El cálculo de fuerzas se encuentra presente en muchas

El cálculo de fuerzas se encuentra presente en muchas aplicaciones de
la vida, en arquitectura, ingenierías y en otras ciencias como la
ortopedia y la ortodoncia.
Gracias a su estudio le debemos el diseño de múltiples piezas para
maquinaria y reta a la imaginación en las estructuras de edificios,
puentes y hasta carreteras.
Ericson Smith Castillo Villate
Lic. Física Universidad Distrital F.J.C.
Dip. Pensamiento divergente P.M.F.S.
Esp. En entornos virtuales de aprendizaje
O.I.E. Virtual Educa Argentina
1
La mecánica se encarga del estudio de los movimientos y las fuerzas. Este
estudio del movimiento y sus causas, las fuerzas, se divide en dos:
1. Estática: es el estudio de fuerzas que mantienen un sistema en equilibrio
cinemático.
2. Dinámica: es el estudio de fuerzas que producen movimiento.
En la física del siglo XVII o física Newtoniana y hasta nuestros tiempos, todo
cuerpo por más pequeño que sea tiene sus propias “cualidades físicas”. Es por
eso que todas las cosas que existen en nuestro mundo tienen explicaciones
físicas, estas cualidades y fenómenos han movido al hombre a conocerse a sí mismo y a su mundo. Por eso es
importante aprender a conocer el manejo de cualquier sistema mecánico y/o electrónico en cualquier profesión,
sin conocer su funcionamiento más básico.
Debido a esto, algunas personas que no conocen como funciona un auto, una licuadora, una lavadora, etc.
pueden causar daños algunas veces irreparables y cuando se pueden reparar el técnico le puede cobrar cosas
que no arreglo. Otro ejemplo bastante especial de esta falta de sentido físico es el diseñar modificaciones
estructurales en las viviendas que luego se vienen abajo o no proporcionan las ventajas deseadas.
¿Qué es lo que produce un movimiento? ¿Es necesario algo específico para que se conserve? ¿Cuáles son las
causas de las variaciones observadas en un movimiento? Antes de contestar a estas preguntas pensemos en
las siguientes situaciones:
Para levantar un cuerpo, para empujar un auto o para
arrastrar una piedra, el hombre realiza un esfuerzo muscular.
En física se expresa diciendo que el hombre “aplica una
fuerza”
El concepto de fuerza es un concepto primario; de ahí que su
definición no sea sencilla y aceptaremos la noción intuitiva que todos tenemos de ella.
Existen numerosas fuerzas que se podrían estudiar, pero en éste módulo haremos “hincapié” en algunas de
ellas: peso, tensión, normal, elástica, rozamiento, etc.
Para medir fuerzas en general se usa una fuerza determinada, llamada kilogramo – fuerza, que es el peso de una
masa que está guardada en los archivos de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas, en Francia, cuando se
lo mide al nivel del mar y a una latitud de 45º. Otra unidad muy utilizada actualmente en la ciencia para medir
fuerzas, es el Newton (N). Y corresponde
1kgf = 9.8N
Experimentalmente una fuerza se mide con un dinamómetro (del griego dymanys: fuerza, y metrón: medida): lee
el laboratorio No. 1.
LIC. ERICSON SMITH CASTILLO VILLATE - BOGOTA. Dpto. Ciencias Naturales. Física. Grado 10º.
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CARACTERÍSTICAS DE UNA FUERZA
1
Si decimos que un señor tiene $1000, o que el tanque tiene una
capacidad de 200 litros, o que la distancia entre dos ciudades es de
300km, no queda nada por aclarar. Pero si le decimos a una
estudiante que haga una fuerza de 10kgf, posiblemente
responderá: “de acuerdo; pero... ¿Dónde quiere que la aplique?
Podemos indicarle, por ejemplo el escritorio del salón. No quedará
satisfecha y preguntará ¿y en qué dirección quiere que la aplique?
Le indicaremos. Pero ¿hacia allá o hacia acá? Por lo tanto, cuando
se quiere hablar de una fuerza determinada, no basta con decir su
medida y la unidad de esta medida. Hay que señalar, además, el
punto de aplicación, la dirección y el sentido. Al ser la fuerza una
magnitud vectorial, cumple con las condiciones de los vectores ya vistas en unidades temáticas anteriores:
suma, resta, descomposición, etc.
