Tema 2: Parámetros básicos de Radiación

Tema 2: Parámetros básicos de Radiación
• Parámetros fundamentales de antenas:
• Impedancia de entrada
• Diagramas de radiación
• Ganancia
• Polarización
• Fórmula de Friis.
• Temperatura de Ruido de Antena
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RDPR-2- 1
Parámetros básicos de
radiación
• Como las expresiones de los campos son excesivamente complejas, se
recurre a la caracterización de las antenas a través de parámetros medibles
de más fácil interpretación.
• Los dados aquí siguen el estándar del IEEE 145-1993
• Estos parámetros permiten tratar a la antena como una caja negra, y sirven
para calcular los balances de enlace en una comunicación radio.
• Los más importantes son:
• Impedancia de entrada
• Diagrama de radiación
• Ganancias
• Polarización
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RDPR-2- 2
1
Impedancia de entrada.
• La antena presenta a la línea de transmisión una impedancia Zi.
I
Línea de
Transmisión
Z0
V
I
⎧R ( f )
Zi = R i + jXi ⎨ i
⎩X i ( f )
Zi =
V
Antena
Xi(f)=0, Antena Resonante
• Circuito equivalente de transmisión
Zg
Z0
Vg
Transmisor
Z L =Z i
Antena
transmisora
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RDPR-2- 3
Parámetros de impedancia
•
La parte real de la impedancia de entrada es la suma de la resistencia de pérdidas y
la resistencia de radiación.
R i = R perdidas + R radiacion
∆
R radiacion = 2
•
I
Z iT − Z g
*
P.R (dB) = 10 log
Z iT + Z g
=
R radiacion
R perdidas + R radiacion
Pref
Pinc
= 20 log ΓT
ROE =
1 + ΓT
1 − ΓT
Potencias disponible del transmisor y entregada a la antena:
PDT =
•
2
Pradiada
Pentregada
Otros parámetros alternativos a la impedancia de entrada, más fácilmente medibles
en el rango de altas frecuencias son:
– Coeficiente de Reflexión:
Pérdidas de Retorno (dB):
ROE:
ΓT =
•
Rendimient o = η rad =
Pradiada
1 Vg
8 Rg
2
(
PET = PDT − Pref = PDT 1 − ΓT
2
)
La ROEMAX admitida suele ser 2 ⇒ PR = −9.5 dB ⇒ 12% de potencia perdida
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RDPR-2- 4
2
Parámetros de Radiación
Diagramas de Radiación
•
Se definen como una representación gráfica de las propiedades direccionales de
radiación de una antena en función de las coordenadas angulares del espacio.
•
Se representan diagramas de:
– campo : ⎢Ε ⎢, Εθ,Εφ, arg(Εθ), arg(Εφ), ECP, EXP, etc
– potencia : <S>, Ganancia, Directividad.
•
Los formatos que pueden tomar los diagramas son:
– Diagramas Absolutos: se representan los campos o densidad de potencia para
una potencia entregada a la antena y una distancia constante.
– Diagramas Relativos: son los anteriores normalizados respecto al máximo valor
de la función representada. En este caso la representación suele hacerse en
escala logarítmica (dB). Entonces los diagramas de potencia y de campo
coinciden ya que:
10 log
E
<S>
= 20 log
< S > m ax
E m ax
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RDPR-2- 5
Diagramas 3D
1
DIAGRAMA
DIRECTIVO
TIPO PINCEL
DIAGRAMA
OMNIDIRECCIONAL
r
E(θ, φ)
r
E(θ, φ) max
1
y
DIPOLO λ/2
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RDPR-2- 6
3
Cortes: Diagramas 2D
REPRESENTACIÓN EN POLARES Y DEFINICIÓN DE ANCHURA DE HAZ entre
puntos de potencia mitad (a –3 dB)
Diagrama normalizado
de campo
Diagrama normalizado
de potencia
Diagrama normalizado en dB
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RDPR-2- 7
Parámetros del Diagrama de
Radiación
•
•
•
•
•
LOBULO: porción del diagrama delimitada por
regiones de radiación más débil.
