NOMBRE: CÓDIGO: UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

NOMBRE: Livy Elizabeth Colmenares Velandia.
CÓDIGO: 2062774
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
ÁREA: DIDÁCTICA DE LA ARITMÉTICA Y EL ALGEBRA
INTRODUCCIÓN:
La multiplicación y la división suelen ser los primeros contenidos
matemáticos sobre los cuales los docentes identifican fuertes dificultades. Este
documento apunta entonces a analizar algunas condiciones que configuran
este fracaso en el aprendizaje de las operaciones y, al mismo tiempo, a
concebir un abordaje alternativo.
El trabajo se desarrolla a través de una serie de encuestas que buscan analizar
las dificultades de aprendizaje tanto del concepto de la multiplicación y la
división como del modo en que los estudiantes desarrollan las distintas
operaciones.
OBJETIVO:
Investigar sobre el desarrollo del concepto de la multiplicación y la
división en estudiantes cuya nivel académico no asciende del undécimo grado.
DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE LA MULTIPLICACIÓN Y LA
DIVISIÓN
Como se menciona en la introducción, se realizo una serie de encuestas a
modo de taller con la cual se pretende el analizar las dificultades de
aprendizaje tanto del concepto de la multiplicación y la división como del modo
en que los estudiantes desarrollan las distintas operaciones.
El patrón de la encuesta fue el siguiente:
ENCUESTA SOBRE LA MULTIPLICACIÓN Y LA DIVISIÓN
NOMBRE: _____________________________________ GRADO: _________
1. Realiza las siguientes operaciones:
1758 x 127= ____________
223266 ÷ 127= ___________
2. ¿Qué es multiplicar?
_________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
3. ¿Qué es dividir?
_________________________________________________________________________
______________________________________________________________________
4. ¿Cómo aprendió a multiplicar y a dividir?
Algunas de las encuestas realizadas son las siguientes:
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ALGUNAS DIFICULTADES NOTADAS A TRAVES DE LA ENCUESTA

Construcción de algoritmos incorrectos:
El resultado de ciertas operaciones no fue el correcto.

Falta de concentración:
En lugar de realizar una división realizaron una multiplicación.

Poca motivación:
El hecho de ser una encuesta con ninguna utilidad para ellos los desanimo y algunos
hasta prefirieron copiarse, lo cual deje hacer para identificar este como uno de los
problemas que tienen que tratar los docentes en la enseñanza de las matemáticas,
pues el estudiante no suele comprender la importancia de aprender los conceptos y los
logaritmos.

Poca abstracción de conceptos:
El estudiante no comprende el proceso que realizan mientras aplican el algoritmo de la
división y la multiplicación, solo se centran en la memorización de una definición poco
menos que satisfactoria que les da el docente.

Método de enseñanza:
Como los mismos estudiantes lo señalan, los docentes se encargan de que el
estudiante memorice la tabla de multiplicar y que la apliquen sin importar si el
estudiante en realidad sabe porque el desarrollo de multiplicar y dividir se lleva de esa
manera.
En raros casos el profesor en realidad comparte la experiencia de realizarles talleres
guiados en el aula de clase.
Entre otros…
Son muchos más los problemas, pero es aun mucho más grave cuando se habla con los
docentes de estos estudiantes quienes afirman que no hay tiempo de realizar encuestas como
estas, que permitan el conocimiento de los pre saberes que los estudiantes tienen, ya que, el
sistema implantado por el ministerio de educación, no permite que se dé un buen contenido
sino que por el contrario, lo que les interesa a ellos es llenar sus cabezas con conceptos, sin
percatar que ellos los apliquen a medida que los entiendan .
¿CÓMO TRATAR ESTAS DIFICULTADES?
No hay una receta secreta que nos permita saber cómo enseñar de manera significativa a un
estudiante a multiplicar y dividir sin embargo existen múltiples teorías desarrolladas por
pedagogos que nos orienta hacia el camino correcto para hacerlo bien.
Veamos algunos de esos trabajos desarrollados por pedagogos para afrontar ciertos problemas
en el aprendizaje no solo de la multiplicación y división sino de la matemática misma:

CÓMO TRATAR DIFICULTADES EN LOS RETRASOS MADURATIVOS.
Dos teorías:
1) Retrasos en la maduración neurológica.
2) Retrasos en la maduración de las funciones psicológicas.
En general, los retrasos en estas áreas, influyen en dificultades de aprendizaje relativas a:
-
Hiperactividad.
Déficit de atención
A todos los aprendizajes escolares y especialmente a la lecto-escritura y el cálculo.
Afecta al ajuste social del alumno.
El Tratamiento de los retrasos madurativos depende de la variabilidad de las teorías pero en la
actualidad se proponen tratamientos psicoeducacionales integrales con pretensiones de una
fuerte validez extrema y ecológica, es decir, procurando adaptarse lo más posible a las
situaciones reales en las que el niño se desenvuelve. Estos programas han pasado de
ocuparse de los "prerrequisitos" psicológicos para el aprendizaje, a prestar atención preferente
a que el niño adquiera y desarrolle estrategias específicas que le permitan un aprendizaje más
eficaz y más rápido. Valga como ejemplo el llamado Modelo de estrategias de intervención de
Schumaher,Deshler y Ellis(1986) que consta de:
a) Componentes del currículum: como estrategias de aprendizaje, estrategias de ejecución;
estrategias motivacionales etc.
b) Componentes instruccionales: como procedimientos para la adquisición de los
conocimientos, procedimientos para la generalización, etc.
c) Componentes organizacionales: como procedimientos de comunicación; procedimientos de
dirección; procedimientos de evaluación etc.

CÓMO TRATAR DIFICULTADES EN LAS RELACIONES SOCIALES.
Las alteraciones en las relaciones sociales de los niños con dificultades de aprendizaje pueden
ser consecuencia del desarrollo interactivo de causas personales y de causas ambientales.
a) La percepción y comprensión de las situaciones sociales pueden deberse a su fracaso en la
habilidad para percibir y comprender las situaciones sociales, los pensamientos, los
sentimientos, los motivos de los demás, y los indicadores sociales, así como para adoptar
perspectivas ajenas en el enfoque de las situaciones sociales.
b) Déficits motivacionales. Las reiteradas experiencias de fracasos y la tendencia a la
posibilidad y a dejarse dirigir por los demás obrarían en contra de la motivación del logro de los
niños con dificultades de aprendizaje, afectando negativamente tanto en su interés por los
aprendizajes y actividades escolares, como en sus deseos de agradar, de no ser rechazado
etc.
c) La percepción de sí mismo y de los demás. Las alteraciones serían debidas a una elevada
tendencia a sobre-estimar las capacidades y habilidades de los demás; y a los bajos índices de
auto-estima personal. La baja-autoestima se relaciona con los elevados índices de ansiedad y
con pobreza de ejecución académica, en un ciclo de difícil ruptura.
d) Déficits-excesos conductuales...Carencia de las necesarias habilidades motrices y de
autocontrol para responder adecuada y oportunamente en las distintas situaciones
(Hiperactividad, retirada social, agresividad, distracción etc.)
Para Tratarlos se debe:
-
-
Enseñar a darse cuenta de que las situaciones problemáticas son normales en la vida.
Enseñar a definir los rasgos principales del problema. -Enseñar a generar posibles
soluciones a los problemas, animando al niño a que desarrolle sus propias ideas.
Enseñar a valorar la adecuación y la eficacia de las posibles soluciones, valorando sus
consecuencias antes de ejecutarlas. -Enseñar a poner en práctica las posibles mejoras y
valorar las consecuencias.
Favorecer su integración desarrollando sistemas de trabajo cooperativo.
Favorecer el auto concepto y la autoestima eliminando situaciones de clase que
incrementen los índices de ansiedad y tensión de los niños con dificultades de aprendizaje.
Uso de técnicas conductuales.

CÓMO TRATAR DIFICULTADES EN EL LENGUAJE.
-
-
Las dificultades en el lenguaje pueden desglosarse principalmente en:
Problemas fundamentalmente comunicativos:
Problemas graves de comunicación.
Mutismo selectivo.
Disfemias: Trastorno de la fluidez del habla.
Problema de habla
Dislalias: Errores en la articulación de los sonidos.
Disglosias: Dificultad de la producción oral debida a alteraciones anatómicas y/o fisiológicas de
los órganos articulatorios.
Retraso del habla.
Disfemias.
Problemas globales de lenguaje. (Afectando a estructuras morfosintácticas)
Afasia: Trastorno que afecta al empleo del código lingüístico.
Disfasias: Trastorno no orgánico que se produce en
Retraso en el lenguaje.
la
adquisición
del
habla.
Para tratar las dificultades en el lenguaje hay que tener en cuenta lo siguiente:
-
Adaptarse siempre al niño, tratando de andamiar, de favorecer su desarrollo.
Partir de los intereses, experiencias y competencias del niño.
Hacer comentarios acerca de la actividad que se va a realizar.
Evitar corregir o hacer repetir constantemente al niño sus producciones erróneas o
incompletas.
Darle más tiempo para que pueda expresarse.
Reforzar los éxitos, favorecerá su autoestima y su seguridad personal.

