SOBREESTIMACIONES DEL CÁLCULO DE DISTANCIAS EN LÍNEA RECTA CON RESPECTO AL DE DISTANCIAS VIARIAS EN EL ANÁLISIS DE COBERTURA DE LAS REDES DE TRANSPORTE PÚBLICO Javier Gutiérrez Puebla y Juan Carlos García-Palomares Departamento de Geografía Humana. Universidad Complutense de Madrid. C/ Profesor Aranguren, s/n. 28040. Madrid. Correo electrónico: [email protected] y [email protected] RESUMEN.- El análisis de cobertura de las redes por medio de Sistemas de Información Geográfica (GIS) es un instrumento fundamental en la planificación para evaluar la facilidad de acceso peatonal al transporte público. La proximidad de la demanda (población y empleo) a las paradas y estaciones de la red explica en gran parte su mayor o menor utilización por parte de los potenciales usuarios. Este trabajo indaga sobre las posibilidades de análisis en el entorno de los Sistemas de Información Geográfica y valora la sobreestimación del método de distancias en línea recta, el más utilizado en los análisis de cobertura, comparándolo con el de distancias viarias. Se concluye que dicha sobreestimación es asistemática y que depende del tipo de red (metro, ferrocarril de cercanías, autobuses urbanos, autobuses interurbanos), la distancia de cobertura y las características del espacio analizado (red viaria y distribución de la población en el entorno de la parada o estación). Palabras clave: Cobertura de las redes de transporte público, accesibilidad al transporte público, planificación de transporte, SIG (Sistemas de Información Geográfica). Agradecimientos: Este trabajo ha sido realizado en el marco de un estudio realizado para el Consorcio Regional de Transportes de Madrid y del proyecto de investigación del Ministerio de Educación y Ciencia TRA2005-06619/MODAL. 1. El análisis de cobertura de las redes en la planificación del transporte público Los actuales procesos de transformación de los espacios metropolitanos (expansión de las áreas metropolitanas, dispersión de la población, descentralización del empleo y fragmentación de los usos del suelo) caracterizan un nuevo modelo territorial en el que se incrementan las necesidades de movilidad de la población y el uso del automóvil. Se han creado así unos nuevos espacios dependientes del automóvil, particularmente en los Estados Unidos, caracterizados por una movilidad no sostenible (Black, 1996). Un sistema de transporte sostenible exige actuaciones que fomenten los desplazamientos en transporte público. En este contexto cobra un especial interés el análisis de cobertura de las redes de transporte público (Wu y Murray, 2005). Lógicamente cuanta más población viva o tenga su empleo cerca de las estaciones o paradas del transporte público mayor es la probabilidad de que ese servicio sea utilizado (Murray et al. 1998). El análisis de cobertura permite evaluar la facilidad de acceso a las distintas paradas o estaciones de la red. Desde esta perspectiva, el análisis de cobertura se entiende como una medida de oportunidades acumuladas (Dalvi, 1978; Pirie, 1979; Koening, 1980; Jones, 1981; Reggiani, 1998; García Palomares, 2000; Gutiérrez, 2004). Se trata de contabilizar cantidad de población o empleo que queda dentro de un determinado límite de distancia o tiempo respecto a uno o varios puntos. Al representar los puntos cada una de las paradas o estaciones de la red de transporte, la medida de las oportunidades acumuladas refleja la demanda potencial existente en el entorno próximo a la red. La distribución espacial de esa demanda en términos de densidad es asimismo una cuestión relevante desde el punto de vista del transporte: mayores densidades de población en la zona de generación del viaje y mayor densidad de empleo en la zona de atracción favorecen un mayor uso del transporte público (Boarnet y Crane, 2001; Cervero, 2002). El análisis de la cobertura de las redes de transporte público tiene distintas aplicaciones en la planificación del transporte, como por ejemplo las siguientes: 1- Diagnóstico.- Identificar los espacios y la cantidad de población que queda fuera del área de cobertura de la red de transporte público. Es en los espacios no cubiertos o mal cubiertos por la red de transporte público donde se debe prestar una mayor atención en las actuaciones de ampliación de la red. 2- Evaluación de alternativas.- Comparar la demanda potencial de cada una de las alternativas barajadas para la localización de las nuevas paradas o estaciones de la red. Se puede así determinar la localización más adecuada para una mayor captación de demanda y aportar información sobre las necesidades que una nueva línea y cada uno de sus nodos tendrán a la hora de servir las futuras demandas (tamaño de las infraestructuras de acceso, frecuencias de paso, etc.). 3- Evaluación de planes.- Evaluar, en términos de población cubierta, los cambios derivados de un plan de ampliación de una red de transporte público y conocer la contribución que cada una de las nuevas paradas o estaciones hace al conjunto de la red en términos de acceso peatonal a la red (población y empleo cubiertos). Dada la naturaleza espacial de los análisis de cobertura de las redes, los SIG constituyen una herramienta muy útil en la captura de información, la gestión de los datos, el análisis espacial, el análisis de redes y la presentación de los resultados en forma cartográfica (Zhu y Liu, 2004, 91). Se introducen tanto los datos de oferta de transporte, como los de potenciales usuarios y actividades, y se realizan a partir de ellos los análisis de cobertura usando una metodología muy similar a la utilizada en el geomarketing público o la delimitación de áreas de mercado (O´Kelly y Millar, 1989; Moreno, 2002). La práctica habitual para el análisis de cobertura en un SIG es calcular distancias en línea recta en torno a las paradas o estaciones (Figura 1) y contabilizar la cantidad de población residente dentro de dichos umbrales de distancia (Chakraborty y Armstrstong, 1997; Murray et. al., 1998; Murray, 2001). En el caso de que se quieran ofrecer datos a nivel de estación se utilizan también polígonos de Thiessen en los espacios donde se superponen las áreas de cobertura de dos estaciones, de forma que la población del área solapada sea repartida entre esas estaciones en función de su menor distancia a una u otra (Gutiérrez, 1997). El procedimiento de cálculo de distancias euclidianas tiene la ventaja de su simplicidad, pero resulta bastante impreciso, ya que el peatón sigue el trazado de la red viaria en su acceso a las estaciones y no la línea recta. La consecuencia es que tiende a sobreestimar la cantidad de población cubierta. Para evitar la sobreestimación del procedimiento anterior es posible trabajar con distancias calculadas a través de la red viaria. En estos casos, el área de influencia resultante no es un círculo, sino un polígono irregular que envuelve todos los tramos de calle que se encuentran a menos de esa distancia por la red viaria (Figura 1). Estas funcionalidades están disponibles en varios Sistemas de Información Geográfica comerciales y sin embargo hasta ahora han sido muy poco utilizadas en los análisis de acceso a las redes de transporte público. Posiblemente ello se debe a que en muchos casos no se dispone de redes urbanas digitales detalladas para realizar tales análisis. Figura 1: Cálculo de distancias en línea recta (círculo) y a través del viario (polígono irregular) a partir de una estación. Sólo coinciden ambas figuras allí donde es posible acceder en línea recta por la red viaria hasta la estación. Por lo tanto el primer procedimiento sobreestima el área y la cantidad de población cubierta. Con estas premisas, este trabajo tiene como objetivo valorar los problemas de sobreestimación que produce la utilización de la métrica habitual de medición de la cobertura de las redes (distancias euclidianas). Para ello se comparan los resultados obtenidos utilizando distancias en línea recta con los obtenidos con la métrica de distancias a través del viario, que se aproxima más a la forma de acceso real de la población a paradas y estaciones. Se intenta así detectar algunas pautas en la sobreestimación que presentan los cálculos de cobertura en línea recta. Para cumplir este objetivo se analiza la cobertura de la red de transporte público en la Región de Madrid1. Este tipo de análisis ya ha sido abordado en anteriores trabajos (por ejemplo, Gutiérrez, 1997; Murray et al., 1998; Gutiérrez y Cristóbal, 2000; Murray, 2001). Pero este artículo se centra en evaluar las sobreestimaciones que produce el análisis de cobertura con distancias en línea recta con respecto al cálculo con distancias a través de la red, una cuestión que hasta ahora apenas ha sido estudiada. Una excepción es el artículo de Moreno y Prieto (2003), que se centra en el análisis de un único modo de transporte (el autobús), en un espacio determinado (un municipio suburbano) y con un único umbral de distancia (300 metros). En este trabajo, a efectos comparativos, se amplia el análisis a los cuatro modos de transporte público existentes en la Región de Madrid (metro, ferrocarril de cercanías, autobuses urbanos de Madrid y autobuses interurbanos) y se efectúa para la totalidad de su territorio. Además se utilizan tres umbrales de distancia por modo, con objeto de estudiar la relación existente entre los errores y las distancias elegidas. Por otro lado, es bien conocido que la forma de georreferenciación de los datos de demanda condiciona también los resultados finales. Desgraciadamente la información de la localización exacta de los individuos no suele estar disponible (Murray et al., 1998)2. Normalmente sólo es posible disponer de información agregada espacialmente, lo que obviamente introduce errores de amplitud variable en las estimaciones (Moreno y Prieto, 2003). Con el objeto de minimizar este tipo de errores es necesario utilizar datos al mayor nivel de desagregación espacial posible. En el caso de la Región de Madrid estas unidades son las secciones censales y los sectores urbanos. La mayor ventaja de los sectores urbanos frente a las secciones censales es que éstas últimas no se adaptan a las características del territorio, mientras que los sectores urbanos sí recogen unidades homogéneas desde el punto de vista morfológico y funcional. Por lo tanto, los sectores urbanos resultan más adecuados que las secciones censales para un análisis de cobertura de la red de transporte público, al presentar usos y densidades relativamente homogéneos, lo que facilita los cálculos posteriores. En este estudio se han utilizado los datos de población de 2002 a nivel de sectores urbanos. El trabajo consta de cinco apartados. Tras este primer apartado introductorio, el segundo se ocupa de presentar los datos utilizados y la metodología con que se aborda la investigación. En el tercer apartado se analizan las sobreestimaciones obtenidas según redes -comparando metro, ferrocarril de cercanías, autobuses urbanos y autobuses 1 La Región de Madrid incluye un total de 179 municipios, sobre una superficie de 8.022 km2. La población total en 2002 era de 5.4 millones de habitantes, de los cuales aproximadamente 3 millones se concentraban en el municipio de Madrid. 2 Es el caso de la Comunidad de Madrid, atendiendo a las leyes de la confidencialidad y secreto estadístico. interurbanos- y según diferentes umbrales de distancia. Y en el cuarto y último se presentan las conclusiones finales del trabajo. 2. Datos de partida y metodología de análisis. El análisis se realizó en un Sistema de Información Geográfica comercial (Arc/View), utilizando las siguientes capas: 1- Estaciones y paradas de las redes de transporte público de la Región de Madrid: metro, ferrocarril de cercanías, autobuses urbanos de Madrid (EMT) y autobuses interurbanos (2002). 2- Sectores urbanos de la Región de Madrid, con datos de población de 2002. 3- Red viaria de 2001 de toda la Región de Madrid, con un total de 152.203 arcos. La metodología para los cálculos de cobertura en línea recta con el SIG fue la siguiente (figura 2): Población cubierta por la red 1- Cálculo de áreas de cobertura en línea recta (buffers) de acuerdo con las distancias especificadas para cada red. 2- Superposición de las capas de áreas de cobertura con la de sectores urbanos, con el objeto de calcular la cantidad de población cubierta por la red. Utilizando el método propuesto por Gutiérrez (1997) y Chakraborty y Armstrstong (1997), en el caso de que un sector quede completamente dentro de un área de cobertura, toda la población del sector se contabiliza como cubierta; cuando un sector queda parcialmente dentro de un área de cobertura (cobertura parcial), se considera cubierta la proporción de población que corresponde a la proporción de superficie contenida en el área de cobertura3. Este cálculo se puede expresar según: n m P = ∑ pi + ∑ i=1 f=1 (p · j a’j aj ) Donde: P i …n pi j…m pj a’j aj 3 = Población estimada en el área próxima de un acceso cualquiera, = Sectores enteramente incluidos en el área de cobertura, = Población en el sector i, = Sectores parcialmente incluidos en el área de cobertura, = Población en el sector j, = Área del sector j que está dentro del área próxima, = Área del sector j. Una aproximación más sencilla pero menos realista es la de utilizar los centroides de los polígonos (secciones censales) (ver, por ejemplo, Murray, 2001). Si el centroide queda dentro del umbral de distancia elegido, se considera que toda la población de la sección área está cubierta. 3- En caso necesario, superposición de las capas anteriores (áreas de cobertura/sectores urbanos) con las de las de divisiones administrativas (municipios, distritos, barrios), al objeto de ofrecer resultados a nivel de divisiones administrativas. Población cubierta por cada estación 4- Obtención de polígonos de Thiessen para calcular el área de influencia de cada estación (metro y ferrocarril de cercanías). 5- Superposición de las capas de buffers y sectores urbanos con la de polígonos de Thiessen con objeto de calcular la población contenida en cada polígono, con un procedimiento semejante al empleado en el punto 2 (ver figura 2). Para los cálculos de cobertura a través de la red se sigue un procedimiento análogo al anterior, sólo que en el primer punto la obtención de áreas de cobertura se realiza a través de la red viaria de acuerdo con las distancias especificadas para cada red. En atención a las particularidades de cada una de estas redes se utilizaron las siguientes distancias de cobertura: metro (300, 600 y 900 metros), ferrocarril de cercanías (600, 900 y 1200 metros), autobuses urbanos de Madrid (150, 300 y 600 metros) y autobuses interurbanos (300, 600 y 900 metros) 4. De hecho la población está dispuesta a recorrer más distancia andando para acceder a una red con estaciones más espaciadas (ferrocarril de cercanías) que a una red con gran densidad de estaciones (metro). Como se puede observar, en todas las redes se utiliza el umbral de los 600 metros para permitir las comparaciones. 4 La utilización de estos umbrales de distancia se justifica por el hecho de que para un desplazamiento peatonal, a una velocidad de 4,5 km/h y aceptando un índice de rodeo medio de 1,2 (característico de un viario ortogonal), la distancia de los 600 metros en línea recta corresponde aproximadamente con un tiempo de 10 minutos (Gutiérrez, Cristóbal, y Gómez Cerdá,, 2000; Gutiérrez et al., 2001). Así, los umbrales de distancia utilizados en este estudio de 300, 600, 900 y 1.200 metros se corresponden con tiempos de desplazamientos de aproximadamente 5, 10, 15 y 20 minutos, respectivamente. Estas estimaciones parecen más realistas que las utilizadas en otros estudios, que establecen una distancia de 400 metros para un desplazamiento de 5 minutos andando, sin considerar el rodeo a través de la red necesario para hacer un desplazamiento (Demetsky y Lin, 1982; Levinson, 1992). Figura 2: Metodología de análisis en línea recta: superposición de buffers, polígonos de Thiessen y sectores urbanos para la obtención de la población cubierta por cada estación. Por otro lado, hay que considerar el carácter complementario que tienen las redes de metro y ferrocarril de cercanías, por una parte, y autobuses de EMT e interurbanos, por otra. La red de autobuses de EMT se extiende exclusivamente sobre el municipio de Madrid, mientras que la de autobuses interurbanos lo hace sobre todo fuera de éste. Algo parecido ocurre con metro, que sólo cubre el municipio de Madrid y otros siete municipios metropolitanos, y la de ferrocarril de cercanías, que da servicio a 27 municipios y la mayor parte de cuyas estaciones están localizadas fuera del municipio de Madrid. El ferrocarril de cercanías sirve tradicionalmente las relaciones de la población de la corona metropolitana con el municipio de Madrid, mientras que el metro canaliza sobre todo los movimientos internos en la capital. Por eso en los análisis se consideran los resultados de cada una de las redes por separado, pero también los resultados de las redes conjuntas de ferrocarriles (metro + ferrocarril de cercanías) y de autobuses (autobuses EMT + autobuses interurbanos). 3. Sobreestimaciones según redes de transporte y umbrales de distancia. 3.1. Sobreestimaciones según redes de transporte con un umbral de distancia fijo En este subapartado se analizan las diferencias en la estimación de la población residente en el entorno de las paradas o estaciones de las distintas redes según las dos métricas indicadas (distancia en línea recta y distancia a través de la red viaria), utilizando a efectos comparativos un umbral único de 600 metros. La red que cubre una mayor cantidad de población en el conjunto de la Región de Madrid es la de autobuses interurbanos, con 4.004.000 habitantes cubiertos en línea recta y 3.679.000 a través del viario (Tabla 1). Tras ella se sitúan las de EMT (2.984.000 y 2.971.000 habitantes, respectivamente), metro (2.700.000 y 2.347.000) y, en último lugar, la de ferrocarriles de cercanías (907.000 y 576.000). Aproximadamente la mitad de la población de la Región de Madrid reside a menos de 600 metros de las estaciones de las redes ferroviarias y prácticamente toda ella tiene acceso a las paradas de las redes de autobuses en ese umbral de distancia. Tabla 1: Población residente a menos de 600 metros de las paradas/estaciones de las redes transporte público de la Región de Madrid según métricas de distancia Línea recta % (1) Por red viaria % (1) Diferencia Diferencia (%) Metro 2700336 50,0 2347344 43,5 352992 15,0 Ferrocarril de cercanías 907290 16,8 576140 10,7 331150 57,5 Total ferrocarril (metro+cercanías) 3165727 58,6 2672045 49,5 493682 18,5 Autobuses urbanos EMT 2984795 55,3 2971273 55,0 13522 0,5 Autobuses interurbanos 4004136 74,2 3679296 68,1 324840 8,8 Total autobuses (EMT+interurbanos) 5358026 99,2 5295674 98,1 62352 1,2 Red de transporte público 5358026 99,2 5297066 98,1 60960 1,1 (1) Sobre la población total de la Región de Madrid Las diferencias en la cantidad de población cubierta en función de que se realicen los cálculos con distancias en línea recta o a través del viario son mayores en las redes ferroviarias (metro y ferrocarril de cercanías) que en las de autobuses (EMT e interubanos). También se observan mayores diferencias en las redes interurbanas (ferrocarril de cercanías y autobuses interurbanos) que en las redes urbanas (metro y autobuses de EMT). Si se tienen en cuenta ambos criterios a la vez, no es de extrañar que la sobreestimación más alta la encontremos en la red ferroviaria interurbana (ferrocarril de cercanías), con un 57.5% más de población cubierta en línea recta que a través del viario; y la más baja en la red de autobuses urbanos de Madrid (EMT), con sólo un 0.5%. Por su parte, las redes conjuntas de ferrocarril (metro + ferrocarril de cercanías) y autobuses (EMT e interurbanos) alcanzan valores intermedios con respecto a cada una de las respectivas subredes, aunque más próximos al de la correspondiente red urbana (Tabla 1). Las diferencias obtenidas en las distintas redes según ambos métodos se pueden explicar básicamente en función de lo siguiente: 1- La densidad de las redes de transporte.- Las redes más densas presentan una menor diferencia entre métodos, ya que una mayor proximidad entre paradas/estaciones favorece una mayor competencia entre ellas, de forma que las áreas de cobertura de las distintas estaciones/paradas presentan en muchas ocasiones solapamientos, especialmente si se calculan en línea recta, con lo que las diferencias entre ambos métodos se reducen (Figura 3). Así, por ejemplo, en el caso de la red de metro (15.0% de sobreestimación) todo el territorio del centro del municipio de Madrid queda totalmente cubierto por ambos métodos; las diferencias se deben solamente a los espacios cubiertos por las estaciones más periféricas, con mayor cobertura poblacional en línea recta que a través del viario. En cambio, los solapamientos entre estaciones de la red de ferrocarril de cercanías (57% de sobreestimación) son mucho menos frecuentes, ya que éstas se encuentran más espaciadas. En este contexto conviene recordar que las redes de autobuses son más densas que las ferroviarias y las urbanas que las interurbanas. Un caso extremo es el de la red de autobuses de EMT, que en una distancia de cobertura tan elevada para ella como son los 600 metros cubre la práctica totalidad de la población del municipio de Madrid con ambos métodos, por lo que las diferencias son insignificantes (0.5% de sobreestimación). Figura 3: Áreas de cobertura en línea recta y a través del viario en el caso de competencia entre estaciones (redes densas). Las superposiciones entre áreas de cobertura de distintas estaciones son mayores cuando se calculan distancias en línea recta, con lo que las diferencias entre métodos se reducen. 2- La densidad de la red viaria para el acceso a estaciones/paradas.- Con una red viaria densa y tupida se obtienen resultados bastante parecidos con ambas métricas (distancias en línea recta y a través de la red) (Figura 4). Este es otro factor que explica que las diferencias entre métodos sean mayores en la red de autobuses interurbanos (la mayor parte de cuyas paradas se localizan fuera del municipio de Madrid) que en la red de autobuses urbanos de EMT (que sólo sirve al municipio de Madrid, con una red viaria densa y tupida). Lo mismo se puede argumentar en el caso de la red de ferrocarriles de cercanías (que se extiende a toda la Región de Madrid) con respecto a la de metro (que sólo cubre el municipio de Madrid y siete municipios suburbanos con gran densidad de población). Figura 4: La figura de la izquierda presenta un viario mucho más denso y tupido que la de la derecha. Por eso en la primera son casi coincidentes las áreas de cobertura obtenidas en líneas recta (círculo en color morado) y a través del viario (polígono verde), mientras que en la segunda las diferencias son mucho mayores. 3- La presencia de barreras en la red viaria.- Otro factor importante en las sobreestimaciones es la presencia de barreras, que pueden ser debidas a las propias infraestructuras de transporte. Así, en las redes ferroviarias hay que hacer referencia al efecto barrera que ejercen las propias vías del ferrocarril cuando no están soterradas (ver Figura 3), lo que ocurre sobre todo en el caso del ferrocarril de cercanías. En cambio el metro de Madrid cuenta con una infraestructura subterránea en la mayor parte de su trazado. Este hecho también contribuye a que las diferencias entre métodos sean mayores en la red de ferrocarriles de cercanías que en la de metro, ya que afecta sólo a los cálculos realizados por el viario pero no a los efectuados en línea recta. Figura 5: Las vías de una estación de ferrocarril producen un marcado efecto barrera, de lo que resulta un área de cobertura mucho menor cuando los cálculos se efectúan a través de la red viaria (polígono verde) que en línea recta (círculo morado). 3.2. Efectos del aumento de los umbrales de distancia en las sobreestimaciones. La sobreestimación no es independiente del umbral de distancia considerado. En este subapartado se realiza un análisis de sensibilidad de los umbrales de distancia para evaluar los errores en la estimación de la población cubierta. Se consideran umbrales de distancia distintos para las diferentes redes de transporte en función de los valores indicados en el apartado 2. En todas las redes se produce una reducción de las sobreestimaciones a medida que aumenta el umbral de distancia. Así, la red de metro presenta una sobreestimación poblacional de un 40.7% con un umbral de distancia de 300 metros, que se reduce al 15.0% en los 600 metros y al 7.6% en los 900. La red de ferrocarriles de cercanías, aunque con una caída más suave en las sobreestimaciones, presenta una tendencia similar: 57.5%, 42.4% y 29.1% de población cubierta en los umbrales de distancia de 600, 900 y 1200 metros, respectivamente (tabla 2). Tabla 2. Población y superficie cubierta por las redes ferroviarias según métricas y umbrales de distancia Población cubierta Metro Ferrocarril de cercanías Línea Por red Línea Por red viaria viaria Distancia Recta Diferencia % Distancia Recta 300 1449120 1029874 419246 40.7 600 907290 576140 600 2700652 2347519 353133 15.0 900 1788376 1256074 900 3221239 2994038 227201 7.6 1200 2575952 1995931 Superficie cubierta (Ha) Metro Ferrocarril de cercanías Línea Por red Línea Por red viaria viaria Distancia Recta Diferencia % Distancia Recta 300 6007 3787 2220 37.0 600 10474 4871 600 14284 10483 3800 26.6 900 22320 11505 900 21237 16268 4969 23.4 1200 36583 20218 Densidad de población (habitantes/Ha) en área de cobertura Metro Ferrocarril de cercanías Línea Por red En área Línea Por red viaria sobreestimada viaria Distancia Recta Distancia Recta 300 241,2 271,9 188,9 --- 600 86,6 118,3 600 189,1 223,9 92,9 --- 900 80,1 109,2 900 151,7 184,0 45,7 --- 1200 70,4 98,7 Diferencia 331150 532302 580021 % 57.5 42.4 29.1 Diferencia 5602 10816 16364 % 53.5 48.5 44.7 En área sobreestimada 59,1 49,2 35,4 ------- Esta tendencia se repite en la redes de autobuses. En el caso de los autobuses urbanos de Madrid (EMT) la diferencia de población cubierta es muy marcada en un primer umbral de 150 metros (52.8%), pero también la reducción de la sobreestimación es mucho mayor: 7.4% en los 300 metros y 0.5% en los 600. En el caso de la red de autobuses interurbanos la caída de las sobreestimaciones al ampliar la distancia de cobertura es más suave: 21.7%, 8.8% y 6.2% de población cubierta en los umbrales de 300, 600 y 900 metros, respectivamente (tabla 3). Tabla 3. Población y superficie cubierta por las redes de autobuses según umbrales de distancia y métricas Población cubierta EMT Autobuses Interurbanos Línea Por red Línea Por red viaria viaria Distancia recta Diferencia % Distancia Recta 150 2252301 1474235 778066 52.8 300 3000514 2466410 300 2924559 2722045 202514 7.4 600 4004136 3679296 600 2984795 2971273 13522 0.5 900 4581257 4312515 Superficie cubierta (en Ha) EMT Autobuses Interurbanos Línea Por red Línea Por red viaria viaria Distancia recta Diferencia % Distancia Recta 11493 6261 5233 45.5 300 62445 33473 150 18518 13803 4715 25.5 600 141752 79249 300 23994 19815 4180 17.4 900 225414 126013 600 Densidad de población (habitantes/Ha) en área de cobertura EMT Autobuses Interurbanos Línea Por red En área Línea Por red viaria sobreestimada viaria Distancia recta Distancia Recta 150 196,0 235,5 148,7 --1,0 48,1 73,7 300 157,9 197,2 42,9 --1,0 28,2 46,4 600 124,4 150,0 3,2 --1,0 20,3 34,2 Diferencia % 534104 21.7 324840 8.8 268742 6.2 Diferencia % 28972 46.4 62504 44.1 99401 44.1 En área sobreestimada 18,4 5,2 2,7 La explicación a que las sobreestimaciones poblacionales se van haciendo menores a medida que aumentan los umbrales de distancia se basa en lo siguiente: 1- Los solapamientos entre áreas de cobertura.- Con bajos umbrales de distancia apenas se producen solapamientos entre áreas de cobertura, con lo que se cubre un área considerablemente mayor en línea recta que a través del viario, de lo que derivan elevadas sobreestimaciones poblacionales. Sin embargo con mayores umbrales de distancia los solapamientos entre áreas de cobertura son mayores en línea recta que a través del viario (Figura 6), con lo que resulta un efecto similar al obtenido con redes densas (subapartado 3.1): el área cubierta por ambos métodos es semejante. De hecho las sobrestimaciones en el área cubierta se reducen al ampliar los umbrales de distancia (Tablas 2 y 3), tanto más cuanto más densas son las redes (y por lo tanto más solapamientos se producen). Esto explica que el gradiente de reducción de las sobreestimaciones del área cubierta con el aumento de los umbrales sea mayor en la red de metro que en la de los ferrocarriles de cercanías y también mayor en la red de autobuses de EMT que en la de autobuses interurbanos. ------- Figura 6.- Variación de las sobreestimaciones con el aumento de la distancia. Umbrales de distancia mayores aumentan los solapes entre áreas de cobertura, afectando en mayor medida al método de línea recta y reduciendo por tanto la sobreestimación. 2- La distribución de la población en las áreas de cobertura.- Conviene observar que en todas las redes a medida que aumentan los umbrales de distancia se produce una caída mucho más rápida en las sobreestimaciones de población que en las de área cubierta (Tablas 2 y 3). Ello se debe a que las densidades de población lógicamente decrecen a medida que se amplían los umbrales de distancia (Tablas 2 y 3) y es en los espacios más externos (menos densamente poblados) donde se producen los errores, al ser cubiertos por un método (distancia en línea recta) y no por el otro (distancia viaria) (Figura 7). Así, por ejemplo, analizando el caso de la red de metro, con un umbral de 300 metros el área cubierta en línea recta pero no cubierta a través del viario (el área sobreestimada) tiene una densidad de población de 188.9 habitantes/Ha; pero si ese umbral de distancia se aumenta hasta los 900 metros, la densidad de población en el área sobreestimada (mucho más lejana a las estaciones) es de sólo 45.7% habitantes/Ha. Por lo tanto, pequeñas diferencias en la cantidad de superficie cubierta por uno y otro método pueden suponer sobreestimaciones poblacionales desproporcionadamente grandes con umbrales de distancia bajos (elevadas densidades de población en el área sobreestimada) y desproporcionadamente pequeñas con umbrales de distancia elevados (bajas densidades de población en el área sobreestimada). Figura 7: Influencia de la distribución de la población en los errores. El incremento de la densidad con la distancia aumenta los errores (izquierda). El descenso de la densidad con la distancia reduce los errores (derecha). En resumen, la reducción de las sobreestimaciones poblacionales a medida que aumenta el umbral de distancia se debe al efecto conjunto de las menores sobreestimaciones en términos de área cubierta y las menores densidades de población en las áreas sobreestimadas. 4. Conclusiones Este trabajo se ha centrado en el análisis de las sobreestimaciones que produce el método de distancias en línea recta con respecto al de distancias sobre la red viaria en el cálculo de la cobertura de las redes de transporte público, tomando como ejemplo la Región de Madrid. Ciertamente los SIG facilitan la realización de análisis de cobertura, pero la elección de un método u otro todavía condiciona la carga de datos, el tiempo empleado y la facilidad de cálculo. El cálculo de cobertura mediante distancias por la red viaria requiere además una red viaria digital actualizada y a una escala adecuada al nivel del análisis propuesto. Así, por la facilidad de cálculo y al no necesitar de una red viaria digital, en muchos casos no disponible con el nivel de detalle necesario, el método distancias en línea recta es mucho más utilizado. No obstante, este método presenta errores en general muy considerables, aunque de magnitud variable, lo que hace necesaria la evaluación de dichas sobreestimaciones. La sobreestimación del método de distancias en línea recta es asistemática. Aquí se ha podido demostrar que depende de la densidad de paradas/estaciones la red analizada, del umbral de distancia elegido para el análisis, de las características de la red viaria para acceder a las paradas/estaciones y de la densidad de población en el área de cobertura. La dispersión y separación de las paradas o estaciones influye decisivamente en la amplitud de los errores. Una red con alta densidad de paradas o estaciones presenta en muchas ocasiones solapamientos en las áreas de cobertura de las distintas paradas o estaciones. Estos solapamientos se producen primero en el cálculo de distancias en línea recta y después en el de distancias a través del viario. Cuando los solapamientos afectan solamente al primero de los cálculos los errores tienden a reducirse; y cuando afectan a ambos, los errores son prácticamente nulos, ya que ello implica que prácticamente toda la población queda cubierta (no hay espacios intersticiales sin cubrir). Un segundo elemento a considerar en la valoración de las sobreestimaciones es el umbral de distancia elegido. Con unos umbrales de distancia altos se alcanzan efectos semejantes a los obtenidos en redes muy densas: la proporción de población cubierta será elevada y las diferencias entre métodos menores. Efectivamente los umbrales de distancia altos son sensibles al efecto de la competencia entre las paradas o estaciones, de forma que cuanto mayor es la distancia considerada mayor es la posibilidad de que las áreas de cobertura de estaciones o paradas próximas se superpongan. Una tercera cuestión a tener en cuenta es la densidad de la red viaria y la presencia de barreras. Con una red viaria poco densa y con barreras que impidan la extensión de las áreas de cobertura, la sobreestimación será mayor que con redes viarias densas. Las zonas menos urbanizadas de las periferias de las ciudades o los espacios dispersos y fragmentados de las áreas suburbanas presentan redes viarias poco tupidas, donde la baja densidad de la red o la presencia de calles cortadas o sin salida limitan la expansión de las áreas de cobertura aumentando así las diferencias entre métodos. Considerar además el efecto barrera de las infraestructuras de transporte puede ser muy importante en determinadas paradas o estaciones, lo que puede condicionar los valores medios, sobre todo cuanto más desagregados se presentan los resultados (por ejemplo a nivel de línea de transporte). Finalmente es necesario considerar también la distribución de las densidades de población en el entorno de las paradas o estaciones. Si la densidad de población disminuye con la distancia a la estación o parada, entonces la sobreestimación tiende a ser menor que en el caso de que la densidad sea homogénea, ya que es en los espacios más externos (menos poblados) donde se producen los errores, al ser cubiertos por un método (distancia en línea recta) y no por el otro (distancia viaria). En cambio, si la densidad de población aumenta con la distancia a la estación (cosa que sucede en estaciones localizadas en la proximidad de centros de empleo o de grandes equipamientos), entonces la sobreestimación es mayor que en el caso de que la densidad fuera homogénea, ya que las zonas más externas (en las que se acumulan los errores) en este caso son las más densamente pobladas. En el ejemplo de la región de Madrid se ha observado que en todas las redes las densidades de población decrecen con la distancia a las paradas o estaciones, lo que se traduce en sobreestimaciones menores sobre distancias de cobertura mayores. Pero esta tendencia general no se da en todas las estaciones o paradas, de manera que los efectos de la distribución de las densidades de población pueden ser diferentes en cada caso. La valoración de todas estas cuestiones, junto a la consideración de los tiempos y las fuentes necesarias para el análisis, determinará la utilización de uno u otro método. Pero siempre será necesario considerar la presencia de estos errores asistemáticos si se toma la decisión de realizar los cálculos de distancias en línea recta. En cualquier caso, en este trabajo ha quedado demostrado que el carácter asistemático de los errores impide la utilización de cualquier coeficiente corrector en el cálculo de las distancias en línea recta. Bibliografía Black, W.R. (1996): Sustainable transportation: a US perspective. Journal of Transport Geography, 4, 151-159. Boarnet, M. y Crane, R., (2001). Travel by Design: The Influence of Urban Form on Travel. Oxford University Press, New York. Cervero, R. (2002). Built environments and mode choice: toward a normative framework. Transportation Research, Part D, 7. 265–284 Chakraborty, J. y Armstrong, M. (1997): Exploring the use of buffer analysis for the identification of impacted areas in environmental equity assessment. Cartography and Geographic Information Systems, 24(3), 145-157. Dalvi (1978); Behavioural modelling accessibility, mobility and need: concepts and measurement. En Hensher, D., et alia, Behavioural Travel Modelling. London: Croom Helm. Demetsky MJ, Lin B (1982) Bus stop location and design. Transportation Engineering Journal of ASCE, 108:313–327 García Palomares, J.C. (2000). La medida de la accesibilidad. Estudios de Construcción y Transportes, 88, 95-110. Departamento de Geografía Humana y TEMA G.C. (2002). Accesibilidad y cobertura a las redes de transporte y asistencia sanitaria de la Comunidad de Madrid. Informe técnico. Consejería de Sanidad y Consorcio de Transportes de Madrid. Departamento de Geografía Humana (2004). Cobertura de las redes de transporte en la Comunidad de Madrid. Informe técnico. Consorcio de Transportes de Madrid. Gutiérrez, J. (1997): Análisis dimensional del transporte público en Madrid. Madrid, Consorcio Regional de Transportes. Gutiérrez, J., Cristóbal, C. y Gómez Cerdá, G. (2000): Accesibilidad peatonal a la red de metro de Madrid: efectos del plan de ampliación 1995-1999. Anales de Geografía de la Universidad Complutense, 20, 363-376. Gutiérrez J., García J.C., Alventosa C., Redondo J.C., y Paniagua E. (2002). Accesibilidad peatonal a la red sanitaria de asistencia primaria en la Comunidad de Madrid. Anales de Geografía de la Universidad Complutense Vol. extraordinario, 269280. Gutiérrez, J., (2004). Carreteras y equidad territorial: el papel de los indicadores de accesibilidad. Ponencia presentada en la XXVI Semana de la Carretera, 25-29 de octubre de 2004, Palma de Mallorca. Jones, S. R.; (1981). “Accessibility measures: a literature review”. Department of the Environment Department of Transport. TRRL Laboratory Report 967. Koenig, J. G.; (1980). “Indicators of urban accessibility: theory and application”. Transportation 9, 145-172. Levinson HS (1992) Urban mass transit systems. In: Edwards J.D. (ed) Transportation Planning handbook. Prentice Hall, New Jersey, pp. 123–174 Monzón de Cáceres, A. (1988): Los indicadores de accesibilidad y la planificación del transporte: concepto y clasificación. TTC. Revista del Ministerio de Transportes, Turismo y Telecomunicaciones, 35, 11-22. Moreno, A. (2002). Delimitación y predicción de áreas de mercado para establecimientos de servicios a los consumidores mediante un sistema de información geográfica. Estudios Geográficos, 247, 279-302. Moreno, A. y Prieto, Mª. E. (2003). Evaluación de los procedimientos para delimitar áreas de servicio de líneas de transporte urbano con sistemas de información geográfica. Investigaciones Regionales, 2, 85-102 Murray, A.T., Davis, R. y Stimson, R.J. (1998): Public transport access. Transportation Research D, 3, 5, pp.319-328. Murray, A.T. (2001): Strategic analysis of public transport coverage. Socio-Economic Planning Sciences, 35, 175-188. Murray, A.T. y Wu, X. (2003): Accessibility tradeoffs in public transport planning. Journal of Geographical Systems, 5, pp.93-107. O’Kelly, M. y Miller, H. (1989). A synthesis of some market area delimitation models. Growth and Change, 3(30), 14-33. Pirie, G. H.; (1979). “Measuring accessibility: a review and proposal”. Environment and Planning A, vol. 11, pp. 299-312 Reggiani, A.; (Ed.) (1998). Accessibility, Trade, and Locational Behaviour. Ashgate. England. Wu, C.S. y Murray, A.T. (2005): Optimizing public transit quality and system access: the multiple-route, maximal covering/shortest-path problem. Environment and Planning B-Planning & Design, 32 (2), 163.178. Zhu, X y Liu, S. (2004). Analysis of the impact of the MRT system on accessibility in Singapore using an integrated GIS tool. Journal of Transport Geography, 12, 89-101.