Carga desequilibrada conectada en estrella a un sistema de cuatro

1. Carga desequilibrada conectada en estrella a un sistema de
cuatro hilos
Es este un caso simple representado en la figura 9.1, de cargas desequilibradas
conectadas en estrella, que debe ser estudiado como si tuviéramos tres sistemas de fase
simple con un conductor común de retorno.
A
IA
Suponemos que las tensiones simples o por fase para cada impedancia son iguales en
magnitud y desplazadas 120º cada una con relación a la anterior, teniendo en cuenta
para ello el centro de la estrella de las cargas N.
La corriente en el hilo neutro es la suma compleja de las tres corrientes de línea, o lo
que es lo mismo, la suma fasorial de las tres corrientes de fases.
ZA
IN
N
N
ZB
Si suponemos secuencia directa:
V AN = V f 90º
ZC
V BN = V f −30º
V CN = V f −150º
B
C
las correspondientes corrientes para cada fase serán:
IA =
V f 90º
ZA
IB =
V f −30º
IC =
ZB
V f −150º
IB
IC
ZC
Fig. 9.1
estas corrientes son, también, las corrientes de línea del sistema. La corriente a través del hilo neutro será:
IN = IA + IB + IC =
V f 90º
ZA
+
V f −30º
ZB
+
V f −150º
ZC
Las potencias activa y reactiva total del sistema se obtienen aplicando el teorema de Boucherot, como suma de las consumidas en cada
fase:
P = PA + PB + PC
Q = Q A + Q B + QC
La potencia aparente se determina, o bien como la suma fasorial de las que hay en cada fase:
S N = S A + SB + SC
o bien, a partir de las potencias, activa y reactiva, totales del sistema, en su forma compleja:
S = P + jQ
Si se desea calcular el factor de potencia medio del sistema, se puede hacer partiendo de la expresión:
tg ϕ =
Q
P
aunque si los desequilibrios son grandes entre las tres fases, no tiene mucho sentido este factor de potencia y puede dar lugar a
confusión.
(Hacer el ejercicio 9.1)