Sobreestimaciones del Cálculo de Distancias.

SOBREESTIMACIONES DEL CÁLCULO DE DISTANCIAS EN LÍNEA
RECTA CON RESPECTO AL DE DISTANCIAS VIARIAS EN EL ANÁLISIS
DE COBERTURA DE LAS REDES DE TRANSPORTE PÚBLICO
Javier Gutiérrez Puebla y Juan Carlos García-Palomares
Departamento de Geografía Humana. Universidad Complutense de Madrid.
C/ Profesor Aranguren, s/n. 28040. Madrid.
Correo electrónico: [email protected] y [email protected]
RESUMEN.- El análisis de cobertura de las redes por medio de Sistemas de
Información Geográfica (GIS) es un instrumento fundamental en la planificación para
evaluar la facilidad de acceso peatonal al transporte público. La proximidad de la
demanda (población y empleo) a las paradas y estaciones de la red explica en gran parte
su mayor o menor utilización por parte de los potenciales usuarios. Este trabajo indaga
sobre las posibilidades de análisis en el entorno de los Sistemas de Información
Geográfica y valora la sobreestimación del método de distancias en línea recta, el más
utilizado en los análisis de cobertura, comparándolo con el de distancias viarias. Se
concluye que dicha sobreestimación es asistemática y que depende del tipo de red
(metro, ferrocarril de cercanías, autobuses urbanos, autobuses interurbanos), la distancia
de cobertura y las características del espacio analizado (red viaria y distribución de la
población en el entorno de la parada o estación).
Palabras clave: Cobertura de las redes de transporte público, accesibilidad al transporte
público, planificación de transporte, SIG (Sistemas de Información Geográfica).
Agradecimientos: Este trabajo ha sido realizado en el marco de un estudio realizado para
el Consorcio Regional de Transportes de Madrid y del proyecto de investigación del
Ministerio de Educación y Ciencia TRA2005-06619/MODAL.
1. El análisis de cobertura de las redes en la planificación del transporte público
Los actuales procesos de transformación de los espacios metropolitanos
(expansión de las áreas metropolitanas, dispersión de la población, descentralización del
empleo y fragmentación de los usos del suelo) caracterizan un nuevo modelo territorial
en el que se incrementan las necesidades de movilidad de la población y el uso del
automóvil. Se han creado así unos nuevos espacios dependientes del automóvil,
particularmente en los Estados Unidos, caracterizados por una movilidad no sostenible
(Black, 1996).
Un sistema de transporte sostenible exige actuaciones que fomenten los
desplazamientos en transporte público. En este contexto cobra un especial interés el
análisis de cobertura de las redes de transporte público (Wu y Murray, 2005).
Lógicamente cuanta más población viva o tenga su empleo cerca de las estaciones o
paradas del transporte público mayor es la probabilidad de que ese servicio sea utilizado
(Murray et al. 1998).
El análisis de cobertura permite evaluar la facilidad de acceso a las distintas
paradas o estaciones de la red. Desde esta perspectiva, el análisis de cobertura se
entiende como una medida de oportunidades acumuladas (Dalvi, 1978; Pirie, 1979;
Koening, 1980; Jones, 1981; Reggiani, 1998; García Palomares, 2000; Gutiérrez, 2004).
Se trata de contabilizar cantidad de población o empleo que queda dentro de un
determinado límite de distancia o tiempo respecto a uno o varios puntos. Al representar
los puntos cada una de las paradas o estaciones de la red de transporte, la medida de las
oportunidades acumuladas refleja la demanda potencial existente en el entorno próximo
a la red. La distribución espacial de esa demanda en términos de densidad es asimismo
una cuestión relevante desde el punto de vista del transporte: mayores densidades de
población en la zona de generación del viaje y mayor densidad de empleo en la zona de
atracción favorecen un mayor uso del transporte público (Boarnet y Crane, 2001;
Cervero, 2002).
El análisis de la cobertura de las redes de transporte público tiene distintas
aplicaciones en la planificación del transporte, como por ejemplo las siguientes:
1- Diagnóstico.- Identificar los espacios y la cantidad de población que queda
fuera del área de cobertura de la red de transporte público. Es en los espacios no
cubiertos o mal cubiertos por la red de transporte público donde se debe prestar
una mayor atención en las actuaciones de ampliación de la red.
2- Evaluación de alternativas.- Comparar la demanda potencial de cada una de
las alternativas barajadas para la localización de las nuevas paradas o estaciones
de la red. Se puede así determinar la localización más adecuada para una mayor
captación de demanda y aportar información sobre las necesidades que una
nueva línea y cada uno de sus nodos tendrán a la hora de servir las futuras
demandas (tamaño de las infraestructuras de acceso, frecuencias de paso, etc.).