– Lóbulo principal: contiene la dirección de
máxima radiación
– Lóbulos secundarios: los no principales.
– Lóbulos laterales: adyacentes al lóbulo
principal
– Lóbulo posterior, en dirección opuesta al
principal.
Nivel de Lóbulos Secundarios (del mayor lóbulo
secundario respecto al principal)
Ancho del haz principal a -3dB (entre puntos de
potencia mitad).
Ancho del haz principal entre nulos.
BWn ≈ 2,25 BW−3dB
Lóbulo Principal
0
BW-3dB
5
Nivel de Lóbulo
Lateral (S.L.L.)
10
15
Lóbulo Lateral
20
25
Lóbulos
Secundarios
BWNulos
30
35
100
50
0
50
100
θi
Diagrama de radiación 2D en dB.
Representación cartesiana
Relación delante-atrás, (relación entre el lóbulo
principal y el posterior).
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RDPR-2- 8
4
Diagramas de Radiación
Planos Principales
y
• Para antenas directivas y
polarización lineal suele bastar
con conocer los diagramas de
los planos principales:
– Plano E: contiene el vector E y a
la dirección de máxima
radiación (YZ)
– Plano H: contiene el vector H y
a la dirección de máxima
radiación (XZ)
x
z
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RDPR-2- 9
Tipos de Diagramas
• Atendiendo al servicio que da la antena se clasifican en:
– Isotrópicos (cuasi-isotrópico)
– Omnidireccionales: Direccionales en un plano e isotrópicos en el otro
(Diagramas con simetría de revolución).
– Direccionales: Concentra la radiación fundamentalmente en un pequeño
cono angular:
» Pincel: Haz cónico (p.e. para comunicaciones punto a punto)
» Abanico (p.e. antenas sectoriales de estaciones base de sistemas
móviles)
» Haz contorneado, típicos para dar cobertura ajustada en servicios
DBS
» Haz conformado, típicos de radares de vigilancia (csc2)
» Multihaz (varios lóbulos principales)
– Multidiagrama: Varios diagramas simultáneos.
– Antenas de Haz Reconfigurable.
– Antenas adaptativas
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RDPR-2- 10
5
Ejemplos de Diagramas
Contorneados
7,8 a
8 GHz
12,1 a
12,5 GHz
11,5 a
11,7 GHz
Diagrama multihaz de haces contorneados
de la antena DBS del satélite HISPASAT.
Diagramas de la antena TVA-GOV
(antena multidiagrama) del satélite
HISPASAT.
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RDPR-2- 11
Intensidad de Radiación
• Angulo Sólido:
– Zona del espacio abarcada por una sucesión de
líneas radiales con vértice en el centro de una
esfera.
– Su unidad es el estereoradián (ángulo sólido que
abarca una superficie esférica r2 con un radio r).
dΩ =
dA r 2 sen θ dθdφ
=
= sen θ dθdφ
r2
r2
• Intensidad de Radiación:
– Es la potencia radiada por unidad de ángulo
sólido.
< S( r , θ, φ) > dA
U(θ, φ) =
= r 2 < S( r , θ, φ) >
dΩ
z
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r
dA
r dθ
r senθ dφ
RDPR-2- 12
6
Directividad
• Ganancia Directiva: D(θ,φ)
– Cociente entre la intensidad de radiación en una dirección y la intensidad de
radiación de una antena isótropa que radiase la misma potencia total.
∆
D(θ, φ ) =
S(r, θ, φ )
U (θ, φ )
U (θ, φ )
= 4π
= 4πr 2
U Isotropica
Pradiada
Pradiada
Prad = ∫ U (θ, φ )dΩ = ∫
4π
π
0
∫
2π
0
U (θ, φ )
r 2 S(r , θ, φ ) senθdθdφ
U isotropica =
• Directividad: D0.
Pradiada
4π
– Ganancia directiva en la dirección de máxima radiación.
– Su significado es la ganancia de la intensidad de radiación en la dirección del
máximo con respecto a la que habría si la antena radiase la potencia uniformemente
en el espacio.
