FISICA DEL COSMOS.2003-04. Hoja 3 1. Encontrar la masa de un

FISICA DEL COSMOS.2003-04. Hoja 3
1. Encontrar la masa de un sistema binario cuyo periodo es de dos años, siendo el semieje mayor
de la órbita de la masa reducida a=2 AU.
2. Sirio es una binaria astrométrica, con un periodo de 49.94 años. Su paralaje es 0.377” y,
asumiendo que el plano de la órbita coincide con el plano del cielo, el semieje mayor de la
órbita de la masa reducida es 7.62”. Si el cociente de las distancias al centro de masas de Sirio
A y Sirio B es 0.466, encontrar la masa de cada uno de los miembros del sistema. La magnitud
bolométrica absoluta de Sirio A es 1.33, y la de Sirio B es 8.57. Determinar sus luminosidades
en términos de la luminosidad solar. La temperatura efectiva de Sirio B es aproximadamente
27000K, estimar su densidad media y su radio; comparen ambos valores con los solares y los
terrestres.
3. A partir de las curvas de luz y de velocidad, de un sistema binario espectroscópico y eclipsante,
se ha determinado que el periodo orbital es 6.31 años y la velocidad radial máxima de las
estrellas A y B son 5.4 km s−1 y 22 km s−1 respectivamente. Por otra parte, el tiempo entre
el primer contacto y el mı́nimo de luz es 0.58 dı́as, la longitud del mı́nimo primario es 0.64
dı́as, y las magnitudes bolométricas aparentes del máximo, del mı́nimo primario y del mı́nimo
secundario son 5.4, 9.2 y 5.44 respectivamente. Con esta información y asumiendo órbitas
circulares, encontrar: a) el cociente de las masas estelares, b) la suma de las masas (para un
ángulo i ≈ 90 grados),c) las masas y radios de cada componente, d) Los radios individuales, y
e) su cociente de las temperaturas efectivas.
4. Las dos componente de un sistema binario espectroscópico y eclipsante tienen igual luminosidad.
Su separación máxima es de 1.3” y el periodo es de 50.2 años. El espectro compuesto muestra
dobles rayas con una separación máxima de 0.18Å a 500 nm. Considerando que el plano de la
órbita contiene la lı́nea de visión, calcular la masa total del sistema binario.
5. La estrella Rigel, αAql, tiene un tipo espectral A7V, mV =0.8 y CB=0.13. ¿Podemos estimar
su distancia?. Utilicen la información del diagrama HR para estimar su luminosidad. Más aún,
¿podemos estimar groseramente su masa y su radio?.
6. Tenemos un sistema binario eclipsante en el cual ambas estrellas tienen el mismo radio. Las
temperaturas efectivas de las estrellas son 5000 K y 12000 K. Calcula la variación de la magnitud
del sistema durante los eclipses: mA − mtot y mB − mtot , siendo mA la magnitud del mı́nimo
primario y mB la magnitud del mı́nimo secundario. Podrı́a resolverse el problema si las estrellas
no tuvieran el mismo radio?.
7. Tenemos un sistema binario formado por dos estrellas cuyas magnitudes aparentes son: m A =
10 y mB = 11. El periodo del sitema es de 247.9 años, el paralaje trigonométrico es de 0.201”
y la extensión angular del semieje mayor de la órbita de la masa reducida es de 6.89”. El
cociente de distancias de las estrellas al centro de masas es aA /aB = 0.37. Por otra parte, las
temperaturas efectivas de las estrellas son TA = 16900K y TB = 3500K. Con estos datos,
¿qué puede decirse sobre estas dos estrellas?.
8. La fuente de rayos X, CigX1, es un sistema binario espectroscópico cuya componente más
brillante es HDE226868. De su espectro se obtiene que la vr máxima es de 75 Km/s con un
periodo de 5.6 años y también se estima su masa en 22±3 M . Sabiendo que su compañera
no visible es una fuente de rayos X que no presenta eclipses, estimar un lı́mite inferior para su
masa. De esta forma, hacia 1976, se descubrió el primer candidato serio a agujero negro.