Relación Suelo Agua Planta

EVAPOTRANSPIRACIÓN
Edmundo Acevedo H.
Profesor Titular
Mayo 2009
www.sap.uchile.cl
Objetivo :
1. Estudiar procesos que ocurren en la
interfase suelo- atmósfera y ver cómo ,
a través de ellos podemos estimar las
pérdidas de agua
p
g p
por los cultivos.
2. Conocer algunas fórmulas para estimar
evapotranspiración, su potencial y
limitaciones.
BALANCE DE RADIACIÓN
Rs (1-α) – RL = Rn (cal cm-2 min –1)
Rs = radiación solar
α = albedo
lb d
RL = radiación emitida por la Tierra
Rn = radiación neta
BALANCE DE ENERGÍA
Rn = H + LE + G (cal cm-2 min –1)
Rn = radiación neta
H = flflujo
j d
de calor
l sensible
ibl
LE = flujo de calor latente
G = flujo de calor que ingresa al suelo
1,5
ΣG ≅ 0
1
05
0,5
+
+
0
-0,5
-1
-1,5
_
•Metodo de radiación
Rn = H + LE + G
Rn
LE
=
H + G
LE LE
Rn =
LE
LE
=
+
LE
LE
β + 1+
Rn
β+1
=
H
=β
LE
G
LE
Rn_____
1 + ΔT/Δq
TRANSFERENCIA TURBULENTA
Movimiento laminar :Las propiedades de un fluido
se transmiten
t
it por ell movimiento
i i t all azar d
de sus
moléculas (difusión).
Movimiento Turbulento : Se desplazan pequeños
“paquetes” o “eddies” con las propiedades de un fluido,
los que luego de desplazarse una corta distancia se
mezclan nuevamente.
Los eddies son muy efectivos para transferir las propiedades físicas del fluido.
Los movimientos atmosféricos cerca de la superficie
de la Tierra son generalmente turbulentos a exepción
d una capa d
de
de unos pocos milímetros
ilí t
en contacto
t t
con las superficies o capa límite.
Re = ρ l u > 2000
μ
ρ = densidad del fluido (K m –3)
l = Grosor de la capa (m)
u= velocidad del fluido (m s-1)
μ= viscosidad del fluido (K m-1s –1)
B i suave : 3 m s –11
Brisa
Capa grosor : 0
0.01
01 m
ρ Aire
: 1.29 K m-3
μ Aire
: 1.71 x 10-5 K m-1 s -1
Re = 2250
Cerca de superficie, u
0
⁂ Re
0
Dentro de la capa límite las propiedades de la atmósfera ((calor,, materia,, momentum ) se transmiten por
p
flujo laminar, dominan los procesos moleculares
(difusión).
H = - ρ cp Dh ( ΔT / Δz )0
LE= - ρ L Dw (Δq / Δz )0
τ = - ρ υ ( Δu / Δz )0
Difusividades
Dh , Dw , υ , ( cm2 s-1)
En flujo turbulento las velocidades se hacen función de
la velocidad del viento.
Las difusividades moleculares deben ser reemplazadas
por las difusividades de los eddies Kh , Kw y Km.
Si se suponen condiciones de estado estacionario
estacionario,
H = - ρ cp Kh ( ΔT / Δz )
LE= - ρ L Kw (Δq / Δz )
Kh ≅ Kw ≅ Km
Principio de similaridad
τ = - ρ Km ( Δu / Δz )
Perfil del Viento
120
Alturra, z
100
m1v1
80
m2v2
60
m3v3
40
20
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Velocidad del viento, u
8
9
10
Perfil Logaritmico del viento
10
U
8
6
4
2
0
0
1
2
ln Z
3
4
Perfil del viento.