3- Evaluación de planes.- Evaluar, en términos de población cubierta, los
cambios derivados de un plan de ampliación de una red de transporte público y
conocer la contribución que cada una de las nuevas paradas o estaciones hace al
conjunto de la red en términos de acceso peatonal a la red (población y empleo
cubiertos).
Dada la naturaleza espacial de los análisis de cobertura de las redes, los SIG
constituyen una herramienta muy útil en la captura de información, la gestión de los
datos, el análisis espacial, el análisis de redes y la presentación de los resultados en
forma cartográfica (Zhu y Liu, 2004, 91). Se introducen tanto los datos de oferta de
transporte, como los de potenciales usuarios y actividades, y se realizan a partir de ellos
los análisis de cobertura usando una metodología muy similar a la utilizada en el
geomarketing público o la delimitación de áreas de mercado (O´Kelly y Millar, 1989;
Moreno, 2002).
La práctica habitual para el análisis de cobertura en un SIG es calcular
distancias en línea recta en torno a las paradas o estaciones (Figura 1) y contabilizar la
cantidad de población residente dentro de dichos umbrales de distancia (Chakraborty y
Armstrstong, 1997; Murray et. al., 1998; Murray, 2001). En el caso de que se quieran
ofrecer datos a nivel de estación se utilizan también polígonos de Thiessen en los
espacios donde se superponen las áreas de cobertura de dos estaciones, de forma que la
población del área solapada sea repartida entre esas estaciones en función de su menor
distancia a una u otra (Gutiérrez, 1997). El procedimiento de cálculo de distancias
euclidianas tiene la ventaja de su simplicidad, pero resulta bastante impreciso, ya que el
peatón sigue el trazado de la red viaria en su acceso a las estaciones y no la línea recta.
La consecuencia es que tiende a sobreestimar la cantidad de población cubierta.
Para evitar la sobreestimación del procedimiento anterior es posible trabajar con
distancias calculadas a través de la red viaria. En estos casos, el área de influencia
resultante no es un círculo, sino un polígono irregular que envuelve todos los tramos de
calle que se encuentran a menos de esa distancia por la red viaria (Figura 1). Estas
funcionalidades están disponibles en varios Sistemas de Información Geográfica
comerciales y sin embargo hasta ahora han sido muy poco utilizadas en los análisis de
acceso a las redes de transporte público. Posiblemente ello se debe a que en muchos
casos no se dispone de redes urbanas digitales detalladas para realizar tales análisis.
Figura 1: Cálculo de distancias en línea recta (círculo) y a través del viario (polígono
irregular) a partir de una estación. Sólo coinciden ambas figuras allí donde es posible
acceder en línea recta por la red viaria hasta la estación. Por lo tanto el primer
procedimiento sobreestima el área y la cantidad de población cubierta.
Con estas premisas, este trabajo tiene como objetivo valorar los problemas de
sobreestimación que produce la utilización de la métrica habitual de medición de la
cobertura de las redes (distancias euclidianas). Para ello se comparan los resultados
obtenidos utilizando distancias en línea recta con los obtenidos con la métrica de
distancias a través del viario, que se aproxima más a la forma de acceso real de la
población a paradas y estaciones. Se intenta así detectar algunas pautas en la
sobreestimación que presentan los cálculos de cobertura en línea recta.
Para cumplir este objetivo se analiza la cobertura de la red de transporte público
en la Región de Madrid1. Este tipo de análisis ya ha sido abordado en anteriores
trabajos (por ejemplo, Gutiérrez, 1997; Murray et al., 1998; Gutiérrez y Cristóbal, 2000;
Murray, 2001). Pero este artículo se centra en evaluar las sobreestimaciones que produce
el análisis de cobertura con distancias en línea recta con respecto al cálculo con
distancias a través de la red, una cuestión que hasta ahora apenas ha sido estudiada. Una
excepción es el artículo de Moreno y Prieto (2003), que se centra en el análisis de un
único modo de transporte (el autobús), en un espacio determinado (un municipio
suburbano) y con un único umbral de distancia (300 metros). En este trabajo, a efectos
comparativos, se amplia el análisis a los cuatro modos de transporte público existentes
en la Región de Madrid (metro, ferrocarril de cercanías, autobuses urbanos de Madrid y
autobuses interurbanos) y se efectúa para la totalidad de su territorio. Además se utilizan
tres umbrales de distancia por modo, con objeto de estudiar la relación existente entre
los errores y las distancias elegidas.
