Análisis de Proyectos Mediante PERT

PROYECTO
Análisis de Proyectos Mediante
PERT - CPM
™Combinación de actividades interrelacionadas
™ que requieren tiempo y recursos
™ y deben ser ejecutadas en un cierto orden antes
que la tarea completa sea finalizada
1
Teoría de Grafos
Teoría de Grafos
Métodos de Planificación de Red
Ejemplos de proyectos
• Adquisición de una empresa
• Investigación y desarrollo de nuevos productos y
procesos
• Planificación de nuevas localizaciones
• Diseño e instalación de sistemas nuevos
• Mantenimiento de equipo grande y complejo
• Ejecución de auditorías
• Campañas publicitarias
• Certificación de calidad
3
2
Teoría de Grafos
PERT (Program Evaluation and Review Technique)
• Consideran al Proyecto como un conjunto de
actividades relacionadas entre sí
• que pueden representarse por un diagrama de red
• formado por nodos y arcos que representan las
relaciones
4
Teoría de Grafos
CPM (Critical Path Method)
• Creada en la década del 50
• Creada en la década del 50
• Proyecto del misil Polaris de la Marina de Guerra
de EEUU
• Desarrollada por Remington Rand y Du Pont
• Participaron alrededor de 3000 proveedores y
contratistas
5
Teoría de Grafos
• para el control y la optimización de los costos
de operación mediante la planeación
adecuada de las actividades componentes del
proyecto
6
Teoría de Grafos
1
Ventajas de los métodos
Pasos en la Administración de Proyectos
• Identifican y organizan las actividades
• Permite estimar el tiempo de finalización de los
proyectos y sus interrelaciones
• Se ponen de relieve actividades que pueden
retrasarse sin afectar la finalización del proyecto
permitiendo liberar recursos para otras actividades
• Permite analizar las consecuencias de cambios en
tiempos y costos
7
1. descripción del proyecto
2. elaboración del diagrama de red
3. estimación del tiempo de terminación
4. monitoreo de los progresos del proyecto
8
Teoría de Grafos
1.1.- Descripción del Proyecto
2.2.- Elaboración del diagrama de red
• Punto final: producto / servicio
• Red de actividades
– Actividades = arcos
– Nodos
= eventos
• Descripción de todos los aspectos que lo
componen
1
• Actividades y relaciones de precedencia
• Regla 1: Cada actividad es representada por una y
solo una flecha en la red
• Regla 2: Dos actividades no pueden ser
representadas por los mismos nodos cabeza y cola
– Para representar dos actividades concurrentes A y
B es necesario utilizar activides ficticias
– Las activides ficticias ficticias no consumen tiempo
ni recursos y se representan mediante una flecha de
lineas punteadas
Teoría de Grafos
U
4
S y T deberán completarse
antes de que se inicie U
T
2
10
Teoría de Grafos
Reglas para la construccion de la
red
11
S
3
– Actividad: unidad más pequeña de esfuerzo y trabajo
que consume tiempo y recursos y que puede
programarse y controlarse
– Precedencia: secuencia de actividades
9
Teoría de Grafos
Teoría de Grafos
Reglas para la construccion de la
red
• Ejemplo:
A
1
2
B
ERRADO
12
Teoría de Grafos
2
Reglas para la construccion de la
red
Reglas para la construccion de la
red
• Correcto:
• Correcto:
2
2
A
1
A
3
3
B
B
1
A
1
A
1
3
B
13
B
3
2
14
Teoría de Grafos
Reglas para la construccion de la
red
• Regla 3: Para mantener las relaciones de
precedencia correctas, a medida que se añade una
nueva actividad se debe observar:
– Actividades que deben preceder
inmediatamente a la actividad actual
– Actividades que deben seguir a la actividad
actual
– Actividades concurrentes con la actividad
actual
15
2
Reglas para la construccion de la
red
• Ejemplo:
1. A y B son las primeras actividades del proyecto y
comienzan simultaneamente
2. La actividad C puede empezar inmediatamente
despues de que se hayan completado A y B
3. La actividad D puede empezar inmediatamente
despues de haber completado solo B
4. C y D son las actividades termunales del
proyecto
16
Teoría de Grafos
Reglas para la construccion de la
red
ACTIVIDAD
A
B
C
D
17
Teoría de Grafos
Teoría de Grafos
Reglas para la construccion de la
red
A
ACTIVIDADES
PRECEDENTES
A, B
B
Teoría de Grafos
1
C
2
3
B
D
Error 1: Dos actividades no pueden
ser repreentadas por los mismos
nodos cabeza y cola
Error 2: El mismo de las actividades
AyB
Error 3: Representacion incorrecta
de la relacion de precedencia, pues
D solo requiere que se complete la
actividad B
18
Teoría de Grafos
3
Reglas para la construccion de la
red
• El Banco Mercantil desea mudar su centro de
operación de la vicepresidencia de tarjetas
de crédito desde su actual oficina en el
edificio principal del banco a una nueva sede
ubicada en el este de la ciudad donde
dispondrá de mayor espacio para atender a
los tarjetabientes. La junta directiva ha
establecido como fecha límite 22 semanas a
partir de la semana entrante
Usando actividades ficticias corregimos los tres
errores mostrados
A
2
C
1
4
B
D
3
19
Traslado de Centro de Operación
20
Teoría de Grafos
Traslado de Centro de Operación
Traslado de Centro de Operación
• El traslado de las oficinas es difícil de
coordinar pues involucra a muchas divisiones
del banco: la división inmobiliaria deberá
seleccionar la oficina en sí a donde se
mudarían entre varias opciones posibles,
recursos humanos deberá determinar cuáles
empleados se mudarán a la nueva sede y
cuántos deberán contratarse y entrenarse, la
gerencia de administración deberá prever los
gastos operativos relativos a la mudanza,
etc......