– Siempre mayor o igual que 1 (0 dBi).
– Expresada en dBi vale: 10 log D0.
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RDPR-2- 13
Directividad versus Ancho de Haz
•
U(θ , φ)
≤1
Umax
∆
f (θ, φ)
f (θ, φ)
4π
= D 0f (θ, φ) = 4π
D0 =
ΩA
ΩA
f (θ, φ)dΩ
A partir del diagrama normalizado de potencia:
D(θ, φ) = 4π
U(θ, φ)
∫4π U(θ, φ)dΩ
= 4π
∫4π
donde ΩA es el ángulo sólido del haz.
•
f (θ , φ) =
Ω A = ∫ f (θ, φ)dΩ
4π
Para antenas directivas, de diagrama tipo pincel o abanico
Ω A ≅ BW1r ⋅ BW2 r (Anchuras de haz a − 3dB)
D0 ≅
•
4π
41253 ⎛ r : rad ⎞
⎜
⎟
=
BW1r ⋅ BW2 r BW1d ⋅ BW2 d ⎜⎝ d : grados ⎟⎠
z
f(θ,φ)
1
ΒW1r
0.5
BW2r
y
Para antenas omnidireccionales:
D0 ≅
ΩA
4π
114.6 ⎛ r : rad ⎞
⎟
⎜
=
2π ⋅ BWθr BWθd ⎜⎝ d : grados ⎟⎠
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x
RDPR-2- 14
7
Ganancia y Eficiencia
• Ganancia de Potencia:
∆
G (θ, φ) = 4π
S(r, θ, φ)
U(θ, φ)
= 4πr 2
Pentregada
Pentregada
• Ganancia: G0.
– Ganancia de Potencia en la dirección de máxima radiación.
– Puede ser menor que 1
– Expresada en dBi vale: 10 log G0.
• Rendimiento de radiación
ηR =
Pradiada
Pentregada
=
G0
G (θ, φ) = ηR ⋅ D(θ, φ )
D0
- El rendimiento de radiación de la mayoría de las antenas es próximo a 1
(pérdidas de algunas décimas de dB)
- Las excepciones son: antenas eléctricamente muy pequeñas (L<<λ), antenas
impresas de parches radiantes (pérdidas en las líneas de transmisión) y antenas
de espacio que incluyan elementos de polarización, diplexores …
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RDPR-2- 15
P.I.R.E.
• P.I.R.E.:Potencia Isotrópica Radiada Equivalente
La PIRE es una figura de mérito del conjunto transmisor – antena. Basta con dividir
por 4πr2 (área de la esfera) para obtener la densidad de potencia a una distancia r. Las
curvas de PIRE se tranzan normalmente en dBW.
S(r , θ, φ ) =
G (θ, φ ) ⋅ Pent . PIRE (θ, φ )
≡
4πr 2
4πr 2
[W / m ]
2
PIRE(θ, φ) = G (θ, φ) ⋅ Pent .
Cobertura europea del Hispasat 1C (dBW)
(para satélites geostacionarios r=36000 km)
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RDPR-2- 16
8
Polarización
• La polarización de una antena es la polarización del campo eléctrico radiado en la
dirección de máxima radiación. Según el IEEE se define siempre en transmisión.
• Es la “figura que traza en función del tiempo, para una dirección fija, el extremo del
vector del campo radiado y su sentido de giro, visto por un observador desde la
antena”.