Por otro lado, es bien conocido que la forma de georreferenciación de los datos
de demanda condiciona también los resultados finales. Desgraciadamente la
información de la localización exacta de los individuos no suele estar disponible
(Murray et al., 1998)2. Normalmente sólo es posible disponer de información agregada
espacialmente, lo que obviamente introduce errores de amplitud variable en las
estimaciones (Moreno y Prieto, 2003). Con el objeto de minimizar este tipo de errores
es necesario utilizar datos al mayor nivel de desagregación espacial posible. En el caso
de la Región de Madrid estas unidades son las secciones censales y los sectores urbanos.
La mayor ventaja de los sectores urbanos frente a las secciones censales es que éstas
últimas no se adaptan a las características del territorio, mientras que los sectores
urbanos sí recogen unidades homogéneas desde el punto de vista morfológico y
funcional. Por lo tanto, los sectores urbanos resultan más adecuados que las secciones
censales para un análisis de cobertura de la red de transporte público, al presentar usos y
densidades relativamente homogéneos, lo que facilita los cálculos posteriores. En este
estudio se han utilizado los datos de población de 2002 a nivel de sectores urbanos.
El trabajo consta de cinco apartados. Tras este primer apartado introductorio, el
segundo se ocupa de presentar los datos utilizados y la metodología con que se aborda
la investigación. En el tercer apartado se analizan las sobreestimaciones obtenidas según
redes -comparando metro, ferrocarril de cercanías, autobuses urbanos y autobuses
1
La Región de Madrid incluye un total de 179 municipios, sobre una superficie de 8.022 km2. La
población total en 2002 era de 5.4 millones de habitantes, de los cuales aproximadamente 3 millones se
concentraban en el municipio de Madrid.
2
Es el caso de la Comunidad de Madrid, atendiendo a las leyes de la confidencialidad y secreto
estadístico.
interurbanos- y según diferentes umbrales de distancia. Y en el cuarto y último se
presentan las conclusiones finales del trabajo.
2. Datos de partida y metodología de análisis.
El análisis se realizó en un Sistema de Información Geográfica comercial
(Arc/View), utilizando las siguientes capas:
1- Estaciones y paradas de las redes de transporte público de la Región de Madrid:
metro, ferrocarril de cercanías, autobuses urbanos de Madrid (EMT) y autobuses
interurbanos (2002).
2- Sectores urbanos de la Región de Madrid, con datos de población de 2002.
3- Red viaria de 2001 de toda la Región de Madrid, con un total de 152.203 arcos.
La metodología para los cálculos de cobertura en línea recta con el SIG fue la
siguiente (figura 2):
Población cubierta por la red
1- Cálculo de áreas de cobertura en línea recta (buffers) de acuerdo con las
distancias especificadas para cada red.
2- Superposición de las capas de áreas de cobertura con la de sectores urbanos, con
el objeto de calcular la cantidad de población cubierta por la red. Utilizando el
método propuesto por Gutiérrez (1997) y Chakraborty y Armstrstong (1997), en
el caso de que un sector quede completamente dentro de un área de cobertura,
toda la población del sector se contabiliza como cubierta; cuando un sector
queda parcialmente dentro de un área de cobertura (cobertura parcial), se
considera cubierta la proporción de población que corresponde a la proporción
de superficie contenida en el área de cobertura3. Este cálculo se puede expresar
según:
n
m
P = ∑ pi + ∑
i=1
f=1
(p ·
j
a’j
aj
)
Donde:
P
i …n
pi
j…m
pj
a’j
aj
3
= Población estimada en el área próxima de un acceso cualquiera,
= Sectores enteramente incluidos en el área de cobertura,
= Población en el sector i,
= Sectores parcialmente incluidos en el área de cobertura,
= Población en el sector j,
= Área del sector j que está dentro del área próxima,
= Área del sector j.
Una aproximación más sencilla pero menos realista es la de utilizar los centroides de los polígonos
(secciones censales) (ver, por ejemplo, Murray, 2001). Si el centroide queda dentro del umbral de
distancia elegido, se considera que toda la población de la sección área está cubierta.
3- En caso necesario, superposición de las capas anteriores (áreas de
cobertura/sectores urbanos) con las de las de divisiones administrativas
(municipios, distritos, barrios), al objeto de ofrecer resultados a nivel de
divisiones administrativas.
Población cubierta por cada estación
4- Obtención de polígonos de Thiessen para calcular el área de influencia de cada
estación (metro y ferrocarril de cercanías).
