente J en ambos
lados de las escobillas:
T
T
i
i
J 1 = 1 = c ⋅ 1 = c ⋅ tgα1
S1 S e Tc − t S e
(8)
i2 Tc i2 Tc
J2 =
= ⋅ = ⋅ tgα 2
S2 Se t Se
O sea que para un punto cualquiera de la curva, correspondiente al instante t las tangentes de
los ángulos α1 y α2 definen las densidades de corriente en ambos lados de la escobilla, las que
como se ve, pueden variar a medida que avanza la conmutación, dependiendo de la forma de la
curva.
En el ejemplo mostrado en la figura 8, la densidad de corriente es relativamente baja en el
“borde de ataque” o de entrada de la escobilla y va creciendo hacia el “borde de fuga” o de salida.
5.1 Conmutación Lineal
Si la máquina se encuentra perfectamente compensada, el segundo miembro de la ecuación (4)
será nulo en todo momento y, si además, se desprecian las caídas resistivas, resulta:
u 2 − u1 = 0 ⇒ u1 = u 2
(9)
Si las caídas de tensión en ambos lados de la escobilla son iguales durante la conmutación,
significa que también lo serán las densidades de corrientes J1 = J2 y los ángulos α1 = α2 de la
figura 8, para lo cual la curva se tiene que transformar en una recta, como se muestra en la figura
9 y la inversión de la corriente se produce en Tc/2.
i
I
α2
Tc 2
0
t
Tc
α1
-I
Fig. 9. Conmutación lineal.
La conmutación lineal, a densidad de corriente constante, es la que permite el mejor
aprovechamiento de la escobilla y, si esa densidad de corriente es tal que las caídas de tensión u1
y u2 son menores a 1 V, toda la conmutación se hará prácticamente sin chispas. Esta forma de
conmutación es a la que se trata de llegar en el diseño de la máquina.
8
5.2 Efecto de las Resistencias
Las resistencias del circuito de conmutación, detalladas más arriba, modifican ligeramente la
forma de la curva de conmutación. Una conmutación lineal se modifica como se muestra en la
figura 10.
i
I
Tc 2
t
0
Tc
-I
Fig. 10. Efecto de las resistencias.
Si bien el efecto no es muy pronunciado, aumentan las densidades de corriente en los bordes
de ataque y de fuga de la escobilla.
5.3 Efecto de la Tensión de Reactancia
Como ya se mencionó la tensión de reactancia, debida a las inductancias del circuito, se
oponen a la variación de la corriente en la bobina y retrasa el momento en que esa corriente
cambia de signo. Por ese motivo se dice que la conmutación está “retrasada”, la curva de la figura
6 muestra una conmutación ligeramente retrasada.
Cuando la conmutación se retrasa, aumenta la densidad de corriente en el borde de fuga de la
escobilla, y se pueden producir chispas en esa zona, figura 11a.
Cuando el retraso es severo, la conmutación se puede prolongar más allá del tiempo Tc con
formación de arcos, como se muestra en la figura 11b, lo que resultaría muy perjudicial para el
colector. La corriente durante la conmutación se vuelve irregular por la presencia del arco, como
se muestra aproximadamente en la figura 12.
0 < t < Tc
v
1
t > Tc
v
2
Chispas
1
2
Arcos
(a)
(b)
Fig. 11. Arcos en el borde de fuga.
9
i
I
t
0
Tc
-I
Fig. 12. Conmutación en presencia de arcos.
6 REDUCCIÓN DE LA TENSIÓN DE REACTANCIA
Ante los efectos nocivos de la tensión de reactancia, conviene reducirla lo más posible, y tratar
de compensarla. Para reducir la tensión de reactancia (5) se siguen varias estrategias de diseño.
6.1 Reducción del Número de Espiras
Como tanto la inductancia de dispersión l como las inductancias mutuas M dependen del
cuadrado del número de espiras, reduciendo la cantidad de espiras de las bobinas, se mejora la
conmutación. En la mayoría de las máquinas de corriente continua de mediana y gran potencia,
todas las bobinas tienen una sola espira por bobina.
La contra de este procedimiento es que se aumenta la cantidad de bobinas y de delgas en el
colector, (B = C), y obliga a utilizar más de dos lados de bobina por ranura (u > 2) lo que
aumenta las inductancias mutuas.
