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Universidad Nacional
Autónoma de México
Facultad de Química
Departamento de Fisicoquímica
Laboratorio de Equilibrio y Cinética
“CONSTRUCCIÓN DEL
DIAGRAMA DE FASES DEL
CICLOHEXANO”
Profesor: M. en C. Gerardo Omar Hernández Segura
OBJETIVO GENERAL
Interpretar el diagrama de fases de
una sustancia pura, construido a
partir de datos de P y T obtenidos a
través de diferentes métodos.
OBJETIVOS PARTICULARES:
a. Comprender la
información que
proporcionan la regla de las
fases de Gibbs y la ecuación
de Clausius-Clapeyron.
b. Distinguir los equilibrios
entre las diferentes fases
(sólido, líquido y vapor).
c. Deducir las propiedades
termodinámicas
involucradas en diferentes
transiciones de fase.
PROBLEMA:
Construir el diagrama de fases del ciclohexano a partir de
datos obtenidos en la literatura, experimentales y
calculados.
  C6 H12 ( g )
C6 H12 (l ) 
H m,vap
0
 
C6 H12 (s) 
  C6H12 (l )
Hm, fus
0
Equilibrio entre fases.
Construcción de un diagrama de fases.
¿Que es un componente?
Es el número de especies químicas presentes en un sistema y
que se pueden diferenciar a través de su estructura, y en
consecuencia, sus propiedades físicas y químicas son diferentes.
¿Qué es una fase?
Porción homogénea del sistema físicamente distinguible y
mecánicamente separable.
Estabilidad de una fase:
Una fase es termodinámicamente estable en el intervalo de
T y P en el cual tiene un
potencial químico menor
que cualquier otra fase.
¿CÓMO ES UN DIAGRAMA DE FASES?
INFORMACIÓN
QUEobtener
SE PUEDE
OBTENER
DE
Información
que se puede
de los diagramas
de fase:
LOS DIAGRAMAS DE FASE:
* CONOCER que fases están presentes a diferentes P y T
bajo condiciones de equilibrio.
• IDENTIFICAR la T a la cual comienza a haber un cambio
de fase.
•CALCULAR las líneas de tendencia que representan los
cambios de P conforme varía la T, (dP/dT).
• Esta DETERMINACIÓN se puede calcular con las
ecuaciones de Clapeyron o de Clausius-Clapeyron.
* ESPECIFICAR cuántas variables son necesarias para
determinar la fase o fases del sistema cuando se encuentra
en equilibrio.
REGLA DE LAS FASES DE GIBBS
Es una expresión que permite caracterizar
completamente a un sistema termodinámico a partir del
número de propiedades intensivas independientes.
f=c–p+2
Sustancia
pura:
c = intensivas
1
f: número de
variables
independientes (grados de libertad del
psistema).
=1
f = 1 − 1 +2 = 2
TyP
c: número de componentes químicos del
psistema.
=2
f = 1 − 2 +2 = 1
ToP
p: número de fases presentes en el
psistema
=3
f = 1 − 3 +2 = 0
La regla de las fases de Gibbs indica el
número de variables intensivas
independientes que describen al sistema.
f=c–p+2
La ecuación de Clapeyron es una relación
termodinámica exacta que indica la
tendencia de las líneas de equilibrio
(pendiente).
dP
dT
L-V
dP
dT
S-V
dP
dT
S-L
dP
dT
Sm, vap
Vm, vap
Sm, sub
Vm, sub
Sm , fus
Vm , fus
S m ,trans
Vm ,trans
SmV
VmV
SmL
VmL
SmV
VmV
SmS
VmS
SmL SmS
VmL VmS
ECUACIÓN DE CLAUSIUS-CLAPEYRON
Equilibrio líquido-vapor:
Sm,vap
dP
dT
Vm,vap
Vm,vap
VmV
VmV
VmL
dP
dT
H m,vap
Sm,vap
T
VmL
Vm,vap  VmV
El vapor obedece
el modelo ideal:
VmV
RT
P
P2
P1
dP
P
P
ln 2
P1
H m,vap P
dP
dT
RT 2
H m,vap
R
H m,vap
R
T2
T1
1
T2
dT
T2
1
T1
H m,vap
T Vm,vap
ECUACIÓN DE CLAUSIUS-CLAPEYRON
Equilibrio sólido-vapor:
S m ,sub
Vm ,sub
dP
dT
Sm,sub
Vm,sub  VmV
VmV
P
ln 2
P1
RT / P
H m, sub
R
H m ,sub
T Vm ,sub
dP
dT
H m,sub
T
1
T2
1
T1
