FÍSICA

FÍSICA
Diseño Industrial
2014
PROF.
ING.
CECILIA
ARIAGNO
ING. DANIE L MOREN O
Unidad Nº 6: Fluidos
Introducción: Los fluidos juegan un papel importantísimo en nuestras vidas y son un
tema de estudio de las ciencias principalmente por su capacidad de fluir y por su
adaptación al recipiente que los contiene. El estudio de los líquidos en equilibrio es
tema de investigación de la hidrostática. Esta palabra es un neologismo entre las
palabras griegas agua y estática (sin movimiento).
ESTADOS DE LA MATERIA
La materia se presenta en tres estados o formas de agregación: sólido, líquido , gaseoso,
plasma y condensado de Bose-Einstein. Nos ocuparemos de los tres primeros.
Dadas las condiciones existentes en la superficie terrestre, sólo algunas sustancias pueden
hallarse de modo natural en los tres estados, tal es el caso del agua.
La mayoría de sustancias se presentan en un estado concreto. Así, los metales o las
sustancias que constituyen los minerales se encuentran en estado sólido y el oxígeno o el CO 2
en estado gaseoso:



Los sólidos: Tienen forma y volumen constantes. Esto se debe a que las partículas que
los forman están unidas por unas fuerzas de atracción grandes de modo que ocupan
posiciones casi fijas. En el estado sólido las partículas solamente pueden moverse
vibrando u oscilando alrededor de posiciones fijas, pero no pueden moverse
trasladándose libremente a lo largo del sólido. Se caracterizan por la rigidez y
regularidad de sus estructuras.
Los líquidos: No tienen forma fija pero sí volumen propio. La variabilidad de forma y el
presentar unas propiedades muy específicas son características de los líquidos. En los
líquidos las partículas están unidas por unas fuerzas de atracción menores que en
los sólidos, por esta razón las partículas de un líquido pueden trasladarse con libertad.
Fluyen. El número de partículas por unidad de volumen es muy alto, por ello son muy
frecuentes las colisiones y fricciones entre ellas. En los líquidos el movimiento es
desordenado, pero existen asociaciones de varias partículas que, como si fueran una,
se mueven al unísono. Los líquidos con los que trabajará en esta unidad son
incompresibles (su volumen es constante) y no hay fuerzas de rozamiento entre sus
partes, es decir no son viscosos.
Los gases: No tienen forma ni volumen fijos. En ellos es muy característica la gran
variación de volumen que experimentan al cambiar las condiciones de temperatura y
presión. También son fluidos, como los líquidos. En los gases, las fuerzas que
mantienen unidas las partículas son muy pequeñas. En un gas el número de
partículas por unidad de volumen es también muy pequeño. Las partículas se mueven
de forma desordenada, con choques entre ellas y con las paredes del recipiente que los
contiene. Esto explica las propiedades de expansibilidad y compresibilidad que
presentan los gases: sus partículas se mueven libremente, de modo que ocupan todo el
espacio disponible.
1
Cuando la materia cambia de estado ocurre un proceso de: fusión o solidificación,
condensación o vaporización, sublimación o volatilización.
Esquema de los cambios de estado de la materia.
Esquema 1
DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO
La densidad es la cantidad de masa por unidad de volumen. Se denomina con la letra δ. En el
sistema internacional se mide en kilogramos / metro cúbico. Es una propiedad intensiva.
[δ] =
El Peso específico es la relación peso-volumen, no es una propiedad intensiva porque depende
del lugar donde se la mide ya que el peso de los cuerpos depende de la aceleración de la
gravedad del lugar.
[ ]=
La relación entre el peso específico y la densidad es la misma que existe entre el peso y la
masa, entonces:
Tabla de algunas densidades:
Sustancia
Densidad (
Agua
Agua de mar
Hielo
Gasolina
Aceite
Alcohol
Sangre
Hierro
Zinc
Bronce
Plomo
Mercurio
Corcho
Aire
1.000
1.030
920
680
920
780
1.780 a 1.600
7.800
7.150
2.530
11.000
13.600
250
1,3
2
PRESIÓN
Un golpe de martillo sobre un clavo con punta bien afilada hace que penetre más en una pared,
que lo que lo haría otro clavo sin punta que recibiera el mismo impacto. Esto se debe a que la
relación entre la fuerza aplicada por el martillo y el área de contacto clavo-pared es diferente en
cada uno de los casos, por lo tanto la presión aplicada es diferente.