PESO
2
Si con las manos sostenemos una piedra, notamos que empuja
hacia el suelo; en cuanto la soltamos, cae. Hay, por lo tanto, una
fuerza que trata de hacer caer el cuerpo hacia la tierra.
La gravedad es la propiedad de nuestro planeta de atraer a los
cuerpos. Peso de un cuerpo es la fuerza con que la tierra lo atrae.
Sin embargo, la gravedad no es un privilegio de nuestro planeta: el
Sol, la Luna y TODO cuerpo en general atrae a los que están dentro
de su campo de acción.
Si no existiese la gravedad sucederían cosas muy curiosas: no
llovería, no habría paracaidistas; si diéramos un salto hacia arriba, seguiríamos subiendo indefinidamente; para
leer no habría necesidad de sostener el libro, pues bastaría dejarlo a la altura conveniente; claro que sin
gravedad los aviones no serían demasiado necesarios, pero si los hubiese, a un aviador se le descompusiese el
avión, le sería sumamente sencillo arreglarlo, pues bajaría tranquilamente de su aparato y caminaría por el aire
hasta ubicar la falla.
El peso es entonces una fuerza que depende de la masa y la gravedad, esta dado por
P = mg
2
Donde g corresponde a 9.8m/s .
EJEMPLO: Calcular el peso de una persona que tiene 50kg de masa.
W ó P = 50kg 9.8m/s2 = 490 N
1
2
Imagen tomada de http://u.jimdo.com/www11/o/sce1fe2a743ab0a00/img/ib1f6d65baede6d21/1340292333/std/image.png
Introducción a la física. Jorge A. Sabato.
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Para realizar el estudio de un sistema que tiene fuerzas es necesario conocer tres principios o leyes
fundamentales en toda interpretación dinámica o estática:
LEY DE INERCIA
Todos sabemos que cuando un automóvil o colectivo frena, los
pasajeros son impulsados hacia delante, como si sus cuerpos trataran
de seguir. A veces, en algunos choques, las personas son lanzados
3
fuera del vehículo.
Un patinador, después de haber adquirido cierta velocidad, puede seguir
sin hacer ningún esfuerzo. Es decir que
Los cuerpos que están en movimiento tienden a seguir en movimiento.
Esta propiedad de la materia se llama inercia y tiene otros aspectos a mencionar. Cuando un automóvil o
colectivo arranca, por ejemplo, los pasajeros tienden a moverse hacia atrás, como si
trataran de quedar en el reposo que se hallaban. En ciertos circos suele verse a
artistas muy hábiles que, con un rápido movimiento, extraen el mantel de una mesa
sin que caigan los objetos colocados encima. Al arrancar bruscamente un ascensor,
los pasajeros sienten una desagradable sensación en el estómago, debido a que sus
cuerpos se resisten a ponerse en movimiento: este es el mismo caso de lo que
sentimos cuando baja el carrito de la montaña rusa o cualquier otro juego de un parque de atracciones
mecánicas, es decir, nos venden en cada boleta, inercia.
Los cuerpos que están en reposos tienden a seguir en reposo
Pero hay más todavía: si el conductor de un automóvil acelera o aminora la
marcha, estas modificaciones repercuten inmediatamente en el cuerpo de
los pasajeros: se inclinan hacia atrás o hacia delante, respectivamente.
Los cuerpos en movimiento tienden a mantener su velocidad
Cuando nos referimos a mantener la velocidad hablamos tanto de su
magnitud como de su dirección y sentido: así en las curvas, los
pasajeros de un vehículo son empujados hacia afuera, pues sus
cuerpos tienden a seguir en la dirección que traían.
Por tanto podemos concluir que al ley de inercia dice
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Introducción a la física. Jorge A. Sabato.
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Todo cuerpo en reposo o en movimiento se mantendrá en reposos, o en movimiento rectilíneo uniforme salvo
que actué sobre él fuerzas exteriores que lo obliguen a modificar esos estados.
LEY DEL MOVIMIENTO
El principio de inercia es muy importante, pues establece relaciones entre los movimientos y las fuerzas. Si la
fuerza es nula, el movimiento es rectilíneo uniforme, o el cuerpo está en reposo; si no lo es, hay un cambio de
velocidad, es decir, una aceleración.
