Historia sobre las guías de ondas como líneas de transmisión En el

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Historia sobre las guías de ondas
como líneas de transmisión
En el 1893 Heaviside consideró la posibilidad de que
ondas electromagnéticas pudieran propagarse a través
de un tubo hueco, pero finalmente descartó dicha
idea. Le pareció que para transferir energía
electromagnética siempre iban a ser necesarios dos
conductores.
En el 1897 Lord Rayleigh probó matemáticamente
que la propagación a través de guías de ondas (i.e.
waveguides) era posible. Lo probó tanto para guías
de ondas circulares como para guías de ondas
rectangulares.
Después del trabajo de Lord Rayleigh el mundo se
olvidó de las posibles aplicaciones de las guías de
ondas hasta que en el 1936 dos personas, trabajando
independientemente, las redescubrieron. George C.
Southworth (empleado de AT&T) publicó un artículo
sobre las guías de ondas rectangulares. En la misma
conferencia, W. L. Barrow (MIT) presentó otro
artículo sobre las guías de ondas circulares.
Los sistemas de microondas generalmente utilizan
guías de ondas o cables coaxiales como líneas de
transmisión.
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Las guías de ondas tienen la ventaja de poder manejar
altas potencias con un mínimo de pérdidas, pero son
caras y voluminosas.
Los cables coaxiales están limitados en la frecuencia
máxima a la que pueden operar. Además, presentan
la dificultad de que no es fácil conectarle otros
componentes de microondas.
Las líneas de transmisión que consisten de dos o más
conductores generalmente pueden permitir la
propagación de ondas transverse electromagnetic
(TEM). Como habíamos explicado anteriormente, en
los modos de propagación TEM el campo magnético
y el campo eléctrico son perpendiculares entre sí y a
la vez ambos son perpendiculares a la dirección de
propagación. Para ejemplo, visiten
http://www.walter-fendt.de/ph14e/emwave.htm
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Las guías de ondas generalmente consisten de un solo
conductor y permiten la propagación de ondas
transverse electric (TE) y/o transverse magnetic
(TM) las cuales se caracterizan por contar con campo
eléctrico o campo magnético en la misma dirección
de la propagación de la onda.
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Guías de Ondas (Waveguides)
Para una versión más detallada de este material,
pueden visitar:
http://www.fnrf.science.cmu.ac.th/theory/waveguide/
index.html
Los dos hilos o alambres que generalmente
utilizamos en las aplicaciones de baja frecuencia para
transmitir corriente a las frecuencias de microondas
se vuelven muy ineficientes. A las frecuencias de
microondas, entre 1 GHz y 100 GHz, la energía se
escapa por radiación pues los campos eléctricos y
magnéticos no están confinados en todas direcciones.
Véase Figura 1.
Figura 1. Campos eléctricos sin confinar
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Como muestra la Figura 2, los cables coaxiales son
más eficientes transfiriendo energía electromagnética
que la interconexión mediante dos hilos o alambres
pues los campos quedan confinados entre el
conductor interno y el externo.
Figura 2. Campos confinados en todas las direcciones.
Lamentablemente, los cables coaxiales se vuelven
muy ineficientes una vez la frecuencia aumenta a más
allá de 3 GHz. Las guías de ondas constituyen la
forma más eficiente de transferir energía
electromagnética, especialmente para las frecuencias
por encima de 3 GHz.
Una guía de ondas es prácticamente una línea coaxial
pero sin el conductor del centro. Todas las guías de
ondas están construidas de material conductor y
pueden ser rectangulares, circulares o elípticas en su
geometría. Véase Figura 3.
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guía de ondas elíptica
guía de ondas rectangular
guía de ondas circular
Figura 3. Geometrías de las guías de ondas
Las guías de ondas ofrecen varias ventajas sobre la
transmisión vía dos hilos y sobre los cables coaxiales:
 Como el área de superficie de las guías de ondas
generalmente es alta, se reducen las pérdidas
óhmicas. En el caso de la transmisión utilizando
dos hilos, las pérdidas tienen que ser altas pues
después de todo, el área de superficie de los hilos
es reducida. En el caso del cable coaxial, aunque
el área de superficie del conductor de afuera es
alta, el área de superficie del conductor central es
muy reducida. Más aún, a las frecuencias de
microondas, como resultado del efecto conocido
como skin effect, el área de superficie efectiva
del conductor central se reduce todavía más.
 Las pérdidas por dieléctrico son menores en las
guías de ondas que en la transmisión en dos hilos
o los cables coaxiales. Tanto en el caso de los
dos hilos como en el caso del cable coaxial el
aislador entre los dos conductores funciona como
el dieléctrico en un condensador. Una diferencia
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en potencial entre los dos conductores causa que
el dieléctrico se caliente y se pierda potencia.
Más aún, siempre existe la posibilidad de un
corto circuito entre los dos conductores. La
posibilidad del corto circuito entre los dos
conductores se vuelve más relevante cuando
dentro de la línea de transmisión se forman
patrones de ondas estacionarias en donde en
determinados puntos se maximiza el voltaje. El
patrón de ondas estacionarias se forma cuando
un mismatch de impedancias en la carga hace
que la onda de voltaje se refleje hacia el
generador.
 En las guías de ondas los campos eléctrico y
magnético están confinados dentro de la
estructura de la guía, por lo que las pérdidas por
radiación se minimizan.
 Las guías de ondas pueden manejar una mayor
cantidad de potencia que las líneas de
transmisión coaxiales del mismo tamaño. La
capacidad de manejo de potencia está
directamente relacionada con la distancia entre
los conductores. Tal y como muestra la Figura 4,
en la guía de ondas hay una mayor separación
entre los conductores que en el caso del cable
coaxial.
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r2 >
r1
r1
r2
cable coaxial
guía de ondas circular
Figura 4
Por otro lado, las guías de ondas también tienen sus
desventajas:
 El tamaño de las guías de ondas es un problema.
El ancho de una guía de onda deberá ser por lo
menos /2 metros. Esta consideración
prácticamente elimina la posibilidad de utilizar
guías de ondas cuando las frecuencias están por
debajo de 1 GHz. La frecuencia más baja a la
que una guía de ondas puede operar está definida
por las dimensiones físicas de la guía de ondas.
 Las guías de ondas son difíciles de instalar.
Requieren de conectores y acoples especiales.
 Hay veces que para reducir el skin effect se le
aplica al interior de las guías de ondas un
enchape de plata o de oro. Esto aunque
disminuye las pérdidas, encarece las guías de
ondas.
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Excepto a las frecuencias de microondas, las guías de
ondas son imprácticas y demasiado costosas.
Desarrollo de la guía de ondas a partir de las
líneas paralelas
Consideremos una línea de transmisión que consiste
de dos hilos en paralelo suspendidos por dos
aisladores. Véase Figura 5.
Para que la línea de transmisión funcione
adecuadamente, los dos aisladores que sujetan los
hilos deberán presentar alta impedancia a tierra. Si
los aisladores presentaran baja impedancia, la línea
de transmisión se cruzaría a tierra. Por lo tanto, lo
ideal es sujetar los dos hilos con un artefacto cuya
impedancia de entrada sea infinita.
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Dado que la impedancia de entrada para una línea de
transmisión de largo /4 metros es infinita,
Zin = infinita