La presión representa la intensidad de la fuerza que se ejerce sobre cada unidad de área de la
superficie considerada. Cuanto mayor sea la fuerza que actúa sobre una superficie dada,
mayor será la presión, y cuanto menor sea la superficie para una fuerza dada, mayor será
entonces la presión resultante.
El cociente entre la intensidad F de la fuerza aplicada perpendicularmente sobre el área de una
superficie dada S, se denomina presión:
La unidad de la presión como se ha visto en la unidad Nº de magnitudes es:
PRESIÓN EN FLUIDOS
El concepto de presión es muy general y por ello puede emplearse siempre que exista una
fuerza actuando sobre una superficie. Sin embargo, su empleo resulta especialmente útil
cuando el cuerpo o sistema sobre el que se ejercen las fuerzas es deformable. Los fluidos no
tienen forma propia y constituyen el principal ejemplo de aquellos casos en los que es más
adecuado utilizar el concepto de presión que el de fuerza.
Cuando un fluido está contenido en un recipiente, ejerce una fuerza
sobre sus paredes y, por tanto, corresponde hablar de presión.
En la Figura Nº1 se observan las fuerzas que el fluido realiza sobre las
paredes del recipiente, en todos los casos son perpendiculares a las
Figura Nº 1
paredes. Esto ocurre porque el fluido está en equilibrio, ya que de no
estarlo existirían componentes paralelas que provocarían el desplazamiento de la masa de
fluido en contra de la hipótesis de equilibrio. La dirección de la superficie determina la dirección
de la fuerza de presión, por lo que el cociente de ambas, que es precisamente la presión, que
resulta independiente de la dirección de las mismas; se trata entonces de una magnitud
escalar.
PRESIÓN ATMOSFÉRICA
El hecho de estar rodeados por una masa gaseosa (aire), y al tener este aire un peso actuando
sobre la tierra, quiere decir que estamos sometidos a una presión atmosférica. Esta presión
ejercida por la atmósfera sobre la tierra, se mide normalmente por medio del barómetro por lo
que también se la denomina presión barométrica.
Al nivel del mar o a las alturas próximas a este, el valor de la presión es cercano a:
1 atmósfera= 1,013 x105 Pa o 1013,5 hPa
Este valor disminuye con la altitud.
3
Presión Absoluta
Es la presión de un fluido medido con referencia al vacío perfecto o cero absoluto. La presión
absoluta es cero únicamente cuando no existe choque entre las moléculas lo que indica que la
proporción de moléculas es muy baja, como ocurre en algunos estados gaseosos o la
velocidad molecular es muy pequeña. Este término se creó debido a que la presión atmosférica
varia con la altitud y muchas veces los diseños se hacen en otros países a diferentes altitudes
sobre el nivel del mar por lo que un término absoluto unifica criterios.
Presión Manométrica
Es, normalmente, la diferencia entre un valor de presión absoluta y la presión atmosférica del
lugar en el momento considerado.
Presión Manométrica = Presión Absoluta - Presión Atmosférica.
Presión Absoluta = Presión Manométrica + Presión Atmosférica, o
Presión Hidrostática
En el caso de fluidos la presión manométrica es la hidrostática.
Supongamos que tenemos un recipiente rectangular, de base “S” y
altura “h” lleno de un líquido de densidad “δ”. Figura Nº 2.
