Introducción a la dinámica de poblaciones ya la

South East
Fisheries
Science Center
Introducción a la dinámica
de poblaciones y a la
evaluación de stocks
MREP Caribbean Initiative
MREP Iniciativa del Caribe
Miércoles, Octubre 15, 2014
Parte I
Introducción a la dinámica de poblaciones
y a la evaluación de stocks
Parte I
Factores que afectan la abundancia de las poblaciones
Calcula el número de peces en un charco usando el número de peces capturados
Parte II
Producción y tasas de producción
Encuentra la cantidad máxima que se puede pescar año tras año
Parte III
Los inputs y los resultados de los modelos de evaluación de stock
Aprende sobre el modelo de producción y el modelo de promedio de largo
Discutir la duda científica y el futuro de las evaluaciones en el Caribe
2
Las poblaciones biológicas (humanos, peces, arboles, bacteria…)
son regulados por cuatro factores primarios:
•
•
•
•
Tasa de muerte
Tasa de inmigración
Tasa de emigración
Tasa de nacimiento
Convertir tasa de nacimiento a números nacidos
El número total de nacidos en una población es igual al número
de individuales en la población (N)
multiplicado por la tasa de nacimiento (b):
Nacidos = N x b
Ejemplo:
si N = 10,000 y b = 5 nacidos por mil (0.005/individuo),
Entonces B = 50
Nacimiento (N)
Muerte (M)
Abundancia
Inmigración (I)
Emigración (E)
La población no cambia tras el tiempo cuando:
Nacimiento + Inmigración = Muerte + Emigración
N+I=M+E
EE.UU. Crecimiento de la Población 1900-2013
350
Populación (millones)
300
250
200
150
100
50
0
Año
EE.UU. Tasa del Cambio en la Población 1900-2013
2.50%
% Cambio por año
2.00%
1.50%
1.00%
0.50%
0.00%
-0.50%
Año
Si usted fuera un administrado pesquero usted quiere
saber algo acerca de los cambios en la población de
peces.
¿Está aumentando la biomasa total?
¿Hay peces de edad en la población,
o solamente peces jóvenes?
¿Cuándo se reproducen los peces?
¿Sobreviven los jóvenes para convertirse en adultos?
Todas estas preguntas requieren algún tipo de
aproximación para estimar las cantidades que no se
observan fácilmente.
No podemos hacer contar cada pez.
¡Es muy caro e innecesario!
¿Por qué es importante la dinámica
de las poblaciones de peces?
Con la dinámica de poblaciones y los
modelos podemos estimar algo que no
podemos ver:
El número y la biomasa de peces en el mar
La función de los modelos
Un modelo es una versión simplificada del mundo real que
busca captar la esencia de cómo funciona un pedazo del
mundo.
“Todos los modelos están equivocados,
pero algunos son útiles”
- G.E.P. Box
Un buen modelo es
tan simple como sea
posible sin dejar de
hacer su trabajo.
Evaluación de Stock
Matemáticas de forma sencilla
Ocupando el Charco
El estudio
Inmersión al principio del año:
8 peces por inmersión
Inmersión a fin de año:
2 peces por inmersión
Conclusión
Faltan 3 de cada 4 peces
La Captura
El vecino capturó y elimino
300 peces durante el año
Como ¾ de los peces no quedan
(Determinado a partir del estudio)
Podemos resolver con cuantos empezamos.
Los 300 capturados cuentan como los 3/4 de
peces que han sido eliminados
Por lo tanto, teníamos que haber tenido al
menos 400 peces al inicio del año.
Y deben quedar 100 en el charco.
Muerte Natural
Lo que pensamos que sabemos:
Supongamos que 1 de cada 4 peces
muere de mortalidad natural
(depredadores, etc.)
Como ¾ de los peces no quedan
(Determinado a partir del estudio)
y ¼ murió de causas naturales
(M: la mortalidad natural asumida para esta especie)
Podemos resolver con cuantos empezamos.
M cuenta por ¼
y los 300 capturados cuentan como mitad de peces
que han sido eliminados
Por lo tanto, teníamos que haber tenido al menos
600 peces al inicio del año.
Y deben quedar 150 en el charco.
La Confesión
¿Qué ocurre si la data de la captura
fue erróneo?
¿Qué pasa si 400 peces fueron
capturados y eliminados por el vecino?
M cuenta por ¼
y los 400 capturados cuentan como mitad de peces
que han sido eliminados
Por lo tanto, teníamos que haber tenido al menos
800 peces al inicio del año.
Y deben quedar 200 en el charco.
Las evaluaciones de stock trabajan de una
manera similar, excepto con más entradas
de datos y con modelos más complicados.
Biología y
Ecología
Estructura de la
Población
Estudios
Científicos
Datos de la
Pesca
Recreacional
Datos de la
Pesca
Comercial
Las evaluaciones de stock utilizan la
información del la población de peces y de la
pesca para describir la situación pasada y
presente de un stock.
