5.4. Deformabilidad del macizo rocoso

TEMA 5
5.4. Deformabilidad del macizo rocoso
Ensayos “in situ” de la deformabilidad
Existen dos tipos de métodos básicos para determinar la
deformabilidad de los macizos rocosos (aplicando la ley de la
elasticidad):
• Métodos estáticos
(ensayos de compresión con gatos / placas de carga)
⇒ Módulo de deformación estático, Eest
Módulo de deformación “in-situ”
• Métodos dinámicos
(ensayos con ondas de sonido)
⇒ Módulo de deformación dinámico, Edin
Ensayos de compresión con gato / placa de carga
•
•
•
•
¾
Se aplica una carga sobre una superficie plana de la roca, midiendo la
deformación superficial resultante.
Se realiza el ensayo con uno o dos gatos.
Típicas cargas son de 300 toneladas sobre una placa con una
superficie de 1 m2 y 720 ton. sobre 1.2 m2. Muchas veces se llega a
tensiones de 100 kg/cm2.
La profundidad afectada por el ensayo es más o menos el diámetro de
la placa.
El resultado es un módulo de deformación global del macizo rocoso
Marcel Hürlimann
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Si la roca es homogénea y isótropa, se puede aplicar la solución de
Boussinesq:
1. para determinar el asentamiento máximo del macizo rocoso
bajo una carga vertical
2. para determinar el Módulo de deformación “in-situ”
P(1 − υ 2 )
ωo =
πE est r
wo:
P:
ν:
Eest:
r:
desplazamiento normal de la superficie
carga normal concentrada
Coeficiente de Poisson
Módulo de deformación “in-situ”
radio de la placa
Marcel Hürlimann
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Relación entre el Módulo de deformación “in situ” y RMR
Eest = 2· RMR - 100
para RMR > 50
Eest = 10(RMR – 10)/40
para RMR < 50
según Bieniawski (1979)
según Serafim y Pereira (1983)
¾ Los ensayos de compresión con gato muestran que el módulo del
macizo rocoso (Módulo de deformación “in situ”) es siempre inferior
al módulo estático (Módulo de Elasticidad o Módulo de Young, E)
determinado en el laboratorio a partir de testigos de roca matriz.
¾ Al aumentar el grado de diaclasado de la roca, el Módulo de
deformación “in situ” del macizo se reduce a una pequeña fracción del
Módulo de elasticidad determinado a partir de muestras en laboratorio.
Valores típicos del Módulo de deformación “in situ”:
Roca
Granito
Gneis
Cuarcita
Pizarra
Gres compacto
Caliza masiva
Marga
Eest (kg/cm2)
3 – 5 x 105
2.5 – 4 x 105
4 - 5.5 x 105
0.8 - 3.5 x 105
2 - 3 x 105
2 – 6 x 105
0.05 - 105
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Ensayo con ondas de sonido
•
•
El Módulo de elasticidad (deformación dinámica) se deduce
de la velocidad de propagación de ondas sísmicas
Se aplica ondas longitudinales (de compresión, p) y ondas
transversales (de corte, s)
Correlación con parámetros geofísicos (para un medio elástico):
v long
v trans
vlong:
vtrans:
Edin:
ν:
γ:
 E din (1 − υ ) 

= 
+
−
γ
(
1
υ
)(
1
2
υ
)


 E din 

= 
 2γ (1 + υ ) 
1
1
2
2
velocidad de ondas longitudinales
velocidad de ondas transversales
Módulo de elasticidad / deformación dinámica
Coeficiente de Poisson
densidad del material
Con un valor ν = 0.2 la velocidad longitudinal es:
v long
E
= 1.05 din
 γ



1
2
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Valores típicos de velocidades de ondas longitudinales:
Material
vp (km/s)
Granito
Basalto
Caliza
Gres
Limolita
Gneis
Mármol
Esquisto
Arcilla
4.0 - 5.6
5.0 - 6.6
2.8 - 7.1
1.0 - 4.4
1.4 - 4.4
3.5 - 7.5
3.8 - 6.9
2.3 - 5.7
1.2 - 2.5
Evaluación de Eest con ondas sísmicas:
Schneider (1967) y Bieniawski (1978) proponen:
Eest = 0.054·ftrans – 9.2
Eest : Módulo (estático)
de deformación
“in situ” (en GPa)
ftrans: frecuencia de las
ondas transversales
(en Hz)
Módulo de deformación “in situ” (estático) ≠
Módulo de deformación dinámico
Eest (GPa)
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