Resulta así que una fuerza aplicada un cuerpo no tiene por efecto comunicarle una determinada velocidad,
como podría pensarse a primera vista, sino imprimirle una cierta aceleración. Por tanto una aceleración es
constante si la fuerza es constante.
Un movimiento uniformemente acelerado es producido por una fuerza constante.
Sin embargo, la fuerza aplicada a un objeto y la aceleración producida por esta están determinadas por la
cantidad de masa a la que se le esta aplicando dicha fuerza. Veamos las siguientes situaciones:
1. Se tienen dos carros exactamente iguales (la misma masa); del primero hala un hombre y del segundo un
caballo (dos fuerzas distintas) ¿cuál adquiere mayor aceleración? Es evidente que, el segundo.
Experimentalmente se puede comprobar que
a1 F1

a 2 F2
2. Se tienen dos caballos iguales (la misma fuerza); el primero hala de un carro más chico que el segundo
(distintas masas) ¿cuál adquiere mayor aceleración? Evidentemente, el primero. Experimentalmente
a1 m2

a 2 m1
Por tanto diremos que
La aceleración que adquiere un cuerpo bajo la acción de una fuerza neta, es directamente proporcional a la
fuerza e inversamente proporcional a su masa.
a
F
 F=ma
m
Donde m es la masa del cuerpo u objeto en estudio.
En otras palabras, la masa de un cuerpo caracteriza la dificultad que presenta para adquirir una aceleración. La
dirección y sentido que lleve la aceleración es igual a la dirección y sentido de la fuerza aplicada.
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ACCION Y REACCION
En sus estudios de dinámica, Newton se dio cuenta de que las fuerzas siempre aparecen como resultado de la
interacción de dos cuerpos. En otras palabras, la acción de una fuerza sobre un cuerpo no puede manifestarse
sin que haya otro cuerpo que la provoque. Observa
1.
Cuando se dispara una arma de fuego, ésta retrocede (“culatazo”).
2.
Si un patinador hace fuerza contra la pared, retrocede como si la pared lo
hubiera empujado a él.
3.
Cuando una persona en un bote quiere alejarse de la orilla, apoya el remo en
ella y hace fuerza hacia delante. El bote retrocede
como si hubieran empujado desde la orilla.
4.
Si se cuelga una pesa de un resorte, éste tira
hacia arriba y equilibra el peso del cuerpo, que esta
dirigido hacia abajo.
Siempre que un cuerpo ejerce una fuerza (acción) sobre otro, éste reacciona con una fuerza igual y opuesta
aplicada sobre el primero
Éste principio es absolutamente general, sean cuales fueran los cuerpos de que se trate, sólidos, líquidos o
gases, y estén en reposo o en movimiento.
Además de las fuerzas ya mencionadas existen otras como la tensión, la fuerza normal, la fuerza elástica, la
fuerza de fricción, la fuerza centrípeta y la fuerza gravitacional, entre otras. Veamos la definición de algunas de
ellas.
FUERZA NORMAL
Un cuerpo de peso P, apoyado en una superficie horizontal, ejerce sobre ella una comprensión y esta al cuerpo

una fuerza
N´ perpendicular a la superficie. La superficie reacciona sobre el bloque, ejerciendo en él una

reacción normal
N.
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
N
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En éste caso las únicas fuerzas que actúan en el bloque son su peso y la reacción o fuerza normal. Como el
cuerpo esta en equilibrio, resulta obvio que debemos tener que la fuerza normal es igual al peso, pero no
siempre será así.
Ahora observa la siguiente figura
Siempre perpendicular a
la superficie en contacto

N
Superficies en contacto
Px
Siempre hacia abajo
Py
Tenemos un bloque de peso P sobre una superficie inclinada. Para facilitar el análisis de la situación,
colocamos un plano inclinado (siempre la fuerza normal sobre el eje vertical de dicho plano)y encontramos las
componentes del peso, Px y Py. La componente Px tiende a desplazar el bloque paralelamente a la superficie. La

componente Py hace que el cuerpo ejerza sobre el plano una comprensión N´ . Debido a esta comprensión en
plano reacciona sobre el bloque ejerciendo una fuerza normal, como lo indica la figura anterior.
Resta calcular cada una de las componentes del peso con ayuda de la trigonometría.
