Repartido de ejercicios de M

Repartido de ejercicios de M.A.S.
1) Un cuerpo de 1.00 kg. de masa se suspende de un resorte. Se separa el cuerpo de su posición de equilibrio y
las oscilaciones resultantes tienen un período de 2.00 s. Cuando el cuerpo de 1.00 kg. se reemplaza por otro
cuerpo de masa desconocida, el período de las oscilaciones es de 1.00 s. Despreciando la masa del resorte,
determine la masa del cuerpo desconocida.
2) Un objeto realiza un M.A.S. con una frecuencia de 5.00 Hz. En t = 0 su posición es y (0) = 10,0 cm y su
velocidad es v (0) = - 314 cm/s.
a) Utilice la información anterior para obtener una expresión para la posición y = y (t), su velocidad v = v(t),
y su aceleración a = a(t)
b) Calcule los valores máximos de posición, velocidad y aceleración del cuerpo.
3) Una partícula en M.A.S.
a) Tiene amplitudes variables
b) Actúa sobre ella una fuerza restauradora que cumple la ley de Hooke.
c) Tiene una frecuencia directamente proporcional a su período.
d) Se puede representar gráficamente por y  at  b
4) Una masa de 0.350 kg que descansa sobre una superficie horizontal sin rozamiento se fija a un resorte de
constante K = 150 N/m. Si la masa se separa de la posición de equilibrio 0.100m y se suelta. ¿cuál será la
fuerza neta sobre la masa y su aceleración en a) t = 0; b) x = 0.050 m y c) en x = 0.
5) Una masa de 0,20 Kg oscila sobre una superficie horizontal, sin roce, unido a un resorte de constante
K= 40 N/m. La velocidad de la masa es 0,95 m/s al pasar por la posición de equilibrio. ¿Cuál es la energía
total del sistema?
6) Un objeto de masa 2,0 kg está unido a un resorte de constante elástica K = 5,0 KN/m. Se estira el resorte
10,0 cm a partir de la posición de equilibrio y se suelta. Hallar a) la frecuencia, b) el período, c)la amplitud del
movimiento, d) la máxima velocidad, e) la máxima aceleración, f) ¿cuando alcanza por primera vez la
posición de equilibrio?, ¿cuánto valdrá la aceleración en ese instante?
7) Un objeto de 3,0 kg está unido a un resorte y oscila con una amplitud A= 10cm y una frecuencia f = 20 Hz
a) Cuál es la constante de rigidez del resorte? b) Cuál es el período del movimiento c) Cuál es la velocidad
máxima del objeto? d) Cuál es su máxima aceleración?
8) Un objeto de 5,0 kg de masa esta unido a un resorte y oscila con una amplitud de 4,0cm. Su aceleración
máxima es 24 m/s2. Hallar a) la constante elástica del resorte, b) la frecuencia, c) el período del movimiento
9) Una partícula de masa m parte del reposo desde x = +25 cm y oscila en torno a su posición de equilibrio x = 0
con un período de 1,5 s. Escriba las ecuaciones x = f (t) , v = f (t) y a = f (t). Determine cuál es el primer
instante en que la partícula se halla en x = 0 y moviéndose hacia la derecha.
10) Un resorte vertical de constante elástica 1,8 KN/m soporta un objeto de masa m. Cuando tiramos hacia abajo
2,5 cm a partir de la posición de equilibrio y soltamos oscila a razón de 5,5 Hz. Hallar a) m, b) cuál es el valor
del alargamiento del resorte cuando el objeto esta en equilibrio, c) escribir las ecuaciones x (t), v (t) y a (t).
11) El objeto mostrado está en reposo en el instante t = 0.
V=0
Los gráficos sinusoidales que aparecen abajo representan
la posición, velocidad y la aceleración en función del tiempo
para este movimiento (estando las longitudes en cm y los tiempos en s)
Equilibrio
+10cm
a) Indique a que magnitud corresponde cada gráfico. Justifique.
b) Escriba una expresión para v = v (t) de este movimiento respetando las condiciones iniciales.
A
25
B
10
C
Eje x
63
0
0
0
-25
-10
-63
0
2
4 t(s)
0
2
4 t(s)
0
2
4 t(s)
12) Un bloque unido a un resorte oscila con M.A.S. recorriendo una distancia de 20cm en cada período,
alcanzando una aceleración máxima de +20cm/s2 en el instante t = T/2.
A)
Escriba la ecuación del movimiento.
B)
Grafique (con los valores correspondientes) x = f (t) y a = f (t)
13) La ecuación de posición en función del tiempo para un péndulo simple es y(t)=7,0 cos(π.t) [cm].
¿Cuál es el período y la posición inicial del sistema? ¿Cuál es la longitud del péndulo?
14) Una masa de 0,075 kg oscila unido a un resorte, y otra masa de 0,075 kg oscila como masa de un péndulo
simple en M.A.S. Si la longitud del péndulo es 0,30m, ¿cuál será la constante elástica del resorte si los períodos
de las oscilaciones son idénticos?
15) El reloj de un abuelo tiene un péndulo con una longitud de 75,00 cm. Accidentalmente se rompe, y al
repararlo la longitud del péndulo queda 2,00 mm más corta.
a) En cuanto tiempo difiere el reloj reparado, del tiempo correcto (tomado como el tiempo determinado por
el péndulo original en 24 Hs.)
b) Si el péndulo fuera de metal, ¿haría la temperatura alguna diferencia en la medición del tiempo del reloj?
Explique
16) Dos masas iguales m1 y m2 oscilan unidas a resortes. El segundo con una constante elástica el doble que la del
primero. ¿Cuál masa tendrá mayor período y cuántas veces mayor?