viento Relación entre la velocidad del
viento y la altura
Para condiciones cercanas a la neutralidad
atmosférica ((temperatura
p
constante con la altura),
),
u2 - u1
ln z2- lnz1
Si u = 0
=
Δu
ln (z2 / z1)
a z = z0
=
C
Constante
t t
u = (Constante ) ln z / z0
τ = transferencia
Constante = (1 / k) ( τ / ρ
= u* / k
vertical de
momento
1
/
2
u* = velocidad de fricción = ( τ / ρ )
ρ =densidad del aire
)1 / 2
K Constante
K=
C
t t de
d Von
V Karman
K
≅ 0.7
07
⁂
Δu / ln (z / z0) = (1 / k) ( τ / ρ )1/2 = u
u* / k
u = ( u* / k ) ln z / z0
u* =u k / ln ((z / z0)
Recordando, τ = - ρ Km ( ∂u / ∂z ) , (τ / ρ) = u*2 ;
Km= u*2 / ∂u / ∂z ;
u* = k z ∂u / ∂z
∂u / ∂z = ( u* / k ) (1 / z) ;
y
Km = u*k z
Km = k2 u z ( ln z / z0 )-1
El valor de Km puede ser utilizado, en virtud del
principio de similaridad como coeficiente de transferencia,
para ell cálculo
ál l d
de τ , LE y H
H. IIntegrando,
t
d además
d á entre
t
dos alturas, se tiene:
τ = ρ k2 Δu / ln ( z2 / z1)
2
LE = - ρ L k2 Δu Δq / ( ln z2 / z1 )2
H = - ρ cp k2 Δu ΔT / ( ln z2 / z1 )2
Estas son las ecuaciones básicas en los métodos
aerodinámicos para determinar los flujos verticales
p de agua
g y momento.
de calor,, vapor
Evapotranspiración
•Método aerodinámico :
Suposiciones :
1. Perfil Logaritmico del viento
2. Transferencia de momento es
constante con la altura
3. Kw = Km
i.e. Atmósfera turbulenta, cercana a la neutralidad
u* = k z ∂u / ∂z ; Km = k u* z ; Km = k2 z2 ∂u / ∂z
E = - ρ Kw (∂q / ∂z )
= - Kw (∂Ha / ∂z )
E = - k2 z2 (∂u / ∂z) (∂Ha / ∂z )
Integrando dos veces con respecto a z,
E (dz / z)2 = k2 ∫ du ∫ dHa
Si E es independiente de zz, es decir
decir, no hay advección
advección,
E = k2 ( u2 – u1) (Ha11 – Ha22) / ( ln z2 / z1)2
Dado que
que,
e=
Ha
Mw
E = B u 2 ( e 1 – e 2)
B=
RT
y
K2 Mw ( 1 – u1 / u2 )
RT ( ln z2 / z1 )2
Ecuación de Penman :
LE = f (u) (e0 – e)
e = presión
ió d
de vapor en ell aire
i
Método de radiación
Rn = H + LE + G
Rn
LE
=
LE
H + G
LE LE
+
LE
LE
Rn = β
LE
+
Rn
β+1
=
=
H =β
LE
1+ G
LE
Rn_____
1 + ΔT/Δq
• Método
Mét d de
d Combinación.
C bi
ió Combina
C bi aerodinádi á
mico y balance de energía.
