26. x4y4 + 21x2y2 + 121 Para factorizar tenemos que tratar de

26. x4y4 + 21x2y2 + 121
Para factorizar tenemos que tratar de conseguir algún factor común que extraer, para así
poder simplificar la expresión y convertirla en un producto de términos. En este caso, ni los
elementos tienen algo en común, ni podemos sustituir la expresión por otra equivalente que sí
que lo tenga, pero sí que podemos modificarla para que encaje con una igualdad conocida:
“(a+b)2 = a2 + 2ab + b2”.
x4y4+21x2y2+121 = x4y4+21x2y2+121+1x2y2-1x2y2 = x4y4+22x2y2+121-1x2y2 = (x2y2+11)2-(xy)2
Y ahora emplear otra igualdad para convertir el enunciado que tenemos en un producto de
factores: “(a+b)(a-b) = a2-b2”.
(x2y2+11)2-(xy)2 = [(x2y2+11)+(xy)][(x2y2+11)-(xy)] = [x2y2+11+xy][x2y2+11-xy]