FUERZA DE TENSION
Es una fuerza de reacción que nace cuando tenemos un hilo o cuerda de masa despreciable y homogénea.
Más que una fuerza, consiste prácticamente en la transferencia de una fuerza o fuerzas de un extremo al otro
de la cuerda, que se ve manifestada con una cuerda tensa.
T´
T
T
T
m
P2
P
P1
En el primer dibujo tenemos un cuerpo suspendido por una cuerda. El cuerpo ejerce una fuerza P y tensa el
hilo, este a su vez transmite la fuerza al otro extremo en el techo o soporte con una fuerza T´. En el segundo
caso tenemos dos cuerpos suspendidos por una cuerda que pasa por una polea sujeta a un soporte superior.
La cuerda se ve tensionada por la acción de los dos pesos.
En ambos casos las fuerzas que actúan sobre cada bloque son solamente el peso y la tensión. Al igual que la
fuerza normal, la tensión NO tiene una ecuación propia y esto hace que dependa del ejercicio o situación en
estudio.
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FUERZA ELÁSTICA
Robert Hooke, en 1676, experimentando encontró la ley que cumplen los cuerpos elásticos y la expresó
diciendo: “el cambio de forma de los cuerpos es directamente proporcional a la fuerza deformante”. Pero no se
ocupó de definir qué entendía por “cambio de forma” y por “fuerza deformante”. Años mas tarde se aclararon
estas cuestiones y tuvo principal intervención en ello Thomas Young.
Ahora bien, si del extremo de un resorte o hilo de goma se cuelga una pesa, el hilo se estira: se ha producido
una deformación por alargamiento específico, es decir, el alargamiento de cada unidad de longitud del hilo. Por
tanto tenemos
Fe = k x
Donde Fe es fuerza elástica, k el módulo de Young o constante de elasticidad y x es el alargamiento del resorte.
La constante k varía mucho, de acuerdo con el tipo de material y el diseño del elemento.
La ley de Hooke no está limitada a resortes en espiral; se
aplica por igual a las deformaciones de todos lo cuerpos
elásticos y es conveniente definir para su estudio, los términos
de esfuerzo y deformación, sin embargo, nos limitaremos a las
deformaciones de los resortes.
La ley de Hooke no es válida cuando la tensión o fuerza que se
Fe
aplica para deformar un al cuerpo sometido a ella pasa de
ciertos límites. Esto es un hecho de experiencia diaria: si
estiramos un resorte más allá de “lo prudente”, el resorte deja
de ser tal, pues no vuelve a tener su longitud inicial. Ha sufrido
P
una deformación permanente y no una deformación elástica,
que era la que nos ocupó hasta ahora.
Cuando la fuerza excede el “límite elástico”, las deformaciones producidas ya no cumplen la ley de Hooke, y si
siguen creciendo, se llega a un valor tal de la misma, que el material que la soporta se rompe. Esa tensión o
fuerza es llamada tensión de ruptura.
Esto mismo hace que el estudio de la fuerza elástica tenga valores variables con el tiempo. Por tal motivo
debemos tener en cuenta el instante de estudio o simplemente tomar cuando no se ha estirado o cuando ya se
ha estirado completamente en el movimiento.
FUERZA DE FRICCION O ROZAMIENTO
Consideremos un bloque apoyado en una superficie horizontal y en reposo. Supongamos ahora que aplicamos
una fuerza F y que el cuerpo continúa en reposo. Entonces la resultante de estas fuerzas que actúan en el
cuerpo sigue siendo nula, Debe existir una fuerza que equilibre a F. Este equilibrio se debe a una acción
ejercida por la superficie sobre el bloque, llamada fuerza de fricción.
La fuerza de roce en la mayoría de los casos se opone a la tendencia al movimiento de los cuerpos sobre una
superficie, y se debe, entre otras causas, a la existencia de pequeñas irregularidades en las superficies que
están en contacto. Existen dos tipos de fricción: fricción o rozamiento estático y fricción o rozamiento cinético.
Fricción estática
Si aumentamos el valor de fuerza F y vemos que el bloque sigue
en reposo, podemos concluir que la fuerza de fricción también
se vuelve mayor al aumentar la intensidad de la fuerza F. Por
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tanto la fuerza de fricción estática es variable y siempre equilibra las fuerzas que tienden a poner en movimiento
al cuerpo. Pero esta fuerza tiene un máximo en aquella intensidad de fuerza que empieza a mover el objeto
(deja de equilibrar al cuerpo).