r
⎧⎪Eθ = Eθ e jδ θ
E = Eθθ$ + E φφ$ ⎨
jδ φ
⎪⎩E φ = E φ e
Eθi = Eθ cos(ωt + δθ )
E φi = Eφ cos ωt + δ φ
Tiempo
(
)
Eliminando t
θ
τ
OB
⎛ E θi
⎜
⎜E
⎝ θ
OA
φ
CW
2
⎛E
⎞
E
⎟ − 2 E θi φi cos δ + ⎜ φi
⎟
⎜ Eφ
Eθ Eφ
⎠
⎝
δ = δφ − δθ
δ<0
δ>0
2
⎞
⎟ = sen 2 δ
⎟
⎠
(derechas)
(izquierdas)
Elipse de Polarización
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RDPR-2- 17
Tipos de Polarización
Características de la Elipse
θ
• Angulo del Eje Mayor con θ
• Relación Axial
AR =
τ
OB
OA
CW
OB
OA
φ
• Sentido de Giro de Polarización (Circular o Elíptica)
A derechas (CW, RHC):
δ<0
A izquierdas (CCW, LHC): δ > 0
Tipos de Polarización ideales:
• Lineal: El campo se mueve sobre una recta (AR=∞).
a ) δ = 0 b) Eθ = 0 c) Eφ = 0
• Circular: El extremo del campo se mueve sobre una circunferencia (AR=1)
Eθ = Eφ
y δ = 90° (LHC )
o
δ = −90 º (RHC )
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RDPR-2- 18
9
Tipos de Polarización
z
3λ
Ex
Polarización circular a derechas
2λ
λ
3λ
Ey
z
Polarización lineal horizontal
2λ
λ
Ey
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RDPR-2- 19
Polarización: Diagramas
Copolar y Contrapolar
r
E (θ , φ ) = E θ (θ , φ )θ$ + E φ (θ , φ )φ$
Antena
Receptora
(sobre eje y)
z
θ
r
E(θ, φ) = E CP (θ, φ)û cp + E XP (θ, φ)û xp
Eφ
Eθ
Componentes CP y XP:
x
φ
y
• Lineales:
3ª Definición de Ludwig para componentes lineales con copolar según y
E CP (θ, φ) = E θ (θ, φ) sen φ + E φ (θ, φ) cos φ
E XP (θ, φ) = E θ (θ, φ) cos φ − E φ (θ, φ) sen φ
Eφ
• Circulares
1
(E θ (θ, φ) − jE φ (θ, φ))e− jφ
E RHC (θ, φ) =
2
1
(E θ (θ, φ) + jE φ (θ, φ))e jφ
E LHC (θ, φ) =
2
y
Eθ
x
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φ
RDPR-2- 20
10
Diagramas CP-XP típicos de
una estación terrena
CP
XP
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RDPR-2- 21
Pérdidas de polarización
• Cualquier campo se puede descomponer en suma de dos componentes ortogonales entre
sí y a la dirección de propagación. Cuando se establece una comunicación radio, la
antena receptora solamente acopla la componente de campo incidente coincidente con
su polarización. Se define el factor de pérdidas de polarización (FPP) como la fracción
de potencia que transporta la onda incidente en la polarización de la antena receptora.
Este factor se calcula como el producto escalar de los vectores unitarios de polarización
de las antenas transmisora y receptora en la dirección del enlace.
FPP = ê T (θ, φ) ⋅ ê R (θ, φ)
2
• Si ambas polarizaciones coinciden, el acoplo es perfecto, y su
valor es 1.
Dipolos
• Para polarizaciones lineales:
FPP = cos 2 ϕp
• Para polarizaciones circulares FPP = 1 si tienen el mismo sentido
de giro y FPP = 0 si tienen sentido opuesto.
• Para polarización lineal y circular FPP = ½ (-3 dB)
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Bocinas
RDPR-2- 22
11
Reutilización de Polarización
• Ante la congestión de las bandas de radio la utilización de antenas de alta pureza de
polarización permite hoy día duplicar la capacidad de una banda utilizando ambas
polarizaciones, esto es, transmitiendo y recibiendo canales que ocupan la misma
banda sobre dos polarizaciones ortogonales.
– Esto se está haciendo por ejemplo en el servicio fijo por satélite, transmitiendo y
recibiendo simultáneamente sendas polarizaciones lineales ortogonales.
– Para evitar interferencias entre canales ortogonales el nivel de radiación contrapolar de las
antenas no debe superar -35 dB.
• Nótese que el anterior requerimiento también condiciona el posicionado (ajuste) del
eje de polarización de la estación terrena.