21
• Específicamente listamos a continuación las
actividades involucradas en el proyecto de
mudanza:
22
Teoría de Grafos
DESCRIPCIÓN
A
Seleccionar oficina
Crear plan organizacional y
financiero
Determinar requerimientos de
personal
Diseñar la instalación
Remodelar y equipar la oficina
Seleccionar el personal a
transferir
Contratar nuevos empleados
Efectuar la mudanza física,
muebles, personal clave, etc.
Hacer arreglos financieros con
departamento de finanzas
Capacitar nuevo personal
B
C
D
E
F
G
H
I
J
-
TIEMPO DE
EJECUCIÓN
(semanas)
3
COSTO A
INCURRIR
($)
2100
-
5
5000
B
3
1800
A, C
D
4
8
4800
32000
ACTIVIDADES
PRECEDENTES
23
Teoría de Grafos
Red para el proyecto de traslado
Traslado de Centro de Operación
ACTIVIDAD
Teoría de Grafos
C
2
1000
F
4
2800
F
2
7000
B
5
4000
H, E, G
3
30000
Teoría de Grafos
a. Elabore el diagrama de red para el proyecto
2
D=4
4
F=2
E=8
5
A=3
1
7
J=3
G=4
B=5
6
H=2
C=3
8
9
I=5
3
24
Teoría de Grafos
4
Estimación de tiempos de terminación
Tiempo de comienzo más temprano
• Tiempo de comienzo más temprano ES (Earliest
Start time)
– es el tiempo de terminación más próximo de la
actividad que la precede en forma inmediata
– cuando la preceden varias actividades ES es el mayor
de los tiempos
{ES i + Dij }para todo ij y Dij es la duración de
– ESj = max
i
la actividad
– Se representa como un cuadrado en la red
25
2
1
0
4
B=5
F=2
8
6
3
J=3
8
9
12
23
I=5
5
2
8 D=4
8
Teoría de Grafos
4
8 F=2
8
12 E=8
12
5
A=3
0
0
1
7
20
20
J=3
G=4
B=5
6
16
10 H=2
C=3
3
8
20
12
9
23
23
I=5
5
5
28
Teoría de Grafos
Actividad crítica
•
Completion time)
– es la fecha temprana de inicio, más su duración esperada dE
20
Estimación de tiempos de terminación
Estimación de tiempos de terminación
• Tiempo de terminación más temprano EC (Earliest
7
26
Teoría de Grafos
– es igual al tiempo de terminación más lejano menos la duración
esperada de la tarea
– LS = LC – dE
10 H=2
C=3
• Tiempo de terminación más tardío LC (Latest
• Tiempo de inicio más tardío LS (Latest Start time)
12
G=4
Teoría de Grafos
Completion time)
– es igual al tiempo de inicio más lejano de la actividad
que la sigue en la secuencia en forma inmediata.
– Si existen más de una actividad que la siguen en forma
inmediata la LC será el más próximo de los tiempos de
inicio más lejanos de esas actividades
– LCi = min {LC j − Dij } para todo ij y Dij es la duración de
j
la actividad
– Se representa como un triángulo en la red
E=8
5
A=3
Estimación de tiempos de terminación
27
D=4
8
Una actividad es crítica si:
i.