La experiencia muestra que la fuerza de rozamiento máximo es proporcional a la comprensión normal que el
bloque ejerce sobre la superficie. Como dicha comprensión tiene un valor igual al de la fuerza normal y depende
de la rugosidad de las superficies en contacto, entonces

Fre   e N
donde  es el coeficiente de rozamiento estático. El valor de este coeficiente depende de la naturaleza de las
superficies en contacto, de su pulimento o ausencia de lubricación entre ellas.
Fricción cinética
Supongamos que el valor de F es superior al de la fuerza
de rozamiento estático. En estas condiciones, el bloque
estará en movimiento. Observamos, entonces, que la
fuerza de fricción sigue actuando sobre el cuerpo y se
puede comprobar que este valor es menor al de la fricción
estática.

Frk   k N
donde k es el coeficiente de rozamiento cinético entre el cuerpo y la superficie. El valor depende de los mismos
factores que afectaban a la fuerza anterior y obviamente para dos superficies en contacto e < k
Vemos una de las aplicaciones y ventajas de la fricción: al caminar (o correr), una persona empuja el suelo con
sus pies, hacia atrás. Una fuerza de fricción se ejerce entonces por el suelo sobre la persona, empujándola
hacia delante. De modo que en una superficie sin rozamiento ninguna persona podría caminar.
Además, si realizamos una toma térmica de la zona en cuestión, observaremos que la fricción produce energía
calórica: siendo de esta manera una forma de encontrar el punto exacto donde se ejerció la fuerza de
rozamiento máximo entre las superficies.
Para encontrar solución a los problemas es conveniente en la mayoría de los casos establecer un diagrama
referencial que llamaremos diagrama de cuerpo libre, D. C. L.. Consiste en ubicar las fuerzas que actúan en un
cuerpo sobre un punto que corresponde a la masa en estudio.
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Ya teniendo el diagrama de cuerpo libre se ubica sobre él un plano cartesiano para realizar el tratamiento de
fuerzas para encontrar una fuerza neta (ver primer módulo de grado noveno: descomposición de fuerzas y
sumatoria)
y
Luego de tener el plano cartesiano sobre el D. C. L. Verificamos si todos los
vectores se encuentran sobre los ejes, si alguno no está en los ejes del
plano cartesiano podemos proceder a descomponer cada vector en sus
x
partes rectangulares para así encontrar el vector neto de acuerdo a la
siguiente ecuación
Fn  Fx2  Fy2
1
EJEMPLO: Un bloque de masa m = 2kg, es arrastrado sobre una superficie horizontal por una fuerza

F constante, de magnitud igual a 4N y dirección horizontal. Entre el cuerpo y la superficie hay una
fricción constante, de magnitud igual a 1N.
a. ¿Cuál es la aceleración del bloque?
b. Suponiendo que el bloque partió de reposo ¿cuál será su velocidad y la distancia que recorre
después de transcurrido un tiempo t = 4s?
N
Fr
F
P
Como ya tenemos el diagrama de cuerpo libre podemos ver que todas las fuerzas en cuestión están sobre
los ejes y podemos realizar:
Fx = ma
igual a ma ya que se mueve en la dirección horizontal
F – Fr = ma
observando los vectores que se encuentran en el eje horizontal
4N – 1N = 2kg a
reemplazando los valores dados en el planteamiento.
3N = 2kg a
realizando la resta
3N
a
2kg
m
1.5 2  a
s
despejando a.
operando
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b.
Como las fuerzas que actúan sobre el cuerpo son constantes, la aceleración calculada también será
constante y por consiguiente, el movimiento del bloque será uniformemente acelerado. Por lo tanto,
tendremos ( V f
 V0  at; x  V0 t  12 at 2 ecuaciones del M. U. A.)
V  at  1.5  4  6m / s
1
1
1.5
2
x  at 2  1.54 
 16  12m
2
2
2
Cálculo del coeficiente de rozamiento estático y cinético
Objetivo
Materiales
La estudiante debe al finalizar esta experiencia,
establecer las diferencias entre la fuerza de fricción
estática y cinética, así como sus respectivos
coeficientes.