5- Superposición de las capas de buffers y sectores urbanos con la de polígonos de
Thiessen con objeto de calcular la población contenida en cada polígono, con un
procedimiento semejante al empleado en el punto 2 (ver figura 2).
Para los cálculos de cobertura a través de la red se sigue un procedimiento análogo
al anterior, sólo que en el primer punto la obtención de áreas de cobertura se realiza a
través de la red viaria de acuerdo con las distancias especificadas para cada red.
En atención a las particularidades de cada una de estas redes se utilizaron las
siguientes distancias de cobertura: metro (300, 600 y 900 metros), ferrocarril de
cercanías (600, 900 y 1200 metros), autobuses urbanos de Madrid (150, 300 y 600
metros) y autobuses interurbanos (300, 600 y 900 metros) 4. De hecho la población está
dispuesta a recorrer más distancia andando para acceder a una red con estaciones más
espaciadas (ferrocarril de cercanías) que a una red con gran densidad de estaciones
(metro). Como se puede observar, en todas las redes se utiliza el umbral de los 600
metros para permitir las comparaciones.
4
La utilización de estos umbrales de distancia se justifica por el hecho de que para un desplazamiento
peatonal, a una velocidad de 4,5 km/h y aceptando un índice de rodeo medio de 1,2 (característico de un
viario ortogonal), la distancia de los 600 metros en línea recta corresponde aproximadamente con un
tiempo de 10 minutos (Gutiérrez, Cristóbal, y Gómez Cerdá,, 2000; Gutiérrez et al., 2001). Así, los
umbrales de distancia utilizados en este estudio de 300, 600, 900 y 1.200 metros se corresponden con
tiempos de desplazamientos de aproximadamente 5, 10, 15 y 20 minutos, respectivamente. Estas
estimaciones parecen más realistas que las utilizadas en otros estudios, que establecen una distancia de
400 metros para un desplazamiento de 5 minutos andando, sin considerar el rodeo a través de la red
necesario para hacer un desplazamiento (Demetsky y Lin, 1982; Levinson, 1992).
Figura 2: Metodología de análisis en línea recta: superposición de buffers, polígonos de
Thiessen y sectores urbanos para la obtención de la población cubierta por cada
estación.
Por otro lado, hay que considerar el carácter complementario que tienen las
redes de metro y ferrocarril de cercanías, por una parte, y autobuses de EMT e
interurbanos, por otra. La red de autobuses de EMT se extiende exclusivamente sobre el
municipio de Madrid, mientras que la de autobuses interurbanos lo hace sobre todo
fuera de éste. Algo parecido ocurre con metro, que sólo cubre el municipio de Madrid y
otros siete municipios metropolitanos, y la de ferrocarril de cercanías, que da servicio a
27 municipios y la mayor parte de cuyas estaciones están localizadas fuera del
municipio de Madrid. El ferrocarril de cercanías sirve tradicionalmente las relaciones de
la población de la corona metropolitana con el municipio de Madrid, mientras que el
metro canaliza sobre todo los movimientos internos en la capital. Por eso en los análisis
se consideran los resultados de cada una de las redes por separado, pero también los
resultados de las redes conjuntas de ferrocarriles (metro + ferrocarril de cercanías) y de
autobuses (autobuses EMT + autobuses interurbanos).
3. Sobreestimaciones según redes de transporte y umbrales de distancia.
3.1. Sobreestimaciones según redes de transporte con un umbral de distancia fijo
En este subapartado se analizan las diferencias en la estimación de la población
residente en el entorno de las paradas o estaciones de las distintas redes según las dos
métricas indicadas (distancia en línea recta y distancia a través de la red viaria),
utilizando a efectos comparativos un umbral único de 600 metros.
La red que cubre una mayor cantidad de población en el conjunto de la Región
de Madrid es la de autobuses interurbanos, con 4.004.000 habitantes cubiertos en línea
recta y 3.679.000 a través del viario (Tabla 1). Tras ella se sitúan las de EMT
(2.984.000 y 2.971.000 habitantes, respectivamente), metro (2.700.000 y 2.347.000) y,
en último lugar, la de ferrocarriles de cercanías (907.000 y 576.000). Aproximadamente
la mitad de la población de la Región de Madrid reside a menos de 600 metros de las
estaciones de las redes ferroviarias y prácticamente toda ella tiene acceso a las paradas
de las redes de autobuses en ese umbral de distancia.