Calculamos la presión ejercida por el líquido en la base del
recipiente:
La fuerza que ejerce el líquido sobre el fondo será el peso del líquido
F = peso del líquido = m. g
La masa del líquido de densidad
m= δ. V
Luego:
F = δ. g. V
Teniendo en cuenta que el volumen del prisma es V= S.h, la
expresión anterior quedaría:
F =
Figura Nº 2
como la presión es
p=
esta es la expresión de la presión hidrostática.
p=
Presión hidrostática
Así pues la presión hidrostática ejercida por un líquido es directamente proporcional a la
profundidad “h” y a la densidad del líquido “δ
Si se considera la presión atmosférica se llega a que:
pabsoluta= p0 +
Presión absoluta
Una consecuencia inmediata de esta conclusión es que todos los puntos ubicados a una misma
profundidad, en un mismo líquido en reposo, se hallarán sometidos a la misma presión, como
ocurre en los fluidos contenidos en vasos comunicantes.
4
En la Figura Nº 3 se muestran dos dispositivos compuestos por vasos comunicados en sus
bases.
Figura Nº 3
Observemos como la superficie libre, es plana y horizontal, aunque el líquido se divida en
diferentes partes o porciones, esto se justifica porque el líquido está en equilibrio.
Todas las superficies pertenecen a una misma horizontal (todas se hallan a la misma altura
“h”), pues la presión en las bases debe ser la misma para que se cumpla el equilibrio del
líquido.
pA=pB=pC=pD como
p= δ.g.h
entonces : δ.g.hA= δ.g.hB=δ.g.hC=….
Este fenómeno se conoce como el principio de los vasos comunicantes.
PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA
Imaginemos en la Figura Nº 4 , dos puntos A y B en el interior de un líquido a una profundidad
hA>hB , respectivamente, como se puede observar en el dibujo.
Figura Nº 4
La presión en A es:
pA= δ.g.hA y la presión ejercida en B es:
pB= δ.g.hB
∆p= pA – pB = δ.g.hA - δ.g.hB
La diferencia de presión entre los dos puntos será:
O su expresión más general
∆p= pA – pB = δ.g.
o
pA – pB = δ.g.∆h
A partir de esta expresión se llega a que las presiones se pueden sumar, y se puede plantear:
pA = pB + δ.g.∆h
5
Estas expresiones son correctas siempre y cuando la densidad del líquido se mantenga
constante entre los puntos considerados, situación no muy alejada de la realidad ya que los
líquidos son difíciles de comprimir por lo que sus densidades se mantienen constantes.
Este principio también interpreta la situación de los vasos comunicantes. ¿Por qué crees que lo
hace?
PRINCIPIO DE PASCAL
La presión aplicada en un punto de un líquido contenido en
un recipiente se transmite con el mismo valor a cada una de
las partes del mismo.
Figura Nº 5
Este enunciado, obtenido a partir de observaciones y experimentos
por el físico y matemático francés Blas Pascal (1623-1662), se conoce
como principio de Pascal.
El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia
del Principio Fundamental de la hidrostática y del carácter
incompresible de los líquidos.
En esta clase de fluidos la densidad es constante, de modo que de
acuerdo con el principio: p = p1 + δ.g.∆h
En la Figura Nº 5 se observa una fuerza F que se distribuye en la superficie del tapón del
recipiente lleno de líquido. Esta presión (p1) ejercida en la boca del recipiente se transmite a
toda la masa líquida simultáneamente. En un punto ubicado en el fondo del balón la presión ha
de aumentar en la misma medida que lo ha hecho la presión en la boca (es decir p1), ya que
δ.g.∆h no varía al no hacerlo ∆h.
En la Figura Nº 6, se observa como la presión se ejerce perpendicularmente a las paredes del
recipiente y perpendicularmente a las caras de
una porción del líquido.
¡”Un cambio en la presión aplicada a un
fluido encerrado se transmite, sin
pérdidas, a todo punto del fluido y a las
paredes del recipiente”!
Figura Nº 6
6
PRENSA HIDRÁULICA
La prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental del
principio de Pascal y también un dispositivo que permite
entender mejor su significado. Consiste, en esencia, en dos
cilindros de diferente sección comunicados entre sí, y cuyo
interior está completamente lleno de un líquido que puede
ser agua o aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se
ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros,
de modo que estén en contacto con el líquido. Figura Nº 7.