6.2 Ranuras Abiertas
Otra forma de reducir el flujo de dispersión de ranura y, consecuentemente, la inductancia de
dispersión y las inductancias mutuas, es utilizando ranuras abiertas, figura 13, que por otra parte
son necesarias cuando las bobinas son rígidas como es lo habitual.
Fig. 13. Ranuras abiertas.
6.3 Arrollamientos Escalonados
Cuando se tiene u > 2 se puede reducir el acoplamiento magnético entre las bobinas, y en
consecuencia las inductancias mutuas, haciendo las bobinas de distinto paso para que uno de sus
lados termine en una ranura adyacente, a estos arrollamientos se los denomina “escalonados”.
En la figura 14 se muestran algunas bobinas de un arrollamiento normal, con u = 4, donde se
puede observar que los lados de dos bobinas sucesivas quedan, en ambas capas, uno al lado del
10
otro. Mientras que en el arrollamiento escalonado de la figura 15 se puede observar que en la
capa inferior los lados de esas bobinas quedan en ranuras diferentes, lo que reduce el
acoplamiento magnético entre las mismas.
Fig. 14. Arrollamiento normal con u = 4.
Fig. 15. Arrollamiento escalonado con u = 4.
Los arrollamientos escalonados son más complejos de construir que los normales y, por lo
tanto más costosos.
6.4 Aumento del Ancho de las Escobillas
Para reducir la tensión de reactancia se pueden reducir las derivadas de las corrientes respecto
al tiempo, para lo cual hay que aumentar el tiempo de conmutación Tc, lo que se puede hacer
aumentando el ancho de las escobillas, pero este procedimiento también aumenta la cantidad de
bobinas que están conmutando simultáneamente y la cantidad de términos de la sumatoria de la
ecuación (5). En la práctica las escobillas tienen un ancho de 2 a 3 veces el ancho de las delgas.
7 FORMA DE LA TENSIÓN DE REACTANCIA
La forma de variación en el tiempo de la tensión de reactancia es aproximadamente escalonada
y se puede obtener analizando los términos de la ecuación (5). A fin de evaluar las derivadas de
las corrientes, lo habitual es suponer que la conmutación será lineal y, por lo tanto las derivadas
serán constantes, figura 16.
i
I
Tc
0
t
-I
-ex
0
Tc
t
Fig. 16. Corriente en la bobina y su derivada.
A modo de ejemplo se considera la tensión de reactancia que se produciría en un arrollamiento
normal con escobillas de ancho be = 2,5 bc, figura 17. Dado el ancho de la escobilla, el tiempo de
11
conmutación Tc será 2,5 veces el tiempo que se tarda, en la superficie del colector, en desplazarse
la distancia correspondiente a una delga TD
Tc =
M 23
M 13
I
v
be 2,5 bc
=
= 2,5 TD
v
v
i1
i2
l3
M 43
i3
(10)
M 53
I
i5
i4
bc
I e = 2I
b e = 2,5 bc
Fig. 17. Inductancias.
A continuación se analiza la tensión de reactancia inducida en la bobina 3 de la figura 17 y se
supone que:
M 13 = M 53 < M 23 = M 43 < l3
(11)
Cada TD segundos comienza a conmutar una bobina y la conmutación dura Tc, entonces cada
una de las componentes de la tensión de reactancia serán rectángulos separados TD y con
amplitud correspondiente a la respectiva M o l figura 18.
Tc
M 13 d i 1 /d t
TD
M 23 d i 2 /d t
l 3 d i 3 /d t
M 43 d i 4 /d t
M 53 d i 5 /d t
-e x
0
t
Fig. 18. Tensión de reactancia.
Por los supuestos establecidos en (11) la forma de variación de la tensión de reactancia resulta
simétrica, pero no siempre es así, por ejemplo en los arrollamientos escalonados.
12
8 COMPENSACIÓN DE LA TENSIÓN DE REACTANCIA
Con los procedimientos mencionados, la tensión de reactancia se puede reducir pero no anular,
por lo tanto la conmutación indefectiblemente se atrasará, con el consiguiente aumento de la
densidad de corriente en el borde de fuga de las escobillas. Si la máquina es de pequeña potencia,
se pueden sobredimensionar las escobillas para que esa densidad de corriente no sea muy alta y
las caídas de tensión no superen el volt, con lo que prácticamente no habrá chispas; pero si la
máquina es de mediana o gran potencia, el procedimiento no es aconsejable porque con escobillas
sobredimensionadas se agranda el colector que es una pieza compleja, costosa y delicada.