Desde una superficie saturada con vapor de agua
LE = f(u) (e0 – e )
LEa = f(u) ( ea- e )
; ea= presión de vapor para
la temperatura del aire
Ea
e0 - ea
1-[ e -e ] =1-ϕ
0
E
=
( ea – e )
( e0 - e )
=
Del balance de energía y suponiendo ∑G =0
0 para
un período de varios días,
Rn
LE
=1+β
;β=
Cp
T 0 - Ta
L
e0 - e
= γγ´
Ta = temperatura del aire
Rn
LE
= 1 + γ´ [
((e0 - ea)
(e0 - e)
] /[
((e0 - ea)
(T0 - Ta)
]
T 0 - Ta
e0 - e
e0 - ea
=[
T0 - Ta
Rn
=1+
LE
LE =
de
dt
] T = Ta
γ´´
Δ
ϕ
= Δ
⁂
; ϕ=1-
((Δ / γγ´)) Rn + LEa
Ea
E
( cal / cm2 s )
(Δ / γ´) + 1
(Δ / γ´) es adimensional y depende de la altura y T
LEa= f (u)
( ) (e
( a - e))
LE =
(Δ / γγ´)) Rn
(Δ / γ´) + 1
+
(Δ / γ´) + 1
(Δ / γγ´))
(Δ / γ´) + 1
Rn
=
1
(Δ / γ´) + 1
LEa
LEa =
Δ
Δ + γ´
γ´
Rn
=
ω Rn
1
LEa = ( 1-ω
1 ) LEa
Δ + γ´
= (1 - ω ) f (u) (ea- e )
2
LE = ω Rn + (1 - ω ) f (u) (ea – e )
CALCULO DE ET PARA LOS CULTIVOS
•Se define ETo o evapotranspiración de referencia
Eto es la tasa de evapotranspiración de una superficie
grande de pasto verde de 8-15 cm de alto, que crece
activamente, que cubre completamente la superficie del
suelo y al que no le falta agua.
ETo está fundamentalmente determinado por factores
climáticos.
•La ET del cultivo, Etc se determina multiplicando Eto
or un factor de cultivo,
cultivo kc.
kc
Etc = Kc x ETo
Procedimiento de cálculo de ET.
1. Seleccionar un método de cálculo de Eto
d acuerdo
de
d a lla iinformación
f
ió climática
li á i existente
i
• Aerodinámico.
• Radiación
• Combinación
• Bandeja de evaporación
2. Seleccionar coeficiente de cultivo de acuerdo a
cultivo y estado de crecimiento (preparar curva
de kc vs tiempo para los cultivos)
3. Calcular Etc de acuerdo a:
ETc = kc x ETo
Estimación de kc
1
0,8
kc
0,6
04
0,4
0,2
0
sept
oct
nov
dic
ene
M
Meses
del
d l año
ñ
feb
Estimación de ETo.
•Utilizar
Utilizar intérvalos de tiempo de 10
10-30
30 días
ET = c [ω
ETo
[ Rn
R + (1 - ω ) f (u)
( ) (e
( a – e )]
Radiación
Aerodinámico
Donde, Eto= ET de referencia (mm / día).
ω = factor relacionado a la temperatura.
Rn = radiación neta (mm/ día)
día).
f(u)= función relacionada a la velocidad del viento.
(ea- e)=diferencia entre la presión de vapor a saturación
a la
l temperatura media
di d
dell aire
i y lla presión
ió d
de
vapor actual del aire (mb).
c = factor de ajuste para compensar las condiciones climá
ticas del día y de la noche.
Ejemplo:
La S
L
Serena; E
Enero, ω=0.77
0 77 ; R
Rn=6.6;
6 6 (1
(1-ω)=
) 0.23;
0 23
(ea- e)=17.5
Eto = 8.8 mm / día
FAO 24 y 56.
56 Crop Water Requirements
Requirements. Irrigation
and Drainage paper Nº 24.(J.Doorenbos &
W.O.Pruitt)
PRINCIPIOS ASOCIADOS AL USO DEL AGUA
POR LAS PLANTAS.
1.- Existe una relación lineal entreTranspiración y
Biomasa producida.La pendiente varía con el tipo
d metabolismo
de
t b li
(C3 ~2.5
2 5 g / l ; C4~4-5
45g/l;
CAM ~ 25 g / L )
2. - La transpiración es función de la fracción del
por las p
plantas.
suelo cubierta p
ET = E + T
Una rápida cubierta del suelo por las plantas
disminuye la evaporación directa desde el suelo
suelo.
3.- La eficiencia del uso del agua (EUA) es inversamente
proporcional
i
l all défi
déficit
i de
d presión
ió d
de vapor (d
(dpv)) d
de lla
atmósfera.
