Soluciones a “Ejercicios y problemas”

3
Soluciones a “Ejercicios y problemas”
PÁGINA 82
23
Pág. 1
Opera y reduce.
(
a) 5 · 3 · 22
11
15
)
(
b) 7 : 5 : 10
2
21
)
(
c) 8 · 15 : 20
9 26 30
a) 330 = 2
165
c) 8 · 195 = 1 560 = 1
9 520 4 680 3
)
(
)
d) 7 : 14 · 4
20 15 9
b) 7 : 105 = 70 = 1
2 10 210 3
d) 105 · 4 = 420 = 1
280 9 2 520 6
■ Operaciones combinadas
24
Calcula y compara los resultados de los cuatro apartados.
(
a) 1 · 4 – 1 · 3
2 3 6 4
)
b) 1 · 4 – 1 · 3
2 3 6 4
a) 4 – 3 = 13
6 24 24
(
)
)
(
)
d) 1 · 4 – 3 = 1 · 29 = 29
2 3 24
2 24 48
Opera y reduce.
a) 1 – 5 · 2 – 3
7
5
( )( )
c) ( 2 – 3 ) · (1 + 2 )
3 5
3
( )( )
d) ( 3 – 1 ) : ( 1 + 2 )
5 2
4 5
a) 2 · 7 = 14 = 2
7 5 35 5
c) 1 · 5 = 5 = 1
15 3 45 9
b) 3 : 9 = 24 = 2
4 8 36 3
d) 1 : 13 = 20 = 2
10 20 130 13
26
b) 1 – 1 : 1 + 1
4
8
Opera y reduce.
(
)(
a) 5 – 3 – 1 · 2 + 7
12 11 2
5 10
(
) (
)
)
c) 7 – 3 – 3 + 5 · 3
10 15
4 8 11
(
)( )
d) ( 1 – 1 ) + ( 3 – 2 ) : 7
4 3
4 5 10
b) 1 + 2 – 1 : 1 – 2
7 5
4 5
( )( )
b) 1 + ( 3 ) : ( –3 ) = 1 – 60 = 45 = 3
35
20
105 105 7
a) 5 – –5 · 11 = 5 + 55 = 440 = 2
12
22
10
12 220 660 3
c) 15 – 11 · 3 = 15 – 33 = 165 = 1
30 8 11 30 88 1 320 8
d) – 1 + 7 : 7 = – 1 + 70 = –35 + 210 = 175 = 5
12 20 10
12 140
420
420 12
Unidad 3. Las fracciones
(
b) 1 · 4 – 1 · 3
2 3 6 4
b) 1 · 7 · 3 = 21 = 7
2 6 4 48 16
c) 4 – 1 · 3 = 3 · 3 = 3
6 6 4 6 4 8
25
(
c) 1 · 4 – 1 · 3
2 3 6 4
)
3
Soluciones a “Ejercicios y problemas”
27
Opera paso a paso.
Pág. 2
b) [5 · ( 3 + 2 ) – 2] : 3
[( ) ]
10 5
2
c) ( 1 + 1 ) · [ 3 – ( 5 – 3 ) : ( 2 – 1 )]
d) [ 2 – ( 1 – 2 ) : ( 3 – 1)] : ( 1 – 3 )
3 2
5
6 4
3 4
7
4 5
10
2 14
a) [ 7 : 7 + 1 ] · 2 = [ 1 + 1 ] · 2 = 1 · 2 = 1
6
3
6 3
2
b) [5 · 7 – 2] : 3 = [ 7 – 2] : 3 = 3 : 3 = 1
10
2
2
2 2 2
c) 5 · [ 3 – ( 1 ) : ( 5 )] = 5 · [ 3 – 1 ] = 5 · 2 = 1
6 5
12
12
6 5 5
6 5 3
d) [ 2 – ( –3 ) : ( –7 )] : 4 = [ 2 – 3 ] : 4 = 1 : 4 = 1
7
20
10
14
7 14 14 14 14 4
a) 5 – 1 : 7 + 1 · 2
3 2
3
28
Resuelto en el libro del alumno
29
Opera y reduce.
1– 3
10
a)
3–2
4 5
7
10
a)
7
20
5·
c) 6
3·
4
1–1
b) 3 4
1– 1
6
1+1 ·3
(
2 3) 5
c)
( 12 + 14 ) · 43
1
12
b)
5
6
1
15
d)
7
12
= 7 : 7 =2
10 20
3
5 = 1/2 = 1
1
2
4
3
2–1 :1
(
5 3) 5
d)
( 54 – 23 ) : 73
= 1 :5= 6 = 1
12 6 60 10
1
:1
5 = 3 =1:1=4
1 3 4 3
:7
3
4
■ Potencias y fracciones
30
Calcula.
a) 2–2
b) (–2)–2
e) 2–3
f) (–2)–3
a) 12 =
2
e) 13 =
2
1
4
1
8
Unidad 3. Las fracciones
1 =1
(–2)2 4
f) 1 3 = – 1
8
(–2)
b)
–2
–2
()
g) ( 1 )
2
d) – 1
2
c) 22 = 4
d) (–2)2 = 4
g) 23 = 8
h) (–2)3 = –8
c) 1
2
–3
( )
h) (– 1 )
2
–3
3
Soluciones a “Ejercicios y problemas”
31
Expresa sin usar potencias negativas.
Pág. 3
a) x –2
b) x –3
c) x –4
d) 1–2
x
e) 1–3
x
f ) 1– 4
x
a) 12
x
b) 13
x
c) 14
x
d) x 2
e) x 3
f) x 4
32
Reduce a una potencia única.
a) a5 · a2
b) a · a2 · a3
c) x 5 · x –3
d) x –2 · x 5
e) a2 · 1–2
a
3
4
i) a ·5a
a
f ) 1–2 · a–3
a
4
j) a3· a 5
a ·a
g) x 3 · x –2 · x
h) x –2 · x –2 · x –2
2
–4
k) x · x
x–3
l)
a) a7
b) a6
c) x 2
d) x 3
e) a4
f ) a–1
g) x 2
h) x –6
i) a2
j) a–3
k) x
l) x
Unidad 3. Las fracciones
x –1
x 2 · x –4