Clase 7 - CEC - Universidad de Chile

ME4010: Introducción a la Ingenierı́a Nuclear
Clase 7: Economı́a Neutrónica
Sergio Courtin V.
Abril 2016
Departamento de Ingenierı́a Mecánica
FCFM - Universidad de Chile
ME4010
Clase 7: Economı́a Neutrónica
Economı́a Neutrónica
Fórmula de los 4 Factores
El factor de multiplicación k para un medio de tamaño grande, tal
que se puedan despreciar las perdidas (k∞ ), puede descomponerse
en el producto de cuatro factores. Cada uno de ellos representa
alguna de las posibles alternativas que sufren los neutrones dentro
del reactor.
Se supone que el ciclo comienza con la fisión de un núcleo de U −235
por parte de un neutrón térmico.
Llamemos ν al número promedio de neutrones rápidos de fisión
producidos por la fisión inicial y que para el U − 235 ≈ 2.5.
ME4010
Clase 7: Economı́a Neutrónica
Economı́a Neutrónica
Fórmula de los 4 Factores
Factor de Fisión Rápida (): Este factor se expresa como la
relación entre la tasa total de neutrones que nacen de fisiones
tanto en el material fisible como fisionable (material solo fisionable con neutrones de energı́a rápida) respecto al número
medio de neutrones nacidos por fisiones en el material fisible.
=
ν U235 ΣfU235 Φt + (ν U235 ΣU235
+ ν U238 ΣU238
)Φf
f
f
ν U235 ΣU235
Φ
f
Los neutrones rápidos comienzan a moderarse y en consecuencia pierden energı́a, sin embargo hasta una energı́a de 1.5 MeV
están en condiciones de fisionar núcleos de U − 238, que son
mayoritarios en el uranio natural (99.3 %).
ME4010
Clase 7: Economı́a Neutrónica
Economı́a Neutrónica
Fórmula de los 4 Factores
Probabilidad de Escape a las Resonancias (p): Este factor se
refiere al proceso de captura resonante en el combustible (principalmente en las resonancias del U − 238) a energı́as intermedias, que es donde se presentan las resonancias de captura. La
fracción de los neutrones que no son capturados por resonancia
por el U − 238, se representa por p y a este factor se lo llama
probabilidad de escape a la resonancia. Esta reacción de captura da lugar a la formación de plutonio en el núcleo del reactor,
en efecto:
U 238 + n → U 239 → Np 239 → Pu 239
Los neutrones que no fueron absorbidos por el U − 238 son
finalmente termalizados y están en condiciones de fisionar el
U − 235.
ME4010
Clase 7: Economı́a Neutrónica
Economı́a Neutrónica
Fórmula de los 4 Factores
ME4010
Clase 7: Economı́a Neutrónica
Economı́a Neutrónica
Fórmula de los 4 Factores
ME4010
Clase 7: Economı́a Neutrónica
Economı́a Neutrónica
Fórmula de los 4 Factores
Coeficiente de Utilización Térmica (f ): algunos de los neutrones
térmicos pueden ser absorbidos por el moderador o por cualquier
otro material que dentro del núcleo absorba neutrones térmicos.
La fracción de los neutrones térmicos que son absorbidos por
el combustible se representa por f . El valor de f es :
f =
neutrones termicos absorbidos por el combustible
total de los neutrones termicos absorbidos
Donde el denominador se refiere a los neutrones absorbidos por
el combustible, el moderador y todo otro material presente en
el núcleo del reactor.
ME4010
Clase 7: Economı́a Neutrónica
Economı́a Neutrónica
Fórmula de los 4 Factores
Factor de Reproducción (η): No todos los neutrones térmicos
absorbidos por el combustible provocan la fisión del U −235. La
fracción del número total de neutrones absorbidos por el uranio
f
que provocan la fisión del U − 235 es: Σ
Σa . Por lo tanto el factor
de multiplicación infinito puede expresarse como:
k∞ = νpf
Σf
Σa
f
El producto de los factores ν Σ
Σa representa el número medio de
neutrones rápidos producidos por cada neutrón térmico que es
absorbido por el uranio y se le llama η. Por lo tanto el coeficiente
de multiplicación infinito, es decir sin perdidas de neutrones es:
k∞ = ηpf
ME4010
Clase 7: Economı́a Neutrónica
Economı́a Neutrónica
Fórmula de los 6 Factores
En la deducción de k∞ no se tienen en cuenta las pérdidas o fugas de los neutrones a través de la superficie lı́mite que tiene todo
reactor real que es de tamaño finito. Es necesario aplicar factores
de corrección que tengan en cuenta las pérdidas, discriminando el
escape de los neutrones rápidos durante el proceso de moderación y
la fuga de los neutrones ya termalizados.
Prob de permanencia (no-fuga) en el dominio rápido (Pr ).
Prob de permanencia (no-fuga) en el dominio térmico (Pt ).
Se define el coeficiente de multiplicación efectiva como:
keff = k∞ Pr Pt
keff = ηpfPr Pt
ME4010
Clase 7: Economı́a Neutrónica
Economı́a Neutrónica
ME4010
Clase 7: Economı́a Neutrónica