4.- La EUA depende fundamentalmente del tipo de carboxilación y metabolismo (C3 ,; C4 ; CAM ) y de la composición
de los prod
productos
ctos (Proteinas
(Proteinas, lípidos , H de C )).
5.- El Indice de cosecha es función de la biomasa produ
5
producida en pre y post antesis y de la remobilización de los
asimilados de preantesis a la fracción cosechada
Principios asociados al rendimiento potencial de los
cultivos anuales.
•El rendimiento depende fundamentalmente del número
de estructuras reproductivas a cosecha.
•El número de estructuras reproductivas a cosecha se
determina en un p
período q
que va de 20-30 días antes de
floración a 10-20 días después de floración.
•En
En este período la formación de estructuras
reproductivas está determinado por la fuente.
•Durante
Durante este período diferentes estreses abióticos actúan
disminuyendo la eficiencia en el uso de la radiación, bajando
el número de estructuras reproductivas y por lo tanto el
rendimiento.
rendimiento
MECANISMOS ASOCIADOS A LA SOBREVIVENCIA
DE LAS PLANTAS BAJO CONDICIONES DE ESCSEZ
DE AGUA.
1.- Escape a la sequía (Ciclos cortos).
2.- Resistencia a la sequía:
a)Evitar la deshidratación
deshidratación.
-Mantener la absorción de agua.
pérdidas de agua.
g
-Reducir p
b)Tolerar la deshidratación.
C bi llas características
Cambiar
í i
d
dell tejido
jid
a través de cambios en elasticidad de las
paredes o bien ajuste osmótico
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EVAPOTRANSPIRACION
Lab. Relación Suelo-Agua-Planta
g
Fac. Ciencias Agronómicas
Universidad de Chile
Evapotranspiración:
La combinación de 2 procesos separados por los que se pierde agua,
agua
desde la superficie del suelo por evaporación y desde el cultivo por
transpiración.
Este proceso depende del intercambio de energía en la superficie de las
plantas
l t y esta
t ddeterminado
t i d por lla cantidad
tid d dde energía
í di
disponible.
ibl
Evaporación
- Es el proceso mediante el cual el agua liquida es convertida en vapor de
agua (vaporización).
- Para el cambio de estado de liquido a vapor se requiere energía, ésta la
provee la radiación solar y en menor medida la temperatura.
temperatura
- La fuerza necesaria para remover el vapor de agua desde la superficie
evaporante es el gradiente de presión de vapor entre la superficie
evaporante y la atmosfera alrededor de ella.
- El reemplazo del aire saturado por aire seco depende en gran medida de la
velocidad del viento.
viento
Transpiración
- Consiste en la vaporización de agua liquida contenida en los tejidos de las
plantas y la remoción del vapor a la atmosfera.
- Los cultivos pierden agua principalmente a través de los estomas
-La transpiración, al igual que la evaporación, depende del aporte de energia,
del gradiente de presión de vapor y del viento.
-También influyen:
f
- el contenido de agua del suelo
- la
l capacidad
id d del
d l suelo
l de
d conducir
d i agua
- La capacidad de almacenamiento
- la salinidad del agua
- caracteristicas del cultivo
- practicas culturales
Evapotranspiración
La evaporación y la transpiración ocurren simultáneamente y no es fácil
distinguir entre ambos procesos.
Este proceso depende del intercambio de energía en la superficie de las
plantas y esta limitado por la cantidad de energía disponible.
BALANCE DE ENERGÍA
Rn = H + LE + G (cal cm-2 min –1)
Rn
H
LE
G
:
:
:
:
radiación neta
flujo de calor sensible
flujo de calor latente
flujo de calor que ingresa al suelo
-Se aplica a una superficie vegetal densa y extensa.
-Sólo se consideran los flujos verticales
-LE representa la evapotanspiración, la que puede ser derivada si se
conocen los otros terminos.
Evapotranspiración de referencia (ET0)
- Es la tasa de evapotranspiración de una superficie de referencia.
