Problemas Máquina Sincrónica

MÁQUINA SINCRÓNICA
1) Un alternador trifásico conectado en estrella de 6600V, tiene una impedancia sincrónica
de (0,4+j6) por fase. Calcular la regulación de la máquina cuando suministra una
potencia de 1000 kVA a tensión nominal con a) FP unitario y b) FP 0,866c.
Respuestas: a)  = 1,85%
b)  = -5,28%
2) Un motor sincrónico conectado en estrella tiene una impedancia sincrónica de (0,6+j6)
por fase y se conecta a una red de 2200 V, 50 Hz. Calcular: a) Fem producida cuando la
máquina consume una potencia eléctrica de la red de 200 kW con FP 0,8c. b) Ángulo de
potencia.
Respuestas: a) E = 1513V
b)  = 13 °
3) Un alternador trifásico conectado en estrella, tiene una impedancia sincrónica (0 + 10)
y está conectado a una red de potencia infinita de 11 kV suministrando una corriente de
220 A con FP unitario. Sin cambiar la potencia de la máquina de impulso, se eleva la
corriente de excitación un 25%.
Suponiendo que el circuito magnético de la máquina es lineal, calcular: a) Corriente de
inducido y FP en el nuevo estado. b) Potencia activa máxima teórica que podrá ceder la
máquina a la red antes de perder sincronismo con el nuevo valor de excitación. c) Corriente
y FP en las condiciones del punto b.
Respuestas:
a)I = (220 – j176) A; FP = 0,781i b) P = 16 MW c) I = 1053 A; FP = 0,798c

4) Un generador sincrónico conectado en estrella a una red trifásica de 380 V y 50 Hz, tiene
una impedancia sincrónica por fase de (0,4 + j1,4) y una resistencia del inductor de 4 .
Cuando el generador suministra 20 kW con FP 0,8i la corriente de excitación es de 5 A y
las pérdidas rotacionales, supuestas constantes, son de 0,5 kW. En dichas condiciones de
carga, calcular: a) Potencia de entrada al generador. b) rendimiento del generador.
Respuestas: a) P = 22,3 kW b)  = 90 %
5) Un alternador trifásico de 5000 kVA, 6600 V, conectado en estrella, tiene una curva de
vacío definida por la ecuación :
E=
7400 If
85+ If
donde E se expresa en voltios por fase e If en amperios. La impedancia sincrónica vale
(0,2 + j1) por fase.
Calcular: a) Corriente de excitación necesaria para obtener tensión nominal en vacío y a
plena carga con FP = 0,6i. b) Rendimiento de la máquina a plena carga con FP 0,6i
sabiendo que las pérdidas mecánicas más las pérdidas en el hierro suman 100 kW y la
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tensión en la excitación es de 200 V.
b)  = 92,7 %
Respuestas: a) If = 90,3 A y 113 A
6) Un motor sincrónico trifásico conectado en estrella de 75 kW, 500 V, tiene una
impedancia sincrónica de (0,03+j0,3) por fase. Si funciona a plena carga con FP 0,8c y
su rendimiento es del 90%, calcular: a) Potencia activa consumida de la red. b) Fem
inducida.
Respuestas: a) P = 83,3 kW
b) E = 309 V
7) Un alternador trifásico conectado en estrella, tiene una resistencia de inducido
despreciable y una reactancia sincrónica de 10 por fase. Está acoplado a una red de
potencia infinita de 11 kV y se sabe que desarrolla determinada potencia con FP 0,673i y
= 10°. Calcular:
a) Fem de línea generada.
b) Potencia activa que suministra a la red.
Respuestas: a) E = 13,9 kV
b) P = 2,65 MW
8) Un motor sincrónico trifásico de 4 polos tiene una resistencia de inducido despreciable y
una reactancia sincrónica de 3 por fase. Está conectado en estrella a una red de 2000 V,
50 Hz. La excitación es constante y produce una fem de 1150 V/fase cuando por el
inducido circula una corriente de 200 A. Calcular: a) Potencia activa consumida de la línea.
b) Factor de potencia. c) Par desarrollado.
Respuestas: a) P = 668 kW
b) FP = 0,963i
c) T = 4,25 kNm
9) Un generador sincrónico trifásico de 3x440 V, 60 Hz, conexión estrella, de 600 kVA, 8
polos, tiene una xs = 80% y una ra despreciable. Los resultados del ensayo en vacío son:
If (A)
E(V) línea
9
210
14
330
20
430
28
505
40
560
Calcular: a) Velocidad sincrónica. b) Corriente de excitación necesaria para obtener tensión
nominal en vacío. c) Corriente de excitación necesaria para obtener tensión nominal con el
70% de carga con FP 0,8i. Dibujar el diagrama fasorial. d) En las condiciones del punto c,
determinar cupla interna y regulación.
Respuestas: a) ns = 900 rpm b) If = 21,1 A c) If = 53,1 A d) Ti = 3,57 kNm
= 40,9%
10) Una industria consume una potencia activa de 2000 kW con FP = 0,6i de una red de
6000 V. Se coloca un motor sincrónico conectado en estrella que va a desarrollar una
potencia mecánica de 400 kW con rendimiento 0,8 para elevar el FP de la instalación a la
unidad. Calcular: a) Potencia aparente del motor y FP con el que trabaja. b) Si el motor
tiene una Zs = (0 + j2) por fase, estando la curva de vacío determinada por la ecuación:
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E=
9000 If
30+ If
donde E se expresa en voltios de línea e If en amperios, calcular la fem del motor y la
excitación necesaria en el inductor.
Respuestas: a) S = 2,71 MVA, FP = 0,184c
b) E = 3,98 kV,
If = 98 A
11) A un motor sincrónico tetrapolar conectado en estrella, 380 V, 50 Hz, de 15 de
reactancia sincrónica y resistencia de armadura despreciable, se le regula la corriente de
excitación para obtener un factor de potencia unitario. En esas condiciones suministra 5 kW
en el eje con un rendimiento del 85 %.
Se pide: a) Hallar la velocidad, el par, la corriente y la fem. b) La corriente y la fem si se lo
sobreexcita hasta que el factor de potencia sea 0,8; considerar constantes las pérdidas. c) A
partir del estado b,determinar la corriente y el factor de potencia al producirse en forma
lenta las siguientes variaciones:
c1) reducción de la tensión en un 20 %. c2) A tensión nominal, aumento de la frecuencia en
un 20 %.
Suponer que las pérdidas se mantienen constantes y que el par resistente varía con el
cuadrado de la velocidad.
Respuesta: a) n = 1500 rpm T = 31,8 Nm Ia = 8,94 A
b) Ia = 11,2 A
E = 347 V
c1) Ia = 14,1 A
FP = 0,793 c
c2) Ia = 15,6 A
FP = 0,926 c
UBA – FI Máquinas Eléctricas 65.06
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E = 258 V