Animar el uso del lenguaje para distintas funciones: describir experiencias; plantear
preguntas; expresar sentimientos; ofrecer información...
Proveer oportunidades para ampliar el uso del lenguaje más allá de lo concreto, del aquí y
del ahora.
Hacer preguntas abiertas que posibiliten respuestas diversas y ayudar con preguntas de
dos o tres alternativas.
Utilizar todos los medios que faciliten la comprensión del mensaje y el buen
establecimiento del feed-back comunicativo: gestos; expresiones faciales; corporales.
Tener en cuenta que los niños con dificultades pueden encontrarse inseguros en
situaciones en los que haya un gran componente de discusión oral y de lectura y escritura.
Utilizar todo tipo de representaciones visuales que apoyen el tema del que se habla:
gráficos, dibujos.
Utilizar siempre que sea posible situaciones de juego. Son contextos que proveen
oportunidades informales para el uso del lenguaje.
No olvidar la importancia de que los contenidos sean significativos.
Establecer colaboraciones con las familias.
CÓMO TRATAR DIFICULTADES Y PROBLEMAS EN EL APRENDIZAJE DE LAS
MATEMÁTICAS.
Los estudios específicos sobre este tema son escasos y las investigaciones rigurosas lo son
más aún los conceptos tradicionales de discalculia y dificultades específicas de aprendizaje
están siendo cuestionados. Generalmente la definición se realiza en términos negativos:
presentan "dificultades de aprendizaje" aquellos alumnos que, a pesar de mostrar una
inteligencia normal, y no tener problemas emocionales graves ni deficiencias sensoriales,
tienen un rendimiento escolar pobre, definido operacionalmente por bajas puntuaciones en
pruebas de rendimiento.
Aunque las investigaciones sobre los niños con dificultades mayores en el aprendizaje de las
matemáticas que no hayan alcanzado un éxito claro en el intento de atribuir esas dificultades a
un trastorno neurológico subyacente, sí han permitido establecer descriptivamente ciertos
subgrupos diferentes a los que pueden pertenecer estos niños.
Las investigaciones posteriores, sobre todo desde la perspectiva cognitiva, han perfilado ciertas
diferencias cognitivas, que han recibido recientemente una rigurosa confirmación experimental
en un estudio sobre las competencias de memoria de los niños con dificultades de aprendizaje
de las matemáticas (DAM).
La lógica de la perspectiva cognitiva es muy clara: si conocemos, por ejemplo, los procesos
mentales que se emplean para efectuar una operación de suma, o las estructuras intelectuales
que debe poseer el alumno para realizarla, podremos comprender mejor sus fallos y errores al
sumar.
El enfoque cognitivo no etiqueta al sujeto, sino más bien categoriza los procesos que realiza y
los errores que comete. No dice lo que el niño es o sufre (es discalcúlico, sufre una disminución
cerebral) sino que trata de comprender y explicar lo que hace: los procesos y estrategias que
emplea cuando asimila conceptos matemáticos, efectúa operaciones de cálculo, resuelve
problemas algebraicos, etc.
El enfoque cognitivo es neutral con relación a la etiología última de las DAM. Ayuda a precisar
la naturaleza fina de las funciones mentales que no van bien en los sujetos con estas
dificultades, favoreciendo así la búsqueda de las causas, pero no las establece por sí mismo.
El enfoque cognitivo requiere un análisis minucioso y paso a paso de los procesos que se
ponen en juego para resolver tareas matemáticas.
Para tratar estas dificultades se debería tener en cuenta las siguientes consideraciones:
1.-Vincular, en lo posible, los contenidos matemáticos a propósitos e intenciones humanas y
situaciones significativas.
2.-Tratar de contextualizar los esquemas matemáticos, subiendo los peldaños de la escala de
abstracción al ritmo exigido por el alumno.
3.-Asegurar la asimilación de lo viejo antes de pasar a lo nuevo, y adiestrar específicamente la
generalización de los procedimientos y contenidos.
4.-Asegurar el dominio y enriquecimiento de los códigos de representación de los
procedimientos y contenidos.
5.-Asegurar el dominio y enriquecimiento de los códigos de representación asegurando que la
traducción entre el lenguaje verbal y los códigos matemáticos puede realizarse con soltura,
para lo que hay que ejercitarlo.
6.-Servirse de la atención exploratoria del sujeto como recurso educativo y asegurar su
atención selectiva sólo en periodos en que ésta puede ser mantenida.
7.-Enseñar paso a paso, a planear el uso y selección de los recursos cognitivos.
8.-Asegurar que el niño pueda recordar los aspectos relevantes de una tarea o problema y
procurar comprobar que no se exige más de lo que permite la competencia lógica del alumno.
9.-Enseñar paso a paso las estrategias y algoritmos específicos que exigen las tareas.
10.-Procurar al niño tareas de orientación adecuada, procedimientos de análisis profundo y
ocasiones frecuentes de aprendizaje incidental.
11.-Valorar y motivar a los niños que no parezcan interesados o competentes.
BIBLIOGRAFIA
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