- La superficie de referencia es un prado que crece activamente, de 0,12m de
altura, una resistencia fija de 70 s/m, un albedo de 0,23 y sin limitaciones de
agua.
agua
- El concepto de ET0 fue introducido para estudiar la demanda evaporativa de
la atmosfera independientemente del tipo de cultivo, del desarrollo del
cultivo y de las practicas de manejo.
- ET0 depende exclusivamente de parámetros climáticos, por lo que expresa
el poder de evaporación de la atmosfera en una localidad específica y época
del año.
Estimación de ET0
Método combinado (Penman)
ET0 = c [ω Rn + (1 - ω ) f (u) (ea – e )]
Radiación
Aerodinámico
Donde, ET0 = ET de referencia (mm día-1).
ω
= factor relacionado a la temperatura.
Rn
= radiación neta (mm/ día)
día).
f(u) = función relacionada a la velocidad del viento.
(ea- e) = diferencia entre la presión de vapor a saturación
a la
l temperatura media
di d
dell aire
i y lla presión
ió d
de
vapor actual del aire (mb).
c
= factor de ajuste para compensar las condiciones
climáticas del día y de la noche.
Evapotranspiración de referencia (ET0)
- El método de Penman-Monteith es recomendado por FAO como el método
para estimar la ET0.
- Este ha sido seleccionado porque se aproxima mucho a la ET0 de un prado
en la localidad evaluada,
evaluada se basa en aspectos físicos e incorpora
explicítamente parámetros fisiológicos y aerodinamicos.
Datos climáticos necesarios para calcular la Evapotranspiración según
el método de Penman-Monteith
-
Radiación solar
Temperatura del aire
H
Humedad
d d atmosferica
t
f i
Velocidad del viento
Unidades
- La tasa de evapotranspiración normalmente se expresa como mm/tiempo.
- Si 1mm=0,001m y 1ha=10.000m2, la pérdida de 1mm corresponde a 10m3
de agua/hectarea.
o sea 1 mm/día
/dí = 10 m3/ha
/h dí
día
- También puede ser expresada como energía recibida por unidad de área.
área
La energía se refiere a la energía o calor necesario para evaporar agua libre
Calor de Vaporización.
p
- El calor de vaporización es función de la temperatura.
- Ejemplo:
- a 20°C el calor de vaporización es de 2,45 MJ kg-1
- Es decir, 2,45 MJ son necesarios para evaporar 1 kg ó 0,001 m3 de agua.
- 2,45 MJ m-22 permiten vaporizar 0,001 m ó 1 mm de agua
Altura
Volumen por unidad de
area
Energía por
unidad de area
mm/día
m3 ha-1 día-1
l s-1 ha-1
MJ m-2 día-1
1
10
0 116
0,116
2 45
2,45
0,1
1
0,012
0,245
1 l s-1ha-1
8 640
8,640
86 40
86,40
1
21 17
21,17
1 MJ m-2día-1
0,408
4,082
0,047
1
1 mm día-1
1 m3ha-1día-1
EVAPOTRANSPIRACIÓN DE CULTIVOS
La evapotranspiración
p
p
de cultivos se obtiene de:
ETc= ET0*kkc
Donde
ET0: evapotraspiración de referencia
Kc: coeficiente de cultivo
Método de Evapotranspiración de bandeja (ET0)
- Es la tasa de evaporación de una bandeja llena de agua.
- Se mide por el descenso del nivel de agua durante un periodo de tiempo
(mm/día).
- La bandeja entrega una medición del efecto integrado de la radiación, viento,
temperatura y humedad en la evaporación de una superficie abierta de agua.
agua
g este valor difiere de la evapotranspiración
p
p
de cultivo ppor varios
- Sin embargo
factores (albedo, almacenaje de calor en la bandeja, T°, turbulencia y
humedad en la superficie, etc.)
- Este valor es corregido por un coeficiente de bandeja (kp). Este depende del
tipo de bandeja, cobertura y las condiciones de viento y humedad.