entonces, tal y como muestra la Figura 6, podemos
sujetar los dos hilos con un pedazo de línea de
transmisión en corto circuito y de largo /4 metros.


Figura 6. Sección de un cuarto de largo de onda
sosteniendo los dos hilos
La Figura 7 muestra varios segmentos de un cuarto
de largo de onda sosteniendo los dos hilos.
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Figura 7. Formando una guía de ondas añadiendo secciones
de un cuarto de largo de onda de largo
Si repetimos este proceso un número infinito de
veces, obtenemos, tal y como muestra la Figura 8,
una guía de ondas rectangular.
Figura 8. Guía de ondas formada por un número infinito de
secciones de un cuarto de largo de onda
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La comparación entre una línea de transmisión y una
guía de ondas no es exacta. En el proceso de cambiar
de dos hilos a la guía de ondas los campos también
sufrieron cambios. Tan es así que la guía de ondas no
se limita a operar exclusivamente a un largo de ondas
que sea 4 veces el largo de las secciones de un cuarto
de largo de onda.
Cuando en la literatura se habla de las guías de ondas
rectangulares, por convención, a la dimensión más
larga se le denota como “a” y determina la banda de
frecuencias de operación. La dimensión más corta
determina la capacidad de manejo de potencia de la
guía de ondas y se le denota como “b”. Véase Figura
9.
a
b
Figura 9. Dimensiones de una guía de ondas rectangular
Es posible hacer uso de las Figuras 10-a, 10-b y 10-c
para explicar la habilidad de una guía de ondas para
transmitir ondas de más de una frecuencia. Podemos
visualizar una guía de ondas como dos secciones de
un cuarto de largo de onda, una arriba y otra abajo, y
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una sección central que consiste de un conductor
sólido o barra.
En la Figura 10-a la distancia mn es igual a la
distancia pq, y ambas miden un cuarto de largo de
onda.
Figura 10-a. Frecuencia nominal de operación
La distancia np es el ancho de la barra. Si fijamos las
dimensiones originales, según aumenta la frecuencia,
el largo de onda disminuye, y para compensar,
entonces deberá aumentar el ancho de la barra. Véase
Figura 10-b.
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Figura 10-b. Aumento en frecuencia
En teoría, la guía de ondas podría funcionar a un
número infinito de frecuencias mayores que la
frecuencia nominal de operación. Tan sólo se
requeriría que el largo de cada sección de un cuarto
de largo de onda se aproxime a cero y que el ancho
de la barra continúe ensanchándose. Sin embargo,
como veremos más adelante, los modos de operación
limitarán la frecuencia a un máximo.
En cambio, si la frecuencia disminuye, tal y como
muestra la Figura 10-c, las dos secciones de un cuarto
de largo de onda son más largas que las dimensiones
de la guía de ondas, y ya no pasará energía a través
de la guía de ondas. Esta situación marca el límite
inferior de frecuencia de la guía de ondas.
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Figura 10-c. Disminución en frecuencia
En la práctica, el lado más ancho de una guía de
ondas, esto es, la dimensión “a”, es generalmente de
un largo de 0.7 largos de onda a la frecuencia
nominal de operación. Esto permite que la guía de
ondas opere en un rango de frecuencias que cubre
tanto frecuencias por debajo como frecuencias por
encima de la frecuencia nominal.
La dimensión “b” es función del dieléctrico y el
máximo potencial que pueda resistir. Para las guías
de ondas el dieléctrico es generalmente aire. La
dimensión “b” es generalmente un número entre 0.2 y
0.5 largos de onda de la frecuencia nominal.