Cuando sobre el émbolo de menor sección S1 se ejerce una
fuerza F1 la presión p1 que se origina en el líquido en
contacto con él se transmite íntegramente y de forma
instantánea a todo el resto del líquido; por tanto, será igual a la presión p2 que ejerce el líquido
sobre el émbolo de mayor sección S2, es decir:
p1 = p2 con lo que:
Figura Nº 7
y por tanto:
Si la sección S2 es veinte veces mayor que la S1, la fuerza F1 aplicada sobre el émbolo
pequeño se ve multiplicada por veinte en el émbolo grande.
La prensa hidráulica es una máquina simple semejante a la palanca de Arquímedes, que
permite amplificar la intensidad de las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores,
prensas, frenos y muchos otros dispositivos hidráulicos de maquinaria industrial. Figura N º8
Figura Nº 8
EMPUJE-FLOTACIÓN
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un
empuje vertical de abajo hacia arriba. Este fenómeno, que es el
fundamento de la flotación de los barcos, era conocido desde la
más remota antigüedad, pero fue el griego Arquímedes (287212 a.C.) quien indicó cuál es la magnitud de dicho empuje. De
acuerdo con el principio que lleva su nombre:
Figura Nº 9
“Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un
líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen
de líquido desalojado”
7
Arquímedes estudió la estática de fluidos y enunció su famoso principio. Este principio es el
fundamento de la flotación de las embarcaciones.
Aun cuando para llegar a esta conclusión Arquímedes se apoyó en la medida y
experimentación, su famoso principio puede ser obtenido como una consecuencia del principio
fundamental de la hidrostática.
Considérese un cuerpo en forma de paralelepípedo sumergido en un
líquido de densidad δ. Las longitudes de las aristas las designaremos
con las letras a, b y c metros, siendo c la correspondiente a la arista
vertical, Figura Nº 10. Dado que las fuerzas laterales se compensan
mutuamente, sólo se considerarán las fuerzas sobre las caras
horizontales.
Reconociendo las fuerzas aplicadas se observa a F1 con dirección
vertical y sentido hacia abajo, cuyo módulo se expresa:
F1= p1. S1
considerando (Principio Fundamental) que p1= po + δ.g.h1
Figura Nº 10
F1= .( po + δ.g.h1 ). S1
Entonces:
siendo S1 la superficie de la cara superior y h1 su altura respecto de la superficie libre del
líquido.
La fuerza F2 sobre la cara inferior estará dirigida verticalmente hacia arriba y, como en el caso
anterior, su módulo vendrá dada por: F2= p2. S2 = (po + δ.g.h2). S2
La resultante de ambas representará la fuerza de empuje hidrostático E.
E= F2 – F1 = (po + δ.g.h2). S2 - (po + δ.g.h1). S1
pero, dado que S1= S2= S y que h2= h1+ c, resulta: E= .δ.g.c. S como c.S= V ( volumen de la
porción sumergida) :
E= δ.g.V
Si recordamos, a partir de la expresión de la densidad que la masa se puede expresar:
E= m. g = P (peso del líquido desalojado)
m = δ.V tenemos que
que es precisamente el valor del empuje predicho por Arquímedes en su principio, ya que
V = c.S es el volumen del cuerpo, δ es la densidad del líquido, m = δ.V la masa del liquido
desalojado y finalmente m.g es el peso de un volumen de líquido igual al del cuerpo sumergido.
Peso aparente: cuando un cuerpo está total o parcialmente sumergido y recibe el empuje la
resultante del sistema de fuerza aplicado sobre él es:
A éste valor se lo denomina peso aparente.
EQUILIBRIO DE LOS CUERPOS TOTALMENTE O PARCIALMENTE SUMERGIDOS
De acuerdo con el principio de Arquímedes, para que un cuerpo totalmente sumergido o
parcialmente sumergido en un líquido esté en equilibrio, la fuerza de empuje E y el peso P han
de ser iguales en magnitudes y, además, han de aplicarse en el mismo punto. Figura Nº 11. En
tal caso la fuerza resultante R es cero y también lo es el momento M, con lo cual se dan las dos
condiciones de equilibrio.
