1.4

Hernández
Unidad I
Comunicación de datos
1.3.1 Comunicaciones digitales.
El término digital se refiere a cualquier señal o dispositivo físico que es codificado en una forma
binaria. El término comunicación digital se refiere a cualquier método de comunicación
basado en principios digitales. Un código binario es un sistema de comunicación que emplean los
dos símbolos 0 y 1. Un sólo símbolo, ya sea 0 o 1, se designa como dígito. Un ejemplo de datos
digitales es un texto binario codificado, que consiste en letras del alfabeto y datos numéricos
(llamados colectivamente datos alfanuméricos), así como en símbolos especiales tales como
&,@,>,< y *.
La asignación de una notación binaria a esos datos se llama código de caracteres. Un código
común es el American Standar Code para el intercambio de información (ASCII). Otro ejemplo
de datos digitales son las gráficas, que son producidas usando paquetes de software
especialmente diseñados. Algunos paquetes transforman los datos numéricos en cartas o gráficas;
otros paquetes codifican la posición de un punto o puntos en coordenadas estándar xy o xyz para
su procesamiento.
Un tercer ejemplo es la fotografía digital, en que las fotografías se capturan y conservan en
formato digital en vez de usar métodos analógicos convencionales. Actualmente, casi todo tipo de
señal puede ser convertida a formato digital (es decir en 0 y 1), incluyendo las señales analógicas
tradicionales como la voz y el video. Una señal digital se muestra en la figura 1.8.
Figura 1.8 Representación de una señal digital.
1.4 Ancho de banda limitado.
Todo canal de comunicación/medio de transmisión tiene un ancho de banda definido asociado a
él que especifica la banda de componentes de frecuencias sinusoidales que el canal transmitirá sin
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Comunicación de Datos
atenuación. Por ello, al transmitir datos por un canal, necesitaremos cuantificar el efecto que
tendrá el ancho de banda del canal sobre la señal de datos transmitida.
Podemos valernos de la técnica matemática denominada análisis de Fourier para demostrar que
cualquier señal periódica (señal que se repite a intervalos de tiempo regulares) está formada por
una serie de infinita de componentes de frecuencia sinusoidales. El periodo de la señal determina
la componente de frecuencia fundamental: el reciproco del periodo en segundos de la
frecuencia en ciclos por segundo (Hz). Las demás componentes tienen frecuencias que son
múltiplos de está y se denominan armónicas de la fundamental. En términos matemáticos,
podemos expresar cualquier forma de onda periódica como sigue:
∞
v(t) = a0 +
∑a
n =1
∞
n
cos nw0 t +
∑ b sennw t
n =1
n
0
1.3
Donde:
v(t) es la representación de la señal de voltaje en función del tiempo.
w0 es la componente de la frecuencia fundamental en radianes por segundo.
w0 = 2 πf y
f = w0/2 π es la componente de la frecuencia fundamental en Hz.
T = 2 π / w0 es el periodo de la forma de onda en segundos.
Los términos a0, an, y bn, llamados coeficientes de Fourier, se pueden derivar para una forma de
onda específica a partir del siguiente conjunto de integrales:
T
1
a0 = ∫ v(t )dt .
T 0
1.4
T
an =
20
2
v(t ) cos(nw0 t )dt .
T ∫0
1.5
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Comunicación de datos
T
bn =
2
v(t ) sen(nw0 t )dt .
T ∫0
1.6
De la primera integral podemos deducir que a0 es la media de la señal a lo largo del periodo T, y
se llama componente de dc (componente continua).
Para fines retransmisión existen dos tipos de señal binaria básicos: unipolar y bipolar. Con una
señal unipolar, la amplitud de la señal varía entre un voltaje positivo y 0 volts (+V y 0). A éstas
las llamamos señales con retorno a cero (RZ: return to zero).
Con una señal bipolar, la amplitud de la señal varía entre un nivel de voltaje positivo y uno
negativo (+V y –V). Éstas son señales sin retorno a cero (NRZ: non return to zero). Una señal
unipolar tiene un nivel de señal medio de V/2, en tanto que una señal bipolar tiene una media de
cero. La variación de una señal unipolar es V, y para una bipolar, 2V. Estas diferencias producen
series de Fourier ligeramente distintas que, para los dos tipos de señale, son: (figura 1.9 (a)).
Unipolar v(t) =
2V
V
+
{cos w0 t − 1 cos w0 t + 1 cos w0 t − .....}
3
5
2
π
Bipolar v(t) =
4V
π
{cos w0 t − 1 cos 3w0 t + 1 cos 5w0 t − ....}
3
5
1.7
1.8
Donde:
v(t) es la representación de la señal de voltaje en función del tiempo.
w0 es la componente de frecuencia fundamental en radianes por segundo.
f0 = w0/2 π es la componente de la frecuencia fundamental en Hz. (f0 = f en otra notación).
T = 1/f0 es el periodo de la frecuencia fundamental en segundos.
A partir de estas expresiones podemos deducir que cualquier secuencia binaria periódica se
compone de una serie infinita de señales senoidales, que constan de la componente de frecuencia
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fundamental, f0 = f, una tercera componente armónica, 3f0, y una quinta armónica, 5f0, y así
sucesivamente. Observe que en el caso de secuencias binarias sólo están presentes las
componentes armónicas impares y que su amplitud disminuye cuando aumenta su frecuencia. En
la figura 1.9 (b) se ilustra este efecto.
Puesto que un canal de comunicación tiene un ancho de banda limitado, de lo anterior podemos
deducir, que cuando una señal de datos binaria se transmite por un canal, sólo se recibirán las
componentes de frecuencia que están dentro del ancho de banda del canal.
En la figura 1.9 (b) se aprecia que cuanto mayor sea el ancho de banda del canal, más serán las
componentes de alta frecuencia recibida y más cercana será la señal recibida a la señal original
(transmitida). Veamos un ejemplo de este caso:
Una señal binaria con tasa de 500 bps se va a transmitir por un canal de comunicación, calcule el
ancho de banda mínimo requerido suponiendo que se va a recibir (a) sólo la frecuencia
fundamental, (b) la fundamental y la tercera armónica, y (c) la fundamental, la tercera y la quinta
armónicas de las peor secuencias posibles:
Las señales que nos interesan son secuencias binarias y, si bien en la práctica un mensaje binario
transmitido puede estar constituido por secuencias que varían aleatoriamente, consideraremos
secuencias periódicas seleccionadas como10101010……..110110……..111011101110…etc. En
el primer ejemplo la secuencia 10 se repite con un periodo de dos intervalos de celda de bit; en el
segundo ejemplo la secuencia 110 se repite con un periodo de tres intervalos, y así
sucesivamente.
Podemos deducir de esto que la secuencia 101010….. tiene el periodo más corto y va a producir
la componente de frecuencia fundamental más alta.
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