P1.5) Las diez medidas siguientes se obtienen para la tensión de

P1.5) Las diez medidas siguientes se obtienen para la tensión de salida afectada por ruido de
un amplificador de alta ganancia: 1.53, 1.57, 1.54, 1.54, 1.50, 1.51, 1.55, 1.54, 1.56,
1.53. Determinar el valor medio y la desviación típica. Estimar la exactitud con que se
determina el valor medio a partir de esas diez medidas. Si se tomaran mil medidas, en
lugar de diez, pero σ valiera lo mismo, ¿en cuánto mejoraría la exactitud del valor
medio calculado?
La tensión de salida se ha medido con un osciloscopio que tiene una exactitud de
±2%FSO y se ha utilizado una escala de 0.25V/div (la pantalla del osciloscopio tiene 8
cuadros en la vertical). Calcular de nuevo el resultado de la medida y su incertidumbre
para un nivel de confianza del 95%.
P1.10) Se desea medir la intensidad, I, que circula por una resistencia R. Para ello, se miden
15 veces las tensiones en cada uno de sus extremos, V1 y V2. La resistencia R tiene un
valor de 12kΩ y una tolerancia del ±5% y las tensiones medidas tienen los valores que se
muestran en la tabla siguiente. Calcular la intensidad I y su incertidumbre para un nivel de
confianza del 95%.
V1(V)
4.974
V2(V)
0.750
4.982
4.966
0.725
0.706
4.977
4.974
0.745
0.734
4.978
4.974
0.753
0.746
4.985
4.980
0.740
0.738
4.984
4.985
0.749
0.731
4.984
4.984
0.750
0.760
4.972
4.973
0.722
0.754
Calcular de nuevo la incertidumbre de I considerando además que las tensiones se han
medido con un osciloscopio que tiene una exactitud de ±2%FSO y que se ha utilizado
una escala de 1V/div para medir V1 y 0.1V/div para medir V2 (la pantalla del
osciloscopio tiene 8 cuadros en la vertical). ¿Cuál es la incertidumbre de I si se utiliza
una escala de 2V/div para medir V1 y V2?
P1.12) Se desea calcular la ganancia de un circuito amplificador. Para ello, se miden 10 veces la
entrada (Vi) y la salida (Vo) del circuito utilizando la opción de medida automática con cursores del
osciloscopio HP54600A/B (cuyas especificaciones se adjuntan). Los resultados obtenidos se muestran
en la tabla siguiente, en la que se indican también los factores de escala utilizados.
Vo (V)
(factor de escala
2V/div)
Vi (V)
(factor de escala
1V/div)
9.2
9.4
9.1
9.5
9.4
9.0
9.1
9.2
9.3
9.5
3.3
3.4
3.6
3.2
3.3
3.0
3.2
3.4
3.3
3.1
Se desea medir también la anchura de banda del amplificador. Para ello, se ha medido 10 veces la
frecuencia (fc) a la que la ganancia cae 3dB con respecto al valor de continua utilizando la opción de
medida automática con cursores del osciloscopio HP54600A/B. Los resultados obtenidos se muestran
en la tabla siguiente, en la que se indica también el factor de escala utilizado.
fc (kHz)
(factor de escala
10µseg/div)
30.0
29.9
30.2
29.7
30.1
29.8
30.0
30.3
29.7
29.9
Obtener el resultado de la ganancia y de la anchura de banda del circuito y sus incertidumbres para un
nivel de confianza del 95%. ¿Cómo podrían mejorarse los resultados obtenidos?
Especificaciones del osciloscopio HP 54600A/B
Sistema Vertical, canales 1 y 2
Anchura de banda:
dc a 100MHz −3dB
acoplado ac, 10Hz a 100MHz −3dB
Tiempo de subida:
3.5ns
Rango dinámico:
±32V o ±8 divisiones, lo que sea menor.
Funciones matemáticas:
Canal 1 + o − Canal 2
Impedancia de entrada:
1MΩ, ≈13pF
Voltaje máximo de entrada: 400V (dc + ac de pico)
Rango:
2mV/div a 5V/div
Exactitud (Accuracy):
±1.5%
Verniers:
Totalmente calibrados, exactitud ≈±3.5%
Exactitud de cursores1:
Cursor simple: Exactitud vertical ± 1.2% FS ± 0.5% del valor de la posición.
Cursor dual: Exactitud vertical ± 0.4% FS
Límite de anchura de banda: ≈20MHz
Acoplamiento:
Tierra, ac y dc
Inversión:
Canales 1 y 2
CMRR:
≈20dB a 50MHz
Sistema Horizontal
Velocidad de barrido:
5s/div a 2ns/div (principal y retardado)
Exactitud:
±0.01%
Vernier:
Exactitud ± 0.05%
Resolución horizontal:
100ps
Exactitud de cursores2
(∆t y 1/∆t):
±0.01% ±0.2% FS ± 200ps
Operación de barrido retardado:
Barrido principal
Barrido retardado
5s/div a 10ms/div
hasta 200 veces el barrido principal
5ms/div y más rápido
1
2
hasta 2ns/div
Se usa un fondo de escala (FS) de 80mV para los rangos de 2mV/div y 5mV/div.
Se usa un fondo de escala (FS) de 50ns para el rango de 2ns/div.