• ¿Qué tan grande es el stock?
• ¿Está creciendo en tamaño o disminuyendo?
• ¿Cuál es la tasa actual de mortalidad por pesca?
• ¿Cuál sería la reacción a diferentes acciones de
manejo?
• ¿Qué incierta es el estado del stock?
Todas las evaluaciones de las poblaciones se
basan en la idea de que si una acción es tomada
en una población (por ejemplo, la captura),
entonces habrá una reacción.
Si sabemos que una acción fue tomada y podemos
medir la reacción, entonces habremos aprendido
algo sobre la población.
Si aprendemos lo suficiente, podemos anticipar
cómo la población va a reaccionar a ciertas
acciones de manejo.
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Descanso
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de poblaciones y a la
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Parte II
Dinámica de Poblaciones
Estudiando las tasas de poblaciones
Crecimiento: cambio en el tamaño de los individuos
en la población
Mortalidad: cambio en el número de individuos en la
población por causa de muerte
Reclutamiento: cambio en el número de individuos
en la población por causa de nacimiento
Exploramos un ejemplo que nos ayudará a
entender las tasas exponenciales:
Un ejemplo de tasas exponenciales:
El interés compuesto en una cuenta bancaria
Calcula el tamaño de su cuenta bancaria después de 13 años con
una tasa de interés del 5% si comienza con $1,000.
Un ejemplo de tasas exponenciales:
El interés compuesto en una cuenta bancaria
Calcula el tamaño de su cuenta bancaria después de 13 años con
una tasa de interés del 5% si comienza con $1,000.
Podría multiplicar $1,000 x 1.05 para el primer año, y 1,050 x 1.05 para el segundo
año, y así sucesivamente durante 13 años y obtener $1,885.65.
Balance Bancaria
$2,000
$1,885.65
$1,800
$1,600
$1,400
$1,200
$1,000
0
1
2
3
4
5
6
7
Año
8
9 10 11 12 13
Un ejemplo de tasas exponenciales:
El interés compuesto en una cuenta bancaria
$100
Dinero aquerido
Tasa de interés
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
$1,000
$1,200
$1,400
$1,600
$1,800
Cantidad de dinero en la cuenta
$75
$50
$25
$0
$1,000
$1,200
$1,400
$1,600
$1,800
Cantidad de dinero en la cuenta
La tasa de interés no cambia…
…pero la cuenta bancaria aumenta más cuando la
cantidad de dinero en el banco es más grande.
Dependencia en la Densidad
P = Producción (nuevo biomasa en la población)
B = Biomasa de la población
3
2.5
P
2
En la capacidad del stock (K)
no hay producción.
1.5
1
0.5
0
00
Baja2
Densidad
4
B
6
8
Alta
Densidad
K10
A medida que aumenta la densidad, los individuos compiten por
los recursos, y la tasa de producción se desacelera.
Dependencia en la Densidad
P = Producción (nuevo biomasa en la población)
B = Biomasa de la población
3
2.5
P
2
1.5
Balance entre
crear hijos y que
sobrevivan.
1
Pocos Bebés
Alto Supervivencia
Crecimiento Rápido
0.5
0
00
Baja2
Densidad
4
B
6
8
Alta
Densidad
K10
Muchos Bebés
Baja supervivencia
Crecimiento lento
Rendimiento Sostenible
P = Producción (nuevo biomasa en la población)
B = Biomasa de la población
3
¿Cuánto podemos remover sin causar
que la biomasa cambie de un año al
próximo?
2.5
P
2
1.5
Depende del nivel de la biomasa.
1
0.5
0
0
0
2
4
B
6
8
K
10
Si la cantidad capturada puede ser reemplazada por la
producción cada ano, la pesca será sostenible.
Rendimiento sostenible
P = Producción (nuevo biomasa en la población)
B = Biomasa de la población
RMS
3
¿Que es RMS?
Rendimiento máximo sostenible es
el rendimiento más grande que
puede ser removido repetidamente
año tras año.
2.5
P
2
1.5
1
BRSM
0.5
0
0
0
2
4
B
6
8
K
10
El rendimiento máximo
sostenible es igual a la
producción máxima.
Ejercicio Excel
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de poblaciones y a la
evaluación de stocks
Parte III
¿Cuántos peces están ahí fuera y cuantos
podemos sacar de la población de manera
continua?
Las pesquerías se
administran de manera que
nuestros nietos y bisnietos
también pueden pescar.
Resumen de términos: Puntos de referencia
B: Biomasa de la población
BRMS: Biomasa de la población lo cual pude producir RMS
F: Mortalidad de captura (Rendimiento de la pesca)
FMSY: Mortalidad de captura lo cual pude producir RMS
En RMS la biomasa está al nivel de BRMS
3
Rendimiento
2.5
RMS
2
1.5
1
0.5
0
00
2
4
BRMS6
Biomasa
8
K10
Sobreexplotado: Biomasa de stock debajo del nivel que puede
producir RMS (B es menos que BMSY)
Sobrepesca: Nivel de rendimiento de pesca mayor de lo que puede
reemplazar la población
“Sobreexplotado” y
“Sobrepesca”
significan un nivel de
mortalidad que peligra
la habilidad de que la
pesquería pueda
producir RMS a largo
plazo.