Como ya se mencionó, la primer solución adoptada fue la de mover todo el sistema de
escobillas a una posición donde la componente ef compensase, de la mejor forma posible, a la
tensión de reactancia y al campo de armadura que producía la tensión ea, pero esa posición no es
fija sino que depende de la carga. Además si la máquina es un motor, que invierte su sentido de
giro, habría que desplazar las escobillas en el sentido contrario lo que resultaría muy engorroso.
Con la introducción de los polos auxiliares, ese procedimiento ha sido totalmente descartado.
8.1 Los Polos Auxiliares
La mejor forma de compensar el campo transversal de la reacción de inducido, para evitar el
corrimiento de la línea neutra magnética y la tensión de reactancia, es por medio de los polos
auxiliares, ubicados en los ejes transversales de la máquina. Si bien es posible colocar la mitad de
polos auxiliares que polos principales tiene la máquina, lo normal es colocarlos en igual cantidad.
Los polos auxiliares deberían producir un campo magnético que induzca en los lados de las
bobinas que están conmutando y por rotación, una tensión de igual variación temporal que la
tensión escalonada de reactancia, lo que resulta imposible, pero se puede aproximar bastante. En
la figura 19 se muestra una posible tensión ec para compensar a la tensión ex mostrada en la figura
18.
D
ec (θ ) = 2 N b ⋅ Baux (θ ) ⋅ l ⋅ v = 2 N b ⋅ Baux (θ ) ⋅ l ⋅ Ω = e x (t )
(12)
2
θ = Ω ⋅t
Donde:
θ:
Nb :
Baux :
l:
v:
Ω:
D:
Posición angular.
Número de espiras de la bobina.
Inducción magnética en el entrehierro producida por el polo auxiliar [T].
Longitud del lado de bobina [m].
Velocidad tangencial [m/s].
Velocidad angular del inducido [1/s].
Diámetro del inducido [m].
-e x
ec
u 1 -u 2
ec
θ=Ωt
0
Fig. 19. Tensiones de reactancia ex y de compensación ec.
13
Para obtener la forma deseada de la tensión ec se debe ajustar el campo magnético producido
por el polo auxiliar, conformando el extremo del mismo y su entrehierro.
Si las diferencias entre ambas tensiones no superan el valor admitido por las escobillas, del
orden de 1 V, no se producirán chispas y la conmutación será “negra”. Esta es la razón por la cual
las escobillas “electrografíticas” de gran caída de tensión, usadas en las máquinas a colector,
favorecen la conmutación, en particular en las de corriente alterna donde el problema es más
serio aún.
8.2 Influencia de la Corriente de Armadura
Al variar el estado de carga de la máquina, varía la corriente de armadura y en consecuencia
las derivadas de la tensión de reactancia. Para conmutación lineal, figura 9:
di
2I 2I 2I
= tgα 1 = tgα 2 =
=
=
Ω ⋅ rc
dt
Tc be be
v
(13)
Es decir que las derivadas son proporcionales a las corrientes I, que son una fracción constante
de la corriente de armadura Ia . Por otra parte si los polos auxiliares se conectan en serie
sustractiva con el inducido, figura 20, la inducción Baux que los mismos producen, y si no se
saturan, será proporcional a corriente de armadura.
Ia
A
B
H
G
Fig. 20. Conexión de los polos auxiliares.
Quiere decir que, mientras los polos auxiliares no se saturen, la tensión ec producida por los
mismos variará con la corriente de armadura de la misma forma que lo hace la tensión de
reactancia ex y la máquinas conmutará correctamente, independientemente de la carga.
Para que los polos auxiliares no se saturen, se los hace de la sección apropiada y, a veces se
deja un entrehierro adicional entre los mismos y la carcasa de la máquina.
8.3 Influencia de la Velocidad.
Al variar la velocidad de rotación de la máquina, también varían las derivadas de la tensión de
reactancia, las que dependen linealmente de Ω, ecuación (13), pero también la tensión de rotación
inducida por los polos auxiliares depende linealmente de la velocidad de giro, ecuación (12); por
lo tanto la compensación se da todas las velocidades.