– Un desajuste de 1º en la orientación del eje de referencia de polarización (variación
máxima admitida en estaciones terrenas) causa pequeñas pérdidas en el acoplamiento
copolar pero acopla -35 dB de componente contrapolar.
(
(
)
10 log cos 2 1º = 0.001 dB
)
10 log cos 2 89º = −35.2 dB
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RDPR-2- 23
Ancho de Banda
• Margen de frecuencias dentro del cual los parámetros característicos
considerados (impedancia, anchura de haz, nivel de lóbulos ...), cumplen
unas especificaciones prefijadas.
– Para las antenas de banda estrecha (antenas resonantes), suele expresarse en %
de la frecuencia de resonancia.
– Para las antenas de banda ancha, se expresa como la relación entre la frecuencia
superior de la banda a la inferior. P.e. 2:1 (una octava), 10:1 (una década), etc.
• Las antenas que superan una relación 2:1 para una cierta especificación
(impedancia ...) se diseñan en función de ángulos y reciben el nombre de
antenas independientes de la frecuencia.
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RDPR-2- 24
12
Antena en recepción
• Antena en Recepción
– Si sobre una antena incide una onda localmente
plana (sobre el volumen que ocupa la antena),
producida por otra antena transmisora alejada,
con unos campos Ei y Hi.
– Se inducen en los conductores unas corrientes
Ii(l), responsables de un campo dispersado Es
que cumple la condición de contorno:
r r
r
r
Ei + Es
= 0 ⇒ E itang = − E stang
(
)
I1t
Hi
Ei
tang conductor
Vca
– En la antena en circuito abierto aparece así una
tensión Vca, que es función de Ei (campo que es
función a su vez de la corriente I1t de
alimentación de la antena transmisora, de su
geometría y de la distancia entre ambas).
– En la expresión de la figura, válida para antenas
lineales, I(l) es la distribución de corriente de la
misma antena en transmisión alimentada por Io
dl
Ii(l)
Vca = −
1
I0
∫
Antena
r r
I( l ) E i ⋅ dl
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RDPR-2- 25
Modelo circuital de antena en
recepción
En una antena, por
reciprocidad, ZiR = ZiT
• Potencia disponible en la antena receptora:
PDR =
ZiR
Vc.a
Z0
ZL
Receptor
2
8 R iR
• Potencia entregada al receptor:
PER =
Antena
receptora
1 Vca
1
2
(
2
I L R L = PDR 1 − ΓR
2
)
• Coeficiente de reflexión (Zo=ZiR):
*
ΓR =
ZL − ZiR
ZiR + ZL
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RDPR-2- 26
13
Área Equivalente de Absorción
•
Si se considera la antena como una apertura capaz de captar energía de la onda
electromagnética incidente sobre ella, se puede definir un área equivalente de antena
como la “relación entre la potencia disponible en bornes de la antena y la densidad
de potencia de la onda incidente”.
Pdisponible (θ, φ)
A e (θ, φ ) =
< Si (θ, φ ) >
Pdisponible (θ, φ)
Z i =Zo =ZL
•
< Si (θ, φ) >
* Esta definición considera
acoplo perfecto de polarización
entre la onda incidente y la antena
ZL Zo Zi
Se puede demostrar que:
A e (θ, φ) =
λ2
λ2
G(θ, φ) ⇒ A emax =
G0
4π
4π
Diagrama de recepción idéntico al de transmisión
•
Se relaciona con la ganancia y con el área física para las antenas de apertura:
A e max = ηr ⋅ ε a ⋅ A aper
G 0 = ηr ε a
4π
λ2
A apertura
ε a : Eficiencia de apertura
( ≤ 1) ( 0.5, 0.8 )
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RDPR-2- 27
Longitud Efectiva
•
•
Para antenas lineales se puede utilizar la longitud efectiva, que se define como el
cociente entre la tensión inducida en sus bornes en circuito abierto y el campo
incidente sobre la misma (con acoplo perfecto de polarización).
