NUMEROS ENTEROS
Nombre:
Unidad Nº
Curso:
Cero
Núcleos temáticos de la Guía
Objetivos de la Guía
Números
Conocer, comprender y aplicar conceptos relacionados a la operatoria en números enteros.
Aprendizaje Esperado
Conocen, comprenden y aplican conceptos relacionados a la operatoria en números enteros.
Instrucciones
1. Revisión de conceptos asociados a la operatoria en números enteros.
2. Desarrollo de ejemplos en forma individual.
3. Desarrollo individual de los ejercicios propuestos.
4. Tiempo 50 minutos para resolución.
5. Entrega de alternativas.
6. Revisión de dudas o ejercicios más complejos.
NÚMEROS NATURALES
Los elementos del conjunto lN = {1, 2, 3,…} se denominan “números
naturales”.
Números CARDINALES (IN0)
lN0 = {0, 1, 2,…} llamado “conjunto de los números cardinales”.
NÚMEROS ENTEROS (Z)
Los elementos del conjunto Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2,…} se denominan
“números enteros”
Algunos subconjuntos de Z son:
Z+ = {1, 2, 3,…} enteros positivos
Z 0 = {0, 1, 2,…} enteros no negativos
Z- = {-1, -2, -3,…} enteros negativos
Z 0 = {0, -1, -2, -3,…} enteros no positivos
OPERACIONES BÁSICAS:
1) ADICIÓN
A+B =C
A y B se denominan sumandos, C se denomina suma.
Observación:
i. Al sumar números de igual signo, se suman los valores absolutos de ellos
conservando el signo común.
ii. Al sumar dos números de distinto signo, al de mayor valor absoluto se le resta
el de menor valor absoluto y al resultado se le agrega el signo del mayor valor
absoluto.
2) SUSTRACCIÓN
A – B = C
A : Minuendo, B: sustraendo, C: resta.
3) MULTIPLICACIÓN
A B = C A y B se denominan factores, C se denomina producto.
Observación:
i. Si se multiplican dos números de igual signo al resultado es siempre positivo.
ii. Si se multiplican dos números de distinto signo el resultado es siempre
negativo.
4) DIVISIÓN
A : B = C
A: dividendo, B: divisor, C: cuociente o cociente.
Observación:
La división cumple con las reglas de signos de la multiplicación.
PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES:
1. Conmutatividad de la adición
Ejemplo:
2. Asociatividad en la adición
Ejemplo:
3. Conmutatividad de la multiplicación
Ejemplo:
4. Asociatividad en la multiplicación
Ejemplo:
5. Distributiva respecto de la multiplicación
Ejemplo:
PRIORIDAD DE LAS OPERACIONES
Al realizar distintas operaciones a la vez, se debe respetar el siguiente orden:
1. Resolver los paréntesis.
PA
2. Realizar las potencias.
PO
3. Realizar multiplicaciones y/o divisiones de izquierda a derecha. MUD
4. Realizar adiciones y/o sustracciones de izquierda a derecha.
AS
PA – PO – MUD - AS
EJERCICIOS
1) Camila va a un cajero automático a retirar los $17 000 que tiene en su cuenta de
ahorro. La pantalla del cajero automático le indica que solo puede sacar una cantidad
que sea múltiplo de 5 000.
¿Cuál de las siguientes cantidades puede sacar Camila?
A. $12 000
B. $15 000
C. $22 000
D. $34 000
2) Emilia necesita comprar helados para su fiesta. Si calcula que comprará 2 helados
por persona, e invitará n personas, ¿qué expresión representa la cantidad de helados
que debe comprar?
A) n : 2
B) n – 2
C) 2 + n
D) 2 • n
3) En la imagen se muestra una balanza en equilibrio. En el lado izquierdo hay 2 bloques
de madera. En el lado derecho, un peso de 200 g.
Si los bloques de madera son iguales, ¿cuánto pesa cada uno?
A) 100 g
B) 200 g
C) 300 g
D) 400 g
4) El número que es 1010 unidades mayor que el número 100101 es el:
A) 100111
B) 100211
C) 101101
D) 101111
5) De acuerdo a la siguiente tabla:
Aaa
B
A
B
1
2
7
5
El valor de A + B es:
A) 12
B) 3
C) 2
D) 1
6) Si vas a la feria y llevas un pescado que cuesta $6790 y en fruta llevas
$13590 ¿Cuánto debes pagar aproximadamente?
A) $20380
B) $21000
C) $22000
D) $19000
7) La diferencia entre 600889 y 213056 es:
A)
B)
C)
D)
813945
813900
387833
387383
8) A un espectáculo asisten 324 personas el día jueves, 389 el día viernes y
421 el día sábado. ¿Cuántas personas asisten en total aproximadamente?
A)
B)
C)
D)
1100 personas
1000 personas
900 personas
1500 personas
9) El resultado de 2 · 2000 es:
A)
B)
C)
D)
40
400
4000
40000
10) Gabriel corre 85 Km cada semana. ¿Cuántos kilómetros recorre en 50
semanas?
A)
B)
C)
D)
4250
4000
4520
4120
Km
Km
Km
km
11) Luis va a comprar un televisor de $124000. Le ofrecen pagar la mitad al
contado y la otra mitad en 4 cuotas iguales. ¿Cuánto pagaría en cada cuota?
A)
B)
C)
D)
$15500
$62000
$77500
$15000
12) Si la suma de 7, 5, 2, 14 y x da como resultado 40, entonces el valor de
x es:
A) 28
B) 22
C) 12
D) 2
13)
2͟
͟
35
͟͟· 4Δ7
1645
1□10
͍͟͟͟͟͟
9͟͟
4͟͟
0͟͟͟͟
10◊745
En la multiplicación anterior, si Δ, □ y ◊ representan dígitos, entonces □ es:
A)
B)
C)
D)
E)
2
3
4
5
6
14) La suma entre tres números impares consecutivos es 39. La suma entre los dos
números menores es:
A) 24
B) 25
C) 26
D) 27
15) Ricardo y Alberto fueron a comer a un restaurante, el consumo de Ricardo fue de
$8400 y el de Alberto fue de $9700. Cada uno pagó con un billete de $10000 y
acordaron que el mesero se quedará con el vuelto (como propina). ¿Cuánto dinero de
propina recibe el mesero?
A) $300
B) $900
C) $1600
D) $1900
0