Equilibrio sólido-líquido:
dP
dT
P2
P1
dP
Sm, fus
Sm, fus
Vm, fus
H m, fus
T2
Vm, fus
T1
dT
T
dP
dT
H m, fus
T
P2
P1
H m, fus
T Vm, fus
H m , fus
Vm , fus
T2
ln
T1
Equilibrio Líquido-Vapor
H m,vap
P
ln 2
P1
R
1
T2
1
T1
Ecuación de
Clausius-Clapeyron
Equilibrio Sólido-Vapor
H m, sub
P
ln 2
P1
R
1
T2
1
T1
Ecuación de
Clausius-Clapeyron
Equilibrio Sólido-Líquido
P2
P1
H m , fus
Vm , fus
T2
ln
T1
Entalpía de sublimación:
Ecuación integrada
de Clapeyron
H m, sub
H m, fus
H m,vap
DIAGRAMA DE FASES EN SISTEMAS
DE UN COMPONENTE
Punto de ebullición normal:
Temperatura a la que la
presión de vapor del líquido es
igual a la presión de 1 atm.
LÍQUIDO
SÓLIDO
Punto de fusión normal:
Temperatura a la que funde el
sólido si la presión es de 1 atm.
Curvas de Presión de Vapor
VAPOR
GAS
Temperatura de fusión a P
Temperatura de ebullición a P
¿Cómo se va a construir el diagrama de fases?
1.- Encontrar experimentalmente a las condiciones del laboratorio, el
punto triple de la sustancia escogida (ciclohexano).
2.- Determinar experimentalmente las temperatura de ebullición y de
congelación a las condiciones de presión del laboratorio.
3.- Calcular con la ecuación de Clausius-Clapeyron una T2 en un
punto de equilibrio L-V cercano a la temperatura de ebullición
normal.
H m,vap
P2
ln
P1
R
1
T2
1
T1
1
T2
1
T1
P2
R
ln
H m,vap
P1
¿Cómo se va a construir el diagrama de fases?
4.- Calcular con la ecuación de Clausius-Clapeyron una T2 en un
punto de equilibrio L-V cercano a la temperatura de ebullición
obtenida a la presión atmosférica del laboratorio.
1
T2
1
T1
P2
R
ln
H m,vap
P1
5.- Calcular una temperatura T2 en un punto de equilibrio S-V.
Este punto puede calcularse utilizando como referencia el punto triple
experimental y el ΔHm de sublimación teórico (ΔHm,sub = ΔHm,vap + ΔHm,fus)
1
T2
1
T1
P2
R
ln
H m, sub
P1
DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA DE
EBULLICIÓN Y PUNTO TRIPLE
Equipo de determinación del
punto de ebullición del ciclohexano
Equipo de determinación del
punto triple del ciclohexano
DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA DE FUSIÓN
DEL CICLOHEXNO: CURVA DE ENFRIAMIENTO
T 0C
0
Temperatura de congelación
t (s)
Tabla 1: Datos experimentales
Equilibrio:
Estado:
P / (mm Hg)
S-L
Punto de Fusión
L-V
Punto de Ebullición
S-L-V
Punto triple
t / (ºC)
T / (K)
Tabla 2: Datos teóricos
Equilibrio:
Estado:
S-L
∆Hm,fus = 2662.6 J/mol
Punto normal
de fusión
L-V
∆Hm,vap = 33001.3 J/mol
Punto normal de
ebullición
S-L-V
Punto triple
Condición:
Punto crítico
P / (mm Hg)
t / (ºC)
T / (K)
Tablas de datos calculados
Tabla 3: Equilibrio S-L:
Condición:
P / (mm Hg)
t / (ºC)
T / (K)
Punto triple
P = Ppt
t = tpt
T = Tpt
Punto de fusión en Cd. México
P = Patm
Punto normal de fusión
760
Tabla 4: Equilibrio S-V
∆Hm,sub = 35663.9 J/mol
P / (mm Hg)
t / (ºC)
T / (K)
P = Ppt
t = tpt
T = Tpt
Ppt
H m, fus
P1
Ppt T1
15
H m,vap
Tpt
1
10
1
Pman
H m, sub

5
Patm
T2
1
T1
P
R
ln 2
H m, sub
P1
Tablas de datos calculados
Tabla 5: Equilibrio L-V
∆Hm,vap = 33001.3 J/mol
P1
P / (mm Hg)
t / (ºC)
T / (K)
P = Ppt
t = tpt
T = Tpt
Ppt T1
Tpt
1
T2
100
1
T1
P2
R
ln
H m,vap
P1
150
200
P1

Patm T1
Teb Cd. de México
550
Patm Cd. México
600
650
700
750
760
t = teb
1
T = Teb
T2
1
T1
P2
R
ln
H m,vap
P1
Tabla 6: Aplicación de la regla de las fases de Gibbs
En diferentes regiones y condiciones del diagrama
Condición:
Fases (p):
Grados de libertad (f):
Área
Línea de equilibrio
Punto triple
f=c–p+2
Significado: