CU00256A Diagramas flujo metodo Newton busqueda soluciones

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Diagramas de flujo para el método
de Newton en la búsqueda de
soluciones por iteraciones.
(CU00256A)
Sección: Cursos
Categoría: Curso Bases de la programación Nivel II
Fecha revisión: 2024
Autor: Mario R. Rancel
Resumen: Entrega nº 55 del Curso Bases de la programación Nivel II
24
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Diagramas de flujo para el método de Newton búsqueda de soluciones por iteraciones.
Diagrama de flujo (continuación del ejercicio):
Inicio
No
Mientras E <> 2
Sí
Mostrar “1.Calcular 2.Salir” : Pedir E
Sí
E=1
Mostrar “Introduzca x de partida”
Pedir Origen
Calcular(Origen)
PorValor
Fin
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No
Diagramas de flujo para el método de Newton búsqueda de soluciones por iteraciones.
Módulo Calcular
Par: xk
Mostrar “¿Nmax iteraciones?” : Pedir Nmax
Mostrar “¿Valor de e?” : Pedir e
Sí
e > 0,5 ó e <= 0
No
Mostrar “Por favor
e > 0 y e < 0,5”
Sí
Repetir Mientras e > 0,5 ó e<=
No
N=N+1
Sí
N >= Nmax
No
Mostrar “Alcanzado el nº
máximo de iteraciones”
Fdex(xk)
PorValor
1
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2
Diagramas de flujo para el método de Newton búsqueda de soluciones por iteraciones.
1
2
ABS(Valorfx) > e
Sí
No
Mostrar “La solución es x =”,
Dfx(xk)
PorValor
ABS(valderfx) > e
No
Sí
xk = xk – Valorfx / valderfx
Mostrar “Debe
elegir otro punto
de partida”
Sí
Repetir Mientras ABS(Valorfx) > e y ABS(valderfx) > e y N < Nmax
No
FinMódulo
Módulo Fdex
Par: x
Valorfx = x ^ 3 – 5 * x ^ 2 + x
FinMódulo
Módulo Dfx
Par: z
valderfx = 3 * z ^ 2 – 10 * z + 1
FinMódulo
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Diagramas de flujo para el método de Newton búsqueda de soluciones por iteraciones.
Comentarios: Los valores de la función y su derivada han de establecerse previamente en los módulos
Fdex y Dfx. En este caso se han usado f(x) = x3 – 5x2 + x
y
f´(x) = f(z) = 3z2 – 10z + 1.
El número máximo de iteraciones y el valor de e para dar un resultado por bueno se piden al usuario.
Un error en la entrada de Nmax puede dar lugar a:
Nmax ≤ 0  Se ejecuta una sola iteración.
Nmax → ∞  Pueden existir bloqueos aparentes del ordenador.
En este caso no hemos establecido control sobre el valor Nmax. En cambio sí lo hemos hecho para e,
impidiendo entradas menores o iguales a cero o superiores a 0,5. Valores razonables para ejecutar este
programa pueden estar en torno a 0,0001.
El valor e controla tanto la situación f(x) ≈ 0 como f´(x) ≈ 0. Podría usarse un e1 para f(x) y un e2 para
f´(x) si se estima oportuno.
Las llamadas a módulos genéricos se han hecho PorValor por norma, independientemente de si es
necesario o no.
Próxima entrega: CU00257A
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