Máquina de Atwood

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
UNIDAD PROFESIONAL
INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERIA
CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS
FISICA EXPERIMENTAL II
SECUENCIA: 2IV3
MAQUINA DE ATWOOD
FECHA: 7 DE SEPTIEMBRE DEL 2000.
INDICE
• INTRODUCCION
• DESARROLLO
• CONCLUSIONES
• BIBLIOGRAFIA
INTRODUCCION
En esta practica trataremos el fenómeno que sucede en el experimento de la maquina de atwood, para
lo cual realizaremos el experimento donde se observara el efecto del sistema mecánico de masa
cuerda
En este experimento aremos cuatro tiras con quince mediciones cada una de las cuales tomaremos la
distancia recorrida en cm y el tiempo que se tardo en ser recorrida, las cuales representaremos en una
grafica.
Aplicaremos las condiciones para poder utilizar la transformación Z=Y−Y0/X−X0
1
Utilizaremos los conocimientos adquiridos en clase para realizar los histogramas y se aplicaran en las
mediciones tomadas.
Utilizaremos los conocimientos que tenemos de como obtener la dispersión en LZ, el índice de
aceptación, la dispersión en Z, la dispersión en Zi, la dispersión en Yi, como obtener la y media etc.
Determinaremos la existencia de una relación lineal entre los valores X y Z.
Determinaremos la ley física no lineal y sus implicaciones
En este caso el coeficiente de correlación Utilizaremos las propiedades y características de esta
entidad sin necesidad de demostrar su valides, una de estas será la referente a que esta se determina en
el espacio de dos variables aleatorias donde exista una función de distribución conjunta que
establezca una dependencia entre las dos variables.
Dentro de lo que es el criterio de aceptación se podrá establecer la condición para que una línea de
mejor ajuste sea considerada como una relación valida estadísticamente y se aceptara como ley física
cuando se encuentre dentro de los siguientes rangos 0.985<r<1.0 cuando m>0 y −1.0<r<−0.985
cuando m<0. Este rango de valides para r es para considerar suficientemente cercanos a 1 o a −1 y
evitar la aceptación de relaciones entre dos variables que no estén fuertemente relacionadas en forma
lineal.
Podremos evaluar el experimento mediante el calculo de el error experimental.
DESARROLLO
1.− GRAFICAR
Obtener Y promedio mediante la sig formula:
Y obtenemos la dispersión en Yi con la sig. Formula:
Colocamos la siguiente tabla:
Graficamos Xi con Y prom :
2. −AJUSTE DE UNA RECTA
"XY = m"X2 + b"X
"Y = m"X + b(n)
Obteniendo todas las cantidades que necesitamos, estas son las siguientes:
Despejando las incógnitas m y b obtenemos los siguientes resultados:
. m=77.4188
b=−10.3764
Aplicamos el coeficiente de correlación:
2
Por lo tanto 0.9758 no entra en este rango
3. −HACER LA TRANZFORMACION
4.−GRAFICAR
5.−AJUSTE DE UNA RECTA
"XY = m"X2 + b"X
"Z = m"X + b(n)
Obteniendo todas las cantidades que necesitamos, estas son las siguientes:
Despejando las incógnitas m y b obtenemos los siguientes resultados:
m =581.79 cm
b =−189.74 cm
6 .−LEY FISICA
7.− HACER PRUEBA DE HIPOTESIS
Disp Z=79.95
Disp Lz=31333.52
I.A.− 1.887
Criterio de aceptación: Utilizando el criterio de aceptación para que cuándo una línea de mejor ajuste pueda
ser tomada como ley física, tendremos:
Disp (LZ) " Disp (Z)* I.A
Donde el I.A = 1.887, entonces sustituyendo los valores obtenidos en la ecuación inmediatamente anterior,
tenemos que:
8.−INTERPRETACION FISICA
Por lo tanto concluimos que no se hicieron las mediciones correspondientes o correctas o nos equivocamos al
momento de hacer las operaciones en la calculadora.
9.−COMPARACION DE LOS RESULTADOS
Como ya lo determinamos, nuestra línea de mejor ajuste es:
Z = m**X+ b**
Y/X = m**X + b **X
Y = m**X2+ b**X
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Derivando la ecuación obtenemos la velocidad de la partícula.
Dy/dy = V(X) = 2m**X +b
Derivando la derivada de la velocidad obtendremos la aceleración experimental:
d2y / dx = a(x) = 2m
10.−ERROR EXPERIMENTAL
ACELERACION TEORICA
La formula para encontrar la aceleracion teorica es la sig:
Donde :
Este sera el valor teorico
ERROR EXPERIMENTAL
E.E.=%
CONCLUSIONES
Al realizar el proyecto se trato el experimento de maquina de atwood , en el cual observamos el efecto que
causa el campo gravitacional de la tierra sobre una partícula . Realizamos las cinco tiras de mediciones con
quince datos cada una que se debían tomar para la aplicación de esta, de las cuales tomamos la distancia y el
tiempo en que se recorrió dicha distancia y se pudieron representar en una grafica de caida libre.
Al observar el experimento. Se aplicación de la teoría de la incertidumbre en las mediciones de la cual se
determino el error experimentalaron , pudimos realizar los histogramas mediante la aplicación de las
mediciones tomadas.
Dentro de lo que fue la hipótesis científica se establecieron las relaciones entre los hechos los cuales
verificamos y de los cuales se pudieron predecir y explicar el comportamiento del cuerpo en caída libre.
Utilizamos las propiedades y características del coeficiente de correlación para determinar en el espacio de las
dos variables aleatorias y determinamos cual fue la independiente que en este caso fue el tiempo y la
dependiente que fue la distancia recorrida. Con respecto de la aplicación del coeficiente de correlación
pudimos observar que el experimento no estuvo dentro del rango de aceptación por lo que se tuvo que aplicar
un ajuste de la ley física.
En reste caso el error fue demaciado elevado por lo que creemos que existieron graves errores ya sea al
realisar el experimento o al tomar las mediciones.
BIBLIOGRAFIA
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Salvador R. Y Rogelio Mtz.
Ed. Patria
4
Segunda Edición
Pág. De la 11 a la 25
FISICA CONCEPTOS Y APLICACIONES
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Ed. Mc−GrawHill
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INSTRUCTIVO DE LABORATORIO DE FISICA EXPERIMENTAL 2
Miguel García Morales y José Luis Morales Hernández
Capitulo 1
Pág. De la 19 a la 20
TEORIA Y PROBLEMAS DE ESTADISTICA
Spiegel
Ed. Mc−GrawHill
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