Tabla 1: Población residente a menos de 600 metros de las paradas/estaciones de
las redes transporte público de la Región de Madrid según métricas de distancia
Línea recta % (1) Por red viaria % (1) Diferencia Diferencia (%)
Metro
2700336 50,0
2347344 43,5
352992
15,0
Ferrocarril de cercanías
907290 16,8
576140 10,7
331150
57,5
Total ferrocarril (metro+cercanías)
3165727 58,6
2672045 49,5
493682
18,5
Autobuses urbanos EMT
2984795 55,3
2971273 55,0
13522
0,5
Autobuses interurbanos
4004136 74,2
3679296 68,1
324840
8,8
Total autobuses (EMT+interurbanos)
5358026 99,2
5295674 98,1
62352
1,2
Red de transporte público
5358026 99,2
5297066 98,1
60960
1,1
(1) Sobre la población total de la Región de Madrid
Las diferencias en la cantidad de población cubierta en función de que se
realicen los cálculos con distancias en línea recta o a través del viario son mayores en
las redes ferroviarias (metro y ferrocarril de cercanías) que en las de autobuses (EMT e
interubanos). También se observan mayores diferencias en las redes interurbanas
(ferrocarril de cercanías y autobuses interurbanos) que en las redes urbanas (metro y
autobuses de EMT). Si se tienen en cuenta ambos criterios a la vez, no es de extrañar
que la sobreestimación más alta la encontremos en la red ferroviaria interurbana
(ferrocarril de cercanías), con un 57.5% más de población cubierta en línea recta que a
través del viario; y la más baja en la red de autobuses urbanos de Madrid (EMT), con
sólo un 0.5%. Por su parte, las redes conjuntas de ferrocarril (metro + ferrocarril de
cercanías) y autobuses (EMT e interurbanos) alcanzan valores intermedios con respecto
a cada una de las respectivas subredes, aunque más próximos al de la correspondiente
red urbana (Tabla 1).
Las diferencias obtenidas en las distintas redes según ambos métodos se pueden
explicar básicamente en función de lo siguiente:
1- La densidad de las redes de transporte.- Las redes más densas presentan una
menor diferencia entre métodos, ya que una mayor proximidad entre
paradas/estaciones favorece una mayor competencia entre ellas, de forma que las
áreas de cobertura de las distintas estaciones/paradas presentan en muchas
ocasiones solapamientos, especialmente si se calculan en línea recta, con lo que
las diferencias entre ambos métodos se reducen (Figura 3). Así, por ejemplo, en
el caso de la red de metro (15.0% de sobreestimación) todo el territorio del
centro del municipio de Madrid queda totalmente cubierto por ambos métodos;
las diferencias se deben solamente a los espacios cubiertos por las estaciones
más periféricas, con mayor cobertura poblacional en línea recta que a través del
viario. En cambio, los solapamientos entre estaciones de la red de ferrocarril de
cercanías (57% de sobreestimación) son mucho menos frecuentes, ya que éstas
se encuentran más espaciadas. En este contexto conviene recordar que las redes
de autobuses son más densas que las ferroviarias y las urbanas que las
interurbanas. Un caso extremo es el de la red de autobuses de EMT, que en una
distancia de cobertura tan elevada para ella como son los 600 metros cubre la
práctica totalidad de la población del municipio de Madrid con ambos métodos,
por lo que las diferencias son insignificantes (0.5% de sobreestimación).
Figura 3: Áreas de cobertura en línea recta y a través del viario en el caso de
competencia entre estaciones (redes densas). Las superposiciones entre áreas de
cobertura de distintas estaciones son mayores cuando se calculan distancias en línea
recta, con lo que las diferencias entre métodos se reducen.
2- La densidad de la red viaria para el acceso a estaciones/paradas.- Con una red
viaria densa y tupida se obtienen resultados bastante parecidos con ambas
métricas (distancias en línea recta y a través de la red) (Figura 4). Este es otro
factor que explica que las diferencias entre métodos sean mayores en la red de
autobuses interurbanos (la mayor parte de cuyas paradas se localizan fuera del
municipio de Madrid) que en la red de autobuses urbanos de EMT (que sólo
sirve al municipio de Madrid, con una red viaria densa y tupida). Lo mismo se
puede argumentar en el caso de la red de ferrocarriles de cercanías (que se
extiende a toda la Región de Madrid) con respecto a la de metro (que sólo cubre
el municipio de Madrid y siete municipios suburbanos con gran densidad de
población).
Figura 4: La figura de la izquierda presenta un viario mucho más denso y tupido que la
de la derecha. Por eso en la primera son casi coincidentes las áreas de cobertura
obtenidas en líneas recta (círculo en color morado) y a través del viario (polígono
verde), mientras que en la segunda las diferencias son mucho mayores.
3- La presencia de barreras en la red viaria.- Otro factor importante en las
sobreestimaciones es la presencia de barreras, que pueden ser debidas a las
propias infraestructuras de transporte. Así, en las redes ferroviarias hay que
hacer referencia al efecto barrera que ejercen las propias vías del ferrocarril
cuando no están soterradas (ver Figura 3), lo que ocurre sobre todo en el caso del
ferrocarril de cercanías. En cambio el metro de Madrid cuenta con una
infraestructura subterránea en la mayor parte de su trazado. Este hecho también
contribuye a que las diferencias entre métodos sean mayores en la red de
ferrocarriles de cercanías que en la de metro, ya que afecta sólo a los cálculos
realizados por el viario pero no a los efectuados en línea recta.
Figura 5: Las vías de una estación de ferrocarril producen un marcado efecto barrera, de
lo que resulta un área de cobertura mucho menor cuando los cálculos se efectúan a
través de la red viaria (polígono verde) que en línea recta (círculo morado).
3.2. Efectos del aumento de los umbrales de distancia en las sobreestimaciones.
La sobreestimación no es independiente del umbral de distancia considerado. En
este subapartado se realiza un análisis de sensibilidad de los umbrales de distancia para
evaluar los errores en la estimación de la población cubierta. Se consideran umbrales de
distancia distintos para las diferentes redes de transporte en función de los valores
indicados en el apartado 2.
En todas las redes se produce una reducción de las sobreestimaciones a medida
que aumenta el umbral de distancia. Así, la red de metro presenta una sobreestimación
poblacional de un 40.7% con un umbral de distancia de 300 metros, que se reduce al
15.0% en los 600 metros y al 7.6% en los 900. La red de ferrocarriles de cercanías,
aunque con una caída más suave en las sobreestimaciones, presenta una tendencia
similar: 57.5%, 42.4% y 29.1% de población cubierta en los umbrales de distancia de
600, 900 y 1200 metros, respectivamente (tabla 2).
Tabla 2. Población y superficie cubierta por las redes ferroviarias
según métricas y umbrales de distancia
Población cubierta
Metro
Ferrocarril de cercanías
Línea
Por red
Línea
Por red
viaria
viaria
Distancia Recta
Diferencia
%
Distancia Recta
300
1449120 1029874
419246 40.7 600
907290 576140
600
2700652 2347519
353133 15.0 900
1788376 1256074
900
3221239 2994038
227201 7.6 1200
2575952 1995931
Superficie cubierta (Ha)
Metro
Ferrocarril de cercanías
Línea
Por red
Línea
Por red
viaria
viaria
Distancia Recta
Diferencia
%
Distancia Recta
300
6007
3787
2220 37.0 600
10474
4871
600
14284
10483
3800 26.6 900
22320
11505
900
21237
16268
4969 23.4 1200
36583
20218
Densidad de población (habitantes/Ha) en área de cobertura
Metro
Ferrocarril de cercanías
Línea
Por red
En área
Línea
Por red
viaria
sobreestimada
viaria
Distancia Recta
Distancia Recta
300
241,2
271,9
188,9
--- 600
86,6
118,3
600
189,1
223,9
92,9
--- 900
80,1
109,2
900
151,7
184,0
45,7
--- 1200
70,4
98,7
Diferencia
331150
532302
580021
%
57.5
42.4
29.1
Diferencia
5602
10816
16364
%
53.5
48.5
44.7
En área
sobreestimada
59,1
49,2
35,4
-------
Esta tendencia se repite en la redes de autobuses. En el caso de los autobuses
urbanos de Madrid (EMT) la diferencia de población cubierta es muy marcada en un
primer umbral de 150 metros (52.8%), pero también la reducción de la sobreestimación
es mucho mayor: 7.4% en los 300 metros y 0.5% en los 600. En el caso de la red de
autobuses interurbanos la caída de las sobreestimaciones al ampliar la distancia de
cobertura es más suave: 21.7%, 8.8% y 6.2% de población cubierta en los umbrales de
300, 600 y 900 metros, respectivamente (tabla 3).
Tabla 3. Población y superficie cubierta por las redes de autobuses
según umbrales de distancia y métricas
Población cubierta
EMT
Autobuses Interurbanos
Línea
Por red
Línea
Por red
viaria
viaria
Distancia recta
Diferencia
%
Distancia Recta
150
2252301 1474235
778066 52.8 300
3000514 2466410
300
2924559 2722045
202514 7.4 600
4004136 3679296
600
2984795 2971273
13522 0.5 900
4581257 4312515
Superficie cubierta (en Ha)
EMT
Autobuses Interurbanos
Línea
Por red
Línea
Por red
viaria
viaria
Distancia recta
Diferencia
%
Distancia Recta
11493
6261
5233 45.5 300
62445
33473
150
18518 13803
4715 25.5 600
141752
79249
300
23994 19815
4180 17.4 900
225414 126013
600
Densidad de población (habitantes/Ha) en área de cobertura
EMT
Autobuses Interurbanos
Línea
Por red En área
Línea
Por red
viaria
sobreestimada
viaria
Distancia recta
Distancia Recta
150
196,0
235,5
148,7
--1,0
48,1
73,7
300
157,9
197,2
42,9
--1,0
28,2
46,4
600
124,4
150,0
3,2
--1,0
20,3
34,2
Diferencia
%
534104 21.7
324840 8.8
268742 6.2
Diferencia
%
28972 46.4
62504 44.1
99401 44.1
En área
sobreestimada
18,4
5,2
2,7
La explicación a que las sobreestimaciones poblacionales se van haciendo
menores a medida que aumentan los umbrales de distancia se basa en lo siguiente:
1- Los solapamientos entre áreas de cobertura.- Con bajos umbrales de
distancia apenas se producen solapamientos entre áreas de cobertura, con lo
que se cubre un área considerablemente mayor en línea recta que a través del
viario, de lo que derivan elevadas sobreestimaciones poblacionales. Sin
embargo con mayores umbrales de distancia los solapamientos entre áreas de
cobertura son mayores en línea recta que a través del viario (Figura 6), con lo
que resulta un efecto similar al obtenido con redes densas (subapartado 3.1):
el área cubierta por ambos métodos es semejante. De hecho las
sobrestimaciones en el área cubierta se reducen al ampliar los umbrales de
distancia (Tablas 2 y 3), tanto más cuanto más densas son las redes (y por lo
tanto más solapamientos se producen). Esto explica que el gradiente de
reducción de las sobreestimaciones del área cubierta con el aumento de los
umbrales sea mayor en la red de metro que en la de los ferrocarriles de
cercanías y también mayor en la red de autobuses de EMT que en la de
autobuses interurbanos.
-------
Figura 6.- Variación de las sobreestimaciones con el aumento de la distancia. Umbrales
de distancia mayores aumentan los solapes entre áreas de cobertura, afectando en mayor
medida al método de línea recta y reduciendo por tanto la sobreestimación.
2- La distribución de la población en las áreas de cobertura.- Conviene observar
que en todas las redes a medida que aumentan los umbrales de distancia se
produce una caída mucho más rápida en las sobreestimaciones de población
que en las de área cubierta (Tablas 2 y 3). Ello se debe a que las densidades
de población lógicamente decrecen a medida que se amplían los umbrales de
distancia (Tablas 2 y 3) y es en los espacios más externos (menos
densamente poblados) donde se producen los errores, al ser cubiertos por un
método (distancia en línea recta) y no por el otro (distancia viaria) (Figura
7). Así, por ejemplo, analizando el caso de la red de metro, con un umbral de
300 metros el área cubierta en línea recta pero no cubierta a través del viario
(el área sobreestimada) tiene una densidad de población de 188.9
habitantes/Ha; pero si ese umbral de distancia se aumenta hasta los 900
metros, la densidad de población en el área sobreestimada (mucho más
lejana a las estaciones) es de sólo 45.7% habitantes/Ha. Por lo tanto,
pequeñas diferencias en la cantidad de superficie cubierta por uno y otro
método
pueden
suponer
sobreestimaciones
poblacionales
desproporcionadamente grandes con umbrales de distancia bajos (elevadas
densidades de población en el área sobreestimada) y desproporcionadamente
pequeñas con umbrales de distancia elevados (bajas densidades de población
en el área sobreestimada).
Figura 7: Influencia de la distribución de la población en los errores. El incremento de la
densidad con la distancia aumenta los errores (izquierda). El descenso de la densidad
con la distancia reduce los errores (derecha).
En resumen, la reducción de las sobreestimaciones poblacionales a medida que
aumenta el umbral de distancia se debe al efecto conjunto de las menores
sobreestimaciones en términos de área cubierta y las menores densidades de población
en las áreas sobreestimadas.
4. Conclusiones
Este trabajo se ha centrado en el análisis de las sobreestimaciones que produce el
método de distancias en línea recta con respecto al de distancias sobre la red viaria en el
cálculo de la cobertura de las redes de transporte público, tomando como ejemplo la
Región de Madrid.
Ciertamente los SIG facilitan la realización de análisis de cobertura, pero la
elección de un método u otro todavía condiciona la carga de datos, el tiempo empleado
y la facilidad de cálculo. El cálculo de cobertura mediante distancias por la red viaria
requiere además una red viaria digital actualizada y a una escala adecuada al nivel del
análisis propuesto. Así, por la facilidad de cálculo y al no necesitar de una red viaria
digital, en muchos casos no disponible con el nivel de detalle necesario, el método
distancias en línea recta es mucho más utilizado. No obstante, este método presenta
errores en general muy considerables, aunque de magnitud variable, lo que hace
necesaria la evaluación de dichas sobreestimaciones.
La sobreestimación del método de distancias en línea recta es asistemática. Aquí
se ha podido demostrar que depende de la densidad de paradas/estaciones la red
analizada, del umbral de distancia elegido para el análisis, de las características de la red
viaria para acceder a las paradas/estaciones y de la densidad de población en el área de
cobertura.
La dispersión y separación de las paradas o estaciones influye decisivamente en
la amplitud de los errores. Una red con alta densidad de paradas o estaciones presenta en
muchas ocasiones solapamientos en las áreas de cobertura de las distintas paradas o
estaciones. Estos solapamientos se producen primero en el cálculo de distancias en línea
recta y después en el de distancias a través del viario. Cuando los solapamientos afectan
solamente al primero de los cálculos los errores tienden a reducirse; y cuando afectan a
ambos, los errores son prácticamente nulos, ya que ello implica que prácticamente toda
la población queda cubierta (no hay espacios intersticiales sin cubrir).
Un segundo elemento a considerar en la valoración de las sobreestimaciones es
el umbral de distancia elegido. Con unos umbrales de distancia altos se alcanzan efectos
semejantes a los obtenidos en redes muy densas: la proporción de población cubierta
será elevada y las diferencias entre métodos menores. Efectivamente los umbrales de
distancia altos son sensibles al efecto de la competencia entre las paradas o estaciones,
de forma que cuanto mayor es la distancia considerada mayor es la posibilidad de que
las áreas de cobertura de estaciones o paradas próximas se superpongan.
Una tercera cuestión a tener en cuenta es la densidad de la red viaria y la
presencia de barreras. Con una red viaria poco densa y con barreras que impidan la
extensión de las áreas de cobertura, la sobreestimación será mayor que con redes viarias
densas. Las zonas menos urbanizadas de las periferias de las ciudades o los espacios
dispersos y fragmentados de las áreas suburbanas presentan redes viarias poco tupidas,
donde la baja densidad de la red o la presencia de calles cortadas o sin salida limitan la
expansión de las áreas de cobertura aumentando así las diferencias entre métodos.
Considerar además el efecto barrera de las infraestructuras de transporte puede ser muy
importante en determinadas paradas o estaciones, lo que puede condicionar los valores
medios, sobre todo cuanto más desagregados se presentan los resultados (por ejemplo a
nivel de línea de transporte).
Finalmente es necesario considerar también la distribución de las densidades de
población en el entorno de las paradas o estaciones. Si la densidad de población
disminuye con la distancia a la estación o parada, entonces la sobreestimación tiende a
ser menor que en el caso de que la densidad sea homogénea, ya que es en los espacios
más externos (menos poblados) donde se producen los errores, al ser cubiertos por un
método (distancia en línea recta) y no por el otro (distancia viaria). En cambio, si la
densidad de población aumenta con la distancia a la estación (cosa que sucede en
estaciones localizadas en la proximidad de centros de empleo o de grandes
equipamientos), entonces la sobreestimación es mayor que en el caso de que la densidad
fuera homogénea, ya que las zonas más externas (en las que se acumulan los errores) en
este caso son las más densamente pobladas. En el ejemplo de la región de Madrid se ha
observado que en todas las redes las densidades de población decrecen con la distancia a
las paradas o estaciones, lo que se traduce en sobreestimaciones menores sobre
distancias de cobertura mayores. Pero esta tendencia general no se da en todas las
estaciones o paradas, de manera que los efectos de la distribución de las densidades de
población pueden ser diferentes en cada caso.
La valoración de todas estas cuestiones, junto a la consideración de los tiempos
y las fuentes necesarias para el análisis, determinará la utilización de uno u otro método.
Pero siempre será necesario considerar la presencia de estos errores asistemáticos si se
toma la decisión de realizar los cálculos de distancias en línea recta. En cualquier caso,
en este trabajo ha quedado demostrado que el carácter asistemático de los errores
impide la utilización de cualquier coeficiente corrector en el cálculo de las distancias en
línea recta.
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