Normalmente se define la Longitud efectiva máxima, como aquella que
multiplicada por el módulo de campo incidente por la dirección de máxima
recepción da la tensión en circuito abierto.
L e ,max =
Vca
Ei
• La longitud efectiva máxima coincide
con la longitud física para un dipolo tipo
Hertz (con corriente uniforme). Para los
dipolos reales es siempre menor que la
longitud física. Para un dipolo de
longitud total L=λ/2, la longitud efectiva
vale Le=2L/π=0.64 L
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RDPR-2- 28
14
Ecuación de transmisión :
Fórmula de Friis
Usando las definiciones de ganancia de potencia y las desadaptaciones de impedancia en lo
extremos Tx y Rx, se puede realizar un balance de enlace en condiciones de espacio libre. Esta
ecuación es lo que se define como Fórmula de Friis:
S i (r, θ, φ) = G T (θ, φ) ⋅
A e (θ, φ ) =
PDR
P ET
4πr 2
Si (θ, φ )
=
=
PIRE(θ, φ)
λ2
4π
PDR
4πr 2
P ET
G (θ, φ )
Fórmula de Friis con adaptación
impedancias y polarización
En general:
PEntregada Rx
PDisponible Tx
[
[
= e$ T (θ t , φ t ) ⋅ e$ R (θ r , φ r ) ⋅ 1 − ΓT
2
⋅ 1 − ΓR
2
] ⋅ ⎛⎜⎝ 4πλR ⎞⎟⎠
2
2
⎛ λ ⎞
⎟ ⋅ G T (θ, φ) ⋅ G R (θ, φ)
=⎜
⎜
⎟
⎝ 4πr ⎠
2
]⋅
ΓT
ΓR
⋅ G T (θ t , φ t ) ⋅ G R ( θ r , φ r )
Fórmula de Friis alternativa:
(
PER = Si (θ, φ) A e (θ, φ) e$ T ⋅ e$ R 1 − ΓR
2
2
)
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RDPR-2- 29
Factores de Pérdidas
• Pérdidas de inserción del radioenlace en dB:
⎛P
− 10 log⎜ EntregadaRx
⎜P
⎝ DisponibleTx
⎞
⎟=
⎟
⎠
– Pérdidas por desacoplo de polarización
(FPP):
− 20 log ê T (θ, φ) ⋅ ê R (θ, φ)
– Pérdidas por desadaptación de impedancia:
−10 log 1 − ΓT
– Pérdidas de propagación de espacio libre:
⎛ 4πR ⎞
+ 20 log⎜
⎟
⎝ λ ⎠
(relacionado con el carácter esférico de la onda
transmitida).
– Ganancias de Potencia:
[
2
] − 10 log[1 − Γ ]
2
R
−G T (dB) y − G R (dB)
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RDPR-2- 30
15
Temperatura de Ruido de
Antena
•
•
•
Todos los cuerpos con una temperatura diferente de 0ºK desprenden radiación
incoherente (ruido).
La antena capta esa radiación de todos los cuerpos que la rodean a través de su
diagrama de radiación.