3
Rendimiento
2.5
RMS
2
1.5
1
0.5
0
00
2
4
BRMS6
Biomasa
8
K10
Que ocurre?
Está el stock sobreexplotado?
Está el stock expuesto a la sobrepesca?
3
Rendimiento
2.5
RMS
2
1.5
c
1
0.5
0
00
2
4
BRMS
6
Biomasa
8
10
K
U.S. Department of Commerce | National Oceanic and Atmospheric Administration | NOAA Fisheries | Page 48
Que ocurre?
c
Está el stock sobreexplotado?
Está el stock expuesto a la sobrepesca?
3
c
Rendimiento
2.5
RMS
2
1.5
1
0.5
0
00
2
4
BRMS
6
Biomasa
8
10
K
U.S. Department of Commerce | National Oceanic and Atmospheric Administration | NOAA Fisheries | Page 49
Que ocurre?
Está el stock sobreexplotado?
Está el stock expuesto a la sobrepesca?
3
Rendimiento
2.5
RMS
2
1.5
1
0.5
0
00
2
4
BRMS
6
Biomasa
8
10
K
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Las evaluaciones de stocks estiman:
• Si el rendimiento de la pesca es sostenible
• Si la biomasa del stock es más grande que o más
pequeño que el nivel que puede producir RMS
• Qué incierta es el estado del stock
Los modelos no
capturan por completo lo
complejo que son los
sistemas.
El objetivo es capturar
las tendencias generales
con la mayor precisión
posible.
Las herramienta adecuada para la tarea
Ejemplo: Horario del Ferry
Un buen modelo es
tan simple como sea
posible sin dejar de
hacer su trabajo.
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Modelos de evaluación de stock
Estimador del largo promedio
• Relación de crecimiento definido
• Promedio de largo anual
Modelo de Producción Excedente
• Captura
• Índice de abundancia
Otros Modelos
• Mayor complejidad y mas
requisitos de data
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Índices de abundancia
Frecuentemente, las Índices de abundancia se calculan
usando la captura por unidad de esfuerzo (CPUE)
Se asume que los cambios en una índice
de abundancia son proporcionales a los
cambios en la abundancia actual del stock.
Recuerde el ejemplo del charco.
Data de CPUE puede informarnos
de los cambios relativos en la
abundancia del stock.
Inmersión al principio del año:
Inmersión al fin de año:
Conclusión:
8 peces por inmersión
2 peces por inmersión
faltan 3 de cada 4 peces
Promedio de largo y tasa de mortalidad total
Sin Pescar
Nivel Medio de Pesca
60
60
60
40
40
40
20
20
20
0
0
Grande
Grande
0
Grande
700
650
600
550
500
450
400
350
300
250
200
Pequeño
Nivel Alto de Pesca
Pequeño
Pequeño
Promedio de largo
Numero de Peces
por Tamaño
Analizando el largo promedio tras el tiempo puede proveer información
sobre el estado de ser o no ser sobreexplotado.
0
10
20
Nivel de Pesca
30
Pequeño
Grande
Incertidumbre
Como no se mide cada pez en la población,
no sabemos el valor exacto del promedio de largo.
Grande
700
650
600
550
500
450
400
350
300
250
200
Pequeño
Promedio de largo
Pero al medir suficientes peces,
podemos obtener estimados
con intervalos de confianza.
0
10
20
Nivel de Pesca
30
Valores de puntos
Incertidumbre
La incertidumbre tiene muchas fuentes:
Medidas
Proceso Natural
Modelos
(error en la data de captura o tamaño promedio)
(variabilidad al azar en reclutamiento)
(los aspectos y relaciones que se asumen)
Exactitud y Precisión
Preciso, pero inexacto.
¡SESGADO!
Los estudios se diseñan
para balancear la
precisión y la exactitud.
¡Ayuda tener más
muestras que menos!
Exacto, pero menos preciso.
SIN SESGO.
Preciso y exacto
El muestreo de una población es como probar un sopa.
Una cucharada puede reflejar el sabor de todo la sopa,
si es que esta agitada bien.
La muestra debe ser
representativa de la
población
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Cada elemento de la población debe tener la
misma oportunidad de estar en la muestra
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Perspectivas futuras
- Continuar los estudios de medida y los análisis de promedios de largo
- Mejorar la colección de datos de captura
- Mantener bajo riesgo de la sobreexplotación y de la sobrepesca
Más Data Sin
Sesgo
Incertidumbre
Reducido
Ajustar ACL
Adecuadamente