Lección 6: Repartición proporcional

LECCIÓN 6
Lección 6:
Repartición proporcional
La repartición proporcional es un tipo de problemas que se
presentan cuando hay que repartir una cantidad proporcionalmente
a otra. Para ver cómo es esto, consideremos el siguiente ejemplo:
Juan, Pedro y Camilo aceptaron un trabajo y decidieron que
cada uno cobraría de acuerdo con las horas trabajadas. Cuando
terminaron, habían anotado: "Juan 20 horas, Pedro 12 horas
y Camilo 8 horas". Cuando recibieron $800 como pago total
debían hacer una repartición proporcional, de manera que
cada uno recibiera una cantidad conforme al tiempo trabajado.
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GUÍA
DE
MATEMÁTICAS
III
Considerando que les habían pagado $800 por un total de 40
horas, elaboraron la siguiente tabla:
Camilo Pedro
Juan
Total
Horas
trabajadas
8
12
20
40
Pago en
$
c
p
j
800
En la tabla, lo que debe cobrar cada cual está representado
con las letras c, p y j. Para poder completar la tabla, o sea
sustituir esas letras por sus respectivos valores, podemos
considerar el caso de cada trabajador por separado.
Tenemos una variación directamente proporcional, puesto
que el pago en pesos está proporcionalmente relacionado con
las horas trabajadas. Es decir, se están relacionando cuatro
cantidades que son proporcionales. Conocemos tres de ellas y
debemos encontrar el valor de la cuarta. Podemos entonces
usar la regla de tres. Entonces, para Camilo tenemos:
Horas trabajadas
Pago en $
8
c
40
800
c=
8 x 800
40
= 160
Por lo que Camilo recibe de pago $160.
De igual manera se pueden obtener las cantidades
correspondientes a Juan y a Pedro.
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LECCIÓN 6
Ejercicio 1
Obtenga el pago que les corresponde a Juan y Pedro y con esos
datos complete la tabla del ejemplo.
Ejercicio 2
En una secundaria han destinado la franja posterior del terreno
para hacer una huerta que tendrá 90 m de largo. Deciden repartir
la huerta, a lo largo, en tres franjas proporcionales al número de
grupos por grado escolar, para que cada grupo sea responsable de
sus parcelas.
a) Complete la siguiente tabla.
Grado
1º
2º
3º
Grupos
6
5
4
Longitud de
la parcela
Total
90 m
b) Obtenga la constante de proporcionalidad.
¿Qué significa en este contexto? ¿Cómo se utiliza para
calcular las longitudes de las parcelas?
Ejercicio 3
Don Fulgencio desea repartir entre sus tres nietos, en forma
proporcional a sus edades, las 36 ovejas que tiene. ¿Cuántas
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DE
MATEMÁTICAS
III
ovejas recibirán Erandi, Emilio y Julio si tienen respectivamente
8, 6 y 4 años?
Ejercicio 4
Además, don Fulgencio repartió, del mismo modo, entre sus
cuatro hijos el importe de venta de un terreno. Si Federico
de 48 años, recibió $1776, ¿cuántos años tiene Lupe que
recibió $1480?
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