Table of Trigonometric Identities

Table of Trigonometric Identities
Definitions
Angle Sum and Difference Formulas
sin      sin  cos   cos  sin 
a
sin  
c
b
cos  
c
a
tan  
b
cos      cos cos  sin  sin 
tan     
Basic Identities
1
1
sin  
cos  
csc 
sec 
1
1
tan  
cot  
cot 
tan 
1
1
csc  
sec  
sin 
cos 
Periodicity
sin   2   sin 
cos   2   cos 
tan       tan 
Pythagorean Identities
sin 2   cos2   1
sec2   tan 2   1
csc2   cot 2   1
Quotient Identities
sin 
cos 
tan  
cot  
cos 
sin 
Co-Function Identities




sin      cos 
cos      sin 
2

2





tan      cot 
cot      tan 
2

2





csc      sec 
sec      csc 
2

2

Even or Odd Symmetry
sin      sin 
cos     cos 
tan      tan 
csc      csc
cot      cot 
sec     sec
tan   tan 
1 tan  tan 
Double Angle Formulas
sin  2   2sin  cos 
cos  2   cos 2   sin 2 
 2 cos 2   1
 1  2sin 2 
2 tan 
tan  2  
1  tan 2 
Half Angle Formulas
1  cos  2 
sin 2  
2
1

cos
 2 
cos 2  
2
1  cos  2 
tan 2  
1  cos  2 
Sum-to-Product Formulas
  
   
sin   sin   2sin 
 cos 

 2 
 2 
       
sin   sin   2cos 
 sin 

 2   2 
  
   
cos   cos   2cos 
 cos 

 2 
 2 
       
cos   cos   2sin 
 sin 

 2   2 
Product-to-Sum Formulas
1
sin  sin   cos      cos     
2
1
cos  cos   cos      cos    
2
1
sin  cos   sin      sin     
2
1
cos  sin   sin      sin    
2