Un plano inclinado, bloques con diferentes
superficies 8lija, vidrio, etc), regla graduada o
transportador, dinamómetro, juego de pesas, porta
pesas y cuerda o hilo.
Referencia teórica
En los cálculos teóricos sin rozamiento si se desea verificar experimentalmente algunas de las fórmulas
establecidas en su solución, se encuentra que los resultados observados pueden diferir bastante de los
previstos. En la figura se muestra un
bloque que descansa sobre un plano
inclinado que forma un ángulo , con la
horizontal; en ella se indican las
fuerzas que actúan sobre el bloque.
Si el peso se descompone en una
componente tangencial, wT, y una
componente normal, wN, a la superficie
como se muestra en la figura (b),
tenemos que
N – wN = 0
ó
N = m  g  Cos
wT  Frs = 0
ó
Frs = m  g  Sen
Coeficiente de Rozamiento
Definimos el coeficiente de rozamiento estático, e, como la relación existente entre la magnitud de la fuerza de
rozamiento estático, Frs, y la fuerza normal, N.
s 
Frs
 Tan
N
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Como las fuerzas de rozamiento cinético cumplen las mismas leyes que la fuerza de rozamiento estático, Frs,
entonces, decimos que el coeficiente de rozamiento cinético, k, esta definido como la relación existente entre la
fuerza de rozamiento cinético, Frk, y la fuerza normal, N.
Teóricamente el coeficiente de rozamiento cinético esta dado por la ecuación
s 
Frk F  wSen

N
wCos
donde, F, es la fuerza externa aplicada al sistema en la dirección del movimiento. Se toma el signo negativo
cuando el movimiento es ascendente en el plano inclinado, positivo cuando es descendente y un ángulo, ,
igual a cero grados cuando el movimiento se efectúa sobre una superficie horizontal.
Procedimiento
1. Cubrir con papel lija una de las caras del bloque y otra con vidrio.
2. Colocar el bloque sobre una superficie horizontal de tal manera que quede apoyado sobre la cara que no
esta cubierta de lija ni vidrio.
3. Atar el dinamómetro al bloque y manteniendo una dirección horizontal, hala de él con una fuerza tan
pequeña que el bloque no se mueva.
4. Aumentar poco a poco la fuerza, de manera que para algún valor de esta, el bloque empiece a moverse.
Registrar este valor en la tabla siguiente
Sobre la cara del bloque
sin lija ni vidrio
a
1 medida
a
2 medida
a
3 medida
F
5. Repetir la medición de la fuerza necesaria para que el objeto empiece a moverse dos veces más y en la
última casilla anotar el promedio de las tres medidas.
6. Repetir los pasos del 2 al 5 sobre la cara del bloque cubierta con el papel lija y registrar los datos en la
siguiente tabla
Sobre la cara del bloque
con lija
a
1 medida
a
2 medida
a
3 medida
F
7. Coloca el bloque sobre la cara cubierta con vidrio y repita el experimento.
Sobre la cara del bloque
con vidrio
a
1 medida
a
2 medida
a
3 medida
F
8. Con base en los datos, completa la siguiente tabla
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2
w
FN
Fr
F
e
Sobre la cara del bloque sin lija
ni vidrio
Sobre la cara del bloque con
lija
Sobre la cara del bloque con
vidrio
9. Repetir los pasos del 2 al 8 para el plano inclinado variando el ángulo gradualmente.
10. Determinar el ángulo para el cual el bloque asciende suavemente con velocidad constante previo impulso y
calcule, k, para cada uno de los casos del bloque.
11. Determinar el ángulo para el cual el bloque empieza a descender sin necesidad de impulso y calcule, e,
para cada uno de los casos del bloque.
w
F
Fr
FN

e
k
Sobre la cara del bloque
sin lija ni vidrio
Sobre la cara del bloque
con lija
Sobre la cara del bloque
con vidrio
Cuestionario
1. ¿en qué caso es mayor la fuerza de rozamiento?
2. ¿cómo es el coeficiente de rozamiento, , en los diferentes casos?
3. ¿qué se puede decir de la medida registrada en el dinamómetro una vez que el objeto se ha puesto en
movimiento?
4. ¿A qué se atribuye que se obtengan diferentes medidas para la fuerza F, cuando se hala el bloque,
apoyado por la misma cara?.
