Programa Sinttico | Matemticas II

Programa Sintético | Matemáticas II
Carrera: Ingeniería En Mecatrónica
Depto: Ing. Industrial y Manufactura
Materia: MATEMATICAS II
Tipo: x_ Curso __Taller __Seminario
__Laboratorio
Nivel: Principiante
Clave: CBE122496
Horas: _64__ H
Totales
No. Créditos: 8
___64__ H __0___ H
Teoría Práctica
Carácter: _x_ Obligatorio ___ Optativa ___ Electiva
I Propósito:
a) Reconocimiento y obtención de modelos matemáticos asociados a problemas
reales en los que se presenten sumas de infinitas cantidades.
b) Aplicar la metodología de Integración a problemas del entorno ingenieril en
mecatrónica.
c) Resolver y aplicar la Integral.
d) Mejorar sus oportunidades de desarrollo en cursos posteriores asociados.
II. Objetivos: Compromisos formativos e informativos
Conocimientos: Conceptualizar la integral, Integración fundamental, Métodos de
Integración, Aplicaciónes.
Habilidades y destrezas: Generalización de Patrones numéricos, aplicar el algoritmo de
integración a su entorno profesional, laboral y forma de ser.
Actitudes y valores: Persistencia en la búsqueda de modelos de solución general,
organización y disciplina en todas sus actividades.
Problemas que puede solucionar: Suma de infinitas cantidades en cualquier area del
conocimiento, problemas de áreas, volumen, trabajo y fuerza y en general de patrón
cíclico o continuo.
III. Contenidos y tiempos estimados
Totales
Teoría
UNIDADES
12 HRS.
12 HRS.
24 HRS.
24 HRS.
12 HRS.
12 HRS.
16 HRS.
16 HRS.
I) INTEGRACIÓN FUNDAMENTAL
II) INTEGRACION DE F.
TRIGONOMETRICAS
III) METODOS DE INTEGRACION
*APLICACIONES DE LAS INTEGRALES.
Se intercalan en los temas de cada unidad
Práctica
CONTENIDO TEMATICO
UNIDAD I: INTEGRACION FUNDAMENTAL.
1.1 Conceptos de Integración, teorema fundamental del calculo
1.2 Integral de monomios y polinomios algebraicos
1.3 Integral de potencias algebraicas
dv
= ln/ v / + c , características y utilidad de los logaritmos
v
1.5 Obtención de la fórmula de integración por partes para ∫ ln Vdv
1.4 El caso especial
∫
1.6 Características, utilidad e Integración de función exponencial
UNIDAD II: INTEGRACIÓN DE LA FUNCION TRIGONOMETRICA
2.1 Origen, utilidad e Integración de la funciónes trigonométricas (10 reglas).
2.2 Integral de expresiones obtenidas al derivar las trigonométricas inversas
∫
dv
a −v
2
2
∫a
2
dv
+ v2
∫v
dv
v2 − a2
2.3 Integral de las trigonométricas inversas (el metodo de integ. Por partes).
UNIDAD II B : TRIGONOMETRICAS A LA n-POTENCIA
2.4 Obtendrá integral del Seno y/o Coseno a la n-potencia.
2.5 Obtendrá la integral de la Tangente y/o Cotangente de una variable
cuando la
f
función trigonométrica está elevada a la
n-potencia.
UNIDAD III : METODOS DE INTEGRACION
3.1 Integración por descomposición en fracciones parciales
Iniciando con las formas
∫a
2
dv
− v2
∫v
2
dv
− a2
3.2 Integración por partes (el caso general del producto).
3.3 Integración por sutitución trigonométrica iniciando con los casos
UNIDAD IV :
∫
a 2 − v 2 dv
∫
v 2 ± a 2 dv
APLICACIONES DE LA INTEGRAL
4.1 Area de regiones planas .
4.2 Volúmenes de sólidos en revolución.
4.3 Trabajo y fuerza
4.3 La serie geométrica y la serie de potencias
IV. Bibliografía
A) Bibliografía Obligatoria (Calculo Debora Huges; Larson & Hostetler, Mc. Graw Hill)
B) Bibliografía en lengua inglesa
C) Bibliografía complementaria y de apoyo (Zill, Showkowsky, Edwards & Penney)
V. Institucionalización
Coordinador de la carrera: Dr. Gustavo Tapia
Jefe del Departamento:
M.C. Francisco López H
Elaborado por:
M.C. Jesús Estrada C.
Fecha de elaboración: Febrero del 2004
Fecha de revisión: Febrero del 2006