8.4 Conmutación Adelantada
Si la fuerza magnetomotriz que generan los polos auxiliares es mayor de la necesaria, se
“adelanta” la conmutación, figura 21, lo que aumenta la densidad de corriente en el borde de
14
ataque y la disminuye en el borde de fuga. Algunos autores recomiendan una conmutación
ligeramente adelantada, pero la tendencia actual es hacia la conmutación lineal, a densidad de
corriente constante.
i
I
Tc 2
t
0
Tc
-I
Fig. 21. Conmutación adelantada.
8.5 Determinación Experimental de la Forma de Conmutación
Midiendo la caída de tensión en distintas partes del contacto entre las escobillas y el colector,
se puede determinar si la conmutación está retrasada, adelantada o si es lineal. Para ello se debe
disponer de un voltímetro de corriente continua de bajo alcance y medir, con las precauciones del
caso, mientras la máquina está funcionando con carga, la diferencia de potencial entre la escobilla
y el colector, en diferentes lugares del arco de contacto, figura 22.
u
V
X
Ω
Fig. 22. Medición de la caída de tensión en el contacto de las escobillas.
En la figura 23 se muestran distintas formas posibles de las curvas resultantes.
u
Retrasada
Lineal
Adelantada
0
be
x
Fig. 23. Curvas resultantes para distintas conmutaciones.
15
9 OTROS FACTORES QUE AFECTAN A LA CONMUTACIÓN
Además de los fenómenos electromagnéticos analizados más arriba, existen otros factores que
pueden dar lugar a chispas entre las escobillas y las delgas del colector, aún en máquinas
originalmente bien diseñadas y que funcionan dentro de sus condiciones nominales, como ser:
9.1 Del colector
a) Estar deformado y no ser cilíndrico.
b) Estar gastado o rayado por el rozamiento con las escobillas.
c) Estar erosionado por las chispas.
d) Estar sucio.
e) No estar rebajados los separadores de mica.
f) Las delgas no tienen sus cantos fresados.
En la figura 24 se muestran algunas delgas de un colector con sus cantos fresados y los
separadores de mica rebajados.
Delga
Fresado
Mica
Fig. 24. Terminación de las delgas y de la mica.
Los colectores nuevos o recién pulidos, presentan una superficie brillante y ligeramente rojiza,
pero luego de un cierto uso, la zona de contacto con las escobillas se va oscureciendo por la
formación de una “pátina” principalmente de oxido de cobre. Contrariamente a lo que se podría
suponer, esa pátina favorece la conmutación y, a menos que esté rayada o erosionada, no es
aconsejable su remoción.
9.2 De las escobillas
a) No ser del tipo adecuado.
b) No asentar bien sobre el colector.
c) No tener la presión adecuada.
d) No moverse con libertad dentro del portaescobillas.
e) Estar flojas.
f) No estar bien posicionadas.
g) Conexiones flojas.
9.3 Del arrollamiento
a) Espiras cortocircuitadas.
b) Conexiones a las delgas desoldadas.
c) Polos auxiliares mal conectados.
9.4 Climáticas
a) Muy baja humedad ambiente.
b) Muy baja temperatura.
Como se puede apreciar la mayoría de las causas anteriores son problemas de mantenimiento y
se pueden evitar tomando las precauciones del caso.
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10 BIBLIOGRAFÍA
M. Liwschitz Garik y C. C. Whipple: “Máquinas de Corriente Continua” Editorial CECSA,
1972.
M. Kostenko y L. Piotrovsky: “Máquinas Eléctricas” Tomo I, Editorial Montaner Simon,
S.A., 1968.
J. Hindmarsh: “Máquinas Eléctricas y sus Aplicaciones” Editorial URMO S.A.1975,
National Carbon Co. Inc.: “Carbon, Graphite and Metal-Graphite Brushes” Edited by W. C.
Kalb 1946.
M. S. Say & E. O. Taylor: “Direct Current Machines” Pitman International Text, 1980.
A. E. Clayton: “The Performance and Design of Direct Current Machines”, Second edition,
Pitman, 1949
A. S. Langsdorf: “Principles of Direct Current Maquines” Sixth edition, McGraw Hill 1959.
Ing. Norberto A. Lemozy
2010
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