Tiempo de comienzo más temprano = Tiempo de
inicio más tardío (ES = LS)
ii. Tiempo de terminación más temprano = Tiempo de
terminación más tardío (EC = LC)
iii. ESj – ESi = LCj – LCi = Dij
– EC = ES + dE
29
Teoría de Grafos
30
Teoría de Grafos
5
Camino Crítico:
Crítico: secuencia de actividades, entre comienzo y
final, que requiere más tiempo
8 D=4
8
2
12 E=8
12
5
A=3
0
0
20
20
7
J=3
G=4
1
8 F=2
8
4
B=5
6
16
10 H=2
C=3
3
Holgura
8
9
20
12
23
23
I=5
5
5
31
• La holgura de una actividad (H) es la
diferencia entre el máximo tiempo
disponible para realizarla y su
duración, o equivalentemente, es la
máxima cantidad de tiempo que una
actividad puede retrasarse sin afectar la
duración total del proyecto
32
Teoría de Grafos
Teoría de Grafos
Cálculo de Holguras
Holgura
• Se puede calcular de tres modos:
Nodo
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
– H = LC – ES – dE
– H = LC – EC
– H = LS - ES
33
Duración
3
5
3
4
8
2
4
2
5
3
ES
0
0
5
8
12
8
10
10
5
20
EC
3
5
8
12
20
10
14
12
10
23
34
Teoría de Grafos
LS
5
0
5
8
12
14
16
18
18
20
LC
8
5
8
12
20
16
20
20
23
23
Holgura
5
0
0
0
0
6
6
8
13
0
Teoría de Grafos
Monitoreo de los avances del Proyecto
Diagrama de Tiempos
• Es preferible iniciar cada actividad no crítica tan
pronto como sea posible
A
– los períodos de holgura quedarán oportunamente disponibles
al final del tiempo asignado, donde se pueden emplear para
absorber posibles demoras inesperadas en la ejecución de la
actividad
F
G
B
C
D
E
J
• Hay situaciones donde quizás sea necesario demorar
el inicio de una actividad no crítica más allá de su
fecha más temprana de inicio
H
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
– Hay actividades no críticas que utilizan los mismos recursos,
los cuales son muy costosos o de difícil obtención:
35
Teoría de Grafos
36
Teoría de Grafos
6
Monitoreo de los avances del Proyecto
Monitoreo de los avances del Proyecto
– Supongamos que tenemos dos actividades no críticas:
• Elabore un presupuesto semanal de costos
del proyecto final suponiendo que todas las
actividades comenzarán lo más pronto
posible
A
B
2
4
5
6
8
9
10
12
Cada una de ellas requiere el empleo de una retroexcavadora y sólo
hay una disponible.
Para iniciar ambas actividades tan pronto como sea posible se
requieren dos retroexcavadoras entre los tiempos 0 y 2.
Podemos eliminar el solapamiento de las actividades iniciando A
en en momento 0 y posponiendo el tiempo de iniciar B para algún
momento entre los tiempos 2 y 6
37
38
Teoría de Grafos
Monitoreo de los avances del Proyecto
Monitoreo de los avances del Proyecto
• Con este programa, ¿es posible cumplir con
las expectativas de la junta directiva?
• No, pues el tiempo minimo de culminacion
de la mudanza es de 23 semanas y la junta
directiva ha establecido como fecha límite
22 semanas
A
2,1
F
1,0
G
B
2,8
D
C
5,0
1,8
E
4,8
J
32
30
H
7,0
I
4
1
7,1
2
3
4
5
6
5,8
7
8
9
5,8
10
11
9,8
12
13
14
15
16
17
18
19
32
39
Teoría de Grafos
20
21
22
23
30
Teoría de Grafos
40
Teoría de Grafos
Monitoreo de los avances del Proyecto
Monitoreo de los avances del Proyecto
• Habiendo analizado lo anterior, suponga
que la capacitación de los nuevos
empleados puede hacerse en una sede
alquilada y no necesariamente en la nueva
oficina, así no habría que esperar que la
sede esté lista para efectuar la capacitación,
sino que ésta pudiera hacerse paralelamente
a la remodelación de la oficina.
• Para ello deberá añadirse una nueva
actividad (K) con una duración estimada de
3 semanas y un costo de $1500 para
“preparar la capacitación”. ¿Como quedaría
el programa con esta nueva consideración?
41
Teoría de Grafos
42
Teoría de Grafos
7
Monitoreo de los avances del Proyecto
ACTIVIDAD
DESCRIPCIÓN
A
Seleccionar oficina
Crear plan organizacional y
financiero
Determinar requerimientos de
personal
Diseñar la instalación
Remodelar y equipar la oficina
Seleccionar el personal a
transferir
Contratar nuevos empleados
Efectuar la mudanza física,
muebles, personal clave, etc.
Hacer arreglos financieros con
departamento de finanzas
Capacitar nuevo personal
Preparar la capacitación
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
-
TIEMPO DE
EJECUCIÓN
(semanas)
3
COSTO A
INCURRIR
($)
2100
-
5
5000
ACTIVIDADES
PRECEDENTES
43
Monitoreo de los avances del Proyecto
B
3
1800
A, C
D
4
8
4800
32000
C
2
1000
F
4
2800
F
2
7000
B
5
4000
G, K
D
3
3
30000
1500
Teoría de Grafos
• Ejercicio:
1. Resolver el problema planteado en la tabla
anterior, utilizando WinQSB
2. Elabore un presupuesto semanal de costos del
proyecto final suponiendo que todas las
actividades comenzarán lo más pronto posible
3. Con este programa, ¿es posible cumplir con las
expectativas de la junta directiva?
44
Teoría de Grafos
8