Cuestiones teóricas - ELAI-UPM - Universidad Politécnica de Madrid

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA,
AUTOMÁTICA
E
INFORMÁTICA
INDUSTRIAL
Prácticas de Regulación Automática
Práctica 2
Diagramas de bloques
2.2
Diagramas de bloques
2
DIAGRAMAS DE BLOQUES .............................................................................................. 3
2.1
OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA ............................................................................................. 4
2.2
CUESTIONES TEÓRICAS ...................................................................................................... 4
2.3
CUESTIONES PRÁCTICAS .................................................................................................... 5
2.4
ADQUISICIÓN DE SEÑALES MEDIANTE SIMULINK ............................................................ 6
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Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial
Diagramas de bloques
2
2.3
Diagramas de bloques
Los diagramas de bloques son una forma sencilla de representar gráficamente el
concepto de función de transferencia. Mediante un bloque que consta de una entrada y una
salida se muestra el comportamiento de la función de transferencia (FDT), de forma que la
señal de salida es igual a la convolución de la entrada por la FDT.
Un sistema físico puede ser representado por medio de los diferentes bloques que lo
componen, indicándose la interacción de estos bloques entre sí. La función de transferencia
del sistema global es calculada agrupando los distintos bloques de que consta.
La fórmula general de Mason muestra el cálculo de la FDT global de un sistema
dado a partir de sus diferentes módulos e interconexión. Para la práctica que ocupa bastará
con resolver bloques en serie y sistemas realimentados negativamente.
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2.4
Diagramas de bloques
2.1 Objetivos de la práctica
El objetivo de la siguiente práctica es facilitar al alumno el proceso de
abstracción entre un sistema físico y su diagrama de bloques, de forma que una vez
obtenida la representación del sistema en estudio se trabaje indistintamente sobre el
diagrama de bloques o el sistema físico.
Para el desarrollo de la práctica se ha optado por la utilización de los amplificadores
operacionales (AO) sobre los que se realiza una etapa amplificadora no inversora y un
amplificador diferencial. La primera etapa servirá de ejemplo de planta a controlar,
mientras que el amplificador diferencial será la implementación física del amplificador de
error.
La FDT de estos sistemas es fácil de obtener considerando al AO ideal, es decir:
-
Impedancia de entrada infinita,
-
Impedancia de salida nula, y
-
Ganancia diferencial de tensión infinita.
Finalmente, se mostrará la utilidad de los diagramas de bloques mediante la
interconexión de los dos bloques anteriormente citados, dando paso a estructuras más
complejas.
2.2 Cuestiones teóricas
Considerando los amplificadores ideales, calcular:
Figura 2.4 Sistema de primer orden
Figura 2.5 Amplificador diferencial
1. Conseguir la función de transferencia del circuito de la figura 2.4, us1(s)/ue(s).
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Diagramas de bloques
2.5
2. Obtener la función de transferencia del circuito 2.5,us2(s)/(ue1(s)- ue2(s)).
3. Para el diagrama de bloques de la figura 2.6, calcular la función de transferencia
del circuito, us(s)/ue(s).
4. ¿Qué sucede si R2 se hace variable en cadena cerrada?
Figura 2.6 Amplificador realimentado negativamente
2.3 Cuestiones prácticas1
Alimentando los AOs con  12V y utilizando una excitación de señal cuadrada de
1V de amplitud y frecuencia 100 Hz, con un nivel de continua nulo, experimentar con los
circuitos de las figuras:
1. Para el circuito de la figura 2.4 y con la excitación mencionada, obtener las
formas de ondas tanto de ue como de us1. Utilizar los valores de R=100k,
C=10 nF, R1=33k y R2=33k
2. Lo mismo que en 1) pero con R2 = 68k
3. (Opcional) En el circuito de la figura 2.5, excitar ue1 con +5V (esta tensión se
puede sacar de la fuente de alimentación independiente, bornes inferiores) y u e2
aplíquese la señal cuadrada, obtener la forma de onda de us2. Valores de
R3=33k y R4=68k.
4. Realizando el montaje de la figura 2.6 y con la excitación de señal cuadrada,
representar la señal de salida, us, con R2 = 33k y R2 = 68k.
1
Todas las formas de ondas hay que representarlas en papel milimetrado, indicando
tanto el tiempo como la magnitud física, así como los valores más característicos.
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2.6
Diagramas de bloques
5. Deducir conclusiones de estos montajes.
6. Simular el comportamiento de estos circuitos en Matlab y en Simulink. Utilícese
las funciones de Matlab series() y feedback(). Emplee los operadores
aritméticos sobre las FDT y observe que dan los mismos resultados que con las
dos funciones anteriores. Represente el diagrama de bloques adjunto y obtenga
el siguiente resultado en Simulink.
2
1e-3s+1
Av1
Pulse
Generator
Scope
2
2
1e-3s+1
A.D.
Av2
2.4 Adquisición de señales mediante Simulink
El toolbox de Data Acquisition permite capturar y enviar señales desde Simulink.
Dada una tarjeta de adquisición (p.ej. en nuestro caso Advantech PCI-1712), se ofrece seis
bloques dirigidos a la adquisición de señales analógicas y digitales.
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Diagramas de bloques
2.7
Los bloques de entrada permiten adquirir las señales desde el exterior hacia el PC.
Los bloques de salida envían señales desde el computador hacia afuera. Cada bloque tiene
sus parámetros de control. En esta práctica efectuaremos el muestro de señales analógicas
desde el exterior.
Elija el bloque de adquisición de datos mediante transferencia DMA o acceso
directo a memoria (‘Analog Input’). Traslade este elemento a su modelo de Simulink.
Seleccione sus propiedades mediante un doble click sobre el icono. Realice una
adquisición asíncrona (se inicializará la adquisición de las muestras en el mismo instante
de la ejecución de la simulación). La frecuencia de muestreo será de 10kH y se
seleccionará los canales 0 y 1 con un rango de ±10V.
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2.8
Diagramas de bloques
La entrada 0 será conectada a la salida del generador de señales a través de la tarjeta
de aislamiento. El canal 1 será unido eléctricamente a la salida del circuito. Añada al
modelo un scope para visualizar las muestras. Finalmente y con el objetivo de adquirir
cuatro ciclos enteros, el tiempo final de simulación será fijado a 0.04 s.
El resultado quedará reflejado como aparece en la siguiente gráfica.
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