Siendo NDR la potencia de ruido disponible en bornes de la antena considerada sin
pérdidas, su temperatura de ruido se define mediante:
– k, cte. de Boltzman=1,38 10-23 (julio/K)
– Bf, el Ancho de Banda de Ruido (Hz)
– Ta, la temperatura de Ruido de Antena (K)
•
Ta =
N DR
Fórmula de Nyquist
k ⋅ Bf
En función de la Temperatura de Brillo TB (θ,φ) asociada a la radiación de ruido que
incide sobre la antena para la dirección (θ,φ), la Temperatura de Antena Ta se
obtiene como:
Ta =
∫
4π
TB (θ, φ) ⋅ f (θ, φ)dΩ
∫ f (θ, φ)dΩ
4π
=
1
Ωa
∫
4π
TB (θ, φ) ⋅ f (θ, φ)dΩ
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RDPR-2- 31
Valores Típicos de Ta
(MF, HF y VHF)
Máximo
Zonas Tropicales
Ruido Atmosférico
Asociado a los
100 rayos/s
D
C
A
Ruido
Cósmico
Mínimo
Polos
Temperatura de ruido en MF y HF
Isolíneas de ruido atmosférico a 1 MHz en dB referidos a KT0B
La Ta en la banda de HF en zonas templadas varía típicamente entre 105 y 108 K
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RDPR-2- 32
16
Valores Típicos de Ta
(MF, HF y VHF)
⎛ T ⎞
10 log ⎜ a ⎟
⎝ 290 ⎠
(medio)
f ( MHz )
Ruido de tipo industrial
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RDPR-2- 33
Valores Típicos de Ta
(Bandas de Microondas)
Absorción de gases
atmosféricos
Antenas de haz estrecho apuntando con el
lóbulo principal a una elevación φ sobre el
horizonte con atmósfera clara (sin sumar
contribución del suelo)
La atenuación atmosférica producida por
la lluvia, niebla, etc. incrementa la
temperatura de antena en un valor:
(
∆Ta = Tm 1 − 10 − L 10
)
(Tm, valor medio de la temperatura física de la
atmósfera).
Ruido de Fondo
Incrementos típicos en el rango de microondas
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Análisis del Ruido
So
ESQUEMA PARA EL ANÁLISIS DEL RUIDO
No
Ta
G rx ⋅ Pi ,r
G rx N i ,r + N rx
TA
L, Tf
PDR
=
FI
X
RF
NDR
Pi,r
Ni,r
ΓR=0
Bf
S0
N0
OL
TA =
Ta
+
L
Tf (L − 1)
L
Grx Frx
N i ,r = kBf TA
Pi ,r = PDR / L
N rx = kTrx B f G rx = k ( Frx − 1)To B f G rx
En el caso de no existir línea de transmisión y antena sin pérdidas:
So
PDR
P
=
= DR
N o kBf (TA + Trx ) kBf T
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Sensibilidad y Parámetro G/T
Conocida la Temperatura Total de Ruido del Sistema:
S0
G A PDR
PDR
P
=
=
= DR
N 0 G A N DR + N S kB f (TA + Tr ) kB f T
Fórmula de Friis
[
PDRMinima
2
= ê T ⋅ ê R ⋅ 1 − ΓT
PDT
PDR =< Si > A e
Ae =
λ
GR
4π
2
2
]⋅ ⎛⎜⎝ 4πλR ⎞⎟⎠ ⋅ G
2
T
⋅ GR
S0 < Si > λ2 ⎛ G R ⎞
=
⎜
⎟
N0
kBf 4 π ⎝ T ⎠
T = Tr + TA
SENSIBILIDAD= PDRMINIMA
Calculo del resto de parámetros del enlace:
• Potencia del Transmisor
• Ganancia de las antenas, etc.
G/T (dB(1/K)) = 10 log (G/T).
Es un factor de mérito global del sistema
receptor que viene fijado por la ganancia
de la antena (GR) y por la calidad del
receptor (F). En las comunicaciones por
satélite los operadores fijan las G/T mínima
de las estaciones terrenas.
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Antenas Frías
Puesto que la temperatura total de ruido es:
T=TA+Trx
Para sistemas de microondas que utilizan amplificadores de muy bajo nivel de ruido
(masers, paramétricos o FET) con temperaturas equivalentes de ruido Tr del orden
de 5 a 10 ºK es muy importante cuidar el diseño de la antena receptora para que no
degrade la temperatura total. Se deben usar “ANTENAS FRIAS” de baja Ta.
1) Empleando sistemas reflectores de tipo
Cassegrain en vez de reflectores de primer foco.
Spillover Cielo
10 a 40 K
2) Empleando alimentadores y líneas de
conexión de bajas pérdidas refrigeradas.
(
TA = Ta 10− αl 10 + Tf 1 − 10− αl 10
Spillover
Tierra
)
Ta
T=TA+Trx
Tf=Temperatura Física de la línea
α= Atenuación de la línea en dB/m
TB
<Si>
TA
300 K
l,α
Tr
Pi = PDR 10 −αl 10
PDR
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