5. ¿por qué se deben dar leves impulsos al bloque para determinar el coeficiente de rozamiento cinético?
6. Explicar que pasaría si unimos dos laminas de vidrio entre las cuales se ha depositado una película
delgada de agua. Justificar la respuesta.
1.
a.
b.
c.
d.
e.
Determina cuales de las siguientes expresiones son verdaderas. Justificar la respuesta.
Un cuerpo sobre el que no actúan fuerzas puede estar en movimiento.
Los cuerpos pueden moverse en sentidos distintos de los de las fuerzas que actúan sobre ellos.
La fuerza es proporcional a la de la aceleración que produce.
La fuerza neta es proporcional a la velocidad del objeto.
La fuerza neta es siempre mayor a la de las fuerzas que actúan sobre el objeto.
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f.
Sobre un cuerpo en reposo no pueden actuar fuerzas.
2.
a.
Elige la respuesta correcta en cada una de las siguientes preguntas:
El sistema que puede estar en equilibrio es.
a.
b.
c.
b.
Sino tenemos en cuenta la resistencia del aire, el sentido de la fuerza neta que actúa sobre un proyectil en
un punto de su trayectoria es:
3.
El anillo A está en equilibrio bajo la acción de las fuerzas que se ejercen sobre él:
a.
b.
Dibuja las fuerzas que están actuando sobre el anillo.
¿Por qué la fuerza neta sobre el anillo es igual a cero?
A
4.
5.
6.
a.
b.
7.
8.
9.
Qué es la fuerza normal? ¿La fuerza normal tiene igual módulo que el peso en todos los casos?
¿Por qué, al colocar una moneda sobre un papel y tirar bruscamente de éste, la moneda no se mueve?
Una fuerza de 12N actúa simultáneamente sobre dos masas diferentes de 2kg y 3kg. Calcula:
La aceleración que se produce en cada masa.
La distancia recorrida por cada una en 3s, si inicialmente estaban en reposo.
Sobre un cuerpo de 250g actúan a la vez dos fuerzas de 3N y 4N. Calcula la aceleración de dicho cuerpo si
las fuerzas son perpendiculares entre sí.
Una motocicleta cuya masa es de 450kg alcanza una velocidad de 100km/h al cabo de 8 segundos de
haber arrancado. ¿Cuál es el valor de la fuerza que ejerce el motor de la motocicleta?
Un automovilista que viaja a 90km/h observa un obstáculo en la carretera a 200m de distancia. Calcula la
fuerza mínima que deben ejercer los frenos del automóvil para que no se produzca choque.
10.
Dos grúas, cada una de las cuales ejerce una fuerza
máxima de 6000 N, intentan levantar un contenedor cuyo
peso es de 10000 N, de manera que sus cables forman un
ángulo de 90º. ¿Lograrán levantarlo? En caso negativo,
calcula qué ángulo deben formar los cables de las grúas para
conseguir levantar el contenedor.
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4
11. Dos bloques de masas m1 = 6kg y m2 = 4kg están sobre una mesa
lisa, ligados por un acuerda. El cuerpo de masa m 2 es empujado
por una fuerza de 20 N. Calcular la aceleración de los bloques y
la tensión de la cuerda que los une.
12. Un cuerpo de 6kg de masa parte del reposo en el punto más bajo de un plano inclinado sin rozamiento, que
forma un ángulo de 30º con la horizontal y tiene una longitud de 8 m. Alcanza el punto más alto a los 12
segundos. ¿Qué fuerza exterior paralela al plano se ha ejercido sobre el cuerpo?
13.
De una cuerda que pasa a través de una polea penden dos cuerpos de 60kg y
100kg de masa. Calcular la aceleración de los cuerpos y la tensión de la cuerda.
14. Dos masas de 18kg están ligadas por una cuerda como lo indica la figura. La
mesa esta pulida y la polea no presenta rozamiento. Calcular:
a. aceleración del sistema.
b. La tensión de la cuerda.
15. Un bloque se encuentra en reposo sobre un plano inclinado que forma un
ángulo  con la horizontal, e = 0,7 y c = 0,5. Si se aumenta el ángulo calcular:
a. El ángulo mínimo, para el cual el bloque se comienza a deslizar.
b. Para este ángulo la aceleración que experimenta es cuerpo una vez comienza a deslizarse.
