FIS-433-1 Ondas y Partículas Mecánica Cuántica
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FIS-433-1 Ondas y Partículas Mecánica Cuántica Partículas se comportan como la luz Louis de Broglie 1924 PN 1929 Ondas Louis de Broglie propuso en 1924 que la materia también debería tener propiedades tanto ondulatorias como corpusculares. Partícula r Posición X Masa m r Momentum P = mvr Ondas Amplitud A Longitud de Onda Frecuencia λ f 1 s = Hertz 2π 2π ψ = ASin( x − t +δ ) f λ Transversales Longitudinales Hipótesis de de Broglie Basado en el extraño comportamiento de la luz Louis de Broglie postulo el comportamiento ondulatorio de la materia la DUALIDAD ONDA MATERIA E 2 = p 2c 2 + m 2c 4 Fotones m=0, E=pc y además sabemos que E=hf, de modo que cada fotón lleva un momemtum f h p=h = c λ De manera similar de Broglie postulo que todos los objetos exhiben la dualidad Onda-Corpúsculo, y la longitud de onda de estas Ondas de Materia esta dada por h λdB = p ¿¿¿¡¡¡¡¿¡¡Los electrones se comportan como ondas o como partículas.!!!!???!? Interferencia luminosa, experimento de Young Franjas Brillantes λ = d sin θ 1 2 λ = d sin θ 3 λ = d sin θ n λ = sin θ n 2 3 n = 0 , 1 , 2 ..., yn tanθ n = L Experimento de las dos rendijas con partículas Lanzador Muralla Pantalla Grafico de la Intensidad Experimento de las dos rendijas con partículas llamadas electrones Lanzador de electrones Muralla Pantalla Electrones se comportan como Grafico Intensidad ondas Patrones de Interferencia y Difracción de electrones Veamos cuanto vale la Longitud de onda de un Electrón con una energía Cinética de 100 eV. a.- 8 electrones, b.- 270 electrones c.- 2000 electrones, d.- 6000.electrones λdB = h h = = 1.2 *10 −10 m p 2mK La verificación experimental se podría obtener al hacer pasar los electrones por un sólido cristalino Cañón de electrones Experimento de Davisson y Germer Si h fuera más grande del libro “El Breviario del Sr. Tompkins” de G. Gamow Ondas v/s Partículas Partículas son objetos localizados en el espacio Ondas son objetos deslocalizados en el espacio Partículas colisionan y rebotan Ondas se superponen Que tipo de onda le asociamos al electron!! Construiremos los llamados paquetes de onda 1 ψ ( x) = 2π ∫ g (k )eikx −ωt dk