Esta condición se expresa:
E=P
8
 En el caso de los cuerpos totalmente sumergidos si estas fuerzas
son iguales y como el volumen es el total del cuerpo, se cumple que las
densidades de ambos deben ser iguales para que haya flotación. En estos
casos se cumple que: δcuerpo=
δlíquido
Figura Nº 11
 En el caso de los cuerpos parcialmente sumergidos, una porción del
mismo sale a flote, para así disminuir el volumen sumergido y conseguir disminuir el
Empuje. En el equilibrio ambas fuerzas aplicadas sobre puntos diferentes estarán
alineadas; tal es el caso de las embarcaciones en aguas tranquilas, por ejemplo. En

estos casos se cumple que: δcuerpo< δlíquido.
En el caso de los cuerpos hundidos el empuje nunca logra igualar al peso por lo que el
equilibrio se consigue con la fuerza que el fondo ejerce sobre el cuerpo que se suma a
la del empuje, y recién allí se logra igualar al peso. En estos casos se cumple que:
δcuerpo>δlíquido
Para pensar y responder justificando con los conceptos
desarrollados:
a) ¿Si tenemos dos objetos uno más liviano que el otro, se puede asegurar que el más
liviano flota en agua y el otro no?
b) ¿Si tenemos dos objetos macizos construidos con el mismo material podría suceder
que uno flotara en agua y el otro no?
c) ¿Si tenemos dos objetos, no macizos, construidos con el mismo material podría
suceder que uno flotara en agua y el otro no?
d) ¿El que un cuerpo flote en agua (suponemos que no es ahuecado) depende de si el
material con el cual está hecho sea más liviano que el agua?
e) Al cerrar violentamente una puerta se nota un golpe en otras puertas y ventanas que
dan al exterior. ¿A qué se debe esto?
f) Explica el funcionamiento de un sifón utilizado para trasvasar líquidos.
EJERCITACION:
Utiliza los datos de la Tabla de densidades cuando sea necesario
Investiga las fórmulas correspondientes a los volúmenes de los cuerpos prismáticos,
cilíndricos y esféricos.
1. Un hombre de 85 kg de masa está sentado sobre una silla de 15 kg de masa. Si la silla
tiene 4 patas, y cada una tiene una sección circular de 1,5 cm2 calcula la presión que
transmite cada pata al piso.
2. Un bloque de hierro tiene la misma masa que otro de zinc. ¿Cuál tendrá mayor
volumen?
3. La dureza Brinell de un material se determina con una
pequeña esfera más dura que el material. Cuando se la
aprieta contra él le deja una marca. La dureza Brinell, es el
cociente entre la fuerza aplicada en [ ], y el área del círculo
que corresponde a la impronta, en [mm2]. Determina la
dureza Brinell de una aleación la cual fue testeada con una
bolilla de 5 mm de diámetro apretada con una fuerza de 450
que dejó una huella con un radio 30% inferior al radio de la esfera.
4. Si 1 m3 de hormigón pesa 5.104 N, ¿Cuál es la altura de la más elevada columna
cilíndrica de hormigón que no se derrumba bajo su propio peso? La resistencia a la
compresión del hormigón es 1,7.107 N/m2
9
5. ¿Cuál será la presión absoluta que recibe la base del pilar de un puente, en el mar, a
una profundidad de 25 m?
6. Determina la profundidad a la que se encuentra un buzo en el mar, cuando éste soporta
una presión hidrostática de 6.106 Pa
7. La densidad de cierto tipo de acero es δacero= 7.100 kg/m ³, y, las dimensiones de una
barra prismática de ese material son (8x10x30) cm:
a) ¿Cuánto pesa la barra?
b) Calcula la presión manométrica que la barra transmite a la base, cuando se
apoya sobre: b1) la cara de (8x10) cm
b2) la cara de (8x30) cm
b3) la cara de (10x30) cm
c) ¿Cuál será su peso aparente al sumergirse totalmente en agua?