16. Un resorte se estira 1,8 cm cuando de él se suspende una masa de 8 kg. Determina la deformación del
resorte si el sistema masa resorte se coloca sobre un plano inclinado, que no presenta rozamiento, y que
forma un ángulo de 42º con la horizontal.
17. Después de un día de estar probando autos de carreras, usted decide manejar su auto de 1550kg en una
pista de prueba. Mientras avanza por la pista a 10 m/s, acelera repentinamente a 30 m/s en 10s. ¿cuál es la
fuerza neta media que tiene que aplicarle al auto durante el intervalo de 10s?
18. Un tren está formado por una locomotora de 15000kg y dos vagones de 12000kg cada uno. Calcula la
aceleración con la cual arranca el tren y la tensión en los enganches de cada vagón, si la fuerza que ejerce
el motor de la locomotora es de 44000 N.
19. Un bloque de 20kg es arrastrado hacia arriba por un plano inclinado que forma un ángulo de 38º y la fuerza
aplicada de 200N. Calcular:
a. La aceleración del bloque.
b. La velocidad del bloque después de haber recorrido 10m si parte de reposo.
c. La fuerza normal ejercida por el plano.
20. Dos mas m1 = 30kg y m2 = 50kg, están ligadas por una
cuerda como se ilustra en la figura. El plano inclinado y la
polea carecen de rozamiento. Calcula la aceleración de las
masas y la tensión de la cuerda. El plano inclinado forma
un ángulo de 48º con la horizontal.
LIC. ERICSON SMITH CASTILLO VILLATE - BOGOTA. Dpto. Ciencias Naturales. Física. Grado 10º.
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21. Un bloque de 25kg de masa se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal. El coeficiente de
rozamiento estático entre el bloque y la superficie es 0,3 y el coeficiente de rozamiento cinético es 0,25. El
bloque es sometido a una fuerza horizontal variable inicialmente nula y aumenta con el tiempo a razón de
2N/s. ¿Qué tiempo después de comenzar a actuar la fuerza, se pondrá el bloque en movimiento? ¿Cuál
será la aceleración al cabo de 8 segundos de comenzar a mover el bloque?
22. Un bloque de 4kg se comprime contra un resorte de constante de elasticidad 480 N/m. cuando el resorte se
ha comprimido 12cm se deja libre de tal forma que la masa salga disparada. Supongamos que no existe
rozamiento entre las superficies y el bloque, Calcula:
a. La fuerza ejercida por el resorte en el momento de dejar la masa libre.
b. La aceleración que experimenta la masa.
23. Una masa de 5kg descansa sobre un plano inclinado 30º respecto a la horizontal, sin rozamiento,
suspendido de un resorte.:
a. Si el resorte se ha alargado 8cm, calcular la constante de elasticidad del resorte.
b. Si la masa se desplaza 8cm por debajo de la posición de equilibrio y se deja en libertad, ¿Cual será su
aceleración?
24. Se emplea una fuerza de -9000N para detener un auto de 1500kg que viaja a 20 m/s. ¿Qué distancia de
frenado se necesita para detener el carro?
25. Cuando usted suelta una manzana de 0,40kg, La tierra ejerce sobre ella una fuerza que la acelera hacia su
superficie a 9,8m/s2. De acuerdo con la tercera ley de Newton, la manzana debe ejercer una fuerza igual y
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opuesta sobre la tierra. Si la masa de la tierra es 5.98  10 kg, ¿Cuál es la magnitud de la aceleración de
la tierra?
26. Un persona pesca un pez de 2.0kg con una caña cuya cuerda soporta una fuerza máxima de 38N antes de
romperse. Mientras esta recogiendo la cuerda, el pez lucha por liberarse ejerciendo una fuerza de 40N
hacia atrás. ¿Cuál es la aceleración mínima con que puede levantarse la caña durante este tiempo para
evitar que la cuerda se rompa?
27. Un fuerza de 40N acelera un cuerpo de 5.0kg a 6.0m/s2 a los largo de una superficie horizontal.
a. ¿Cuál es la fuerza de rozamiento?
b. ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento?
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LIC. ERICSON SMITH CASTILLO VILLATE - BOGOTA. Dpto. Ciencias Naturales. Física. Grado 10º.