- Además considera si la bandeja se encuentra sobre cesped o sobre suelo
descubierto.
descubierto
ET0= Eban*kp
Pan coefficients (Kp) for Class A pan for different pan siting and environment and different levels of mean
relative humidity and wind speed (FAO Irrigation and Drainage Paper No. 24)
Class A
pan
RH mean
(%) →
Case A: Pan placed in short green cropped area
Case B: Pan placed in dry fallow area
low
<
40
medium
40 - 70
low
<
40
medium
40 - 70
high
> 70
1
.55
.65
.75
Windward side
distance of dry fallow
(m)
1
.7
.8
.85
10
.65
.75
.85
10
.6
.7
.8
100
.7
.8
.85
100
.55
.65
.75
1000
.75
.85
.85
1000
.5
.6
.7
Moderate
1
.5
.6
.65
1
.65
.75.
.8
2-5
10
.6
.7
.75
10
.55
.65
.7
100
.65
.75
.8
100
.5
.6
.65
1000
.7
.8
.8
1000
.45
.55
.6.
Strong
1
.45
.5
.6
1
.6
.65
.7
5-8
10
.55
.6
.65
10
.5
.55
.65
100
.6
.65
.7
100
.45
.5
.6
1000
.65
.7
.75
1000
.4
.45
.55
1
.4
.45
.5
1
.5
.6
.65
10
.45
.55
.6
10
.45
.5
.55
100
.5
.6
.65
100
.4
.45
.5
1000
.55
.6
.65
1000
.35
.4
.45
Wind
speed (m
-1
Lights )
<2
Very
strong
>8
Windward side distance
of green crop (m)
high
> 70
Método de Penman-Monteith
(es − ea )
Δ(Rn − G ) + ρ a c p
ra
λET =
⎛ rs ⎞
Δ + γ ⎜⎜1 + ⎟⎟
⎝ ra ⎠
Rn
G
(es - ea)
ρa
cp
Δ
γ
rs
ra
: radiación neta
: flujo
j de calor q
que ingresa
g
al suelo
: déficit de presión de vapor del aire
: densidad media del aire a presión constante
: calor especifico del aire
: pendiente de la relación presión de vapor/T°
: constante psicrométrica
: resistencia de superficie (bulk)
: resistencia aerodinámica
Class A pan with green
fetch
Kp = 0.108 - 0.0286 u2 + 0.0422 ln(FET) +0.1434 ln(RHmean) - 0.000631 [ln(FET)]2 ln(RHmean)
Class A pan with dry
fetch
Kp = 0.61 + 0.00341 RHmean - 0.000162 u2 RHmean - 0.00000959 u2 FET + 0.00327 u2 ln(FET) - 0.00289 u2 ln(86.4
u2) - 0.0106 ln(86.4 u2)ln(FET) + 0.00063 [ln(FET)]2ln(86.4 u2)
Colorado sunken pan
with green
Kp = 0.87 + 0.119 ln(FET)-0.0157[ln(86.4 u2)]2 In(RHmean) - 0.000053 ln(86.4u2)ln(FET)RHmean
Colorado sunken pan
with dry fetch
Kp = 1.145
1 145 - 0.080
0 080 u2 + 0.000903(u
0 000903(u2)2ln(RHmean) - 0.0964
0 0964 ln(FET) + 0.0031
0 0031 u2 In(FET) + 0.0015[ln(FET)]
0 0015[ln(FET)]2ln(RHmean)
Coefficients and
parameters
Kp pan coefficient []
u2 average daily wind speed at 2 m height (m s-1)
RHmean average daily
d il relative
l ti h
humidity
idit [%] = (RHmax + RHmin)/2
FET fetch, or distance of the identified surface type (grass or short green agricultural crop for case A, dry crop or
bare soil for case B upwind of the evaporation pan)
Range for variables
1 m ≤ FET ≤ 1000 m (these limits must be observed)
30% ≤ RHmean ≤ 84%
1 m s-1 ≤ u2 ≤ 8 m s-1