8. Un recipiente se llena de agua a una profundidad de 60 cm. En la parte superior del
agua flota una capa de petróleo de 30 cm de espesor (δpetróleo= 700 kg/m3) ¿Cuál es
la presión absoluta en el fondo del recipiente?
9. Se sumerge totalmente un cuerpo en éter δeter = 720 kg/m ³, y recibe un empuje de
10.584 N. ¿Cuál es el volumen del cuerpo?
10. Un bloque de hielo de forma prismática tiene las siguientes dimensiones: 2 m de largo,
1,2 m de ancho y 4 m de alto. El prisma está dispuesto verticalmente y se sumerge en
agua de mar donde flota. Si la densidad del hielo es 940 kg/m ³ calcula el volumen de
hielo que está sumergido.
11. ¿Cuánto pesa una balsa flotante de 4 m2 de superficie que se sumerge 2 cm en el
agua?
12. ¿Cuál es el peso específico de un cuerpo que flota en agua con un 50% de su volumen
sumergido?
13. Una esfera metálica pesa 10 N en el aire, y 8,80 N cuando se encuentra totalmente
sumergida en agua. Calcula: a) su volumen b) su densidad.
14. a) ¿Cuál será el volumen de una pieza metálica de δ = 9.018 kg/m3 que pesa 18 N?
b) ¿Cuál será su peso aparente cuando se la sumerja completamente en alcohol?
15. Un cuerpo pesa 274,6 N en el aire, y cuando se los sumerge en un líquido desconocido
pesa 105,9 N. Si densidad del cuerpo δ= 3.100 kg/m3, a) ¿Cuál es el volumen del
cuerpo? b) Indica el peso específico del líquido desconocido.
16. Un cubo de aluminio (δ = 2.700 kg/m ³) de 4 cm de lado se coloca en agua de mar
¿flota o se hunde?.¿Por qué?
17. Un trozo de corcho de 40 cm ³ se coloca en gasolina donde flota ¿qué volumen queda
sumergido?
18. ¿Cuánto pesa un cilindro, si al sumergirse parcialmente en agua, flota con 5.000 cm3
sumergido?
19. La caja de la figura flota en un líquido con 15 cm de su altura
sumergido. ¿Cuál es el peso específico del líquido?
caja= 525 kg/m3
20. Un cilindro de 15 cm de radio y 1 m de altura, macizo flota en aceite con 50 dm3
sumergido ¿Cuál es el peso específico del cilindro?
21. Un cubo macizo de bronce de 2,5 cm de arista, fue sumergido completamente en
alcohol ¿Cuál habrá sido su peso aparente?
22. Una pieza metálica pesa 25.000 N. Cuando se la sumerge totalmente en agua de mar
pesa 21.300 N.
Indica: a) el volumen de la pieza b) su densidad
23. Se desea elevar un cuerpo de 1000 kg de masa utilizando una elevadora hidráulica de
plato grande circular de 50 cm de radio y plato pequeño circular de 8 cm de radio,
calcula la fuerza que hay que hacer sobre el émbolo pequeño.
24. Sobre el émbolo menor de una prensa se aplica una fuerza de 50 N, si en el otro se
obtiene una de 1000 N, ¿cuál es la relación entre los radios de los émbolos?
10
Respuestas:
Problema Nº
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Rta
1,63 MPa
Zinc mayor
46,77 kg/mm2
340 m
353.650 Pa
594,4 m
a) 167 N; b) p= 5.566,7 Pa;
p= 6.958,8 Pa; p= 20.875 Pa, c)
109.238 Pa
1,5 m3
v= 8,76 m3
784 N
4.900 N/m3
a)1,22.10-4 m3; b) 8.364 kg/m3
a) 2,04.10-4 m3 ; b) 16,44 N
a) 9,04.10-3 m3
b) 18.664 N/m3
se hunde el aluminio
14,7 cm3
49 N
6.860 N/m3
6.385,3 N/m3
0,267 N
a) 0,366 m3; b) 6.970 N/m3
250,9 N
r2/r1=
11